1、1第 3 章光的衍射3.8 解：（张三慧大学物理学题解 P416）（1）透镜焦平面处屏上干涉条纹的间距 m104.210.4853392 dfx（2）单缝衍射中央亮纹的宽度 022392af（3）由 ，知 为缺级。刚好在单缝第 1 级暗纹处，第 5 级主极大缺级。故单缝502.1ad衍射的中央包线内干涉的主极大的数目是 9423.9 解：（钟锡华光学题解 P173）（1）第 1 级的线色散 fDl1cossdfmf由光栅方程得第 1 级衍射角 1sin结果：oAmdfl /104.2)05.2(05.2)( 26762 （2）由 ，则第 1 级光谱中能分辨的最小波长差 NmR oAnd 42.
2、07.163.34（3）由正入射的光栅方程 msin令 该光栅看到的光谱的最高级次是 2 510.5276max d3.10 解：（钟锡华光学题解 P173）（1）由 说明书中 1 级闪耀波长 （1 级） ，理论分辨率 R=72000（1NmR oA360级）则 oA05.7236（2）该摄谱仪的角色散本领以 为单位。说明书中给出 ，)(/o lm/8o81l2透镜焦距 1050mm 由 得 fDlfloArad/109.10584实际应用中习惯上用 来说明，所以角色散本领的倒数1/radA104.89. o3 )(/4.2o3.11 解：（张三慧大学物理学题解 P414）由 得 港口海面上衍
3、射波的中央波束的角宽度为 sina o116.47502sinsia3.12 解：（张三慧大学物理学题解 P415）（1）星体在视网膜上的像的角宽度为 rad9.10.752.12 46D（2）视网膜上星体像的直径是 m4309. 34f（3）星体像的覆盖面积为 .622S星体的像照亮细胞的个数是 个.21.5.162nN3.13 解：（张三慧大学物理学题解 P415）月亮发的光经微小的水滴衍射形成衍射光盘。月亮中心是白色（月亮的本色） ，周围形成彩色光圈，内侧为紫色，外侧为红色。传到地面时，基本上看到的是红光。故是一圈红晕。由 得水珠直径D2.1 mnD2-10.3.5128054.2.12
4、 3.14 解：（张三慧大学物理学第 2 版 P196）单缝衍射暗纹 则 10sinaa0sin两个第 10 级在屏幕上的间距为 mLLx 48.2108.63107.5.212t 9 3.15 解：（张三慧大学物理学题解 P416）（1）角分辨率 radLl7503160（2）此照相机的孔径 mD3.2.2.73.16 解：（张三慧大学物理学题解 P416）这台望远镜的角分辨率是 5.016.304.1. 42rad3.17 解：（钟锡华光学题解 P172）3由光栅的分辨本领 得第 3 级光谱刚好能分辨的波长差NmRoAn345 10.210.293603.18 解：（母国光光学习题 P36
5、1）一架油浸显微镜恰可分辨每毫米 4000 条线的明暗相间的线组，已知照明光的波长为 4358 埃并假定任意相邻线条都是非相干的，试求物镜的数值孔径（N.A） 。若所用的油液折射率为 1.52，求入射光的孔径角。物镜的数值孔径（N.A） 6.01435861.0.sin6luo12.5.si3.19 解：（母国光光学习题 P362）已知岩盐晶体的格子 ，用波长 的 X 射线射到oA8.2doA4.1光滑的岩盐晶体面上，按教材图 3.6.1 所示的装置，求第 1 级和第 2 级最大的入射位置。由 得第 1 级掠入射角kdsin2 o1 94sinsi第 2 级掠入射角 13082d3.20 解：
6、（高教社题库）这是一道空间滤波的题目.通过此题可以清楚阿贝成像的基本图像，从而根据滤波要求选择合适的透镜.傅氏面上相邻衍射斑的角间隔为 d像平面上的线距离为 Fl所以透镜焦距应为 m1032.6108.63259l6 级衍射斑的衍射角为 ./sin36d由于物平面在前焦面附近，要使 6 倍频信息进入透镜，其直径 应满足Dm104.29.102.si2 2FD3.21 解：（高教社题库） 计算斜入射时暗纹条件与计算正入射时的思路相同，仍然从光程差算4起.但此时边缘光线的光程差已发生了改变.所以暗纹的衍射角也将发生改变.平行光斜入射时边缘光线的光程差为 iaCBADsni暗纹条件 ),21(sin
7、i ka从而解得 )irc(讨论 (1) 斜入射时第 1 级暗纹的衍射角是： )sinarci(1k(2) 当 时，即平行光正入射,则暗纹条件为0i ),2(snka第 1 级暗纹的衍射角为 )0arcsin(13.22 解：（高教社题库）将雷达天线的输出口看成是单缝，则单缝衍射的能量主要集中在中央明纹的范围之内，由此可计算出雷达在公路上的监视范围.考虑到雷达距离公路较远，故可按夫琅禾费衍射近似处理.单缝衍射能量集中在中央明纹中间 由单缝衍射暗纹条件 sina得第 1 级暗纹衍射角为 o37.10.8arcsinrsi雷达监视公路的范围长度是m15437.25cot6.t )1()c(tto2
