1、能源与动力装置结构强度与振动复习提纲1 / 69能源与动力装置结构强度与振动复习提纲第一部分：静态部件强度王栋参考教材：蒸汽锅炉用钢与受压元件强度分析 ，王栋、李余德、方钦志编著，中国电力出版社，2005 年。第一章 受压元件强度的基本问题1. 锅炉受压元件失效的主要方式有哪些？1) 塑性破坏 因设计壁厚不够，使元件发生大面积的、显著的塑性变形直至破裂。2) 因超温引起的塑性破坏(时间较短) 或蠕变破坏(时间较长) 发生在持久强度不够或受热面冷却条件遭受破坏的情况下。3) 低周(塑性)疲劳破坏 一般发生在几何形状突变、填角焊缝、缺陷等应力集中部位或热负荷过高并积存水垢导致壁温差过大的部位。如大
2、孔周边开裂、角焊缝根部开裂、过渡圆弧开裂等。4) 高周(弹性)疲劳破坏 发生在受热面的汽水分界面、减温器喷水雾化区段等热应力变化频率较大的部位。5) 脆性破坏 因材料的塑性、韧性不够，或因低温、材料内部缺陷或内部组织变化等原因而导致元件突然破裂，破裂前未发生显著的塑性变形。6) 结构失稳 如炉胆塌陷等。7) 应力松弛 导致介质向外泄漏。8) 腐蚀过大导致介质向外泄漏。 2. 受压元件强度计算的主要问题或狭义的强度问题是什么？在各种失效方式中，有些可以通过适当增加壁厚来防止，如塑性失效、蠕变失效，稳定性等，这也是强度计算的一项主要任务，通常称为狭义的强度问题。3. 静应力下材料的机械性能指标有哪
3、些？如何测定？金属的机械性能指标包括机械强度、塑性、硬度、韧性以及疲劳断裂性能等指标。按照相应的材料试验标准进行各种破坏性试验（如拉伸、压缩、弯曲、扭转、剪切、疲劳断裂试验等） ，可测得金属相应的性能指标。4. 温度对材料的力学性能指标有哪些影响？1) 高温下材料表现出机械性能指标对承载时间的敏感性；2) 高温下材料的强度性能指标有所下降；3) 在某一范围内，钢材表现出一定的脆性。5. 什么是蠕变和应力松弛？蠕变的一般规律是什么？应力松弛与蠕变又有何区别？蠕变极限和持久强度是如何确定的？蠕变：钢材在长时间恒定温度及恒定应力（即使应力小于屈服强度）作用下，发生的缓慢塑性变形现象。一般规律：蠕变包
4、含不稳定蠕变阶段、稳定蠕变阶段、破坏阶段三个典型阶段；温度愈高、应力愈大，蠕变就愈明显。应力松弛：钢材在高温下承受应力作用时，在保持总变形量不变的情况下，元件内的应力逐渐降低的现象。其实质是一部分弹性变形转变成了塑性变形，而蠕变是缓能源与动力装置结构强度与振动复习提纲2 / 69慢的塑性变形随时间的积累效应。在一定温度下，当应力小于某一数值时，稳定阶段的蠕变速率等于零，塑性应变不随时间而增长，此应力值即为钢材的蠕变极限；持久强度是一定温度下材料在规定时间内不断裂的最大应力，一般时间为 105 小时。6. 常用的强度理论有哪些？第一强度理论 最大拉应力理论，不论是复杂应力状态或者是简单应力状态，
5、引起断裂破坏的因素都是最大拉应力 1， 2 和 3 对强度无影响。第三强度理论 最大剪应力理论，无论复杂应力状态或是简单应力状态，最大剪应力都是引起破坏的因素。7. 什么是安定与不安定？安定性主要针对构件的什么地方？安定条件是什么？安定：当塑性变形量不大时，除第一次加载过程中出现塑性变形外，在以后的应力循环中不再出现新的塑性变形，这种状况就是安定的。不安定：如果在升压过程中塑性变形量过大，则在卸压过程中产生的残余压应力将超过- s，于是就会出现反方向的压缩塑性变形，使每一次应力循环都出现反复的塑性变形，材料会因塑性疲劳而破坏，这种状况称为不安定。安定性主要针对大的管孔边缘等发生应力集中的区域、
