1、2007 年 8 月 Journal on Communications August 2007第 28 卷第 8A 期 通 信 学 报 Vol.28 No.8A调制码型对偏振模色散的抑制效应的研究刘剑飞, 曾祥烨, 王现彬, 池越(河北工业大学 信息工程学院, 天津 300401)摘 要：首先分析了高速光纤通信系统中常用的及有潜在应用价值的调制码型的频域特性，然后利用分步傅里叶方法求解了存在偏振模色散（PMD）效应的耦合非线性薛定谔方程，在考虑色散、非线性和 PMD 影响的情况下，对 NRZ、50%RZ 和 CSRZ 等线路码型在单信道速率为 40Gbit/s 的传输系统中的性能进行了仿真。
2、结果表明CSRZ 码的抗 PMD 和非线性能力较强。关键词：调制码型；偏振模色散；功率谱；分步傅里叶方法中图分类号：TN929.11 文献标识码：B 文章编号：1000-436X(2007)8A-0110-06Inhibiting effect on polarization mode dispersion of modulation codes LIU Jian-fei, ZENG Xiang-ye, WANG Xian-bin, CHI Yue(School of Information Engineering, Hebei University of Technology, Tianji
3、n 300401, China)Abstract: The frequency characteristics of several typical and potential modulation formats was analyzed at first, then numerical solution of nonlinear Schrodinger equation with polarization mode coupling was carried out by split step Fourier method in 40Gbit/s system for NRZ, 50%RZ
4、and CSRZ codes respectively. The simulation results show that CSRZ code presents more robust ability of inhibiting polarization mode dispersion and nonlinearity.Key words: modulation format; polarization mode dispersion; power spectrum; split step Fourier method1 引言在高速光纤通信系统中，偏振模色散(PMD)的补偿技术成为研究热点问题
5、 1，采用新的线路码型是有效的补偿技术之一 2。不同的线路码型对于抑制光纤信道中的噪声、色散、偏振模色散以及非线性影响的能力不同，因此选择合适的码型能够在不增加其他设施的条件下延长光纤通信系统的最大传输距离。本文对光纤系统中常用的调制码型的时频特性进行了分析，在考虑色散、非线性和 PMD 情况下，通过求解耦合非线性薛定谔方程对 NRZ、50%RZ 和 CSRZ 调制格式在光纤系统中的传输进行了仿真，结果表明 CSRZ 码在抗非线性和 PMD 问题上表现出较好的性能，适合在高速长距离光纤通信系统中应用。2 常用调制格式的频域特性对于应用在 DWDM 系统中的各种调制码型来说，功率谱是一个很重要的
6、特性。功率谱同以下几个因素有关：低失真和低串扰所需的光滤波器带宽、低串扰所需的信道间距以及对色散灵敏度的影响和光纤非线性的影响等。对所采用调制码收稿日期：2007-06-20基金项目：河北省自然科学基金资助项目 (F2004000072)；河北省教育厅科研计划项目(2005354)Foundation Items: The Natural Science Foundation of Hebei Province (F2004000072); The Research Project of Hebei Education Department (2005354)第 8A 期 刘剑飞等：调制码型对
7、偏振模色散的抑制效应的研究 111型的频图 1 40Gbit/s 调制码型的光谱特性谱 特 性 进 行 分 析 ， 可 以 确 定 其 对 已 给 调 制 方 案 和系 统 设 计 的 影 响 。 需 要 注 意 的 是 ， 外 调 制 光 信 号频 谱 分 析 中 的 一 个 难 点 在 于 Mach-Zehnder 干 涉仪 (MZI)型 调 制 器 的 非 线 性 传 输 特 性 ， 这 会 造 成光 谱 同 电 信 号 的 频 谱 有 很 大 不 同 。 图 1(a)图 1(f)给出 了 各 种 码 型 在 40Gbit/s 时 的 频 谱 图 ， 依 次 为NRZ、 50 RZ、 C
