1、1第四章 传 热本章符号说明英文字母a混合物的浓度，质量分率；a温度系数，1/；A流通面积，m 2；a辐射吸收率；b厚度，m；b润湿周边，m；c常数；c辐射系数，W/ （m 2K4） ；cP定压比热容，kJ/（kg） ；C热容量流率比；d管径，m；D换热器壳径，m；D透过率；E辐射能力，W/m 2；f摩擦因数；F系数；g重力加速度，m/s 2；h挡板间距，m；H高度，m；流体的焓，kJ/kg；K总传热系数，W/（m 2） ；l长度，m；L长度，m；m指数；M冷凝负荷，kg/（ms） ；n指数；n管数；N程数；p压强，Pa；P因数；q热通量，W/m 2；Q传热速率，W；r半径，m；r气化热或冷凝
2、潜热，kJ/kg；R热阻，m 2/W ；2R因数；R反射率；R对比压强；S传热面积，m 2；t冷流体温度，；t管心距，m；T热流体温度，；T热力学温度，K；u流速，m/s；W质量流量，kg/s；x，y，z空间坐标；Z参数。希腊字母 对流传热系数，W/（m 2） ； 体积膨胀系数，1/； 边界层厚度，m； 有限差值； 传热效率； 系数； 黑度； 时间，s； 导热系数，W/（m） ； 波长，m； 粘度，Pas； 密度，kg/m 3； 表面张力，N/m； 斯蒂芬-波尔茨曼常数， W/（m 2K4） ；系数；角系数； 校正系数；下标b黑体；c冷流体；c临界；e当量；h热流体；i管内；m平均；o管外；s
3、污垢；3s饱和；t传热；V蒸气；W壁面； t温度差；min最小；max最大。4第一节 概述4-1-1 化工生产中的传热传热是指由于温度差引起的能量转移，又称热量传递过程。根据热力学第二定律，凡是存在温度差就必然导致热量自发地从高温处向低温处传递，因此传热是自然界和工程技术领域中普遍存在的一种传递现象。在化工生产中，传热过程的应用更是十分广泛。在化学工业中几乎所有的化工生产过程均伴有传热操作，例如，化学反应通常在一定的温度下进行，需要及时的移出反应热或向系统提供热量；化工设备的保温，以减少热量或冷量的损失；热能的合理利用和废热的回收。可见传热过程对化工生产的正常运行具有极其重要的作用。化工生产中
4、对传热的要求通常有以下两种情况：一种是强化传热过程，如各种换热设备中的传热；另一种是削弱传热过程，如设备和管道的保温。学习传热的目的主要是能够分析影响传热速率的因素，掌握控制热量传递速率的一般规律，以便根据生产的要求来强化或削弱热量的传递，正确的计算和选择适宜的传热设备和保温措施。在化工生产中，通常采用以下方法进行冷、热流体之间的热交换：一种如图 4-1 所示的冷热流体直接混合交换热量；另一种如图 4-2 所示的蓄热式热交换，将冷、热流体交替通过蓄热体实现热量交换；第三种方法为间壁换热，即冷、热流体通过管壁或器壁等固体壁面进行换热。化工生产中大多采用间壁换热。图 4-1 混合式换热器 图 4-
5、2 蓄热式换热器4-1-2 传热过程一、传热速率传热速率有两种表示方式：1热流量 Q 即单位时间内热流体通过整个换热器的传热面传递给冷流体的热量，单位是 W。2热流密度（或热通量）q 单位时间内通过单位传热面积所传递的热量，单位是W/m2。二、稳定传热和不稳定传热5若传热系统中各点的温度仅随位置变化而不随时间变化，则这种传热过程称为稳定传热，其特点是通过某传热面的热流量为零，连续生产过程多为稳定传热。若传热系统中各点的温度不仅随位置发生变化，而且也随时间变化，则这种传热过程称为不稳定传热，连续生产的开、停车及间歇生产过程为不稳定传热过程。三、传热机理任何热量的传递只能通过传导、对流和辐射三种方
6、式进行，这三种传热方式的基本原理已在物理学中讨论。对于间壁换热过程，热量传递往往同时包含了热传导和热对流，对于高温流体则还包含热辐射。6 图 4-3 温度梯度与傅里叶定律第二节 热传导热传导是由物质内部分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象。热传导的机理非常复杂，简而言之，非金属固体内部的热传导是通过相邻分子在碰撞时传递振动能实现的；金属固体的导热主要通过自由电子的迁移传递热量；在流体特别是气体中，热传导则是由于分子不规则的热运动引起的。4-2-1 傅里叶定律一、温度场和等温面任一瞬间物体或系统内各点温度分布的空间，称为温度场。在同一瞬间，具有相同温度的各点组成的面称为等温