6、相邻元件的交界处等局部高应力区。安定条件：2 S，或名义应力 =E2S。第二章 动力机械结构的疲劳失效及脆性失效1. 疲劳破坏有哪些主要类型？疲劳曲线是怎样的？疲劳破坏类型：1) 高周疲劳 低应力，高寿命（应力循环次数在 105 以上） ，以弹性变形为主，在机械结构中最为常见。2) 低周疲劳 高应力（接近或高于 s）或高应变，低寿命（应力循环次数在10410 5 以下） ，低频率（0.2 5Hz 以下） 。受压元件中的主要疲劳形式。3) 热疲劳 由于温度变化而产生的热应力所造成的疲劳破坏。与低周疲劳破坏规律相似。4) 腐蚀疲劳 交变应力与腐蚀介质共同作用的结果。5) 接触疲劳 构件接触面间的疲
7、劳。疲劳曲线：能源与动力装置结构强度与振动复习提纲3 / 692. 影响疲劳强度的主要因素有哪些？1) 受力形式：弯曲、扭转、拉压，对称循环和不对称循环。2) 截面变化、拐角、孔及缺口影响：易产生应力集中,引发裂纹。3) 尺寸效应：小试件的结果应用到实际构件时必须修正，许用应力幅要降低。4) 表面粗糙度：粗糙度大会明显降低疲劳强度。5) 环境因素：氧化和腐蚀性气氛会降低疲劳强度，而高温会加剧腐蚀。3. 钢材的脆性有哪些？各有何特点？钢材的脆性包括冷脆性、热脆性、氢脆与苛性脆化。冷脆性：金属材料在低温下呈现的脆性成为冷脆性。冷脆性只发生在体心立方晶格的金属中，受钢材中含碳量、硫、磷、砷等微量元素
8、、加工硬化等的影响。热脆性：钢材长时间停留在 400-500后再冷却至室温时，冲击韧度值会有明显的下降，这种现象称为钢材的热脆性。热脆性钢材在高温下不呈现脆性，只有当冷却至室温时才显示出脆化现象，热脆性受钢材化学成分、保温时间、热处理等的影响。氢脆：钢材中的氢使材料塑性、韧性降低或开裂，这种现象称为氢脆。氢脆是一个微观裂纹在高应力作用下的扩展过程，只发生在-100-150的温度范围内，常呈现白点、氢腐蚀、氢化物致脆、可逆氢脆等特征。苛性脆化：由于元件内水介质具有含量很高的苛性钠(NaOH)与局部高应力联合作用，促使钢材腐蚀加剧而引起的脆化现象。苛性脆化是一种电化学腐蚀，一般发生在锅炉元件的铆接
9、与胀接处。4. 什么是韧脆转变温度和无塑性温度？无塑性温度如何测定？ 材料的破坏形式由延性断裂转变为脆性断裂的温度称为韧脆转变温度，试样发生脆性断裂的最高温度即为无塑性温度。 无塑性温度常由落锤试验测定。5. 钢材的断裂韧性参数有哪些？断裂条件是什么？应用场合是什么？断裂韧性参数主要有屈服极限 、强度极限 、断裂韧度 、裂纹开裂的张开位sbIcK移临界值 、裂纹开裂的 J 积分临界值 。ccIJ不同场合下的断裂条件：高强度金属材料的平面应变断裂和脆性材料(如玻璃、陶瓷、岩石和冰 )，断裂时前段无明显的塑性变形，在应用应力强度因子作为断裂判据时，断裂条件为 K ；IcK受压元件断裂时前段会出现明
10、显的塑性变形，在应用 COD 断裂判据时，断裂条件为 ，在应用 J 积分断裂判据时，断裂条件为 J 。c cIJ第三章 静止零部件的强度和稳定性分析1. 受压元件用钢的主要特点有哪些？足够高的强度、塑性、韧性以及抗疲劳和抗腐蚀能力，对于高温元件必须具有良好的高温机械性能。另外，还应有良好的工艺性能。能源与动力装置结构强度与振动复习提纲4 / 692. 受压元件常用的碳素钢有哪些？如何命名的？低碳钢分为普通碳素结构钢、优质碳素结构钢、专用锅炉钢。普通碳素结构钢采用其屈服强度数值、质量等级符号和脱氧方法来命名；优质碳素结构钢的钢号用平均含碳量的万分数的数字表示；专用锅炉钢钢号的表示方法与优质碳素结