8、12diiS3.23 解：（高教社题库）单色平行光垂直入射时， 单缝衍射的暗纹条件是 ),21(sinka明纹条件可近似地满足 ),21(/)2(sinkka此时 0 级条纹在透镜的主焦点处，即 (中央条纹) 处.各 级条纹对中央条纹中心位置 对0kO称. 求出相应级次条纹的衍射角，就可解决(1)和(2)题目要求的问题。当单色平行光斜入射时单缝衍射的暗纹和明纹的条件应是 ),21(/)2()sin( , kka5此时 0 级条纹已不在透镜的主焦点处，移至 处,即移至图示的 点，各 级条纹对 点不再iOkO对称. 利用上式可以解决(3)的问题.(1) 题目所设情况下，由于 近似认为 fafxta
9、nsi由单缝衍射的暗纹条件 ),21(sink得第 1 级暗纹的衍射角 a则距中心的距离 m1047.104.589tn331 ffx(2)由单缝衍射的明纹条件 ),2(/)2(si kka得第 2 级明纹的衍射角为 5n则距中心的距离为 m1068.3104.2589ta 32 ffx(3) 单色平行光斜入射时解题思路与(1)(2)相同，但光程差公式发生了变化.利用 斜入射时的光程差公式 ),21(/)2()sin( , kka0 级条纹的角位置为 ，所以距中心的位置(即 位置)Om57.03to0fx在 上下分布着正负各级条纹.正负级次不再对称.最高的正级次不再等于最大的负级次.O由斜入射
10、的光程差公式 得 的暗纹衍射角为1kiasnsi630)5.rc(o则距中心 的距离 Om58.t.1t1 fx得 的暗纹衍射角为 1k iasnsin429).0rc(o则距中心 的距离 O75.0t1t1 fx6得 的明纹衍射角为 2k iasn25si5130).rc(o则距中心 的距离 Om8.t.t2 fx得 的明纹纹衍射角为 2k iasn5sin5429).0rc(o则距中心 的距离 O7.t.1t2 fx3.24 解：（高教社题库）用含有两种不同波长的混合光照射单缝或光栅，每种波长可在屏上独立地产生自己的一组衍射条纹，屏上最终显示出两组衍射条纹的混合图样.本题分别使用单缝衍射的
11、明纹条件公式和光栅衍射方程，计算出第一级明纹的位置.通过计算会发现，使用光栅后，条纹将远离屏中心，条纹间距也变大.单色平行光垂直入射时，明纹条件可近似地满足 ),21(/)2(sinkka单色平行光垂直入射时光栅方程是 ),0(si d(1) 题目所设情况下，由于 近似认为 fafxtansi由单缝衍射的明纹条件 ),210(/)12(sinkk得波长 第 1 级明纹的衍射角为 nm401 /3sina则距中心的距离为 m10.10.2453tan 3911 ffx而波长 第 1 级明纹的衍射角为 n7602 2/3sinka则距中心的距离为 107.510.76523tan 3492 ffx
12、两者间距为 m.2107.333127(2) 由光栅方程 ),210(sinkd得波长 第 1 级的衍射角为 nm401 1sind则距中心的距离为 m0.20/145.tan2291 ffx而波长 第 1 级的衍射角为 n7602 2sinkd则距中心的距离为 108.310/765.tan22922 ffx两者间距为 m8.32123.25 解：（高教社题库）钠 和 双线的平均波长1D2 m09.57按光栅的分辨本领 kNR令 则 1k 10947.20183.7这就是说，该光栅在第 1 级上就可分辨波长差为 的两谱线，远远小于钠 和m.1 1D双线的 ，而其他高级次的分辨本领还大.故该光
13、栅能分辨钠 和 双线.2Dm06.7 123.26 解：（高教社题库）光栅的角色散本领、线色散本领及色分辨本领是光谱仪三个独立的性能指标.彼此不能替代，而应当互相匹配得当.分光元件的角色散本领定义为 D线色散本领定义为 ll如果分光元件后面的物镜焦距是 f，则 f线色散本领和角色散本领的关系是 Dl从光栅方程可得出光栅的色散本领表达式，其一定与衍射级次 及光栅常数 有关.kd关系式是 kdcos8在透镜后的线色散本领为 kldffDcos色散本领只反映谱线(主极大)中心分离的程度，它不能说明两条谱线是否重叠.要分辨波长很接近的谱线，必须要求两条谱线的宽度都很窄，所以需引进色分辨本领这个物理量.
