1、本科毕业设计 (论文)FINAL PROJECT/THESIS OF UNDERGRADUATE光纤拉锥尺寸检测算法设计Optical fiber size detection algorithm design学 院 光电学院专 业 电子信息工程学生姓名 晏明扬学 号 1112030419指导教师 陈晓荣 副教授完成日期 2014 年 5 月承诺书本人郑重承诺：所呈交的毕业论文“光纤拉锥尺寸检测算法设计”是在导师的指导下，严格按照学校和学院的有关规定由本人独立完成。文中所引用的观点和参考资料均已标注并加以注释。论文研究过程中不存在抄袭他人研究成果和伪造相关数据等行为。如若出现任何侵犯他人知识产
2、权等问题，本人愿意承担相关法律责任。承诺人(签名)：_日期： 年 月 日摘 要随着信息科技的发展，现实中对光纤通信的速度和效率要求越来越高，同时需要保障通信质量，目前的拉锥光纤作为特殊结构光纤，有着传输速度快、丢包少、速度稳定的特性,随着信息产业的发展，光纤作为一种低损耗、频带宽、抗干扰能力的出信息传输介质，在通信、医学、传感器、井下探测等多方面有着广泛应用。锥形光纤因其特有的结构和特性，在传输过程中比其他同类圆柱形光纤损耗更低，与光源耦合效率更高，在光纤传感和光纤激光器上的应用价值更高。测量光纤直径的一般方法有人工判别法 、图像剪切法和脉冲计数法等, 这些方法或是需要人工参与, 或是需要昂贵
3、的精密仪器, 或是需要切割光纤。因此, 在工业控制领域希望能够找到一种低成本、高效率和非接触性的方法测量光纤的直径.本文主要通过数字图像处理技术，对拉锥光纤拉制过程中在线采集图像，经过灰度变换、边缘检测、边缘提取和直线拟合等处理过程测量直径，具有非接触、高精度、实时性的优点。文中还分别对比了灰度变换、边缘检测、边缘提取和直线拟合的各个方法的原理和优缺点，经过试验并讨论分析，选择最为适宜的算法。同时提出了对算法的改进和发展方向，使之可以适用于玻璃、电缆等光学亚像素级检测，提高检测精度。关键词：拉锥光纤 直径测量 灰度变换 边缘检测 ABSTRACTWith the development of
4、information technology, reality of the speed and efficiency of optical fiber communication and higher, and the need to ensure the communication quality, the tapered fiber as a special structure fiber, transmission speed, less packet loss, stable speed characteristics, with the development of informa
5、tion industry, fiber is a low loss, wide frequency band, the anti-jamming ability of a medium for transmitting information, has been widely used in communication, iatrology, sensors and underground detection. Tapered fiber because of its unique structure and properties, in the transmission process t
6、han other similar cylindrical optical fiber loss is lower, and the light coupling efficiency is higher, in fiber sensor and fiber laser application value higher.A general method of fiber diameter measurement with artificial discriminant method, image shearing and pulse counting method etc., these me