11、构钢相似，对于板材在含碳量数值后加“g” ，对于管材在含碳量数值后加“G”，20R 表示 20 号容器钢板。3. 常用的低合金结构钢有哪些?热强钢有哪些？常用低合金结构钢：12Mng 、16Mng、16MnR 、19Mn5、19Mn6、BHW35、A299 。常用热强刚：低合金热强钢12GrMoG,15 GrMoG,12Gr1MoVG,12Cr2MoWVTiB,12Cr3MoVSiTiB奥氏体不锈热强钢1Cr19Ni9,1Cr18Ni9,0Cr19Ni9,1Cr18Ni9Ti,0Cr18Ni11Ti,1Cr19Ni11Nb,0Cr17Ni12Mo2马氏体热强钢10Cr9Mo1VNb4. 元件强
12、度的基本问题是什么？元件抵抗塑性失效的强度是元件强度的基本问题，即通过限制元件内的当量应力，使其不超过材料的许用应力。5. 什么是回转壳体、经线、纬线？经线和纬线各有何特点？常见回转壳体的母线分别是什么？具有一定厚度的回转面即回转壳体，母线在任一位置的迹线即经线，母线上任一点绕回转轴旋转一周所形成的轨迹即纬线。同一经线上各点的几何特征一般不一致，同一纬线上各点的几何特征完全对称。圆筒的母线为一直线，球壳的母线为一半圆，椭球形封头的母线为四分之一椭圆。6. 一般回转壳体的应力计算公式是什么？什么是第一主曲率半径和第二主曲率半径？一般回转壳体应力关系通用计算式：该式适用于各种母线形成的回转壳体。其
13、中，经向应力 的计算公式为：m该式仅适用于母线不是封闭曲线的回转壳体。第一主曲率半径 ：母线（经线）的曲率半径，1第二主曲率半径 ：从圆锥顶点至壳体平均壁厚所在的曲面的圆锥母线长度。27. 分别写出圆筒、球壳和椭球形封头的各向应力及当量应力计算式。能源与动力装置结构强度与振动复习提纲5 / 69圆筒：球壳：椭球形封头：第一主曲率半径 ：1第二主曲率半径 ：2经向应力 ：m能源与动力装置结构强度与振动复习提纲6 / 69纬向应力 ：h北极点的应力：赤道上的应力：8. 厚壁圆筒的各向应力计算式及内壁实际当量应力计算式。轴向应力 ： 经向应力 ： 周向应力 ：zrh实际当量应力：能源与动力装置结构强
14、度与振动复习提纲7 / 69其中，9. J 是怎样确定的？试述安全系数的作用和实质，并讨论影响安全系数的因素。在形式上，安全系数的作用在于限制许用应力的大小，但其实质是用来考虑影响强度的其他不确定因素（或强度计算中无法计算的因素） 。影响安全系数的因素包括计算公式的误差，材料性能偏差，加工工艺偏差，运行水平，壁温确定偏差，负荷确定偏差等。10. 什么是计算压力 P、工作压力 Pg、额定工作压力 Pe、最高允许计算压力P ，其大小是如何分别计算的？计算压力 P：强度计算中所采用的压力，原则上应取运行过程中元件内可能出现的最高压力。Pa 为锅炉较低始启安全阀的始启压力与锅炉额定压力 Pe 之差，对
15、于蒸汽锅炉，按下表确定：工作压力 Pg：元件正常工作时的压力。其中，Pz 为最大流量时计算元件至锅炉出口之间的压力之差值，MPa；Psz 为计算元件所受液柱静压力，MPa；需要注意，当 Psz（ Pe+Pz+Pa）3% 时，应取Psz=0 。额定工作压力 Pe：在额定参数下的出口压力（对外输出压力） 。最高允许计算压力P：能源与动力装置结构强度与振动复习提纲8 / 69对于钢板卷制或压制的元件，如锅筒、锅壳、凸形封头等，已知内径，则对于由无缝钢管制成的元件，如集箱、管道等，已知外径，则11. 什么是理论计算壁厚 SL、有效壁厚 SY、名义壁厚 S、最小需要壁厚 Smin 和附加壁厚C，其大小是
16、如何分别计算的？理论壁厚（计算壁厚）S L：已知 P，内径 Dn（或外径 Dw）和，可求得理论壁厚SL。内径已知时，外径已知时，有效壁厚 SY：最小需要壁厚 Smin：附加壁厚 C：由材料使用过程中的腐蚀、材料本身的正负偏差以及热加工工艺等因素构成了附加壁厚。C1：腐蚀余量，一般取 0.5mm，腐蚀严重时按实际取；C2：材料厚度负偏差，mm； C3：工艺减薄量，根据工艺条件取值。对于钢板：S20mm 时，C 2=0。对于钢管：设计计算时，理论壁厚 已知， （A 可通过查表求得） ；LS2Ls校核计算是，名义壁厚 s 为已知量， 。0.51对于车削元件：C=C 1=0.5mm。12. 圆筒体上的