7、面。因为空间内任一点不可能同时具有一个以上的不同温度，所以温度不同的等温面不能相交。二、温度梯度从任一点开始，沿等温面移动，如图 4-3 所示，因为在等温面上无温度变化，所以无热量传递；而沿和等温面相交的任何方向移动，都有温度变化，在与等温面垂直的方向上温度变化率最大。将相邻两等温面之间的温度差 t 与两等温面之间的垂直距离 n 之比的极限称为温度梯度，其数学定义式为：(4-1)ntgradtlim温度梯度 为向量，它的正方向指向温度增加的方向，如图 4-3 所示。对稳定的一维温度场，温度梯度可表示为：（4-xtgrad2）三、傅里叶定律导热的机理相当复杂，但其宏观规律可用傅里叶定律来描述，其
8、数学表达式为：ntSQd或 （4-3）式中 温度梯度，是向量，其方向指向温度增加方向，/m ；ntQ导热速率，W；S等温面的面积，m 2； 比例系数，称为导热系数，W/（m）。式 4-3 中的负号表示热流方向总是和温度梯度的方向相反，如图 4-3 所示。傅里叶定律表明：在热传导时，其传热速率与温度7梯度及传热面积成正比。必须注意， 作为导热系数是表示材料导热性能的一个参数， 越大，表明该材料导热越快。和粘度 一样，导热系数 也是分子微观运动的一种宏观表现。4-2-2 导热系数导热系数表征物质导热能力的大小，是物质的物理性质之一。物体的导热系数与材料的组成、结构、温度、湿度、压强及聚集状态等许多
9、因素有关。一般说来，金属的导热系数最大，非金属次之，液体的较小，而气体的最小。各种物质的导热系数通常用实验方法测定。常见物质的导热系数可以从手册中查取。各种物质导热系数的大致范围见表 4-1 所示。表 4-1 导热系数的大致范围物质种类 纯金属 金属合金 液态金属 非金属固体 非金属液体 绝热材料 气体导热系数/Wm-1K-11001400 50500 30300 0.0550 0.55 0.051 0.0050.5一、固体的导热系数固体材料的导热系数与温度有关，对于大多数均质固体，其 值与温度大致成线性关系：（4-ta104）式中 固体在 t时的导热系数， W/（m ） ； 0物质在 0时的
10、导热系数，W/（m） ；图 4-4 各种液体的导热系数81无水甘油；2蚁酸；3甲醇；4乙醇；5蓖麻油；6苯胺；7醋酸；8丙酮；9丁醇；10硝基苯；11异丙醇；12苯；13甲苯；14二甲苯；15凡士林；16水（用右面的比例尺）温度系数， -1；对大多数金属材料 为负值，而对大多数非金属材料a a a为正值。同种金属材料在不同温度下的导热系数可在化工手册中查到，当温度变化范围不大时，一般采用该温度范围内的平均值。二、液体的导热系数液态金属的导热系数比一般液体高，而且大多数液态金属的导热系数随温度的升高而减小。在非金属液体中，水的导热系数最大。除水和甘油外，绝大多数液体的导热系数随温度的升高而略有减
11、小。一般说来，纯液体的导热系数比其溶液的要大。溶液的导热系数在缺乏数据时可按纯液体的 值进行估算。各种液体导热系数见图 4-4。三、气体的导热系数气体的导热系数随温度升高而增大。在相当大的压强范围内，气体的导热系数与压强几乎无关。由于气体的导热系数太小，因而不利于导热，但有利于保温与绝热。工业上所用的保温材料，例如玻璃棉等，就是因为其空隙中有气体，所以导热系数低，适用于保温隔热。各种气体的导热系数见图 4-5。4-2-3 平壁热传导一、单层平壁热传导如图 4-6 所示，设有一宽度和高度均很大的平壁，壁边缘处的热损失可以忽略；平壁内的温度只沿垂直于壁面的 x 方向变化，而且温度分布不随时间而变化
