1、用心 爱心 专心 1重庆巴南区 2012 年八年级下期中联 合考试数 学 试 题 （考试时间：120 分钟 满分：120 分）一、选择题.（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、（2011 宜宾市）若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ）。A. 1 B. -1 C. 1 D.22、下列 各式从左到右，是因式分解的是（ ）。A（y1）（y1） 1 B2y 1)(12yxxyC（x2）（x3）（3x）（2x） D 243、一元一次不等式组 解集在数轴上表示正确的是（ ）。3xA BC D4、下 列两个图形必定相似的是（ ）。A、 有两条边对应成比例的等
2、腰三角形；B、 有一个角是 25 度的等腰三角形；C、 有一个角是 100 度的等腰三角形；D、 有一个角相等，两边对应成比例的三角形；5、如果把分式 中的 x,y 都扩大 7 倍，那么分式的值（ ）。yx25A、扩大 7 倍 B、扩大 14 倍 C、扩大 21 倍 D、不变6、在有理数范围内，下列各多项式能用公式法进行因式分解的是（ ）。A.a26a B.a 2ab+b 2 C.a2ab+ b2 D. a2 ab+b241417、设“”、“”、“”表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么“”、“”、“”这三种物体质量从大到小的顺序正确的是（ ）。A、 、 B、 、C、 、 D、
3、 、2222-3-3-3 -3用心 爱心 专心 2EDBCA21321 Xy8、应中共中央总 书记胡锦涛的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚渝先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”，该园占地面积约为 800000m2，若按比例尺 1:2000 缩小后，其面积大约相当于（ ）A、 一个篮球场的面积； B、 一张乒乓球台台面的面积；C、 重庆时报的一个版面的面积； D、 数学课本封面的面积。9、若方程 有增根，则它的增根是（ ）1)(16xmxA、 0 B、1 C、1 D、1 和110、已知 则直线 y=kx+2k 一定经过（ ）kcbaacbA、 第
4、一，二象限； B、 第二，三象限； C、 第三，四象限； D、 第一，四象限；二、 填空题（每小题 3 分，共 30 分）题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案11、 用不等式表示“x 的 5 倍是非负数”得： 。12、 若分式 的值为零，则 x= 。132x13、 一次函数 的图像如图所示，当 x 时，y2。bky14、 在ABC 中，D、 E 分别表示 AB、AC 上的点，DEBC。若 AD DB，DE3，求 BC 52。(第 14 题) (第 13 题)15、 若 是一个完全平方式，则 k 。162kx16、 登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山，若
5、每人 2 瓶，则剩余 3 瓶；若每人带 3 瓶，则有一人所带矿泉水不足 2 瓶。则登山有 人。17、 已知正方形的面积是 ，利用分解因式写出表示该正方形的边长的代数)0,(42baa式 。18、 如图，乐器上的一根弦 AB80cm，两个端点 A、B 固定在乐器板面上，支撑点 C 是靠近点 B 的黄金分割点（即 AC 是 AB 与 BC 的比例中项），支撑点 D 是靠近点 A 的黄金分割点，则 AC cm；DC cm。19、 一项工程，A 单独做 m 小时完成。A，B 合作 20 小时完成，则 B 单独做用心 爱心 专心 3需 小时完成。20、已知： ，则 A ；B 。212342xBx三、解答
6、题21、（8 分，每小题 4 分）（1）分解因式：9(mn) (m n)； （2）解不等式组 1352x22、解方程（4 分） ； 125xx23、 先化简，再选择你喜欢的数代入求值（6 分）2134622xx24、（8 分）为了测量学校一棵参天古树的高度，我校数学兴趣小组做了如下探索：实践 1：利用一根标竿和一根皮尺设计出如图 1 的测量方案，把长为 2.5 米的标竿竖直插入离树用心 爱心 专心 4（AB）8.7 米的点 E 处，然后沿着直线 BE 后退到点 D，这时眼睛恰好通过标竿顶点 F，看到树的顶点 A。再用皮尺测得 DE2.7 米。观察者目高 CD1.6 米。他们利用相似原理求得树高
7、为 5.4 米。实践 2：提供选用的测量工具有皮尺一根、教学用三角板一副、镜子一面、测角仪一个。请你设计测量方案，并根据你所设计的测量方案回答下列问题。（1） 在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写） 。（2） 在图 2 中画出你测量方案的示意图。（3） 你需要测得示意图中哪些数据。并分别用 a、b、c 等表示测得数据 。（4） 写出求树高（AB）的等式，AB 。（用 a、b、c 等字母表示）25.（8 分） 仔细阅读战鸽总动员中的对话，并回答问题。 根据对话内容判断，小 B 超过最高时速了吗？为什么？小 V：你的速度太快，平均每小时比我多飞 25，少用我 2 小时就飞完了全程，