17、单孔孔边的最大周向应力是多大？筒体上的椭圆孔应如何开？单孔孔边的最大周向应力：能源与动力装置结构强度与振动复习提纲9 / 69椭圆孔开孔方法：使其长轴平行于 方向，相应地在圆筒体上应使长轴垂直于筒体轴线。13. 孔边附加弯矩是如何衰减的？孔边弯矩在筒体上的衰减规律：取钢材的泊松比 =0.3，当 时，x=1.818，根据弯矩衰减式，此时附加弯矩 M=0.118M0 ，认为衰减完毕。14. 相邻两孔构成孔排的临界节距 t0 是如何计算的？什么是孔排、单孔和孔桥？临界节距 t0：单孔：相邻孔之间的节距大于或等于 t0，两孔之间的附 加应力互不影响，这样的孔称为单孔。孔排：相邻孔之间的节距小于 t0，
18、孔边附加应力相互重叠，这样的孔称孔排。孔桥：构成孔排的相邻孔之间的桥形地带。 15. 纵向和横向孔桥上的各向应力及当量应力分别是什么？纵向、横向和斜向孔桥的当量减弱系数如何计算？分别写出锅筒、集箱和凸形封头的理论壁厚计算式和附加壁厚计算式。纵向孔桥上的应力、当量应力和强度条件：横向孔桥上的应力、当量应力和强度条件：能源与动力装置结构强度与振动复习提纲10 / 69hd当 21 时横向孔桥的应力状态为:纵向孔桥的孔桥减弱系数：横向孔桥的孔桥减弱系数：斜向孔桥的孔桥减弱系数：锅筒理论壁厚：集箱的理论壁厚：凸形封头的理论壁厚：（水管锅炉）2nLpDSY（锅壳锅炉）0.5nL其中，Y 为形状系数， ，
19、 为封头的内高， 为封头的内径。216nDYhnnD附加壁厚的计算题 11。能源与动力装置结构强度与振动复习提纲11 / 6916. 单孔在哪些情况下可以不加强？不加强的含义是什么？d是怎样确定的？单孔在存在大量富余壁厚的情况下可以不加强；未加强孔是指不采用加强元件进行加强的孔、采用了加强元件但用非加强结构连接的孔或者采用了加强元件也采用了加强结构，但不满足全部加强条件的孔。一个筒体上的未加强孔的最大允许直径d与筒体内径与壁厚的乘积 DnS、实际减弱系数 K（用来度量筒体壁厚的富余程度）有关，经验计算式为：适用条件：DnSY10-3 超过 130 mm2 时，按 130 mm2 计算；dmax
20、=200 mm；不适合于 K0.4 的情况。17. 有效加强范围是什么？加强面积如何计算？加强条件是什么？适用条件是什么？加强材料的有效范围与筒体上的局部高应力的衰减范围是一致的，只有在有效范围内配置加强材料，才能对开孔起加强作用，否则无效。纵向的有效范围：从孔边起向外一个孔半径 dn/2，有效加强宽度 b=2dn横向：自筒体内壁向内或外壁向外的垂直高度 h当 S1/dn0.19 时，有效高度 h 取 2.5S 与 2.5S1 中的小者；当 S1/dn0.19 时，式中，d n 为管孔内径，当开孔为椭圆时取其在纵向剖面内的尺寸；S 1 表示管接头的壁厚；S 为筒体的壁厚。 加强条件：1) F1
21、+F2+F3+F4F2) 加强所需面积的三分之二应分布在离孔边四分之一孔径的范围内 适用条件：d/Dn0.8，d600mm。18. 试写出下图所示加强结构的 F，F1、F2 、F3、F4 及加强条件表达式。能源与动力装置结构强度与振动复习提纲12 / 691) 需要加强的面积 F：为未减弱筒体的理论壁厚，当 1 与 相等或前者大于后者时（ 1 时，按 1=处理） ，F 的计算式将简化为 2) 焊缝的加强面积 F1：只包括凸出被加强筒体内外壁面部分的面积3) 管接头的加强面积 F2：只包括筒体外壁以上和内壁以下的部分管接头理论壁厚4) 垫板加强面积 F3：5) 筒体富余壁厚的加强面积 F4：当