7、thods or require human intervention, or is the need for expensive precision instruments, or is the need to cut the fiber. Therefore, in the industrial control field hope to find a kind of low cost, high efficiency and non contact of the measurement of optical fiber diameter.This paper mainly through
8、 the digital image processing technology, to pull the tapered optical fiber drawing process in online image acquisition, after gray level transformation, edge detection, edge extraction and linear fitting process diameter measurement, with the advantages of non-contact, high precision, real-time. In
9、 this paper also compared the gray transformation, edge detection, edge detection and line fitting each method principle and advantages and disadvantages, through the test and discussion and analysis, choose the most suitable algorithm. And puts forward the the algorithm improvement and development
10、direction, can be applied to glass, cable and other optical sub-pixel detection, improve the accuracy of detection.KEY WORDS: Tape red Fibers diameter measurement gray transformation edge detection i目录摘要ABSTRACT第一章 绪论 11.1 检测拉锥尺寸的目的和意义 .11.2 国内外研究概况 .31.2.1 扫描阴影法和放大投影法 31.2.2 前向散射法和后向散射法 31.2.3 回音波法
11、 41.2.4 光强极值法 51.3 本课题主要研究内容 .6第二章 灰度变换方法研究 72.1 线性灰度变换 .82.2 非线性灰度变换 .102.3 直方图均衡化 .112.4 实验结果与分析 .13第三章 边缘检测算法研究 153.1 传统边缘检测算法 .153.1.1 梯度算子 163.1.2 Roberts 算子 .173.1.3 Prewitt 算子 183.1.4 Sobel 算子 .193.1.5 Laplace 算子 .203.1.6 Canny 算子 213.2 实验结果与分析 .23第四章 直线拟合方法研究 254.1 最小二乘法直线拟合 254.1.1 正交最小二乘法
12、264.2 基于亚像素的直线拟合 .274.2.1 阈值的选择 284.3 实验结果和误差分析 .29第五章 结论 31参考文献 33致谢 35光纤拉锥尺寸检测算法设计1第一章 绪论1.1 检测拉锥尺寸的目的和意义随着信息产业的发展，光纤作为一种低损耗、频带宽、抗干扰能力的出信息传输介质，在通信、医学、传感器、井下探测等多方面有着广泛应用。锥形光纤因其特有的结构和特性，在传输过程中比其他同类圆柱形光纤损耗更低，与光源耦合效率更高，在光纤传感和光纤激光器上的应用价值更高，如液体表面传感、生成白光、微腔耦合实验 1等。在以往传统的光纤制作方法中，熔拉法以其操作简单、制作误差低、耗时短的特性被广泛应
