1、目录序言 .8第 1 章 油藏管理介绍 91.1 油藏数值模拟的一致性 .111.2 数值模拟研究的管理 .131.3 本书概况 .15练习 16第一部分 油藏工程基础知识 .17第 2 章 油藏分析基础 .172.1 容积 .182.2 物质平衡 .192.3 递减曲线分析 .22练习 24第 3 章 多相流动概念 .263.1 基本概念 .263.2 毛管压力 .293.3 流度 .313.4 分流量 .33第 4 章 流动方程的推导 .374.1 质量守恒 .374.2 三相流的流动方程 .394.3 流动方程的向量记法 .43练习 44第 5 章 流体驱替 .445.1 Buckley
2、-Leverett 理论 445.2 Welge 方法 .485.3 混相驱替 50练习 52第 6 章 前缘稳定性 .536.1 不考虑重力时的前缘推进 536.2 考虑重力时的前缘推进 566.3 线性稳定性分析法 57练习 60第 7 章 井网水驱 .607.1 采收率 607.2 井网和距离 637.3 井网采收率 65练习 67第 8 章 地下资源的采收率 .688.1 生产阶段 688.2 强化采油 728.3 非常规矿物燃料 74练习 76第 9 章 经济和环境 .779.1 SPE/WPC 储量 .779.2 基本经济概念 799.3 投资决策分析 829.4 环境影响 83练
3、习 86第二部分 油藏模拟 .87第 10 章 模拟过程概述 8710.1 油藏基础分析 .8710.2 先决条件 .8710.3 计算机模拟 .8810.4 油藏模拟研究的要素 .90练习 91第 11 章 概念油藏规模 9211.1 储层取样和规模 .9311.2 综合规模流动单元 .9511.3 地质统计实例研究 .98练习 .102第 12 章 油藏构造 .10212.1 千兆规模 10212.2 兆规模 10712.3 利用地震数据进行油藏描述 110练习 .114第 13 章 流体性质 .11513.1 流体类型 11513.2 流体模拟 11913.3 流体取样 123练习 .1
4、24第 14 章 岩石 流体的相互作用 .12514.1 孔隙度、渗透率、饱和度和达西定律 12614.2 相对渗透率和毛管压力 12914.3 粘滞指进 134练习 .135第 15 章 油藏模拟基础 .13615.1 守恒定律 .13615.2 流动方程 .13715.3 井和设备的模拟 .14015.4 模型的求解过程 .14115.5 模拟器的选择 .146练习 .148第 16 章 模拟油藏结构 .14916.1 绘图 .14916.2 准备网格 .15116.3 模型类型 .15816.4 基础容积模拟 .159练习 .160第 17 章 典型研究的数据准备 .16017.1 数据
5、准备 .16117.2 压力校正 .16217.3 模拟器选择和 Ockham 学说 165练习 .167第 18 章 历史拟合 .16818.1 直观历史拟合方法 .16918.2 主要历史拟合参数 .17118.3 历史拟合的评价 .17318.4 拟合判断 .17418.5 历史拟合的局限性 .175练习 .176第 19 章 预测 17719.1 预测能力 17719.2 预测过程 17819.3 敏感性分析 17919.4 经济分析 18019.5 模拟预测的有效性 181练习 .183第三部分 实例研究 183第 20 章 研究对象和数据收集 .18320.1 研究对象 18320