14、色分辨本领的定义是 R光栅的色分辨本领与衍射级次 和光栅总条数 有关， .kNkR(1)该光栅的光栅常数 总条数 条m120d 5108.2105在第 1 级的色分辨本领为 由色分辨本领的定义 NkR 得在第 1 级可分辨 附近的最小波长间隔为 n5nm106.38.1503(2)按光谱仪的要求，光栅的线色散本领应能将波长差为 的两条谱线分开到n106.3(1/200)毫米的线距离，即要求 6934.105.2lDl这就是说，光谱仪要求该光栅的第 1 级的线色散本领必须将 的波长差分开到 的距离.nmm4.1设光谱仪的焦距为 ，则线色散本领 f cosdfl该光栅 1 级衍射角为 639rad
15、.0125arcsinrsi o39d则 m5.69os12064.cos3dDfl3.27 解：（高教社题库）本题是计算光栅色散本领的题目，可以对光栅的色散有一个数量级的概念.该光栅的光栅常数 c120md根据光栅方程得 1 级谱线衍射角 o3998.4706.arcsin120.58arcsinrsi d光栅的角色散本领为 rad/nm10.7rad/1.9.4osos 3-6o3 D9所以波长差 的钠双线的角间隔nm59.0 4.3rad10.59.107.3 D光栅的总宽度 cNd所以钠双线中每条谱线的半角宽度为rad105.98.4cos150cs6o7d3.28 解：（高教社题库）
16、由光栅方程知： 得光栅常数为2sin nm602.sin2d由缺级条件知： 则得狭缝宽度为 4ad 154da欲求屏幕上全部级次， 则令 1sindk得屏幕上可能出现的级次为 0考虑到 级次缺级，所以在屏幕上出现的全部级次是：8,4 9,765,321,0k3.29 解：（高教社题库）所谓设计光栅，就是要给出满足实验条件的光栅常数 ,光栅的总条数 及光栅单缝的宽度dN.在实际中就是给出光栅的线数(单位长度上多少刻痕)，从而确定选用多大尺度的光栅.a在计算中利用光栅方程确定光栅常数 ；用光栅的分辨本领来确定总条数 ；用缺级关系来d确定单缝的宽度 .a要实现在 衍射方向上观察到波长为 的第二级主极
17、大，o30 nm60由光栅方程 得 结果 12sind 2443sin2od要能分辨 的两条谱线，由光栅分辨本领 m5. kNR得 条 结果 2605.2kN所以光栅宽度至少是 结果 3cm4.1n1406d要实现在 处不出现其他谱线的主极大，即要求在该处的其他波长的主极大在此处缺级.o30首先计算在 处可能出现主极大的波长.10由光栅方程 kdo30sin若 该波长已超出白光范围.nm1205.241k若 43/si3o若 该波长也不在可见光范围0n4dk所以只有波长是 400nm 的光在第 3 级次上会出现主极大 .按要求得令其缺级.若要求第 3 级次缺级则要求 a得 结果 4nm8032
18、4d最后设计的光栅是：光栅常数 缝宽为 a总条数 60N至少要选 1.44cm 大小的光栅.3.30 解：（高教社题库）光栅是一个很好的色散元件.题目要求将入射光的第一级光谱展开一定的角范围 ,就是要求入射光的最短波长 的第一级的衍射角 与最长波长 的第一级衍射角 的差nm43011nm68022值为 .2设光栅常数为 由光栅方程有 d1sind2设计要求 12o0.由有 6843sin21将代入上式得 )20sinco0s(43i68 o111 6.27arcto由式得 nm9158sinio1d113.31 解：（高教社题库）由光栅方程知： 得 1sind m103.8sin.632si