13、用于锥形光纤的拉制。在将圆柱形光纤被缓慢拉制过程中使其均匀受热，光纤直径受其拉制速度影响，进而影响锥形光纤特性。图 1.1 是拉锥光纤的纵向剖面图。在微腔耦合实验过程中，锥形光纤的长度以及内部直径严重影响到偶和效率，同时在光纤连接过程中，需要以光纤的最外部边缘为基准，所以在拉制锥形光纤的同时要严格把控光纤尺寸，提高精度，减小误差。提高光纤与光纤、光纤与光的耦合效率。减小拉锥光纤内部直径会在光纤内部产生高峰值功率，从而引发受激拉曼散射、自发相位调节和分裂弧波带那个非线性效应 2，使得光纤有效面积减小，脉冲频谱自动展宽。为了改变入射脉冲波长频谱和群色散量速度，可以根据需要在生产过程中调节光纤拉制机
14、的速度，改变拉锥光纤直径大小，这需要能够实时检测光纤拉锥尺寸。生成白光的过程是一个高阶非线性过程，受光斑尺寸和光密度影响，这两点因素决定于光纤长度。而光纤的半径决定了锥形光纤中群色散强度和脉冲强图 1.1 拉锥光纤区域纵向剖面图上海理工大学本科毕业设计(论文)2度，光纤半径是光纤传输距离的高阶函数，可以展开成光谱，用于优化光纤传导。因此，对于拉锥光纤而言，光纤长度和光纤直径是两个重要元素，决定了光纤传导后激光输出的频谱效应。图 1.2 显示了不同光线直径下光纤内脉冲强度的区别，图 1.3 是实验室中利用直径 1.5 直径的拉锥光纤测试群色散量速度分布。从 20 世纪 60 年代开始,数字技术和
15、微电子技术迅猛发展, 为数字图像处理提供了先进的技术基础, 使之成为研究“图像信息获取、传输、存储、变换、显示、理解与综合利用”的一门新学科。数字图像处理和技术的结合也随之得到了发展。这两种技术的结合以其低成本、高效率的突出优点获得了广泛应用。此外, 它具备非接触性, 可以方便地应用于工业生产。测量光纤直径的一般方法有人工判别法 、图像剪切法和脉冲计数法等, 这些方法或是需要人工参与, 或是需要昂贵的精密仪器, 或是需要切割光纤 3。因此, 在工业控制领域希望能够找到一种低成本、高效率和非接触性的方法测量光纤的直径由于光纤是细微的精密结构，在锥形光纤拉制过程中不能受损，拉制过程时间短，为了能够
16、精确控制拉锥光纤的外径，本课题采用图像处理的非接触法检测光纤拉锥尺寸，通过对拉制过程中不同时间采集图像经过灰度变幻、边缘检测、边缘提取、直线拟合、距离检测等一系列处理得到亚像素级直径结果。本算法具有实时性、精确性以及保护性等优点，适用于各种拉锥光纤的工业生产，对目前国内的光纤尺寸精确控制发展上具有很大的促进作用，同时，也促进了光纤生产技术的进步。图 1.2 拉锥光纤直径对光纤内脉冲强度的影响图 1. 3 直径为 1.5 微米的拉锥光纤中不同波长的群速度分布曲线光纤拉锥尺寸检测算法设计31.2 国内外研究概况1.2.1 扫描阴影法和放大投影法 目前，应用于工业生产的实时测量的非接触型仪器中，主要
17、是基于数字图象处理的两种方法：扫描阴影法和放大投影法，这两种方法比较实用。基本原理就是将锥形光纤的拉锥区域的剖面截图扫描或放大，将采集到的一系列图像录入设备中进行数字图象处理，检测得到锥形光纤直径。由于光纤的特殊结构，光纤是一种透光介质，不同位置具有不同的折射率，同时，光纤直径细微，在激光照射的时候会发生衍射现象，从而使测量结果产生绝对误差，测量精度降低。本课题设计的算法属于这两种方法，在算法设计过程中，鉴于光纤的结构特殊，采取了一些算子减免误差，提高测量精度，使之能更好的实际应用。1.2.2 前向散射法和后向散射法在研究光纤本身的材料特性和物理特性的基础上，美国的 L. S. Wa tk i
18、ns、D. Ma rcuse、P. L. Chu 等几位科学家提出了实用前向散射法和后向散射法测量光纤尺寸。基于光学波动理论，当用与光纤轴线垂直的光线照射光纤时，会发生散射现象，经过理论分析，得到散射图像，图像是一系列衍射光、反射光、透射光、入射光的相干结果。前向散射法的原理主要是记录通过锥形光纤反射的干涉条纹，而后向散射法的原理主要是记录通过锥形光纤反射的干涉条纹，还有衍射光线，因为光在光纤中的传播距离不同，干涉条纹的级次不同，通过记录分析干涉条纹的级次可以推算出光纤直径的数值。目前采用这两种方法的检测仪器很多，两种方法各有优缺点，前向散射法的干涉条纹易于分辨处理，但是随着散射角的角度增加，