6、.2 油藏构造 18420.5 流体性质 189第 21 章 模型初始化 .19321.1 容积法 19321.2 物质平衡 19421.3 相对渗透率 19721.4 流体界面 20021.5 网格块的划分 200第 22 章 历史拟合与预测 .20222.1 单井模型的建立 20322.2 三维油藏模型的历史拟合 20722.3 预测 208第四部分 WINB4D 用户手册 210第 23 章 WINB4D 介绍 .21023.1 程序配置 21223.2 输入数据文件 WTEMP.DAT .21323.3 数据输入要求 21423.4 输入数据集例子 215第 24 章 初始化数据 .2
7、2024.1 网格几何尺寸 22024.2 地震速度参数 22624.3 孔隙度，渗透率，传导能力分布 23024.4 岩石和 PVT 分区 23724.5 相对渗透率和毛细管压力表 23924.6 流体 PVT 数据表 24024.7 压力、饱和度初始化 24524.8 运行控制参数 24724.9 求解方法要求 24824.10 解析水体模型 .249第 25 章 动态数据 .25325.1 时间步和输出控制 25325.2 井的资料 255第 26 章 程序输出评价 .26126.1 初始化数据 .26126.2 动态数据 .262第 5 部分 技术补遗 265第 27 章 模拟器组成
8、.26527.1 方程 26527.2 坐标系系统 26727.3 岩石物理模型 26827.4 物质平衡 271第 28 章 岩石流体模型 .27228.1 三相相对渗透率 27228.2 传导系数 27328.3 术语及其说明 27428.4 外推饱和度曲线 27928.5 气体 PVT 关系选项 280第 29 章 初始化 .28329.1 压力初始化 28329.2 重力分异饱和度初始化 28429.3 水域模型 286第 30 章 井模型 .29030.1 产量约束条件 29030.2 显示压力约束条件 29330.3 GOR/WOR 约束条件 .29530.4 采液量约束条件 29
9、530.5 注入量约束条件 296第 31 章 井的生产指数(PID) 29731.1 生产指数 29731.2 垂直井 29831.3 水平井 299第 32 章 IMPES 方法 30132.1 流动方程和势 30132.2 毛管压力概念 .30232.3 压力方程 304序言实用油藏数值模拟方法是针对广泛使用的数值模拟技术而编制的一本工具书。该书既不是关于数值模拟技术的数学论述，也不是一本实例记载纲要。以上提到的两方面内容在其它资料中可以查到。然而，这本书是介绍给初学油藏数值模拟者的向导，包括一个完整功能的油藏模拟器给读者使用。第一部分介绍了油藏数值模拟的概念和术语。这部分内容涉及到过去
10、20 年我们认为对油藏模拟器开发和使用者最有用的问题。我提供了在油、气及凝析气油藏模型研究中的好的心得。实践和参与是学习一门课程最好的方法。第一部分中的练习提供了让你应用这些方法的机会，这些方法在每一章节中都有讨论。结合这部分论述，第二章介绍了一个详细的实例来说明这些方法的应用。这时，你已经完成了一个实例研究，下面你将会参与到每个模型研究的技术阶段。第三部分和第四部分是用户手册和技术补遗，相应地，三维三相技术黑油模拟器 BOAST4D 可以同时实践。BOAST4D 模拟器是 BOAST II 的升级版本，其中考虑了流线。BOAST II 是 1980 年为美国能源部而设计的主流黑油模拟器。作为
11、 BOAST II 的作者，我对其进行了改近，加入了一些特色，修正成为 BOAST4D。例如，你现在可以使用 BOAST4D 模拟水平井，并可进行地球物理的相关计算，这是一项新兴的技术，即 4D 地震流体流动监测。这样，就在软件里添加了有关地球物理计算的“4D”程序。另外，BOAST4D 模拟器改近了代码以提高运算质量，软件允许出现物质平衡方面的问题，并减少了因物质平衡而出现的错误。BOAST4D 模拟器可以运行于基于 DOS 系统的 486 以上的个人电脑或更好的多处理器系统。结合这本书，通过理解油藏管理的概念和解决不同类型的油藏工程问题，该模拟器很适合用于学习如何使用一个油藏模拟器。不需要
