六年级数学下册 四 正比例和反比例教案（打包5套） 北师大版.zip

1变化的量教学设计教学内容：北师大版六年级第十二册第 18 页的教学内容。 教学目标： 1、结合具体情境，用表格、图像、关系式呈现变量之间的系，体会生活中存在大量互相依赖的变量。 2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。3、 培养互助合作的精神和独立探索的勇气。教学重点：找出生活中的变量，体会变量之间的关系教学难点：尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教具、学具：课件教学过程；一、 创设情境，提出问题。在我们的生活中，有很多事物都在不断的发生变化。如：人的年龄、身高、体重在变化，象这样会变化的量，我们都称为变量。而且往往一些量的改变会同时引起另外一些量的改变，比如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变等；象这样的例子简直是举不胜举，这节课就让我们一起来共同学习“变化的量”。 板书：变化的量（设计意图：谈话导入新课，让学生从语言上整体感知什么是变量，加深对“变化的量”的认识，寻找生活中的量的认识，引起新课的学习积极性。本环节的活动是老师讲述，学生用手势表现出到现在体重、身高与年龄的变化。问题直接由老师提出。简洁高效。）二、 自主学习，小组探究 （1） 感受两个量的变化。课件出示表一，小明的体重变化情况，年龄 出生时 6 个月 1 周岁 2 周岁 6 周岁 10 周岁体 重 /千 克 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.521、这是小明的体重变化情况，请你认真的观察并回答后面的问题。（1）从表中你知道了什么信息？ （2）上表中哪些量在发生变化？ （3）说一说小明 10 周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。 （4）体重一直会随年龄的增长而增长吗？今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？这说明了什么。2、学生先独立思考，在小组讨论交流。3.组内说一说。 （ ）随（ ）的增加而增加。 （ ）随（ ）的减少而减少。 三、汇报交流，评价质疑。1．班内交流。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下。2. 小组展示汇报，大家分享，互相评价，质疑对话。（1）从表中知道小明的年龄和体重。预设回答：①上表中小明的年龄和体重在发生变化. 随年龄的增长而增长。②小明 10 周岁前的体重是随着年龄增长而增长的。 变化规律： 人的年龄和体重是相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。小明的体重随着年龄的增长而增加。2~6 岁和 6~10 岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子的成长的重要阶段。质疑：小明的体重不一定随年龄的增长而增长，今后他的年龄和体重还可能随着年龄的增长而减轻。（学生掌声一片。）师小结：同学们说的对，小明体重随年龄变化的大趋势是增加而增加，但到了一定年龄还会向相反的方向变化。3.探究量的周期变化。（图像感受）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。课件出示骆驼体温随时间的变化统计图。（见课本 18 页） 3观察统计图：（1）读懂统计图。[读图提示：横轴表示什么？纵轴表示什么？28 时指的是什么时刻？]①图中所反映的两个变化的量是哪两个？（时间和骆驼的温度。）②横轴表示什么？纵轴表示什么？28 时指的是什么时刻？（横轴是时间，纵轴是温度，28 时是第二天 4 时。）③一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？（最高在 16 时，最低在 4 时。）（2）.感受量的周期变化(1)一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4 时至 16 时在上升，16 时至 28 时在下降。）(2)第二天 8 时骆驼的体温与前一天 8 时的体温有什么关系？相等(3)骆驼的体温有什么变化规律吗？（骆驼的体温随着时间的变化而变化，并且它们变化的周期是一天。）(4)第二天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第三天呢？第十天呢？ (5)学生谈体会，教师小结教师小结:骆驼的体温随着时间的变化而变化，它变化是有周期性的,变化的周期是一天。四、抽象概括，总结提升本节课分别用表格、图象和关系式呈现了变量之间的关系，使我们体会到生活中存在着相互依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两4个相关联的量。如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变；象这样的例子简直是举不胜举，希望大家课下寻找更多的变化的量。事物间像这样的类似规律有很多，只要我们善于分析、归纳就会发现事物间更多的规律。 五、巩固应用，扩展提高1 当圆柱的底面积等于 10c㎡时，圆柱的体积和高的变化情况如下表。高/㎝ 2 4 6 8 10 12体积/ c㎡ 20 40 60 80 100 120结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变化关系。（让学生体会哪些量是相关联的。）2. 你见过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。⑴转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点时多少米？