19、干涉条纹的幅值降低，所以信噪比也逐渐降低，所以这种方法容易受到角度干扰，测量精度较低。后向散射法的精度较高，但是随着干涉光束增加，干涉光强度分布不均匀，使得干涉条纹的级次不好分辨，对于带有包层的光纤，后向散射法的测量会变得十分复杂和费时，同时精度降低很多。鉴于这两种方法的局限性，不适用于实时测量，而且受干涉光因素影响较多，测量精度不稳定，不适用于工业生产中检测光纤拉锥尺寸。1998 年, 中国科技大学吴建兵等科学家在研究前向散射法的测量基础上, 对实验得到的前向散射角 度附近的干涉条纹进行理论推导，提出了向近轴=300远场干涉测量方法，得出了基本原理。并利用这种方法对直径 的光=125纤进行了
20、测量，试验中测量不确定度 ，精度远远高于前向散射法，=0.5上海理工大学本科毕业设计(论文)4后续利用该方法制成了测量仪器，成为了当时满足工业生产的非接触在线高精度光纤直径测量仪。图 1.4、图 1.5 分别是前向散射法和后向散射法的基本原理图。1.2.3 回音波法光与光纤能够进行共振耦合的条件是光反整数倍波长与光纤周长互相匹配。实际上回音波法是利用谐振光在环形光纤结构中绕行时的来回反射，光的传播路径相位变化为 的整数倍，因此假设光波沿着直径为 a、折射率为 n 的环形2光纤绕行 N 周，则可以利用公式 1.1 计算出回音波的存在波长 ：=2 （ 1.1）当输入光沿着锥形传感光纤遵循某一固定模
21、式与锥形目标光纤周边的回音波耦合时，目标光线的直径会发生细微变化，通过追踪通过不同点耦合的不同模式的存在波长并进行测量。两根环形光纤在直径最小处成一定角度（如图1.6） ，这种形式会引起光纤传导过程中的背景损失，利用这种损失进行光探测，在传感光纤和目标光线接触时用一个宽光源照射，用光谱分析仪测量到处传感光纤的传输谱，利用传输谱中的数据，经过计算得到目标光线的直径，在光与目标光纤的回音波进行耦合时，光谱中的回音波波长出现耦合谐振（如图 1.7） ，准确测，量谐振尖锐峰峰值。测量计算出回音波存在波长 ，通过公式 1.1 推导出光纤直径 a。图 1.4 前向散射法 图 1.5 后向散射法图 1.6
22、传感光纤和目标示意图光纤拉锥尺寸检测算法设计5实际上，通常使用回音波存在波长精确测量目标光线的均匀程度，从公式1. 1 中可以看出，存在波长和目标光线致敬成正比。因此，改变传感光纤和目标光线的接触点，可以依次测量目标光纤的直径，从而观察目标光纤的均匀程度，当目标光线变为锥形光纤时，还能测量出锥形光纤的锥度。在 2000 年 T.A. B irks 等科学家改良了回音波法并测量锥形光纤直径,精度达到了 1 /10000, 并且不要求入射光绝对垂直。回音波法受输入光角度影响很小，当传感光纤和目标光线接触时，会自动对直光线，并重复校验。检测过程不受背景和杂光影响，对传感光纤的变化反应敏感。因此这种方
23、法目前主要应用于诊断光纤优化变细的程度，同时也是锥形光纤结构监控的主要技术。1.2.4 光强极值法受后向散射法启发，在研究后向散射法的基础上，美国的 F. Wa rken 等人在 2004 年提出了光强极值法检测光纤直径，存在非线性效应，入射光通过光纤后的光强变为：(,)=|00()(0,0)(0)(0)(0,)|2 （ 1.2）计算方式如公式 1.2 所示，公式中 表示高斯型腰斑半径, 表示波矢， ,0 0 是 m 阶 Besse l 函数和 Hanke l 函数的系数。从公式 1.2 中可以看出，给定光纤半径后，光强是散射角 的函数，通过得到的散射图谱得到对应于光纤直径的散射角。在确定的光