12、使用完全功能的商业模拟器就可以演示复杂而不是简单解析解的研究问题，可见，它是一个很有价值的工具。在光盘上有不同的实例数据，可以帮助你在更广泛的实际问题领域中使用该模拟器。这本书和软件可以用于不同的学习者，例如，可以作为石油工程专业的大学生的课程，地质科学家、地球物理科学家以及水文学家也可以使用。该书既可以作为大学的课程也可以作为进修教育的课程。出版者可以提供教师指导。我将书中的大部分内容作为我在休斯顿任教的进修课程里的讲义。这里，我衷心感谢 BobHubbell 和休斯顿大学主办这项课程，感谢 Gulf 出版社的 Tim Calk 组织出版这本书。对我工业界和学术界过去和现在的领导表示感谢，感
13、谢他们提供了解决各种各样问题的机会。我还要答谢 BOAST早期版本的设计者：Ken Harpole、Stan Bujnowski、Jane Kennedy、Dwight Dauben 和 Herb Carroll。我特别感谢我的妻子 Kathy Fanchi，谢谢她夜以继日地在电脑旁边制图和校正草稿，谢谢她的精神鼓励。敬请读者提出批评和修改意见!John R.Fanchi,Ph.D.休斯顿，得克萨斯1997 年 8 月(注：原文序言中介绍书中第三部分和第四部分分别为用户手册和技术补遗，按书的内容应该分别是第四部分和第五部分，为尊重原著，译文没作修改)第 1 章 油藏管理介绍油藏数值模拟是油藏管
14、理环节中必不可少的部分。油藏管理常定义为以最小的投资成本、最少的运行费用及最优的开采方式从油藏中获得油气的资源配置配置(Wiggins 和 Starzman，1990；Satter 和 Thakur，1994；Al-Hussainy 和 Humphreys， 1996；Thakur，1996)。这两个结果最优化的开采方式和最低的成本常常是互相矛盾的。如果忽略成本问题，油气开采最优化是可以实现的，然而如果油田经营者对有限资源的慎重管理不感兴趣或没有责任心，他们就会要求成本最低。油藏管理的根本是在一个良好开发的油田中决定采用什么样的油气开采方式来获得最大的经济效益。要想达到油藏管理的基本目标，油藏
15、数值模拟作是最精密复杂的可行方法。开展数值模拟研究有许多原因。从商业的角度考虑，可能是最重要的一点是，油藏模拟可以进行大概的现金流动预测。数值模拟从产量的方面预测经济效益。将产量和价格结合起来就可以估计将来的现金流动。开展数值模拟研究的其它原因见表 1-1。在后面的章节中将会对其中的一些条目进行讨论。表 1-1 数值模拟的原因共同的影响 现金流动预测需要对油气价格进行经济预测油藏管理 油藏管理的并列行为 油田生产运行情况的评价理解油藏动态 模型对已评价数据的敏感性决定是否增加额外的数据 油田生产期的评价 采收率和时间的关系预测 对比不同的开采方式 计划开发中或运行中的变化 选择和最优化油田工程
16、设计最大经济回收率1.1 油藏数值模拟的一致性油藏数值模拟是应用计算机模拟系统描述油藏中流体流动的(Peaceman， 1997；Aziz 和 Settari，1979；Mattax 和 Dalton，1990)。计算机模型系统通常是一个或多个计算机程序。为避免混淆，计算机模拟系统在文中称为油藏模拟器，输入数据称为油藏模型。输入数据的准备工作需要许多学科来约束。在建模过程中油藏信息被集合起来，油藏的概念在油藏模拟器中定量的表示出来。图 1-1 说明了不同的规则在油藏数值模拟中的结构。地震解释 岩石物理学 流体性质地质模型 数值模拟模型 油井设备 油管特性曲线模型网格的影响观测结果和生产数据解释