12、；平壁材料均匀，导热系数 可视为常数（或取平均值） 。对于此种稳定的一维平壁热传导，导热速率 Q 和传热面积 S 都为常量，式 4-3 可简化为9图 4-5 各种气体的导热系数 图 4-6 单层平壁的热传导1水蒸气；2氧；3CO 2； 4空气；5氮；6氩（4-dxtSQ5）当 x=0 时，t=t 1；x=b 时，t= t2；且 t1t 2。将式（4-5 ）积分后，可得：（4-6）或 （4-RtSbtQ217）式中 b平壁厚度，m； t温度差，导热推动力， ；R导热热阻，/W 。当导热系数 为常量时，平壁内温度分布为直线；当导热系数 随温度变化时，平壁内温度分布为曲线。式 4-7 可归纳为自然界
13、中传递过程的普遍关系式：过 程 的 阻 力过 程 的 推 动 力过 程 传 递 速 率 必须强调指出，应用热阻的概念，对传热过程的分析和计算都是十分有用的。【例 4-1】 某平壁厚度 b=0.37m，内表面温度 t1=1650，外表面温度 t2=300，平壁材料导热系数 =0.815+0.00076t，W/（m） 。若将导热系数分别按常量（取平均导热系数）和变量计算，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。解：（1）导热系数按常量计算平壁的平均温度 975230162ttm10图 4-7 三层平壁的热传导平壁材料的平均导热系数W/（m）56.1970.815.m导热热通量为：W/m2730.21
14、tbq设壁厚 x 处的温度为 t，则由式 4-6 可得t1故 xxq3649150.6750上式即为平壁的温度分布关系式，表示平壁距离 x 和等温表面的温度呈直线关系。（2）导热系数按变量计算，由式 4-5 得txtaxtq d076815dd0或 qdx=（0.815+0.0076t）dt积分 bt t0217685得 （a）2120. W/m25673057.367.0 q当 b=x 时，t 2=t，代入式（a） ，可得2216.0185. t整理上式得0165207.58.706.27.2 2 xtt解得 t 1049.1上式即为当 随 t 呈线性变化时单层平壁的温度分布关系式，此时温度
15、分布为曲线。计算结果表明，将导热系数按常量或变量计算时，所得的导热通量是相同的，而温度分布则不同，前者为直线，后者为曲线。二、多层平壁的热传导以三层平壁为例，如图 4-7 所示。各层的壁厚分别为 b1、b 2 和 b3，导热系数分别为 1、 2 和 3。假设层与层之间接触良好，即相接触的两表面温度相同。各表面温度分别为 t1、t 2、t 3 和 t4，且t1t 2t 3t 4。在稳定导热时，通过各层的导热速率必相等，即Q=Q1=Q2=Q3。342312btStbtS11由上式可得（4-8）SbQt121（4-9）23（4-10 ） t34 t1 t2 t3= =R1R 2R 3 （4-11）S
16、b12可见，各层的温差与热阻成正比。将式（4-8） 、 （4-9） 、 （4-10 ）相加，并整理得（4-SbtSbttQ3214321 12）式 4-12 即为三层平壁的热传导速率方程式。对 n 层平壁，热传导速率方程式为（4-总 热 阻总 推 动 力RtSbtQin113）可见，多层平壁热传导的总推动力为各层温度差之和，即总温度差，总热阻为各层热阻之和。【例 4-2】 某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为100mm，其导热系数分别为 0.9W/（m ）及 0.7W/（m） 。待操作稳定后，测得炉膛的内表面温度为 700，外表面温度为 130。为了减少燃烧炉的热损失，在
17、普通砖外表面增加一层厚度为 40mm、导热系数为 0.06W/（m ）的保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温度为 740，外表面温度为 90。设两层砖的导热系数不变，试计算加保温层后炉壁的热损失比原来的减少百分之几？解：加保温层前单位面积炉壁的热损失为 1SQ此时为双层平壁的热传导，其导热速率方程为：W/m247.0193213btSQ加保温层后单位面积炉壁的热损失为 2SQ此时为三层平壁的热传导，其导热速率方程为：232142 W/m7064190 btSQ故加保温层后热损失比原来减少的百分数为：12%.SQ568102471021 4-2-4 圆筒壁的热传导化工生产中通过圆筒壁的导热十分