24、纤直径下，对应的散射角和光强有规律性变化，极大值和极小值相间分布，并且随着半径的逐渐增大，角度变化引起的极值分布密度也逐渐增大。因此这种方法需要参照表来得到结果。通过公式 1.2 利用计算机自动计算出一定范围的直径下光强极值对应的散射角，计算出参照表，后续的测量过程就会便捷很多，使用激光实验装置，测量出散射图谱中光强极值对应的散射角，与参照表中的已知结果对照，快速得到锥形光纤直径数值。因为光纤直径分布不均匀，此方法也有局限性，但是这种方法提高了光纤制作过程中的图 1.7 传输谱中的谐波长度，A、B、C 处等上海理工大学本科毕业设计(论文)6工艺精度，能够精确到亚毫米级的尺寸测量，促进了今年微型
25、光纤的生产和测量，同时也为光纤直径打开了通向纳米量级的大门。2004 年, 美国的 F.Wa rken 等科学家通过散射光光强极值对应散射角度与光纤直径的关系子在线测量了厘米量级的锥形光纤直径, 测量得到的直径数值接近衍射极限值，测量不确定度 ，进一步提高了测量精度。已知目前=50世界上能够测量到的锥形光纤腰部最细直径为 350nm。1.3 本课题主要研究内容本课题基于 Halcon 软件平台，对拉锥光纤拉制过程中采集到的图片进行处理。Halcon 软件不限制借口，和外设，能让使用者在最短时间里开发视觉系统，自行包含了一套人机交互式界面，简化编程语言，方便使用者参考各种数值选取和算法。依据处理
26、流程和 Halcon 中程序的原理，本文分四章介绍主要算法设计和实验结果讨论分析，主要比较了各种算法在拉锥光纤检测过程中的优点和缺点。第二章主要简述了灰度变换的三种方法和理论，并分别对三种方法进行实验，对同一幅图片的实验结果比较分析后得出结论，运用线性灰度变换的方法实现算法设计。第三章主要阐述了边缘检测算法研究，对列出了传统的边缘检测算法中常用算子，对每个算子解释了原理和基本思想，同时根据 halcon 平台实验，将拉锥光纤过程中的图片进行实验，给出结果，最有分析选定实用算子的优点。在传统边缘检测算法的基础上提出发展理论，作为本课题中设计算法的发展方向。第四章主要描写了直线拟合方法研究，对于图
27、片中信息最为集中的直线进行拟合，对传统最小二乘法提出了完善方向和实际应用的适应性，对实验应用的基于亚像素级测量的直线拟合进行实验。第五章是本论文的结论，作为论文的最后一张，主要概括了本论文中的重点工作内容，提取论文核心内容，对本论文中设计算法的理论和实验结果进一步分析讨论，提出算法的发展方向和扩展适用范围，对算法设计的缺点也讲明，实现对算法的综合分析。光纤拉锥尺寸检测算法设计7第二章 灰度变换方法研究本课题所设计的算法主要针对拉锥光纤拉制过程中在线采集图片，并输入计算机，通过一系列快速、高精度的数字图象处理，测得图片中光线在不同时间段的准确尺寸，流程图如下：线性灰度变换变换 图像边缘检测图像边
28、缘提取直线拟合 光纤尺寸检测图 2.1 拉锥光纤尺寸检测算法流程图 2.2 算法图片处理上海理工大学本科毕业设计(论文)8在数字图像处理过程中，采集到的图像边缘较为模糊，为了突出光纤边缘，需要进行灰度变换处理，边缘检测到图 2.2 中的红色边缘，其中边界 1 和边界2 是正确的光纤边缘，其他的红色线段为图像干扰元素，图像边缘提取就是为了提取出两边界，排除其他边缘线的干扰，检测边界 1 和边界 2 的距离，即图中蓝色线段的长度。一般来说，采集到的图像大多会受到各方面因素的影响而使图像质量变差，不适合计算机图像处理，或者严重影响了处理后得到的结果精度，所以，为了方便图像处理，提高图像的清晰度和测量
29、精度，需要对图像进行图像增强，就是通过一系列操作增强图像对比度，使图像适合后续处理。图像增强技术忽略图片背景，只针对图像中所需内容。目前的图像增强技术可以分为两大类：频域处理法和空域处理法 11。频域处理法的理论基础是卷级定理，在对图像进行傅立叶变换后进行修改，达到增强图像的目的。空域处理法的理论基础是图像的灰度映射变换，直接处理图像中的像素点，不同的目的应用不同的映射变换。空域处理法包括提升图像对比度、增强图像的灰度层次变化等处理。灰度变换方法是图像增强的一种重要手段,提升图像对比度，增大图像的灰度变化范围，突出图像特征。从计算角度来说，灰度变换就是将图像中每个像素点的灰度值 x 按照某一特