19、6o91 d同理，由光栅方程有 得 2i 24.03.i62 故用此波长和此光栅不可能出现第二级明纹.用另外一种波长 照射此光栅，仍由光栅方程进行计算.由光栅方程知： 得 1sind nm46827si103.o6欲求屏上出现的最高级次， 令 i则由光栅方程有 得 maxk .10468.96max dk即用波长 的光照射光栅常数为 的光栅最多能看到 级明纹.n468 103.d23.32 解：（高教社题库）(1) 当干涉条纹被单缝衍射条纹调制后，如果缝数为 N，则在两主极大之间有 个极小和1N个次极大.按上述规则可判断: 图(a)是双缝；图 (b)是四缝；图(c)是单缝；图(d)是三缝.2N
20、(2) 由单缝衍射的第 1 级极小满足 可以判断，asin单缝的宽度 愈小,第 1 级衍射极小对应的 愈大(包线宽)；ai单缝的宽度 愈大, 第 1 级衍射极小对应的 愈小(包线窄).s根据上述原则可判断：图(c)对应的单缝缝宽 最大. 也可看出图(b)对应的单缝缝宽 最小.a a(3) 图(a)中 缺级2,/d图(b)中 缺级4图(d)中 缺级3,/a3.33 解：（高教社题库）白光的光栅光谱以零级条纹(白色)为中心两侧分列系列彩色光谱，级次愈高离中心愈远.同一级光谱中波长愈短愈靠近中心.即第 k 级光谱中紫光光谱靠近第 k-1 级光谱的红光.如果光谱重叠首12先看第 k 级光谱中紫光光谱与
21、第 k-1 级红光光谱的衍射角位置.明确了谱线排列规律后,就用正入射的光栅方程进行计算.由光栅方程 计算得dsin第二级光谱衍射角范围： 第二级满足的方程是 nm401 12sind衍射角 o24911 3.8106.2arcsi2arcsi d第二级满足的方程是 n702 2sind衍射角 o24922 .5106.7arcsiarcsi d对第三级光谱， 最短波长 的衍射角nm401o2493 .5106.3arcsiarcsi d可见，第三级谱线已进入第二级光谱区，发生了重叠. 3.34 解：（高教社题库）该题应考虑单缝衍射对多光束干涉的影响.实际的光栅衍射图样是在单缝衍射的包线内观察多
22、光束干涉的主极大.即多光束干涉的主极大受到了单缝衍射的调制.解法一 利用单缝中央条纹的宽度和双缝相邻条纹的宽度求解.单缝衍射的中央条纹的宽度应是 两级暗纹在屏幕上对应的距离1kafffX2sinta21而双缝干涉主极大应满足光栅方程 ),10(md相邻明纹的角间距是 si所以在屏幕上对应的线距离是 dfffxsinta由于在 内共有 13 条明纹，所以 和 应有关系为XX143x将 和 的值代入得 有 x /2dfa7ad13解法二 利用主极大分布和缺级概念直接求出.单缝衍射中央条纹的包线内多光束干涉的明纹分布是：在中央主极大(0 级)两侧分立 高级次的极大，所以在中央包线内一定是奇数个主极大
23、.,21按题目给出的条件，包线内有 13 条明纹，则除了中央主极大外，左右各有 6 个主极大.在令第 7 级缺级的情况下，一定可以保证在中央包线内有 13 个明纹.故两缝中心的间隔 和缝宽d应有的 关系.ad3.35 解：（高教社题库）从光栅方程出发求解是解决光栅光谱问题的基本出发点.相邻光线的光程差在光线斜入射和垂直入射时不同，从而透镜焦平面上的衍射谱级次就不同. 光线斜入射可以取得比垂直入射时更高的级次，而高级次又是提高光栅分辨本领的必要条件.斜入射时的光栅方程为 ),210()sin( kd谱线级次 )si(k当 时 这表明，光线斜入射时，零级光谱已不在屏的中心，而移到了 的角i0k i
24、位置. 当 时，光程差最大，所以级次最高 .230sin)2si(omaxdk将 ， 代入得10253d3.5891.50.21276maxk即最高级次是 5 级.垂直入射时， ， 最高级次对应于 0i 2结果是 4.310893.5)sin(276maxk垂直入射时，由于零级条纹在透镜主焦点处，所以上下级次对 0 级主极大对称.最高级次是 3 级.在屏幕上最多可观察到 7 条谱线.而斜入射时，由于零级谱线的偏移，使得上下级次对透镜主焦点不再对称.但斜入射比垂直入射可以观察到更高级次的谱线.(注意,在屏幕上仍然共有 7 条谱线)14L习题 3.36 图Dh(2) 由光栅分辨本领 kN得 123