8、SRZ、 DPSK、 50 RZ-DPSK和 CSRZ-DPSK。 RZ、 CSRZ、 DPSK、 RZ-DPSK和 CSRZ-DPSK 等 调 制 码 型 产 生 方 式 不 同 ， 频 谱及 其 特 性 不 同 3,4。由 图 1 可 见 ， NRZ 码 与 RZ 码 相 比 ， 时 域 脉冲 宽 ， 其 频 谱 较 窄 ， 当 传 输 信 道 数 目 较 多 、 传 输距 离 较 远 时 ， 光 纤 PMD 及 非 线 性 效 应 将 导 致NRZ 码 光 信 号 严 重 失 真 。 因 此 ， NRZ 不 适 于 长距 离 高 速 系 统 。 RZ 码 与 NRZ 码 相 反 ， 其
9、时 域 脉冲 较 窄 ， 频 谱 较 宽 ， 从 而 导 致 其 频 谱 利 用 率 较 小 。CSRZ 码 和 常 规 的 RZ 码 的 区 别 在 于 CSRZ 调 制格 式 2 个 相 邻 码 之 间 有 一 个 相 移 ， 在 光 域 中 由于 其 相 位 交 替 ， 所 以 没 有 直 流 成 分 ， 因 此 在 频 域中 没 有 载 频 ， CSRZ 码 的 另 一 个 特 性 就 是 在 频 谱中 有 2 个 时 钟 分 量 ， 其 速 率 是 载 频 的 一 半 。DPSK 光 功 率 为 常 量 ， 然 而 光 场 是 在 1 和 -1 之 间变 化 （ 即 相 位 在 0
10、和 之 间 变 化 ） ， 从 而 其 平 均光 场 为 0， 因 此 没 有 载 频 ， 降 低 了 入 射 光 功 率 ，减 小 了 光 纤 的 非 线 性 效 应 。 RZ-DPSK 比 DPSK的 时 域 脉 冲 窄 ， 因 此 频 谱 较 DPSK 频 谱 宽 ， 但是 由 于 其 规 则 的 RZ 波 形 ， RZ-DPSK 调 制 格 式对 自 相 位 调 制 （ SPM） 容 忍 度 较 大 ， 相 比 RZ-DPSK 码 而 言 ， CSRZ-DPSK 码 有 更 高 的 谱 效 率和 更 好 的 光 纤 非 线 性 冗 余 度 5。3 理论分析考虑光纤的衰减、色散以及非线性
11、效应，光脉冲在双折射光纤中传输两偏振分量所满足的方112 通 信 学 报 第 28 卷程为 6：(1)21203xxxxxyxAAizTi (2)212203y yyyxyiAzTiA其中, 1x、 1y 为光纤快轴和慢轴群速度的倒数（ps/km ） ， 2x、 2y 为光纤快轴和慢轴的二阶群速度色散系数（ps 2/km） ， 为光纤衰减系数（dB/km ） ， =n2/cAeff 为非线性系数，单位为。其中，n 2 为非线性参数，A eff 为有效1/()wkm面积。通过以下变换对上述 2 个方程进行归一化：， ， ，0xuAP0yvDzL， ，g12()v12xy， (z/vg)T/T0，
12、其中,T 0 为输入脉冲宽DL度，P 0 为入射脉冲功率。归一化后式（1）和式（2）化为 6(3)2203uui vui(4)221vvi i式（3）和式（4）是具有 PMD 效应的光纤传输信道的数学模型。方程没有解析解，可以通过分步傅立叶方法数值求解。在 实 际 光 传 输 系 统 中 ， PMD 是 随 机 变 化 的 ，可 以 把 长 距 离 光 纤 看 作 由 许 多 恒 定 双 折 射 短 光 纤级 联 而 成 ， 并 假 定 每 一 小 段 光 纤 具 有 相 同 的 长 度和 折 射 率 差 。 在 两 小 段 光 纤 的 结 合 处 ， 双 折 射 的方 向 是 随 机 变 化
13、 的 ， 不 受 相 邻 及 其 它 部 分 的 影 响 。2 个 正 交 的 偏 振 主 态 之 间 产 生 随 机 轴 的 旋 转 和 附加 的 相 位 差 。 设 轴 的 旋 转 角 度 为 ， 相 位 差 为， 则 和 均 匀 的 分 布 在 0, 之 间 。 信 号 从 两2段 光 纤 的 结 合 处 的 一 端 传 到 另 一 端 时 2 个 偏 振分 量 满 足 关 系 式 （ 5） ：(5) vuevuiicossn其中，u、v 为输入端的 2 个正交的偏振主态分量，、 为输出端的两个正交的偏振主态分量。在每一小段双折射光纤里脉冲由耦合非线性薛定谔方程（3）和（4）决定。4 数
14、值模拟和分析PMD 是一个随机量，一次计算会带来很大的误差，所以每一个数据都经过多次平均。在仿真过程中，接收端不加光滤波器及电滤波器，这样做虽然会对系统传输带来一定误差，但是可以充分讨论 PMD、色散及非线性对传输系统的影响。利用式（1） 、式（2）和式（3）对 NRZ、RZ 和CSRZ 在 40Gbit/s 单模光纤中的传输进行了数值仿真。仿真所用的参数如下： =1550nm，n 2=610-13cm2/W，D=17ps/ (nmkm)，Aeff=50m2， =0.2dB/km，PMD 系数为0.5ps/km1/2。图 2 为 仅 考 虑 非 线 性 效 应 的 情 况 下NRZ、 50%R