17、的标定图 1-1 不同学科领域对油藏数值模型的作用油藏模拟器联系着不同学科，并成为它们的桥梁。模拟器起过虑的作用，从所有油藏描述信息中进行挑选。模拟器不受使用者个人观点和表达方式的影响。根据 Millheim 的论述，它限制了个人因素的影响，对每一种假设给以客观的评价。作为假设的过滤器，模拟器往往在第一时间知道所做的假设是否合适。油藏模拟器最重要的任务是在油藏描述确定的条件下来达成一定的共识。当动态数据拟合出现多解的情况时，这项任务就变得更复杂。油藏模型解的不唯一性，在后面章节中会做更详细的论述。也就是说可能会有不同的模型可以表达同样的油藏描述数据。因此，模拟器必须在不同的油藏表述中找到能被普
18、遍认可的一个，这通常是通过否定一个或多个油藏模型来完成的。于是，当动态数据不能拟合好任何一个油藏模型时，人为因素便显现出来。合理性的双重标准是问题的本质，这也是为什么个人因素最能影响数值模拟的过程。1.2 数值模拟研究的管理理想的情况是，各行业的专家组成一个团队共同工作以建立起有意义的油藏模型。团队协作的发展阶段如下(Sears,1994)： 介绍：互相认识对方 “争论”：团队成员在如何开展工作问题上产生分歧成员可能会失去目标 “标准”：团队成员为提高工作效率制订标准 “执行”：团队成员的理解每个成员能做什么怎样使团队的效率最高正确的管理是认识到这些步骤，并允许在团队合作成熟默契之前有一个磨合
19、期。多数油田的现代油藏数值模拟研究是由团队来操作完成的，其中，团队就像矩阵管理组织中的项目队伍一样。这里的矩阵管理和项目管理是一个概念，它有两个明显的特征：(1) 横向职能管理部门的成员来自不同的工作领域，承担某个项目；(2) 一个雇员对两个或多个上级负责，这会对经理或雇员造成不便。为减少潜在问题的出现，研究团队应具备以下特点：(1) 团队的每个成员都有不同的任务；(2) 所有成员都为共同的目标而努力。团队成员应职责专一，避免身肩数职。如果团队有两个或多个成员的职责大量重叠，那么在责任义务方面就会引起混乱。每个队员必须是某个特定学科的决策人，否则在完成某项研究的期限内就不可能达成共识。不允许团
20、队在一种空想平等的环境下度日而没有工作量。具有效率的团队应该力求一致，但项目期限所带来的压力要求某个队员担任团队内的领导。如果团队内的意见不能达成一致，就无法按期完成研究任务，而在很多情况下，决定都是在意见不能达成一致时作出的。因此，团队应该有一个具有如下素质的领导： 很强的技术能力 丰富的经验团队领导应对项目的技术和资金支配应有权威性。如果他们没有权威性，他们就不能履行自己的职责。另一方面，团队领导必须避免独断专行，否则团队的力量将会消弱，最终会使团队因研究小组的解散而解散。按照 Maddox 的观点，团队和研究小组在行为方式上有所不同。小组的行为有如下特征：(1)其成员认为他们合成一组只是
21、起行政管理的作用，个人的工作是独立的，时有交叉。(2)由于其成员不能充分融入到所研究的整个工作对象中，因此他们只关注自己。他们只是作为受雇者去工作。与此相反，团队有如下特点：(1)其成员认识到他们之间的相互依赖性，并且知道只有互相支持，个人和团队的目标才能圆满完成。时间不能浪费在互相挣抢或以牺牲他人利益为代价谋取自身利益上。(2)因为成员们对他们的协作目标负有责任，对工作和研究项目有主人翁责任感。Haldorsen 和 Damsleth(1993 年)得出了相似的结论：团队成员应相互了解，互相尊重，相互指出缺点并且相互提供信息。Haldorsen 和 Damsleth 认为每个成员关键是应具备
22、下述条件：(1) 通过全队努力实现改革、创新的价值；(2) 面对顾客，目标集中在“你的需要就是我的付出” 。McIntosh 等人(1991 年)支持的观点是每个队员应履行其职责(例如，地质科学家、工程师等)。结论自然是由于对内的作用已确定清楚，队员能了解自己的作用。正确的管理能够促使整个研究团队尽职尽责。如果研究团队成员参与规划和决策，就能培养他们主人翁责任感或“买主 ”意识，队员的意见可以影响到工作范围和活动的安排。如果实际的期望建立在项目计划之初，然后在项目整个过程中始终贯彻，那么很多问题就可以避免。没有考虑资源的配给或使用期限而盲目扩大工作范围，会使研究小组丧失信心从而削弱集体观念。最