25、70.5896.这个要求并不高.3.36 解：（高教社题库）实验装置示意如图.天线发射的微波的中央波束相当于圆孔衍射的中央亮斑.计算圆孔夫琅禾费衍射的艾里斑直径.圆孔夫琅禾费衍射的艾里斑角半径为 D/2.1sin天线发射的中央波束的角宽度为： )/.arci(21105sn3rad 406.如图所示,微波在地面覆盖的圆面积的直径为： DhL2347105.6.105.3m3.37 解：（高教社题库）圆端面发出的的激光束可以看成是圆孔的夫琅禾费衍射波，其能量主要集中在艾里斑的范围内，故激光束的角宽度就是艾里斑的角宽度.激光束衍射的艾里斑角半径为 (1)d2.1投射到月球球面上的艾里斑线半径 (2
26、)rR由(1)和(2)解得 m109.510538.684.32.1 327drR这种光斑曾用大型望远镜观察到.3.38 解：（高教社题库）雷达波由圆形天线发射，发出的波可以看成是圆孔的夫琅禾费衍射波，其能量主要集中在艾15里斑的范围内，故雷达波的角宽度就是艾里斑的角宽度.(1) 频率为 的毫米雷达波的波长是 Hz201G m1036.2013981 c艾里斑的角宽度 112.Drad6.0536.423(2)同理可算出船用雷达波束的角宽度为22.rad416.3.74.2讨论 对比毫米波雷达和船用雷达的角宽度的数值，可以知道，尽管毫米波雷达天线直径小，但其发射的波束角宽度仍然小于船用的厘米波
27、雷达波束的角宽度，其原因就在于毫米波的波长小于厘米波的波长.3.39 解：（高教社题库）由于激光光束被出射窗限制，它必然会有一定的衍射发散角，用圆孔衍射估算. 72.rad107.108.632.2.149D在 处艾里斑的直径为km0rm4.5.3d此结果说明，截面有限而又绝对平行的光束是不可能存在的.3.40 解：（高教社题库）望远镜的角分辨率为 rad539104.10521Dc瞳孔的角分辨率为 rad5396.7 c得 rad510.c由于 ，所以用此望远镜时，角分辨率实际为人眼所限制，实际起分辨作用的还是眼睛.cc73.41 解：（高教社题库）熟悉显微镜分辨本领的计算，对放大率和分辨本
28、领的关系有一个较实际的认识.显微镜是助视光学仪器,应该针对人眼进行设计.人眼的最小分辨角是 ，一般人眼能分辨rad109.24e16远处相隔 的两条刻线，或者说，在明视距离(相隔人眼 )处相隔 的m103 cm25m075.ey两条刻线.人眼敏感的波长是 .m5.0合理的设计方案是把显微镜的最小分辨距离放大到明视距离的 ,这样才能充.ey分利用镜头的分辨本领.本题条件下的光学显微镜的最小分辨距离为 m1024.5.106.0N.A 76min y按合理设计将其放大到明视距离可分辨的 7ey所以 倍351024.7minein V实际放大率还可设计得比这数值更高些，譬如 500 倍，以使人眼看得
29、更舒服些.3.42 解：（高教社题库）通过本题可以熟悉望远镜的分辨本领的计算，同时对物镜的放大率与分辨率的关系有一个切实的概念认识.一方面我们应该认识到，衍射效应给光学仪器的分辨本领的限制是不能用提高放大率的办法来克服的；但另一方面如果放大率不足，也可能使原来仪器已分辨的东西由于成像太小，使眼镜和照片不能分辨.所以设计一个光学仪器应使它的放大率和分辨本领相适应.对于助视光学仪器，最好如此选择其放大率，使其等于仪器最小分辨角的角度放大到人眼所能分辨的最小角度.（1） 由 D2.1min对 的物镜： c0.5D rad103.0.52.1. 529in 对 的物镜： r 629min （2）对 的