⑵转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时间范围内高度在降低？⑶到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过几分？3、某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。5（1）读图你从中知道哪些信息？（蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。）(2)这位同学的发现里哪几个量是变量?7 和 3 是变量吗？为什么呢？（蟋蟀每分叫的次数和温度。7 和 3 是个具体不变的数字。）(2)如果用 t 表示蟋蟀蟋蟀每分叫的次数，用 h 表示当时的气温,你能不能用一个含有字母的式子来表示这个近似关系呢？请你写出这个关系式，全班展示，交流。学生尝试口答，教师板书：气温 h=t÷7+3。(3)你能发现蟋蟀每分钟叫的次数随气温有什么变化的规律吗？（蟋蟀每分钟叫的次数随着气温的升高而增加。）(4)理解式子中量的变化。 如果蟋蟀叫了 7 次，这时的气温大约是多少？ 如果蟋蟀叫了 14 次，这时的气温大约是多少？ 如果蟋蟀叫了 28 次呢？ (5) 你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？ （气温越高，蟋蟀每分叫的次数越多。）(6)全班交流订正。教师总结：生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。（设计意图：探究活动让学生在探究提示的指引下有效的进行学习，让学生通过自己的学习经验，层层深入的展开自学，相信学生在自学提纲下会有不同的收获，体会变化的量之间的关系。学会分析通过图像、表格、关系式来描述两个量的变化情况）6六、回顾整理，谈谈收获。 1．在生活中还有很多象这样相关联的两个变量，一个量总是随着另一个量的变化而变化，谁还能举出一些这样的例子？ 2，生说说这节课有什么收获。板书设计：变化的量一个量变化，另一个量也会随着发生变化。互相依赖 相关联的量使用说明：1．课后反思： 回顾本节课的亮点之处有以下几点： 1.注重学法指导。本节课我大胆放手然学生通过探究活动的提示自主探究，从学生感兴趣的日常生活中的问题入手，体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。教学时，我首先引导学生学会观察，提高他们的观察能力。通过观察，让学生自己去发现相关量的两种量之间的关系，从而充分体现学生学习的自主性。2. 帮助学生总结学习方法，获取学习的基本技能。课堂教学中，我逐步引导学生去观察、发现、思考、交流、理解教材中分别运用表格表示、图像表示、关系式表示的方法所呈现的关于变量之间关系的具体情境。这三种方法对后面正比例、反比例的学习也十分重要。 3.引导学生学会互相合作，共同获取知识。7在寻找生活的两个相关联的量教学时，进行小组合作共同来解决问题。小组中各个学生的知识水平、表达能力都有所不同，通过学生间的互动，从你帮我，我帮你中加深对知识的印象。在学生对知识掌握的基础上，再联系生活实际，让学生举例分析，并尝试用所学的方式表达变化的量，增强了学生运用知识的能力，从而感受到函数的思想，体会到数学知识的内在价值。本节课的不足之处：（1）探究没有充分放手。 在探究两个量变化的过程中，孩子的兴趣是很高的，但在学生汇报的环节，我总是担心孩子，在孩子讲述不清楚给予了太多的帮助。造成了放手不够，和引导过度的现象，从而使探究一直在我的控制下进行，学生的自主性没有充分体现。2. 使用建议本教案主要是通过一系列的表图将两个量的变化渗透到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。建议老师课前让生预习，课上让学生多说。要根据学生的学习实际， 把思考的主动权交给学生，让学生有自主学习的时间和空间，放心地让学生去想、去做。多给学生动手的机会，让学生在动手操作的过程中学习新知。3.需要破解的问题：如何更好的让学生理解两个量之间的变化，描述出日常生活中变化的量需要和同仁商榷。81正比例教学目标1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3．结合丰富的事例，认识正比例。4.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察勤于思考的良好习惯。教学重点1．认识正比例。2．判断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点 判断两个相关联的量是不是成正比例。教学用具 课件。教学过程1、创设情境，观察思考课件出示：在一家商店的柜台上，有一张写着某种绳子的长度和总价的表。长度/m 1 2 3 4 5 6 7 .总价/元 3.1 6.2 9.3 12.4 15.5 18.6 21.7 .（1）表中有哪两种量？（2）长度变大，总价怎样？若变小呢？（3）相对应的总价和长度的比各是多少？比值呢？当学生回答完第二个问题后，板书：3.1:1=3.1，6.2：2=3.1,9.3:3=3.1然后进一步问：这个比值实际上是什么？你能用一个关系式表示它们的关系吗？根据学生回答板书：总价：长度=单价（一定）二、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（一）情境一21．观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。2．填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3．小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是 4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。说说你发现的规律。（二）情境二1．