23、后，研究队在研究过程中应特别留意的一点是，由小组所产生的点子比个人单独工作产生的点子要少，这是心理学的经验证明得出的结论(Norton,1994)。在描述研究进展过程中工作量的变化时，Tobias(1998)观察到：有优势的团队也有他们的缺点，团队的动力经常性地限制个人的主动性，因此以团队的方式进行研究，工作量的增加是以牺牲个人的创造性为代价的。Tobias 建议团队优势和个人工作环境并存。他的意思是在工作流程中同时削弱个人的努力和团队的协作，来达到最优效果。1.3 本书概况本书后面部分的内容是按下面的方式编排的。第一部分是关于油藏工程的初级知识，这部分内容主要介绍了流体在多孔介质中流动方面的
24、基本概念。第二部分内容解释了油藏数值模拟的概念和术语，这部分内容中有一个典型练习，要求读者更改专门的实例数据文件，在更改数据时必须熟知油藏问题和熟练使用软件 WINB4D。其中，WINB4D 是三维三相油藏模拟器，关于模拟器的细节问题将会在后续章节中讨论。第二部分中的练习题目要用到第四部分用户手册中不同内容。如果你做完所有的练习，你就会熟练使用用户手册和 WINB4D 软件。在应用WINB4D 软件的过程中你会获得许多经验，这些经验对其它模拟器来说也是适用的。成功地完成第二部分的练习题有助于学习第三部的内容实例研究。实例研究部分的内容是将第一部分和第二部分的内容结合到一起了。当完成第三部部分内
25、容的学习时，你就可以参与到模拟研究的每个技术内容了。第四部分和第五部分分别是 WINB4D 软件的用户手册和技术补遗。第五部分的补充信息将提供更多的关于 WINB4D 算法代码的细节。练习练习 1.1 WINB4D 文件夹：在本书附带的光盘中有一个三维三相的油藏模拟器，用户手册在第四部分内容中，技术补遗在第五部分中。在你的电脑硬盘上新建一个文件夹，按照第 23 章的要点来运行软件 WINB4D。文件 WINB4D.EXE 的大小是多少？练习 1.2 WINB4D 的例子数据：在 WINB4D 光盘上有几套例子数据。从光盘上复制所有的文件到你的电脑硬盘WINB4D 文件夹中。制作数据文件的列表(
26、后缀为 dat)。除非另建存储位置，所有的练习题目和软件WINB4D 都假定存放在目录WINB4D 下。练习 1.3 程序 3DVIEW 用于显示 WINB4D 数据文件所描述的油藏结构。3DVIEW 是打开 WINB4D 输出文件(后缀为 arr)的可视化程序。要显示一个油藏的结构，按下述步骤进行：用资源管理器打开包含 WINB4D 文件的文件夹。如果没有存储到其它位置，只需点击鼠标左键即可。运行 3DVIEW(双击应用程序 3DVIEW.EXE)；点击“file”(文件)按钮；点击“Open Array File”(打开成批文件)；在文件列表中点击“CS_Rim.arr”文件；点击“确定
27、”。这时，你就应看到在屏幕中央有一个油藏结构，这是一个有气顶和油环的背斜油藏。要从不同角度看这个油藏，按下鼠标左键并移动鼠标即可。通过练习，你就能学会控制油藏在屏幕上的方位。点击“Project”(工程)按钮并选择 “Smooth Model Display”(光滑模型显示)，网格块就光滑的显示出来。在屏幕上显示的属性是压力“P”。要显示其它属性，则点击“Model”( 模型 )按钮，将光标移至“Select Active Attribute”(选择当前属性)，然后点击含油饱和度“SO”。在屏幕上就会看到含油边缘。退出 3DVIEW，则点击“File”(文件)按钮，然后点击 “退出”。第一部分