22、1或管接头不插入筒体壁内时，上式可简化为 能源与动力装置结构强度与振动复习提纲13 / 6919. 孔桥加强的前提条件是什么？前提条件：必须采用加强结构；筒体的减弱系数应满足，或43w0.75为加强前按孔径计算的当量孔桥减弱系数， 为根据筒体有效壁厚确定的最低允许当量减弱系数，按下式确定：对于集箱，对于锅筒，20. 受压平板的受力特点是什么？壁厚计算式的形式是怎样的？平封头在内部介质压力作用下必然会发生向外凸出的变形，这种变形与一个简支梁在外力作用下的弯曲变形具有一定的相似性。但与简支梁所不同的是，平端盖变形后近似呈球状，简支梁变形后呈水槽状。这说明平端盖的变形为二维弯曲变形或双向弯曲变形，而
23、简支梁只是单向弯曲变形。不论是双向还是单向弯曲变形，应力沿壁厚都呈线性分布，如下图所示，最大应力发生在内外壁面上，工程上一般就以该最大应力作为强度设计的依据。壁厚计算形式：C为与平板边缘连接形式有关的系数。能源与动力装置结构强度与振动复习提纲14 / 6921. 周边约束条件对实心圆板弯矩分布的影响规律。A. 周边固支的圆平板：弯矩分布，环向弯矩 Mh 和径向弯矩 Mr 随半径 r 的增大单调递减，因此弯矩绝对值的最大值只能出现在平圆板的中心或周边。在圆板中心，r=0，在圆板周边，r=a，因此圆平板上的最大弯矩值从而，B. 周边铰支圆平板：弯矩分布，环向弯矩 Mh 和径向弯矩 Mr 随半径 r
24、 的增大单调递减，因此弯矩绝对值的最大值只能出现在平圆板的中心或周边。在圆板中心，r=0，能源与动力装置结构强度与振动复习提纲15 / 69在圆板周边，r=a，因此圆平板上的最大弯矩值在圆板中心，M max=Mr=Mh从而，C. 铰支与固支的弯矩分布对比：铰支时的弯矩只比固支时的弯矩多了一个常数项 ，因此二者的曲线形状完28pa全一致，只是水平轴的位置不同，因而可以认为周边约束条件仅改变水平轴的位置，不改变曲线形状。从中心到周边，径向弯矩的变化幅度为 。22(3)(3)164npD在理想的约束条件下，能源与动力装置结构强度与振动复习提纲16 / 6922. 有拉撑件加强的平管板壁厚计算式是什么
25、？使用该式的前提条件是什么？计算式：前提条件：拉撑件的强度足够、有关拉撑件的连接强度足够。23. 影响圆筒临界压力的因素有哪些？1) 壁厚 显然筒体的有效壁厚 Sy 愈大，筒体的刚度就愈好，临界压力也就愈高，例如真空管道常采用很厚的管壁来防止压扁。2) 直径 DW 筒体的直径 DW 较小时，一般具有较大的刚性，不易出现失稳现象，随着直径的增大，筒体的稳定性变差，因而临界压力会降低。3) 筒体长度 L 筒体的长度主要会影响到两个端部支点对筒体的加强作用，所以 L愈大，临界压力愈低，但 L 大于临界值 Llj 后，L 的影响消失。Llj=（15 20）DW，长度大于临界值的圆筒称为长圆筒，小于临界
26、值的圆筒称为短圆筒。对于长圆筒，可以不考虑端部的加强作用。4) 材料性质 弹性模量 E 和泊松比 对筒体的临界压力具有较明显的影响，E 愈高，临界压力愈高。5) 加工圆度 u 圆度的定义为 可见 U 愈大，筒体的初始椭圆度就愈大，在外压力作用下筒体的附加弯矩会愈大，因而临界压力愈低。6) 受力、受热均匀情况 均匀性好，有利于提高临界压力。卧式炉胆的受力、受热均匀情况比与立式炉胆要差好多，因为卧式炉胆的上半部要经受高温火焰的辐射，而下半部却能得到较好的冷却，另外自重和介质重量也使卧式炉胆的受力很不均匀。因此卧式炉胆与立式炉胆的计算公式必然有较大的差别。24. 烟管最小壁厚的计算式是什么？25.