30、定函数 T(x)变换到 y。例如：提高图像的清晰度，需要将图像某个范围或整体的灰度级从(A,B) 扩展或压缩到 (A*,B*)；突出图像的细节部分，假设输入图像中的一个像素灰度级为 S,经过函数 T(S)变换后输出图像中得到的对应像素的灰度级为 S*,要求 S 和 S* 都要在图像的灰度取值范围之内等都需要采用灰度变换。根据不同的变换函数 T(x),灰度变换可以主要分为线性变换和非线性变换。此外，直方图均衡化方法也是一种很有效的图像灰度变换方式之一。具体应用中需要要求采用采用不同的函数 T(x)，进行不同的图像增强。2.1 线性灰度变换为了降低其他内容的影响，突出待处理的目标内容，可以采用分段
31、线性法灰度变换，三段线性变换法是一种常用的线性灰度变换方法，像素灰度的映射关系采用表达式，如公式 2.1 所示：（2.1）(,)= (,) 0(,) (,)+ (,) (,)+ (,)255其中， 分别是三段折线的斜率。、 、 光纤拉锥尺寸检测算法设计9变换方式如图 2.3 所示。原图经过线性变换后的结果如图 2.4：图 2.3 变换方式A 原图B 线性灰度变换后图像上海理工大学本科毕业设计(论文)102.2 非线性灰度变换当像素灰度的映射关系是一些非分段函数时，例如：指数函数、对数函数时，图像灰度变换变为非线性变换。常用的非线性变换有指数变换和对数变换，公式表示分别为：(2.2)(,)=(,
32、)1(2.3) （ ,） = ln(,)=1为了调整曲线的形状和位置，引入了 a、b、c 三个变量参数。指数变换如公式 2.2 所示，适合扩展图像的高灰度区域、压缩图像的低灰度区域；对数变换如公式 2.3 所示，适合扩展图像的低灰度区域、压缩图像的高灰度区域。两种变换方式都是为了使图像分布均匀，从而匹配人类的视觉特性，方便观察图像的灰度变化。原图经过非线性变换处理如图 2.5：图 2.4 线性灰度变换A 原图光纤拉锥尺寸检测算法设计112.3 直方图均衡化直方图均衡化是灰度变换的一个重要应用，它扩展了图像中像素级取值的动态范围，产生一幅灰度级分布密度的图像，方便我们直观地分析图像灰度分布和采集
33、重要的灰度分布范围。直方图均衡化采用重新均匀分布图像灰度值的方法，有效增强图像对比度。直方图均衡化原理是以累积分布函数为基础的直方图改造方法，目的是将输入图像的灰度值均衡分布后直观表示出来。如果一幅图像的灰度直方图是均衡分布的，则其概率密度 P 用公式可以表示为：（ ） =1 （ 2.4）L 是图像灰度级的取值范围，将灰度级归一化后，因为 L=1，所以=1。 因此式 2.4 可以改写为：（ ）(2.5)=()两边同时取积分后：(2.6)=()变换函数：(2.7)()=()则概率密度函数为 的图像可以变为具有均衡概率密度分布函数()B 非线性灰度变换后图像图 2.5 非线性灰度变换上海理工大学本
34、科毕业设计(论文)12的图像，公式 2.7 表示输入图像的累积概率密度函数。将此结论应用到（ ）离散数字图像处理中，假设输入图像的像素数为 n，灰度级取值数为 L， 代表灰度级为 的像素数目，则第 k 个灰度级出现的概率 可表示为： ()(2.8)()=公式中 。公式 2.7 所表示的变换函数 ，改写01， 01 ()后：(2.9)=（ ） =0()=0公式中 ，反变换后：01， 01(2.10) =1()直方图均衡化处理如图 2.6 所示：A 原图光纤拉锥尺寸检测算法设计13观察直方图均衡化后图片，可以看到图像灰度值分布范围和数值，根据边缘的定义，在灰度值发生突变的地方即是边缘，根据图像，在
35、灰度值 100120的地方出现波谷，即灰度值发生突变，所以滞后阈值的选取应该是差值范围在020 之间，这样即可判断出准确的边缘。2.4 实验结果与分析从实验结果可以看出，原图像像素灰度分布在灰度级低区域比重较大，在确定边缘滞后阈值时的范围小，灰度差小，在边缘检测时容易出现误差和错误，所以使用灰度变换的方法，增强了图中边缘灰度值的对比度，放大滞后阈值范围。而且图像中像素分布范围扩大到中高区域，视觉特效更好。通过线性灰度变换和非线性灰度变换两个实验，可以看到灰度变换的基本效果，灰度变换主要是将图像中低的像素值增大，增强图像中像与背景的对比度，使图像细节扩大化。通过灰度直方图均衡化图像中波谷，可以确
