1、第3章 静定结构受力分析,静定结构受力分析,几何特性：无多余联系的几何不变体系 静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力 求解一般原则：从几何组成入手，按组成的相反 顺序进行逐步分析即可 本章内容：静定梁； 静定刚架； 三铰拱；静定桁架；静定组合结构； 静定结构总论 学习中应注意的问题：多思考,勤动手。本章是后面学习的基础，十分重要,要熟练掌握！,1 静定梁受力分析,一.单跨梁,1.单跨梁支反力,内力符号规定: 弯矩 以使下侧受拉为正 剪力 绕作用截面顺时针转为正 轴力 拉力为正,2.截面法求指定截面内力,解:,(下侧受拉),3.作内力图的基本方法,例:作图示粱内力图,解:,4.弯矩,剪力,
2、荷载集度之间的微分关系,1.无荷载分布段(q=0),Q图 为水平线,M图为斜直线.,微分关系:,自由端无外力偶 则无弯矩.,截面弯矩等于该截面一 侧的所有外力对该截面 的力矩之和,M图,Q图,例: 作内力图,铰支端无外力偶 则该截面无弯矩.,2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线,且凸向与荷载指向相同.,Q=0的截面为抛 物线的顶点.,1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线.,例: 作内力图,2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线,且凸向与荷载指向相同.,1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线.,3.集中力作用处,Q图有突变,且突
3、变量等于力值; M图有尖点,且指向与荷载相同.,A支座的反力 大小为多少, 方向怎样?,2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线,且凸向与荷载指向相同.,1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线.,3.集中力作用处,Q图有突变,且突变量等于力值; M图有尖点,且指向与荷载相同.,4.集中力偶作用处, M图有突变,且突变量等于力偶值; Q图无变化.,例: 作内力图,铰支座有外 力偶,该截面弯矩 等于外力偶.,无剪力杆的 弯矩为常数.,自由端有外 力偶,弯矩等于外 力偶,练习: 利用上述关系作弯矩图,剪力图,练习: 利用上述关系作弯矩图,剪力图,5.叠加法作弯矩图,注意
4、: 是竖标相加,不是 图形的简单拼合.,练习:,6.分段叠加法作弯矩图,练习: 分段叠加法作弯矩图,1 静定梁受力分析,一.单跨梁,1.单跨梁支反力,2.截面法求指定截面内力,3.作内力图的基本方法,4.弯矩,剪力,荷载集度之间的微分关系,5.叠加法作弯矩图,6.分段叠加法作弯矩图,二.多跨静定梁,二.多跨静定梁,1.多跨静定梁的组成,附属部分-不能独 立承载的部分。,基本部分-能独立 承载的部分。,基、附关系层叠图,练习:区分基本部分和附属部分并画出关系图,二.多跨静定梁,1.多跨静定梁的组成,2.多跨静定梁的内力计算,拆成单个杆计算,先算附属部分,后算基本部分.,例: 作内力图,例: 作内
5、力图,内力计算的关键在于:正确区分基本部分和附属部分.熟练掌握单跨梁的计算.,二.多跨静定梁,1.多跨静定梁的组成,2.多跨静定梁的内力计算,3.多跨静定梁的受力特点,为何采用 多跨静定梁这 种结构型式?,例.对图示静定梁,欲使AB跨的最大正弯矩与支座B截面的负弯矩的绝对值相等,确定铰D的位置.,解:,与简支梁相比:弯矩较小而且均匀.,从分析过程看:附属部分上若无外力,其上也无内力.,练习: 利用微分关系等作弯矩图,练习: 利用微分关系等作弯矩图,练习: 利用微分关系等作弯矩图,利用微分关系,叠加法等作弯矩图,复习,2 静定刚架受力分析,一. 刚架的受力特点,刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件
6、结构,弯矩分布均匀 可利用空间大,2 静定刚架受力分析,一. 刚架的受力特点,静定刚架的分类:,二. 刚架的支座反力计算,1.单体刚架(联合结构)的支座反力(约束力)计算,方法:切断两个刚片之间的约束,取一个刚片为隔离体,假定约束力的方向,由隔离体的平衡建立三个平衡方程.,解:,例2: 求图示刚架的支座反力,解:,例3: 求图示刚架的支座反力,解:,2.三铰刚架(三铰结构)的支座反力(约束力)计算,例1: 求图示刚架的支座反力,方法:取两次隔离体,每个隔离体包含一或两个刚片,建立六个平衡方程求解-双截面法.,解:1)取整体为隔离体,2)取右部分为隔离体,例2: 求图示刚架的支座反力和约束力,解
7、:1)取整体为隔离体,2)取右部分为隔离体,3)取整体为隔离体,3.复合刚架(主从结构)的支座反力(约束力)计算,方法:先算附属部分,后算基本部分,计算顺序与几何组成顺序相反.,解:1)取附属部分,2)取基本部分,若附属部分上无 外力,附属部分上的 约束力是否为零?,习题: 求图示体系约束力.,2 静定刚架受力分析,一. 刚架的受力特点,二. 刚架的支座反力计算,三. 刚架指定截面内力计算,与梁的指定截面内力计算方法相同.,2 静定刚架受力分析,三. 刚架指定截面内力计算,与梁的指定截面内力计算方法相同.,例1: 求图示刚架1,2截面的弯矩,解:,连接两个杆端的刚结点,若 结点上无外力偶作用,
8、则两 个杆端的弯矩值相等,方向 相反.,2 静定刚架受力分析,一. 刚架的受力特点,二. 刚架的支座反力计算,三. 刚架指定截面内力计算,四.刚架弯矩图的绘制,做法:拆成单个杆,求出杆两端的弯矩,按与单跨 梁相同的方法画弯矩图.,分段 定点 连线,例题1: 作图示结构弯矩图,练习: 作弯矩图,练习: 试找出图示结构弯矩图的错误,2 静定刚架受力分析,一. 刚架的受力特点,二. 刚架的支座反力计算,三. 刚架指定截面内力计算,四.刚架弯矩图的绘制,做法:逐个杆作剪力图,利用杆的平衡条件,由已知 的杆端弯矩和杆上的荷载求杆端剪力,再由杆端剪 力画剪力图.注意:剪力图画在杆件那一侧均可,必 须注明符号和控制点竖标.,五.由做出的弯矩图作剪力图,五.由做出的弯矩图作剪力图,M,Q,练习:作剪力图,Q,M,例:作剪力图,M,Q,2 静定刚架受力分析,一. 刚架的受力特点,二. 刚架的支座反力计算,三. 刚架指定截面内力计算,四.刚架弯矩图的绘制,做法:逐个杆作轴力图,利用结点的平衡条件,由已 知的杆端剪力和求杆端轴力,再由杆端轴力画轴力 图.注意:轴力图画在杆件那一侧均可,必须注明符 号和控制点竖标.,五.由做出的弯矩图作剪力图,六.由做出的剪力图作轴力图,N,M,Q,谢谢！,