27、卧式平直炉胆按什么原则确定壁厚？分别按稳定性和强度条件计算壁厚，然后取两者中的较大者。考虑圆度对筒体强度影响的最小壁厚计算式为，其中，能源与动力装置结构强度与振动复习提纲17 / 69u 为炉胆圆度，平直炉胆一般取为 1.5，n1、 n2 分别为强度和稳定性安全系数，E t 为计算壁温时的弹性模量，L 为炉胆的计算长度。按稳定性条件确定的最小壁厚为第二部分 动态部件强度袁奇第一章 叶片结构和强度计算1. 从强度观点考虑，动叶片结构分为叶片型线部分、叶根部分和叶顶部分（围带和拉金） 。1） 叶型部分：满足气体动力学、结构强度和加工方面的要求；分为等截面和变截面叶型， 的级采用等截面叶片， 的级采
28、用变截面叶片（改D10mlD10ml善流动和减少离心应力） ，其中， 为级的平均直径， 为叶片高度。l2） 叶根部分：将叶片固定在叶轮或转鼓上的连接部分，取决于强度、制造和安装工艺条件、转子的结构形式。常用的结构形式有 T 型、带凸肩 T 型、叉型、枞树型等。T 型 结构简单，加工装配方便，工作可靠；缺点是周向安装，拆卸困难；当叶片增长、离心力加大的情况下，为了加大叶根的受力面积，采用带凸肩 T 型或带凸肩双 T 型叶根。叉型避免了使轮缘两侧张开引起的弯应力，强度适应性好，随着叶高增高和离心力的增大，叉数增多；加工简单，拆换方便，但装配费工；用于叶高较高的套装型叶轮、大功率汽轮机的末级，由于钻
29、铆钉孔不方便，整锻转子和焊接转子上一般不宜采用。能源与动力装置结构强度与振动复习提纲18 / 69枞树型大功率蒸汽轮机和燃气轮机中广泛采用，燃气轮机均为枞树型叶根，轴向装配。优点：a) 轴向装配、拆卸方便；b) 采用等强度设计，承载能力高；c) 齿间间隙便于冷却，允许轮缘和叶根受热后能自由膨胀以减少热应力，同时松动配合的叶片可自定心。缺点：外形复杂、装配面多，加工精度要求高， 工艺复杂。除此之外，还有外包型叶根（菌型叶根）和燕尾型叶根（燃气轮机压气机叶片） 。能源与动力装置结构强度与振动复习提纲19 / 693） 叶顶部分（围带、拉金）：自由叶片：叶片之间无任何连接件。叶片组：叶片间用围带或拉
30、金连接在一起的叶片。汽轮机通常采用叶片组，只有末几级长叶片有时作为自由叶片；燃气轮机由于温度高，为了避免热应力而很少采用带状围带，由于拉金在气流通道中引起附加损失，所以通流部分要求高效率的燃气轮机也很少采用拉金结构。围带结构形式有铆接围带、焊接围带、整体围带、阻尼围带。作用：a) 强度方面，减小气流弯应力；b) 振动方面，通过刚性的改变调整叶片自振频率，避免共振，提高叶片振动安全性；c) 经济方面，限制气流从叶顶的泄露以及作为汽轮机通流部分的径向汽封和轴向汽封较小漏气损失，提高级效率。拉金一般是 6 12mm 的金属丝或金属管，穿过叶片中间的拉金孔。用银焊焊牢的称焊接拉金；拉金穿过叶片时不焊牢
31、、与拉金孔保留 0.5mm 的间隙时，称为松装拉金，其主要作用是造成附加振动阻尼以减少振动应力。作用：a) 增加阻尼，减小振动应力；b) 调整叶片固有频率。缺点：影响气动级效率，约 0.5 1 铆接围带和整体围带能源与动力装置结构强度与振动复习提纲20 / 692. 叶片受力分析叶片受两种力的作用：a) 叶片受高速旋转时叶片自身质量、围带和拉金质量所产生的离心拉应力；b) 气流通过叶片时，产生气流弯应力。离心力与转速平方成正比，变转速透平应以最高转速计算离心力；离心力的偏心拉伸也会产生弯应力；计算叶片弯曲应力时以最大负荷工况计算；离心力和气动力可能在叶片中引起扭转应力，叶片受热不均匀会产生热应
32、力，一般情况下，这两种力数值较小，常忽略；蒸汽轮机叶片运行温度超过 450时，要考虑高温蠕变问题。3. 等截面离心拉应力的计算等截面叶片沿叶高各个界面所受的离心拉应力并不相同，由叶顶向底部逐渐增大，底部截面承受了整个型线部分的离心力，所以离心拉应力最大。整个型线部分的离心力 ，2CFmlR底部截面的拉应力 ，与叶片截面积无关，增大叶片的截面积并不能降低等截面叶片的2,mlR离心拉应力。当叶片顶部有围带和拉金时，围带， 2sssCFt拉金， lllR作用在叶型底部的离心力之和 sl拉应力 0CF能源与动力装置结构强度与振动复习提纲21 / 694. 采用变截面叶片的原因对于 的级，叶片较长，叶型