28、 油藏工程基础知识第 2 章 油藏分析基础基础油藏分析工作可以为油藏模型研究准备输入数据。这些工作包括容量分析、物质平衡分析、递减曲线分析。除了估计流体分布和预测全油田的产量外，这些工作也提供了初期的油藏概念，这可用于模拟研究的设计中。2.1 容积油藏中的流体体积是通过各种不同资料获得的，因此是各学科交叉接口的数量控制点。地球科学家们使用静态资料确定体积的过程通常指的是容积分析法(例如，Mian ， 1992；Tearpock 和 Bischke，1991)。物质平衡和油藏数值模拟技术用动态数据获得流体体积。因此，油藏特征的描述是准确的，就应该能估算油藏的原始流体体积，而且不管使用何种方法，计
29、算出的流体体积是一致的。在这一部分，我们给出了原始油气地质储量的计算公式。油藏中原始油的地质储量(OOIP)为：(2.1)758oiOiAhSNB式中 原始油的地质储量(STB)；油藏孔隙度(小数)；油藏面积(英母)；A油层净厚(英尺)；oh原始油藏含油饱和度(小数)；iS原始原油体积系数(RB/STB)。oiB伴生气或溶解汽是溶解气油比 和原始含油地质储量 的乘积。soRN气藏中的原始自由气地质储量为：(2.2)758giiAhSGB式中 原始自由气地质储量(SCF)；气藏的净厚度(英尺)；gh原始含气饱和度(小数)；iS原始气的体积系数(RB/SCF)。giB式(2.2)常根据原始含水饱和
30、度与含气饱和度的关系 改写。1giwiS原始含水饱和度由测井曲线或岩心分析来确定。2.2 物质平衡质量守恒定律是物质平衡计算的基础。物质平衡是来计算物质流入或流出一个系统的情况的。物质平衡计算假设油藏为储集物质的一个大罐，使用可以测量的质量来确定不能直接测量的物质数量。可测量的质量包括油、气及水的累积产量和从生产流体样本中得到的流体性质数据。物质平衡计算有几个用途。相对于容积法来说，它提供了一种可以独立计算油藏中油、气、水体积的方法。物质平衡方程中各种因素的大小表明了相应油藏中不同的驱动方式。物质平衡可以预测将来油藏动态并有助于计算累积采收率。在文献中(如 Dake，1978 和 Craft，
31、1991)可以发现这方面内容的更多讨论。物质平衡方程的形式依赖于油气藏是油藏占优还是气藏占优。分别考虑了每种情况。油藏物质平衡油藏的物质平衡方程即 Schilthuis 方程，Guerrero 给出了它的形式：(2.3)11gcitiwottwittititiwgttwi tifwioigpopscgigpseipwBSBNBmNSmcPGBRBWB在本章的最后部分给出了所有参数的定义，参数的单位在括号内。首先定义下列参数来看方程(2.3)中参数的物理意义。(2.4)11.gciottigoti tiwgtiwttwi ttwigor tifwioigDBmBSSBDBcP， ， ， ，将方程
32、(2.4)代入到方程 (2.3)可以得到物质平衡方程的形式如下：(2.5)ogwrppspcgigpsogeipwNDBGBNRBWB方程(2.5)的形式有物理意义，方程的右边指的是流体的产出和注入，而方程的左边是流体体积的变化。参数的物理意义见表 2-1。表 2-1 物质平衡参数的物理意义参数 物理意义oND原始含油和溶解气的体积变化g自由气的体积变化w初始原生水的体积变化rND地层孔隙体积的变化poB累积产油量sgR累积溶解气量psG累积溢出的气量cgB由气顶产出的累积气量i累积注入气量ewW累积水侵量iB累积注入水量pw累积产水量方程(2.3)可以应用于具有气顶和水层的油藏，因此认为该方
33、程是一般的物质平衡方程。物质平衡方程的推导基于以下几条假设：油藏为压力平衡系统；获得的流体性质数据可以代表油藏流体；整个油藏的体积恒定；生产数据是可靠的；忽略相态重力分异的影响；在第 8 章讨论关于方程方程(2.3)中油藏驱动机理的相关重要性。气藏物质平衡关于气藏的物质平衡方程可由方程(2.3)通过下述关系得到：(2.6)gitiGBNm定义原始含气地质储量为 ，将式(2.6)代入到方程(2.3)中，得到一般G的物质平衡方程为：(2.7)11gcitiwottwittiigiw gittwiti fwopopscgigpsgeipwBSBNBGNSGcPBRBWB方程(2.7)中假设气藏中没有