18、普遍，如圆筒形容器、管道和设备的热传导。它与平壁热传导的不同之处在于圆筒壁的传热面积随半径而变，温度也随半径而变。一、单层圆筒壁的热传导如图 4-8 所示，设圆筒的内、外半径分别为 r1 和 r2，内外表面分别维持恒定的温度 t1和 t2，管长 L 足够长，则圆筒壁内的传热属维稳定导热。若在半径 r 处沿半径方向取一厚度为 dr 的薄壁圆筒，则其传热面积可视为定值，即 2 rL。根据傅里叶定律：（4-rtLtSQd214）分离变量后积分，整理得：（4-12lnrt15）或 btrLrtLQm2112l （4-RtStbtSmm2116）式中 b=r2r 1圆筒壁厚度，m ；Sm=2 Lrm圆筒
19、壁的对数平均面积，m 2；对数平均半径，m 。12lnr当 r2/r12 时，可采用算术平均值 代替对数平均值进行计算。21rm二、多层圆筒壁的热传导对层与层之间接触良好的多层圆筒壁，如图 4-9 所示（以三层为例） 。假设各层的导热系数分别为 1、 2 和 3，厚度分别为 b1、b 2 和 b3。仿照多层平壁的热传导公式，则三层圆筒壁的导热速率方程为：1332143214RtSbSbtQmm（4-342312lnlnLrrt17）图 4-8 单层圆筒壁的热传导图 4-9 多层圆筒壁热传导应当注意，在多层圆筒壁导热速率计算式中，计算各层热阻所用的传热面积不相等，应采用各自的对数平均面积。在稳定
20、传热时，通过各层的导热速率相同，但热通量却并不相等。【例 4-3】 在外径为 140mm 的蒸气管道外包扎保温材料，以减少热损失。蒸气管外壁温度为 390，保温层外表面温度不大于 40。保温材料的 与 t 的关系为 =0.1+0.0002t（t 的单位为， 的单位为 W/（m） ） 。若要求每米管长的热损失 Q/L不大于 450W/m，试求保温层的厚度以及保温层中温度分布。解：此题为圆筒壁热传导问题，已知：r 2=0.07m t2=390 t3=40先求保温层在平均温度下的导热系数，即W/（m）14.0390.1（1）保温层温度 将式（4-15）改写为LQtr/2ln3307.ln45091.
21、3得 r3=0.141m故保温层厚度为b=r3r 2=0.1410.07=0.071m=71mm（2）保温层中温度分布 设保温层半径 r 处的温度为 t，代入式（4-15）可得144507.0ln3912rt解上式并整理得 t=501lnr 942计算结果表明，即使导热系数为常数，圆筒壁内的温度分布也不是直线而是曲线。15第三节 对流传热对流传热是指流体各部分发生相对位移而引起的传热现象，它在化工传热过程（如间壁式换热器）中占有重要地位。4-3-1 对流传热分析当流体流过壁面被加热或冷却时，会引起沿壁面法线方向上温度分布的变化，形成一定的温度梯度。和流动边界层相似，靠近壁面处流体温度有显著的变
22、化（或存在温度梯度）的区域称为温度边界层或传热边界层，如图 4-10 所示。图 4-10 对流传热的温度分布对流传热发生在流体对流的过程中，所以它与流体流动有密切的关系。在第 1 章中已叙述过流体经过固体壁面时形成流动边界层，在边界层内存在速度梯度，即使流体达到湍流，在层流底层内流体仍作层流流动，因而可知，热量传递在此层内以导热方式进行。多数流体都是导热系数较小的不良导体，所以在层流底层具有很大的热阻，形成很大的温度梯度。层流底层以外，由于旋涡运动使流体质点发生相对位移，因此，热量传递除热传导外，还有热对流，使温度梯度逐渐变小。在湍流主体内，由于旋涡运动，热量传递以对流方式为主，热阻因而大为减