8、我要加紧练习才行。你也要注意安全小 B：虽然我的时速快，但最大时速也只比平均速度快 20km/h，不知我最快时是否安全。你们的任务是每人带一封信飞到离此地800km 的我军基地，为安全起见，最快不能超过时速130km/h。用心 爱心 专心 526、（8 分） 有一客轮往返于重庆和武汉之间，第一次做往返航行时，长江的水流速度为 a 千米/小时；第二次做往返航行时，正遇上长江发大 水，水流速度为 b 千米/小时（ba）。已知该船在两次航行中，静水速度都为 V 千米/小时，问该船两次往返航行所花时间是否相等，若你认为相等，请说明理由；若你认为不相等，请分别表示出两次航行所花的时间，并指出哪次时间更短
9、些？用心 爱心 专心 627.（10 分） “五一”将至，某商场计划进 A、B 两种型号的衬衣共 80 件，商场用于买衬衣的资金不少于 4288 元，但不超过 4300 元。两种型号的衬衣进价和售价如下表：A B进价（元/件） 50 56售价（元/件） 60 68（1） 该商场对这种型号的衬衣有哪几种进货方案。（2） 该商场如何获得利润最大。（3） 现据商场测算，每件 B 型衬衣的售价不会改变，每件 A 型衬衣的售价将会提高 m 元（m0），且所有的衬衣可全部售出，该商场又将如何进货才能满足获得利润最大。（注：利润售价成本）用心 爱心 专心 728、（10 分）如图，在ABC 中，B=90，A
10、B=6，BC=8。点 P 从 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2s 的速度移动。若 P、Q 分别从 A、B 同时出发，（1） 如图（1），经过多少时间，PBQ 与ABC 相 似？（2） 如图（2），当 P 到 B 后又继续在 BC 上前进，Q 到 C 后又继续在 CA 上前进，经过多少时间，可以使得CPQ 的面积为 12.6 2？参考答案CQBPABACQBBPB（1） （2）用心 爱心 专心 8一.、选择题.（每小 题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D D C C D C B C
11、C B二.、填空题（每小题 4 分，共 40 分）11. 12. 13. 14. 15. 16.5 17.05x302121ba218. 19. 20.1, 21658, 0m三、解答题21（8 分，每小题 4 分）（1）分解因式：9(mn) (m n) 解:原式 22)()(3nm)(3nm(3 分)42)(4(4 分)nm（2）解不等式组 1352x解:由得: 64x(2 分)由得: 1(3 分)2原不等组的解集为: (4 分)2x22 解方程（4 分） ； 15x解: 25 x(3 分)0经检验 是原方程的解.(4 分)23. 2134622xx用心 爱心 专心 9解:原式 21)3()
12、2(xx)()2(x(6 分)1(注: 取不为 2, 3, 0 的任意实数均可,如:当 1 时,原式 ) (6 分)x24.(1) (2) 略(3) cFGbEaB(4) c(注:此题答案不唯一)25.解:设小 V 的平均速度为 ,则小 B 的平均速度为 (1 分)hxkm/ hxkm/%)251(由题意得: (3 分)x%)251(8080解得:经检验 是原方程的解且符合题意. (5 分) 0)251(x (7 分)130答:小 B 未超过最高时速. (8 分)26.设两次航行的路程都为 S. (1 分)第一次所用时间为: (3 分)2aVSvaS第二次所用时间为: (5 分)bb ab22
13、2v 第一次的时间要短些. (8 分)22VS27.解:(1)设 A 型衬衣进 件,B 型衬衣进 件,则: (1 分)x)80(x(2 分)43)80(5648用心 爱心 专心 10解得: 320x 为整数 为 30, 31, 32有 3 种进货方案: A 型 30 件,B 型 50 件A 型 31 件,B 型 49 件A 型 32 件,B 型 48 件 (4 分)(2)设该商场获得利润为 元.w)80(56()06( xxw92 随 增大而减小.k当 时 =9003x最 大即 A 型 30 件,B 型 50 件时获得利润最大. (7 分)(3)由题意可知 (8 分)9602()80(56()
14、06( xmxxmw 时, 随 增大而减小,当 即 A 型 30 套,B 型 50 套时利润最大.203 时,三种进货方式利润一样大.m 时, 随 的增大而增大.当 即 A 型 32 套.B 型 48 套时利润最大.(10 分)x228.解:(1)设经过 秒,PBQ 与ABC 相似,则 AP= , BP= ,BQ= (1 分)x6x2若PBQABC BCQAP即 (S) (3 分)826x512若PBQCBA 即 (S) x18经过 时,PBQ 与ABC 相似. (5 分)S512或(2)过 Q 作 QDBC 于 D 点.在CDQ 与CBA 中 90CBAQCDQCBA 设经过 秒 (7 分)y82yC10826yD5246yDQ在CPQ 中,QDCP QPSC1(8 分)524)4(2y当 时 解得 .611,721