34、油，即 , ，从而得到简化形式，0Np化简后的物质平衡方程为：(2.8)11gcigiwgittwii fwpcgigeipBSGBBGcPSW地层和水的压缩系数相对于气来说相当小，因此,方程(2.8)可以化简为如下形式：(2.9)gcii pcgigeipwBGGBWB2.3 递减曲线分析Arps(1945)研究了生产井流量与时间的关系。假定流动压力恒定时，他发现有下述关系：(2.10)1ndqat式中 和 是与经验相关的常数。经验常数 取值为 01。n式(2.10)给出了随着时间的增加预期的产量下降趋势。用与式(2.10)适合的等式分析流量数据称之为递减曲线分析。根据 值定义的不同有三种递
35、减曲线。指数递减曲线。相应地 。其解的形式如下：0n(2.11)atiqe式中 为初始产量， 是由通过式(2.11)拟合油井或油田数据得到的参数。双曲递减曲线。相应地， 。产量由如下形式：01n(2.12)nniqat式中 为初始产量， 是由通过式(2.12)拟合油井或油田数据得到的参数。调和递减曲线。相应地， 。在式(2.12)中取 ，得：1n1n(2.13)11iqnat式中 为初始产量， 是由通过式(2.13)拟合油井或油田数据得到的参数。用递减曲线拟合实际产量 的对数与时间 的关系曲线。在半对数坐qt标下可以得到如下方程：(2.14)lniqat方程(2.14)符合线性关系 的形式，其
36、斜率为 ，截距为 。ymxbmb在指数递减曲线情形中，时间 相当于变量 ， 相当于变量 ， 是tlnqylniq截距 ， 是直线的斜率 。在递减分析中的累积产量是对流量从ba时刻的 到 时刻的 进行积分。例如，指数递减分析时的累积产量0tiqtq为：(2.15)0tipNda指数递减情形的递减参数 ，可以通过整理式(2.11)得到：(2.16)1lniqat练习练习 2.1 将文件 EXAM.DAT 拷贝到文件 WTEMP.DAT 中，运行软件WINB4D.模型的原始流体地质储量是多少？提示：打开输出文件WTEMP.ROF 找到初始流体地质储量。练习 2.2 由方程(2.3) 和方程(2.4)
37、 推导没有气顶的油藏物质平衡方程。练习 2.3 由方程(2.9) 得到溶解气驱的物质平衡方程： (/)(/)itpciPZGG式中 为原始自由气储量， 为累积自由气产量， 为油藏压力，pc P为真实其它的压缩系数。下标 表示比值 为该时刻计算出的，和Zt/Z为同一时刻，下标 表示该比值为初始时刻计算出来的。 和 的单pcGi pG位必须与方程的单位一致。练习 2.4 由式(2.11)积分推导指数递减情形时的方程式(2.15)，并展开该积分。方程(2.3)的命名气层气的体积系数(FVF)(RB/SCF) ；gB气顶气的体积系数(FVF)(RB/SCF) ；c注入气的体积系数(FVF)(RB/SC
38、F) ；g原油的体积系数(FVF)(RB/SCF) ；oB ，原油综合体积系数(FVF)(RB/SCF)；tB()osiogRB ，水综合体积系数(FVF)(RB/SCF)；rwswis地层岩石的压缩系数，1/psia；fc原始含气储量(SCF)；G累积注入气量(SCF) ；i累积产出气顶气(SCF)；pc从溶解气中溢出气体的累积采出量(SCF)；s油气藏中气相体积与油相体积的比值；m原始含油地质储量(STB)；N累产油(STB)；p溶解气油比(SCF/STB)；soR原始溶解气油比(SCF/STB)；si溶解气水比(SCF/STB)；sw原始溶解气水比(SCF/STB)；siR含气饱和度(小