23、小，温度分布趋于一致。为了便于处理问题，假定对流传热在一厚度为 t 的假想有效膜内进行，而且膜内只有热传导。可见 t 既不是传热边界层的厚度，也不是流动边界层的厚度，而是集中了全16部传热温度差并以导热方式传热的虚拟膜的厚度。4-3-2 牛顿冷却定律和对流传热系数根据有效膜概念，对流传热可以用热传导的方式处理。若热流体向冷壁作一维稳定传热，如图 4-10 所示，则传热速率方程可写为xtSQd积分后得（4-WtT18）或 （4-S19）式中 T、T W分别对热流体和冷壁温度，；对流传热系数，W/（m 2） ，表示单位传热面积、单位传热温度差时，t壁面与流体对流传热量的大小。同理对于热壁向冷流体传
24、热，有（4-tSQW20）式中 tW、t分别为热壁和冷流体温度， 。式 4-19、4-20 均称为牛顿冷却定律。应当指出，对流传热过程按牛顿冷却定律处理并不改变问题的复杂性。因为 t 是虚拟厚度，所以 尚不能从理论上求得。一般通过实验测定不同情况下流体的对流传热系数，并将其关联成经验表达式以供设计计算时使用。影响对流传热效果的因素都反映在对对流传热系数的影响中，这些因素主要表现在以下几个方面：一、流体的种类和相变化的情况液体、气体和蒸气的对流传热系数各不相同，牛顿型流体和非牛顿型流体也有区别。本书只限于讨论牛顿型流体的对流传热系数。流体有无相变化，对传热有不同的影响，因此，后面将分别予以讨论。
25、二、流体性质不同流体的性质不同，对对流传热系数影响较大的是流体的比热容、导热系数、密度和粘度等。要注意流体性质不仅随流体种类变化，还和温度、压强有关。三、流体流动状态当流体为湍流流动时，湍流主体中流体质点呈混杂运动，热量传递充分，随着 Re 的增大，靠近固体壁面处的层流底层厚度变薄，传热速率提高，即 增大。当流体为层流流动时，流体中无混杂的质点运动，所以其 值较湍流时的小。四、流体对流起因流体流动有强制对流和自然对流两种。强制对流是流体在泵、风机等外力作用下产生17的流动，其流速 u 的改变对 有较大影响；自然对流是流体内部冷（温度 t1） 、热（温度t2）各部分的密度 不同所引起的流动。因为
26、 t2t 1，所以 2 1。若流体的体积膨胀系数为 ，则 1 与 2 的关系为 1= 2（1+ t） ， t=t2t 1。于是在重力场内，单位体积流体由于密度不同所产生的浮升力为（ 1 2）g= 2g t通常，强制对流的流速比自然对流的高，因而 也高。例如空气自然对流时的 值约为 525W/（ m2） ，而强制对流时的 值可达 10250W/（m 2） 。五、传热面的形状、相对位置与尺寸传热面的形状（管、板、翅片等） 、传热面的方向和布置（水平、旋转等）及流道尺寸（管径、管长等）都直接影响对流传热系数。4-3-3 对流传热的因次分析由于影响对流传热系数 的因素很多，为减少实验工作量，实验前可根
27、据 定理，将众多因素组成 N 个无因次数群，通过实验确定无因次数群之间的关系。一、无相变强制对流传热过程根据理论分析和实验研究，影响该对流传热过程的因素有：液体的物理性质 、 、 cp、 ；传热表面的特征尺寸 l；强制对流的流速 u；于是对流传热系数可表示为 =f（ u、 、 l、 、 、 cp） （4-21）这 7 个物理量涉及到四个基本因次，即长度 L、质量 M、时间 和温度 T。按 定理，过程的无因次数群的数目 N 等于变量数 n 与基本因次数目 m 之差，即N=nm=74=3 。若用 1、 2 和 3 表示这三个数群，则上式便成了数群间的函数关系式：f（ 1， 2， 3） =0 （4-
28、22）需按下面的方法确定数群的形式。1列出各物理量的因次 对流传热系数 M -3T-1u流体的流速 L -1l传热面的特征尺寸 L 流体的粘度 ML-1 -1 流体的密度 ML-3 流体的导热系数 ML -3T-1cp流体的定压比热容 L2 -2T-12按下列条件选择 m 个（本例为 4 个）物理量作为 N 个（本例为 3 个）无因次数群的共同物理量。18不能包括待求的物理量（如本例中的 ） ；不能同时选用因次相同的物理量；选择的共同物理量中应包括该过程的所有基本因次，而它们本身又不能组成无因次数群。本例选用 l、 、 和 u 为无因次数群 1、 2 和 3 的共同物理量。3将剩下的物理量 、