30、物镜，视角放大率 倍c0.5 3.103.54mineM对 的物镜， 视角放大率 倍D 2.964ine实际上，为了让眼睛看的更舒服些,还可提高些放大率.3.43 解：（高教社题库）17波带片是验证半波带法的极好元件，通过本题可以加深对半波带法的理解.自由传播，轴上场点的振幅 是第一个半波带振幅 的一半，即自由传播时，轴上场点的振幅为 .根据半波带A1A 21A法可知，相邻半波带的光程差是 ，即相邻半波带相应光线的相位差为 ，所以在场点相消.而相2邻的奇数带(或偶数带)的相应光线相位差为 ，符合相长干涉，故在场点加强.设各半波带在场点产生的振幅相同，则题目中波带片在轴上场点 产生的振幅为P11
31、9310AA根据自由传播时整个波前在轴上场点 产生的振幅 是的第一个半波带的效果之半的结论，P有 21由上述两式得 201A则强度之比为 42I本题中的波带片使轴线上光强增大 400 倍.3.44 解：（高教社题库）（1）细丝的第一级衍射极小对应的衍射角为 d/sin细丝的夫琅禾费衍射亮纹的宽度 则 W2fta对于小角度 ，有tansi有关系式 fd所以细丝的直径为 W(2)代入数据得 m103.62/10.3559fd3.45 解：（高教社题库）由 D2.1min18stn习题 3.46 解答用图得普通望远镜的物镜最小分辨角是 11min2.Drad1034.10.5529天文望远镜的物镜最
32、小分辨角是 22in. r6. 79则 120.521minD即天文望远镜的分辨本领是普通望远镜的 120 倍.3.46 解：（高教社题库）测量时，以波长为的单色光照射血球板，中心孔作为点光源，将待测直径的血球抹在显微镜的盖波片上，眼睛紧贴盖波片观察，可以看到血球板的中心孔周围出现一些明暗相间的衍射环,这些衍射环是由无规则血球的夫琅禾费衍射所形成的，衍射环的直径或衍射角取决于血球直径 ，第d一衍射环对应衍射角为 ，调节观察者与血球板之间的距离 ，使得第一衍射环与血d/2.1sin z球板上的小孔组成的参考圆重叠，这时视网膜上第一衍射环与参考圆在视网膜上的像重叠，对应视角为 ，对应小角度 ，有
33、.测得观察者与血球板之间的距离，利用视角zRtan tansi与衍射角相等得到公式 ，可测得血球直径.实用中，将不同距离算得的血球直径列成表，Rzd21查表就立即得出血球直径.血球的第一衍射环对应衍射角为 d/2.1sin调节观察者与血球板之间的距离 ，使得血球的第一衍射环与血球板上的小孔组成的参考圆重叠，z这时视网膜上第一衍射环与参考圆在视网膜上的像重叠有关系 dzR/2.1所以测得血球的直径为 3.46 解： 将阶梯光栅的各几何尺度与平面透射光栅相应的尺度对比，利用透射光栅的光强公式就可得阶梯光栅的光强分布.阶梯光栅中每一高度为 的阶梯，相当于平面透射光栅的单缝 ，s a边缘光线光程差为
34、；每一玻璃板的厚度sin形成了光栅的栅距，由于入射光通过不同厚度19的阶梯，使相邻块间的衍射光的光程差相同.如图所示.第 1 支光的光程是 cos)tan(tsincot第 2 支光的光程是 2所以相邻光线的光程差为 sit对比平面透射光栅的强度可得透射阶梯光栅的强度是 220siniNI其中 sin 是高为 的玻璃阶梯狭条衍射中央条纹)co(tn0Is的强度.（2）正入射阶梯光栅的光栅方程是 ),210(sinmt当 时，干涉级最低.即 0 tm)1(in57.0（3）在 时，在最低级次的分辨本领是4N6104NR若入射波长为 500nm 时，可分辨的波长差是nm25.46m若想用平面透射光栅在最低级次（第 1 级）获得分辨本领为 的话，需要的条数是 610NR.由于阶梯光栅的结构，增大了入射光的光程，从而加大了最低级的级次，故在阶梯数6104N较少的情况下可获得较高的分辨本领.20