36、定图像边缘灰度值范围，方便通过阈值分割提取图像边缘。直方图均衡化主要是把图像的灰度范围扩大并重新分布，增强了整个图像的对比度，使整体图像易于观察分析和处理。图像增强只能够提高图像的视觉特效，而不能改变图像的原始内容，增前图像的目的就是为了突出图像中部分或整体内容的特征，提升计算机对图像的辨别能力。根据实验结果显示，用鼠标确定边缘像素和原图进行比较，线性灰度变换的视觉效果和测量结果都和实际贴合，本课题选用线性灰度变换对图像进行增强，在测量结果精度上达到最大化B 直方图均衡化图像图 2.6 直方图均衡化光纤拉锥尺寸检测算法设计15第三章 边缘检测算法研究 图像边缘一般被定义为与周围像素级灰度值有阶
37、跃性变化或屋顶性变化的像素级的集合 6。边缘检测的原理就是利用算法检测图像中目标对象与背景的交界点，从而实现对目标对象边缘的提取和分割，在图像处理技术中应用广泛，在近 20 年时间里，多位科学家提出了多种算法并加以试验验证，都有效促进了数字图象处理的发展。边缘检测算法的准确度直接决定了对目标对象轮廓采集、提取以及检测结果的精度。在计算机数字图象处理技术中，图像边缘信息是重中之重，通过图像边缘可以提取目标对象轮廓，分割图像中目标对象与背景，对图像中目标对象进行二维测量。本课题中算法涉及到图像的边缘提取技术，所以研究边缘提取方法对精确检测结果、方便实际应用尤为重要。目前研究的图像边缘提取方法可以分
38、为 3 大类：第一类是利用微分算子法，进行局部梯度运算，寻找边缘像素点；第二类是利用能量最小化，进行全局边缘特征提取，突出图像轮廓；第三类则是利用目前科技的最新理论，如小波变换理论、分形理论等新兴技术，多维提取图像边缘，在精度和效率上都有很大的发展空间 5。但是由于新兴技术的不成熟，在实际应用上容易出现多重突发状况，因此目前还是第一类的经典方法应用广泛，并且技术要求低，在工业生产上精度不是过分要求的情况下可以使用。3.1 传统边缘检测算法传统的边缘检测算法是基于微分算法的一些算子，利用微分算计检测像素灰度值突变的单位，一阶微分作为最大化边缘，二阶微分作为零点边缘。传统边缘检测算法包括了经典算法
39、和最优算法。其中经典算法包括一阶微分和二阶微分，例如梯度算子、Roberts 算子、Prewitt 算子、 Sobel 算子、Laplace 算子、Canny 算子等 12。而在计算机中进行数字图象处理时，图像的边缘检测一般包括四个阶段：噪声滤波、图像增强、边缘检测、曲线拟合。因为微分运算受噪声影响较大，如果忽略噪声，会产生交大的测量误差，一般采用滤波器先对输入图像进行滤上海理工大学本科毕业设计(论文)16波，方法一般采用高斯滤波；图像增强则是为了突出灰度值突变的像素级，一般采用梯度幅值测量的方法；边缘检测就是利用算子检测出目标对象的边缘轮廓，确定边缘的像素级集合，一般采用阈值差处理方法；曲线
40、拟合则是为了方便观察图像轮廓，将一些离散的像素点集合拟合起成线，提取出图像的边缘。3.1.1 梯度算子在对输入图像进行数字图象处理过程中，提取符合边界条件的像素点，利用数学方法拟合这些像素点，确定出边界轮廓。理论基础是利用对像素点的统计特性，计算量大，耗时长。1992 年，Lawrence 等科学家利用 Fourier 模型测量参数曲线，根据 Bayes定理，通过抑制极小值，将目标函数的决定系数极大化后，将图像中边缘离散的像素点多层处理，使之变为连续点，从而方便曲线拟合，减小数学计算量。图像边缘的梯度具有幅值和方向两种属性。梯度算子是计算像素相邻梯度，因此对于图像 f(x,y)，将其梯度定义为
41、一个向量,如公式 3.1：(3.1)(,)= = 幅值为： (3.2)|(,)|=2+2梯度方向为： (3.3)=()其中 用下面模板计算：、 (3.4)=1 1 =11光纤拉锥尺寸检测算法设计173.1.2 Roberts 算子 1965 年，Roberts 在梯度算子的基础上提出了 Roberts 算子。计算交叉方向像素梯度。小波包分解是对小波变换的完善，由于小波变换只对图像中低频段进行处理，摒弃了高频段的信息，在排除噪声点的同时会过滤屌一部分高频段的像素点，降低了边缘提取的精度，小波包分解则同时处理图像的高频段和低频段。小波包尺度越大，对应的空间分辨率就越低，提升了边缘提取的精度测量，并