29、 和 cp 分别与共同物理量组成无因次数群，则得：（4-dcba123）（4-24）hgfeul2（4-pmkji325）根据因次一致性原理， 1 的实际因次应为：1330 TMLTLMdcbba 求得：质量 M b+c+1=0长度 L a+bc+ d=0时间 3bcd3=0温度 T b1=0联解求得：b=1，c=0，d=0 ，a=1，代入式 4-23 得：（努塞尔数）Null按同样的方法可求得：（雷诺数）Rel2（普朗特数）Prcp3这时式（4-22）可表示为：f（Nu ， Re， Pr）=0 （4-26）此即为无相变时强制对流准数关系式。二、无相变自然对流传热过程自然对流产生的原因是单位体
30、积流体的升力 g t，也是直接影响 的因素，于是对流传热系数可表示为 =f（ 、 l、 、 、 cp、 g t） （4-27）式中 7 个物理量涉及 4 个基本因次，所以有 3 个无因次准数，其准数关系式应为：f（ 1， 2， 3） =0 （4-28）按上面方法可得：Nul119Prcp2（格拉晓夫数）Gtgl23因此自然对流传热的准数关系式为：f（Nu，Pr，Gr）=0 （4-29）三、对流传热过程准数方程中各符号意义1各无因次数群的物理意义 见表 4-2。2定性温度与特征尺寸定性温度：在传热过程中，流体的温度各处不同，流体的物性也必随之而变。因此，在计算上述各数群数值时，存在一个定性温度的
31、确定问题，即以什么温度为基准查取所需的物性数据。定性温度的选择，本质上是对物性取平均值的问题。流体的各种物性随温度变化的规律各不相同，选一个各种物性皆适合的定性温度，实际上是不可能的。一般工程上采用流体的平均温度作为定性温度来确定物性数据。所以在使用经验公式时，必须注意实际测定和关联时所选用的定性温度。表 4-2 准数的符号及意义准数名称 符 号 意 义努塞尔数（Nusselt number ） lNuNu= /（ /l） ，反映和纯导热相比，对流使传热系数增大的倍数雷诺数（Reynolds number ） lReRe 是流体所受惯性力和粘性力之比，表征流体的流动状态和湍动程度对对流传热的影
32、响普兰特数（Prandtl unmber） pcPr表示流体物性对对流传热的影响格拉斯霍夫数（ Grashof number）23tlgG表示自然对流对对流传热的影响特征尺寸：指对对流传热过程产生直接影响的传热面的几何尺寸。圆管的特征尺寸取管径 d；非圆形管，通常取当量直径 de 为特征尺寸；对大空间内自然对流，取加热（或冷却）表面的垂直高度为特征尺寸。4-3-4 对流传热系数的经验关联式各种对流传热的情况差别很大，它们各自可通过实验建立相应的对流传热系数经验式。化工生产中常见的对流传热大致有如下四类：20自 然 对 流 传 数强 制 对 流 传 热流 体 无 相 变 对 流 传 热，本节只讨
33、论无相变对流传热系数的经验关联式。液 体 沸 腾 传 热蒸 气 冷 凝 传 热流 体 有 相 变 对 流 传 热一、无相变时流体在管内强制对流1流体在圆型直管内作强制湍流 此时自然对流的影响不计，准数关系式可表示为：Nu=CRemPrn （4-30）许多研究者对不同的流体在光滑管内传热进行大量的实验，发现在下列条件下：Re 10000，即流动是充分湍流的；0.7Pr160；流体粘度较低（不大于水的粘度的 2 倍） ；L/d60，即进口段只占总长的一小部分，管内流动是充分发展的。式 4-30 中的系数 C 为 0.023，指数 m 为 0.8，指数 n 与热流方向有关：当流体被加热时，n=0.4