39、数)；gS含油饱和度(小数)；o含水饱和度(小数)；w原始含水饱和度(小数)；iS气顶区的原始含水饱和度(小数)；wig含油带的原始含油饱和度(小数)；io累积水侵量(STB)；eW累积注水量(STB)；i累积产水量(STB)；p 油藏压力的变化(psia)；Pi原始油藏压力(psia)；i目前时间的油藏压力(psia)；第 3 章 多相流动概念这一章概述了多相流动的基本概念，包括界面张力、润湿性和接触角。由这些概念引出了对毛管压力、流度和分流量的讨论。3.1 基本概念要理解毛管压力必须首先介绍一些概念。这些概念是界面张力、润湿性和接触角。它们的定义如下所述。界面张力在所有的固-液界面和两种非
40、混相液体界面上均存在表面自由能，这是分子力的作用结果。这些作用力使液体表面占的空间尽可能地最小，好像一层薄膜一样。界面张力指的是两液体界面间的张力。表面张力指气液界面间的张力。界面张力是单位表面积上的能量或单位长度上的力。界面张力常缩写为 IFT，其典型单位是 mN/m 或等价的 dynes/cm(达因/厘米)。界面张力的大小取决于界面处两种液体的组成。表 3-1 给出了一些例子。表 3-1 界面张力举例流体对 IFT 范围(mN/m 或 dynes/cm)空气 -盐水 72-100油 -盐水 15-40气 -油 35-65界面张力可以通过 Macleod-Sugden 相关式计算得到。相关式
41、的Weinaug-Katz 变换为：(3.1)14cNVLhiiiPxyM式中 界面张力，dynes/cm；组分 的等张比容，(dynes/cm) 1/4/(g/cm3)；chii液相的分子量；L蒸汽相的分子量；VM液相的密度，(g/cm 3)；L蒸汽相的密度，(g/cm 3)；V液相组分 的摩尔分数；ixi气相组分 的摩尔分数；iy等张比容是经验参数。组分 的等张比容可以通过组分 的分子量i i和下面的经验回归方程计算。iM(3.2)10.29chi iPM用这个过程可以很好地计算分子量从 100 到 500 的情形。Fanchi(1990)给出了更大范围内的分子量情形式精确计算过程。润湿性
42、润湿性指一种液相在与另外一种不能混和的液相共存的条件下，优先润湿固体表面的能力。岩石-流体系统中的润湿性取决于表面张力(IFT)。改变岩石或流体的类型可以改变 IFT，从而改变系统的润湿性。加入化学剂，如表面活性剂、聚合物、抗腐蚀剂或防垢剂能改变润湿性。接触角润湿性是通过接触角来测量的。接触角是通过更大密度的相来测量的。接触角与界面能量的关系是：(3.3)cosOSWO式中 油相与固相间的界面张力，dyne/cm；水相与固相间的界面张力，dyne/cm；WS油相与水相间的界面张力，dyne/cm；O从水相测得的油水固体表面的接触角，度。不同润湿条件下的接触角见表 3-2。表 3-2 接触角举例
43、润湿条件 接触角，度强亲水 0-30中等亲水 30-70中性 75-105中等亲油 105-150强亲油 150-180通常在实验室中测量润湿性。影响实验室润湿性的测量结果有几个因素。岩石在提取过程中由于钻井液或钻井台上液体的影响，其润湿性会发生改变，在处理岩心时，空气中的氧气或水也会改变其润湿性。实验液体应该是油藏条件下的，这样测量的润湿性才是最可靠的。通过实验测量，多数已知油藏是中心润湿和优先水湿的。3.2 毛管压力毛管压力是在毛细管中非混相液体弯曲界面处产生的压力差异。可以表示如下：(3.4)cnwP式中 毛管压力，psi；非润湿相的压力，psi；nw润湿相的压力，psi；P毛管压力原理毛管压力中液相之间的平衡满足关系：向上的力向下的力。这些作用力与毛管半径 、接触角 及界面张力 有关。可以表示如下：r向上的力作用在毛管边缘的界面张力 cos2和向下的力密度梯度差异横截面积 毛细上升高度 h密度梯度指单位长度单位横截面积上的重量。例如，在标准条件下水的密度梯度近似为 0.433psia/ft。如果我们假设一个空气水系统，则向下的压力为：向下的压力 2wairh式中毛细管的横截面积为 。毛管压力定义为单位面积上的压力，