42、且可以根据目标信号的需求进行自主选择，在各种不同尺度的情况下对图片进行高准确度的边缘提取，在去噪过程中也降低对图像边缘提取的影响。经过实验验证，小波包分解法得到了完善和推广，例如：基于小波包分解的癌细胞胞边缘提取、基于小波包分解进行平衡树分割、基于小波包分解的纹理分割等。对于图像 f(x,y)，其梯度如公式 3.5 所示：(3.5),=|,+1,+1|卷积处理后：(3.6),=|+|其中 、 用下面模板计算，其中 、 ： 用 下面模板 计 算(3.7)=1 00 1 =0 11 0图 3.1 梯度算子检测上海理工大学本科毕业设计(论文)183.1.3 Prewitt 算子为了降低算子对噪声的敏
43、感度，1970 年，Prewitt 提出了 Prewitt 算子的计算模板，扩大了像素梯度的计算范围。数学形态学是基于非线性滤波的图像分析方法，具有完整的理论基础和几何学基础，重点针对图像中目标对象的边界结构和对应关系。数学形态学在基于结构元素的填放理念的同时，对结构元素有对应的选择和提取，并将图像中对应关系明确表示出来，对图像完成不同程度的分析和处理。例如图像二值化处理就是应用的数学形态学，将图像不同程度的灰度值都进行二值化，在基于一个阈值的选择上比较严谨，将复杂图像简单化，使目标对象能单独被分割出来，过滤掉无关信息和背景信息。对于数字图象处理中抑制噪声音响、精确边缘检测和边缘提取结果有重要
44、作用。传统的数学形态学基本操作是图像的膨胀和腐蚀。在医学成像上较为合适，针对不同目的的目标图像，选择不同的基本操作。但是传统算法的适应性差，不能实时检测，因此目前许多科学家在结合数学形态学研究新的边缘提取方法。同样是利用公式 3.1 计算 、 的卷积和，其中 、 ： 用 下面模板 计 算(3.8)= 1 0 1 1 0 1 1 0 1 = 1 1 1 0 0 0 1 1 1图 3.2 Roberts 算子检测光纤拉锥尺寸检测算法设计193.1.4 Sobel 算子Sobel 算子在 Prewitt 算子的基础上进一步抑制了噪声影响，但是对于像素梯度的权值方法计算差分，使得检测到的边缘较宽，对于
45、图像而言，其具有灰度和独立的特性，在局部结构上有自相似性，可以进行不同程度的分形，构造图像的迭代函数。根据分形几何理论中得压缩映射定理，迭代函数会无限收敛于真实结果，根据分形几何理论中的拼贴定理 7，我们可以将一幅完整图像分割成若干个分形结构，分别构造迭代函数，组成一个迭代函数系统，依据这个系统，可以分别将分形结构的边缘无限收敛于真实边界，拼贴后重组成完整图像，系统内分形结构的边界叠加，得到真实的完整图像边缘，提取出最终结果。由于分形结构的独立性差异，在处理过程中会有不同程度的失真，即同时处理若干个分形结构会产生不同程度的差异，所以拼贴后的边缘也会有差异。在提取图像边缘时，需要采用最小二乘发来
46、检测分形结构的失真度，设定滞后阈值，双向选择图像边缘的界限，最匹配原图像的阈值的失真度作为图像边缘结果。利用公式 3.1 计算 、 的卷积和，其中 、 ： 用 下面模板 计 算(3.9)=1 0 12 0 21 0 1 = 1 2 1 0 0 0 1 2 1图 3.3 Prewitt 算子检测上海理工大学本科毕业设计(论文)203.1.5 Laplace 算子Laplace 算子属于二阶微分算子，基本原理是：当图像的灰度突变较为强烈时，一阶微分的结果会是一个高峰值脉冲，而二阶微分的结果会变为 0，所以二阶微分的 0 点位置可以检测到图像边缘。20 世纪 80 年代，Pal 和 King 等科学家提出了基于模糊数学的图像边缘提取算法，将模糊理论引入数字图象处理，但是这种方法多用于医学成像和模式识别。图像边缘提取的本质就是识别图像中的边缘像素点模糊数学理论的基础就是模糊集合。数学中的模糊理论是解决对于不完整、不确定信息造成的不确定度。图 4.展示了此算法的处理流程。20 世纪 90 年代，Cheng 等科学家在模糊测量法的理论加入了熵准则，提出了模糊 C 分类最大熵原则。J.K.Udupa 在研究了一系列模糊测量法的理论后，提出了对目标对象轮廓扫描处理时的模糊测量法拟合程度，更有效低利用模