34、；当流体被冷却时，n=0.3。即：Nu=0.023Re0.8Prn （4-31）或 （4-np.icud.802332）上式的定性温度为流体主体温度在进、出口的算术平均值，特征尺寸为管内径 di。n 取不同数值，是为了校正热流方向的影响。由于热流方向的不同，层流底层的厚度及温度也各不相同。液体被加热时，层流底层的温度比液体平均温度高，因液体粘度随温度升高而降低，所以层流底层减薄，从而使对流传热系数增大。液体被冷却时，则情况相反。对大多数液体，Pr1，故液体被加热时 n 取 0.4，冷却时 n 取 0.3。当气体被加热时，由于气体的粘度随温度升高而增大，所以层流底层因粘度升高而加厚，使对流传热系
35、数减小；气体被冷却时，情况相反。对大多数气体，因 Pr1，所以加热气体时 n 仍取 0.4，而冷却时 n 仍取 0.3。因此利用 n 取值不同使 计算值与实际值保持一致。如上述条件得不到满足，则对按式 4-32 计算所得的结果，应适当加以修正。对于高粘度液体，因粘度 的绝对值较大，固体表面与流体之间的温度差对粘度的影响更为显著。此时利用指数 n 取值不同加以修正的方法已得不到满意的关联式，需引入无因次的粘度比加以修正，式 4-32 变为：（4-14038027.WPrRe.33）式中 液体在主体平均温度下的粘度；21 W液体在壁温下的粘度。一般说，壁温是未知的，近似取 为以下数值能满足工程要求
36、：140.W液体被加热时： =1.05140.W液体被冷却时： =0.95140.式（4-33）适用于 Re10 4、Pr=0.5100 的各种液体，但不适用于液体金属。对于 l/di60 的短管，因管内流动尚未充分发展，层流底层较薄，热阻小。因此将式 4-32 计算得的 再乘以大于 1 的系数1+（d i/l） 0.7加以校正。2流体在圆形直管中作过渡流对 Re=200010000 的过渡流，因湍流不充分，层流底层较厚，热阻大而 小。此时需将式 4-32 计算得的 乘以小于 1 的系数 f：（4-81506.Ref34）3流体在圆型弯管内作强制湍流式 4-32 只适用于圆型直管。流体在弯管内
37、流动时，由于离心力的作用扰动加剧，使对流传热系数增加。实验结果表明，弯管中的 可将式 4-32 计算结果乘以大于 1 的修正系数 f：（4-Rd.i7135）式中 di管内径，m；R弯管的曲率半径，m。4流体在非圆型管中作强制湍流非圆型管中对流传热系数的计算有两个途径，一是沿用圆型管的各相应计算公式，而将定性尺寸代之以当量直径 de，这种方法较简单，但计算结果的准确性欠佳；另一种是对一些常用的非圆型管路，直接根据实验关联计算对流传热系数的经验公式。例如，对套管的环隙，用空气和水做实验，在雷诺数 Re=1.21042.210 5，外、内管径比d2/d1=1.6517.0 的范围内，关联得如下经验
38、式：（4-5301230820.ed/PrRd.36）此式亦可用于其它流体。任何准数关系式都可加以变换，使每个变量在方程式中单独出现。如将式 4-32 去括号，可得（取 n=0.4）（4-208406823.i.pduc.2237）由上式可知，当流体的种类（即物性）和管径一定时， 与 u0.8 成正比。【例 4-4】 有一列管式换热器，由 38 根 25mm2.5mm 的无缝钢管组成。苯在管内流动，由 20被加热至 80，苯的流量为 8.32kg/s。外壳中通入水蒸气进行加热。试求管壁对苯的传热系数。当苯的流量提高一倍，传热系数有何变化。解：苯在平均温度 下的物性可由附录查得：50821mt密
39、度 =860kg/m3；比热容 cp=1.80kJ/（kg） ；粘度 =0.45mPas；导热系数 =0.14W/（m） 。加热管内苯的流速为m/s810327850642ndquiv963.Rei751408cPrp 以上计算表明本题的流动情况符合式 4-32 的实验条件，故40808 795362230 i .rRed. W/（m 2 ）17若忽略定性温度的变化，当苯的流量增加一倍时，给热系数为 W/（m 2）158.08.0u5流体在圆型直管内作强制层流流体作强制层流流动时，一般应考虑自然对流对传热的影响。只有当管径、流体与壁面间的温度差较小时，自然对流对对流传热系数的影响可以忽略，这种