33、顶部和底部的圆周速度相差较大，无论从提D10ml高空气动力效率，还是从强度方面考虑，都需要采用变截面叶片。5. 变截面叶片的离心力和应力计算积分法：划分微段： 20dCF(x)Rdx某一截面上叶片的离心力： l2F()0Rxd作用在底部截面上的离心力：lC()底部截面的离心拉应力：2lF(x)0Rdx分段法（近似计算）：分为 5 10 段或更多， 2CVRj能源与动力装置结构强度与振动复习提纲22 / 69， 为该段的重心坐标，1()2VFxFjjijRRSji近似等于 ，精确为Sj (2)13iSxj故 截面以上部分的离心力i ()nCFRijj离心拉应力2()nxjjtiFi6. 气流产生
34、的弯应力气流力可分解为周向分力 和轴向分力 。Pua周向气流力 或122()uuGcZ210NuuUZ轴向气流力由动量变化和叶片前后的静压差决定，P()()112cPtlaa作用在叶片上的气流力 2ua运用上述公式计算时，应在透平的最大负荷工况下计算；但对于喷嘴调节的调节级，应计算第一阀全开，其余阀关闭的工况，此时焓降最大，部分进气度最小。7. 等截面叶片气流力把叶片看作一端固定、承受均布载荷的悬臂梁，能源与动力装置结构强度与振动复习提纲23 / 69均布载荷 Pql离叶片底部 X 截面上的弯矩2()()()2lxqlMxq底部截面弯矩最大， 20lP8. 等截面叶片弯应力1）计算弯应力 bd
35、 是为了衡量叶片的振动应力 d；叶片受力弯曲是斜弯曲，斜弯曲不能用平面弯曲公式 ，但可分别计算对两个主惯性轴的正弯曲，再用MYI叠加原理，求应力的代数和。2）求出通过截面形心的最小主惯性轴 II 和惯性矩 II-I、最大主惯性轴 IIII 和惯性矩 III-II3） P 力在两个主惯性轴方向的分量 ，1a1 u2 Pcos()in90bPtg在底部截面，cos12inMlPM1 和 M2 在叶片底部截面产生的弯应力能源与动力装置结构强度与振动复习提纲24 / 691212W413MeMIIIIeI 出 进 ， 出 出 进 进 ， 出 进 - -背 背对于冲击式叶片，一般 很小，sin0，故，P
36、 1=P,P2=0, M1=M0 ,M2=0 0W03MelIelI 出 进 进 ， 出 进 ， 出 - -背 2背当应力超过材料的许用应力时，可增加叶片的宽度，使叶片的截面积和主惯性矩得到相应增大，从而使弯曲应力下降。即增加叶宽，B FII-I ， III-II bd。9. 变截面叶片的弯应力计算对于 的叶片来说，由于气体流量、反动度以及圆周速度沿叶高变化，导D10ml致气流力沿叶高变化。气流力作用在离叶片底部截面 X1 截面的弯矩 11()lMqxd若 q 的分布是线性的， qxl0则叶片底面截面处的弯矩2)6l10(+10. 离心力引起的气流弯应力由于截面以上叶片部分的重心和旋转中心的联
37、线（离心力的辐射线）不通过该截面的形心，这是离心力产生偏心拉伸的原因。如果离心力引起的弯矩与气流能源与动力装置结构强度与振动复习提纲25 / 69力引起的弯曲应力一致，便使总弯曲应力增加；反之，则使总弯曲应力减小。对于等截面叶片，各截面形心的联线是一条直线，如果该形心联线与叶片离心力的辐射线重合，则离心力不会产生附加弯曲应力；对于变截面叶片，由于截面积沿叶高方向逐渐减小，叶型的进出口角、安装角也是变化的，各截面的形心联线通常是一条空间曲线，不可能使该空间曲线的所有点都与离心力的辐射线相重合，因此叶片截面上必然产生离心弯应力。11. 围带、拉金对气流弯应力的影响叶片用围带和拉金联成叶片组后，会使
38、叶片中气流弯应力减小。因为在气流力作用下产生变形时，同时也迫使围带或拉金产生变形，围带或拉金抵抗变形时会产生反弯矩。12. 叶片截面的几何特性包括：面积、形心坐标、惯性矩、抗弯截面系数，e 1e 4 等；正问题与反问题。1) 面积 21y2100F=()bbdzydz2) 对 、 轴的静距能源与动力装置结构强度与振动复习提纲26 / 692 2112211yzF00yy00S=d()Zbbbbzydz3) 形心坐标 yczS=F4) 对 、 轴的惯性矩和惯性积y2 21122112 211 3zF00yy00zy00I=d()I=()bbbbbbzydzdzyzd5) 对通过截面形心 C，平行