15、Z 和 CSRZ3 种 调 制 格 式 在 不 同 入纤 功 率 条 件 下 功 率 代 价 的 比 较 。 由 图 2 可 见 ，CS-RZ 的 功 率 代 价 最 低 ， RZ 的 功 率 代 价 要 稍 高于 CS-RZ， NRZ 的 功 率 代 价 远 远 高 于 另 外 2 种调 制 格 式 。 可 知 CSRZ 码 抗 非 线 性 能 力 较 强 ，对 SPM 的 容 限 较 大 ， 这 主 要 是 由 于 CSRZ 码 在频 域 中 没 有 载 频 ， 从 而 降 低 了 光 功 率 ， 非 线 性 的影 响 也 相 应 减 小 。图 2 3 种码型在不同入纤功率下功率代价的比较
16、图 3 是考虑色度色散情况下，NRZ、50%RZ和 CSRZ3 种码型 Q 值随传输距离变化曲线。随着传输 距 离 的 增 加 ， 可 以 发 现 3 种 码 型 Q 值 均 出 现劣 化 ， 这 是 由 于 群 速 度 色 散 (GVD)效 应 ， 脉 冲 的不 同 频 率 分 量 在 光 纤 内 以 不 同 速 度 传 输 会 引 起 脉 冲第 8A 期 刘剑飞等：调制码型对偏振模色散的抑制效应的研究 113展 宽 ，图 3 3 种码型 Q 值随传输距离的变化关系的比较导致 Q 值劣化。但是 CSRZ 码的 Q 值劣化情况比50%RZ 和 NRZ 平缓，表明 CSRZ 抗色散性能比另外 2
17、 种码型好。图 4图 6 分 别 为 NRZ、 50%RZ 和 CSRZ3种 码 型 在 考 虑 PMD 的 光 纤 信 道 中 传 输0km、 5km 和 80km3 种 情 况 下 的 时 域 波 形 。NRZ、 50%RZ 和 CSRZ 采 用 “110110111010111”码 ， 在 传 输 过 程 中 没 有 考 虑 噪 声 的 影 响 。 这 样 是为 了 更 好 的 观 察 PMD、 色 散 和 非 线 性 对 码 型 的影 响 。 由 图 4图 6 可 见 ， 随 着 传 输 距 离 的 增 大 ，3 种 码 型 的 幅 度 都 有 一 定 程 度 的 减 小 ， 这 是
18、由 于信 道 衰 减 的 影 响 。图 4 NRZ、50%RZ 和 CSRZ 的初始波形导 致 Q 值 劣 化 。 但 是 CSRZ 码 的 Q 值 劣 化 情 况比 50%RZ 和 NRZ 平 缓 ， 表 明 CSRZ 抗 色 散 性能 比 另 外 2 种 码 型 好 。 传 输 5km 以 后 ， 3 种 码型 幅 度 在 有 所 减 小 的 同 时 ， 都 出 现 了 不 同 程 度 的失 真 ， 码 型 之 间 出 现 了 交 叠 现 象 ， 相 对 于50%RZ 码 ， NRZ 和 CSRZ 码 型 失 真 并 不 严 重 。当 传 输 80km 后 ， NRZ 和 50%RZ 码
19、型 出 现 严 重失 真 ， 码 型 被 完 全 淹 没 ， 而 CSRZ 虽 然 也 有 一定 程 度 的 失 真 ， 但 与 前 2 种 码 型 相 比 失 真 程 度明 显 要 小 。114 通 信 学 报 第 28 卷图 5 NRZ、50%RZ 和 CSRZ 传输 5km 后的波形图 6 NRZ、50%RZ 和 CSRZ 传输波形比较图 7 为 3 种码型传输 80km 后接收端的信号眼图。由图可见，在相同条件下 CSRZ 眼开度要比NRZ 和 50%RZ 大。一 般 认 为 ， 哪 种 码 型 的 脉 冲 宽 度 越 小 由PMD 引 起 的 脉 冲 展 宽 就 会 越 小 ， 抗
20、PMD 的 性 能就 越 好 。 但 仿 真 结 果 与 此 相 反 ， CSRZ 比 50%RZ码 冲 宽 ， 但 其 特 性 却 比 50%RZ 好 。 综 合 考 虑 ，这 是 由 于 CSRZ 码 中 相 邻 码 元 脉 冲 的 光 相 位 相 反 ，从 而 达 到 降 低 光 谱 宽 度 的 目 的 ， 不 但 增 加 了 色 散容 限 ， 而 且 有 更 强 的 抵 抗 SPM 等 光 纤 非 线 性 效应 以 及 PMD 的 能 力 。(a) NRZ第 8A 期 刘剑飞等：调制码型对偏振模色散的抑制效应的研究 115图 7 NRZ、50%RZ 和 CSRZ 传输眼图比较5 结束语
21、文章首先分析了高速光纤通信系统中常用调制格式的频域特性，然后用分步傅里叶方法求解非线性薛定谔方程，对单信道 40Gbit/s 的传输系统分别在 NRZ、RZ 和 CSRZ 调制格式下进行了仿真，结果表明脉冲宽度与 PMD 引起的脉冲展宽并无关联，即不能得出脉冲宽度越小由 PMD 引起的脉冲展宽就会越小的结论，而是 CSRZ 码要优于NRZ 和 RZ 码，其抗 PMD 和非线性能力都比较强，适用于长距离大容量光纤传输系统。该结论对实际系统线路码型的选择与设计具有指导意义。参考文献：1 刘剑飞，于晋龙，王剑等. 10Gbit/s 的光纤通信系统中一阶偏振模色散自动补偿技术的研究J. 中国激光, 2
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