40、情况的经验关联式为：（4-140313186.w/i/LdPrRe.Nu38）应用范围 Re 2300，0.6Pr6700， 100。LdPrRei特征尺寸 管内径 di。定性温度 除 W 取壁温外，均取流体进、出口温度的算术平均值。应指出，通常在换热器的设计中，为了提高总传热系数，流体多呈湍流流动。二、无相变时流体在管外强制对流1流体垂直管束流动管子的排列方式分为直列和错列两种。错列中又有正方形和等边三角形两种，如图 4-11 所示。23图 4-11 管子的排列（a）直列；（b）正三角形错列；（c ）正方形错列流体在错列管束外流过时，平均对流传热系数可用下式计算，即Nu=0.33Re0.6P
41、r0.33 （4-39）流体在直列管束外流过时，平均对流传热系数可用下式计算，即Nu=0.26Re0.6Pr0.33 （4-40）应用范围：Re 3000。特征尺寸 管外径 do，流速取流体通过每排管子中最狭窄通道处的速度。其中错列管距最狭处的距离应在（x 1d o）和 2（t d o） 。两者中取小者。管束排数应为 10，若不是 10 时，上述公式的计算结果应乘以下表的系数。表 4-3 管束排数与修正系数排数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 18 25 35 75错列 0.48 0.75 0.83 0.89 0.92 0.95 0.97 0.98 0.99 1.0 1.
42、01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06直列 0.64 0.80 0.83 0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 0.99 1.0【例 4-5】 在预热器内将压强为 101.3kPa 的空气从 10加热到 50。预热器由一束长度为 1.5m，直径为 86 1.5mm 的错列直立钢管所组成。空气在管外垂直流过，沿流动方向共有 15 行，每行有管子 20 列，行间与列间管子的中心距为 110mm。空气通过管间最狭处的流速为 8m/s。管内有饱和蒸气冷凝。试求管壁对空气的平均对流传热系数。解：空气的定性温度= （10+50）=3021查得空气在 30时的物性如下： =1.8
43、610-5Pas =1.165kg/m3 =2.6710-2W/（m） cp=1kJ/（kg）24所以 431086150duRe77223cPrp空气流过 10 排错列管束的平均对流传热系数为：3063060 418 .rRed.=55W/（m 2）空气流过 15 排管束时，由表（4-3）查得系数为 1.02，则 =1.02 =1.02 55=56W/（m 2）2流体在换热器管间流动图 4-12 单程列管式换热器1外壳；2管束；3、4接管；5封头；6管板；7挡板；8泄水管图 4-12、4-13 为常用的列管式换热器。换热器的外壳是圆筒，管束中的各列管子数目不同，一般都装有折流挡板，流体在管间
44、流动时，流向和流速均不断变化，因而在Re 100 时即可达到湍流，所以对流传热系数较大。折流挡板的形式很多，其中以图 4-14中的（c） ，即圆缺形挡板最为常用。在管束间安装挡板后，虽然对流传热系数增大，但是流动阻力也增大。有时因挡板与壳体、挡板与管束之间的间隙过大而产生旁流，反而使对流传热系数减小。图 4-13 双程列管式换热器1壳体；2管束；3挡板；4隔板换热器内装有圆缺形挡板（缺口面积为 25%的壳体内截面积）时，壳内流体的对流传热系数的关联式为：Nu=0.36Re0.55Pr1/3 （4-41）25或 （4-1403150360.w/.ePrud. 42）上式的应用范围为Re =2103110 6。定性温度 除 w 取壁温外，均取流体进、出口温度的算术平均值。特征尺寸 当量直径 de。d e 可根据图 4-15 所示的管子排列的情况分别用不同的式子进行计算：若管子为正方形排列，则（4-oedt2443）若管子为正三角形排列，则（4-oedt24344）式中 t相邻两管的中心距，