39、于 z、y 轴的 zc、y c 轴的惯性矩cc2zyzI=IccFzy6) 对最小和最大主轴 I-I 和 II-II 的惯性矩最小主惯性矩 ccczy2I- zyz1=(I-)4I2y最大主惯性矩 ccczy2I- zyz(I-)Iy最小主惯性轴 I-I、 II-II 和 zc、 yc 轴的夹角 ： cczzyy2Itg=-I7) 抗弯截面系数对叶片进出汽边 I1W=e进 ， 出对叶片背部 I3背能源与动力装置结构强度与振动复习提纲27 / 69对出汽边 I2W=e出对进汽边 I4进e1、e 3 为叶片进、出汽边和背部到 I-I 轴的最远距离 e2、e 4 为叶片进汽边和出汽边到 II-II
40、轴的最远距离 梯形法：将叶型曲线分段用直线代替。计算时通常将叶型放大 1020 倍，计算时取叶型的进、出气边的连线为横坐标，再将叶宽 b 等分为 n 段（n=2030） ，然后分别量出各分点 处内iz弧和背弧的纵坐标 、 。1iy2i121210F()()niiiiibyy212111Z0S()()4iiiini 212111y0()()iiiinibyzyz 21211133Z0I()()6iiiini 212111 2y0I()()iiiiiinibyzyz212111zy0I()()4iiiiiini 13. 叶根和轮缘的强度计算1) T 型叶根（当作一端固定的悬臂梁）能源与动力装置结构
41、强度与振动复习提纲28 / 69叶根计算考虑三个截面，即叶根 I-I 截面的应力、叶根 AC 和 BD 截面的剪切应力、叶根 abcd 和 efhg 截面上的挤压应力。轮缘计算考虑两个截面，即轮缘 II-II 截面的应力、轮缘 FG 截面上的剪切应力2) 凸肩 T 型叶根（当作静不定梁）采用 T 型叶根时，当叶片离心力增加时，在轮缘面上产生的拉弯合成应力太大，必须增加轮缘的宽度以降低应力，因而使汽轮机的轴向尺寸增加。若设计成呆凸肩的 T 型叶根，则叶根上的凸肩阻止轮缘张开。因为作用在轮缘凸肩上的支反力 H 产生的弯矩与偏心载荷 P 产生的弯矩方向相反，从而减少了轮缘面上的弯应力。叶根强度计算同
42、 T 型叶根要考虑三个截面。 轮缘支反力 H 的求解：卡式定理：变形体在某集中力 H 作用点的挠度等于变形位能 U 对该力 H 的偏导数。凸肩处的挠度为 0，即 0Uy2133()aph最大弯矩和弯应力发生在 截面I11II bdIMMPaHhW能源与动力装置结构强度与振动复习提纲29 / 69轮缘 IIII 截面上的弯应力 2II bdIMMPaHhW截面为危险截面。3) 枞树型叶根近似认为各齿受力相等，假设叶根有为 2cosCPn叶根计算叶根 i-i 截面离心拉应力 ，采用轴ti10ijiCnbl向安装时，1-1 截面存在气流弯应力 11()2ubdlPaW轮缘计算轮缘 i 截面的拉应力
43、，由该公式，轮ti 0)cos(idiCl缘最大拉应力是在轮缘齿槽部分的底部截面，即 截面。为了减少此应力，n可将轮缘和叶根齿槽部分，由外向内逐渐增大轴向尺寸。叶根或轮缘尺的强度计算齿的弯曲应力，挤压应力和剪切应力分别为， ，26ubdiMPeWlhcriml1iPhl4) 叉形叶根随着叶高和离心拉应力的增大，叉数增多，因此叉形叶根的适应性强。铆钉可分为中心铆钉和骑缝铆钉。能源与动力装置结构强度与振动复习提纲30 / 69叶根强度计算：离心拉应力 t112(0.5)HCdZb离心弯应力2111 (0.5)6cc HcbdMtdZbMeW气流弯应力 11()2sssubdlPa截面合成应力I11cstbd铆钉强度计算：铆钉剪切应力 24HCZ铆钉与叶根挤压应力 12crHdb铆钉与轮缘挤压应力 212()crCZ轮缘强度计算：轮缘 II-II 截面是危险截面，22123()()rimt rHRZdb14. 叶片高温蠕变