一种汽车行驶的速度为 90 千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：2．请把下表填写完整。3．从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同。4．正比例关系：时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。5．观察思考成正比例的量有什么特征？一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。（四）想一想1．正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？师小结：（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是 4，所以正方形的周长与边长成正比例。请你也试着说一说。（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。3请生用自己的语言说一说。2．小明和爸爸的年龄变化情况如下：小明的年龄/岁 6 7 8 9 10 11爸爸的年龄/岁 32 33（1）把表填写完整。（2） 父子的年龄成正比例吗？为什么？（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。与同桌交流，再集体汇报。在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征。二、练一练。1．根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是 6 厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。 （也可以用公式进行说明）2．判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。3．买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由。应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。4．找一找生活中成正比例的例子。三、课堂总结这节课学习的是什么内容？今天我们学习了什么知识？你有什么收获？四、板书设计路程÷时间＝速度（一定）总价÷数量＝单价（一定）正方形的周长÷边长＝4（一定）4两种相关联的量，一种量扩大（或缩小） ，另一种量也随着扩大（或缩小） ，并且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例。1画一画画一画教学目标1、在具体情境中,通过画一画的活动,初步认识正比例图像2、会在方格纸上描出正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值.3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题.教学重点 在具体情境中,通过画一画的活动,初步认识正比例图像教学难点 利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题.教学准备 多媒体课件主备人 成员 六年级数学老师教 师 行 为 时间 学 生 行 为 时间 设计意图教学过程一、导入新课同学们,通过上节课的学习,我们了解了正比例的意义,而且会判断两个相关联的量是否成正比例,那么我们能否用图的形式去直观表示两个城正比例的量的变化关系?二、新授1、填写表格,分析变化量的关系课件出示课本第 44 页看电影的人数与所付票费表(1)把表格补充完整2、认识正比例图像 出示 PPT3(1)这个图表的横轴和纵轴表示什么?(2)根据表中的数据描点说一说它们是如何得到的吗?(3)请同学们把图上的各点连起来,然后仔细观察,说一说,你发现了什么?学生观察分析,做出判断学生独立思考,完成表格学生观察后回答:横轴表示人数,纵轴表示票费通过复习,让学生进一步理解正比例的意义.巩固判断两个量是否成正比例的方法.让学生进一步了解正比例的意义.引导学生在合作探究中认识正比例图像的特征 2(4)提问:请看大屏幕,A 点是直线上的一点,谁说一说这一点表示的是什么意思?3、当堂练习完成课本第 45 页练一练的第 1,2小题(1)学生独立完成(2)小组交流讨论(3)全班订正三、巩固运用依次出示 PPT4-6 独立完成，集体订正四、小结本节课的收获是什么？ 个别学生回答 质疑提升作业布置 板书设计完成课时作业设计画一画1、正比例图像:正比例图像是一条直线2、判断某一点是否在某条正比例图像上教 后 反 思31《反比例的意义》教学设计一 、 教 材 分 析反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。二 、 教 学 目 标以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图,我确定了以下教学目标：1、认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。三、教学重难点教学重点：理解反比例的意义。教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。四、教学过程：基于以上的各种分析和设想，我将按照以下环节进行课堂教学：一、故事导入，导课揭题：讲《财主和帽子的故事》 ，引出新课。如果总布量一定，每顶帽子用布量和帽子的数量之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢? (板书课题：反比例)（设计目的：以故事导入课题，让学生通过故事初步感受反比例的意义，激发了学生的学习兴趣。 ）二、教师引导，自主探究：1、课件出示“加法表”和“乘法表”, 认识加法表中和是 12 的直线及乘法表中积是 12 的曲线。初步感知理解两个量的变化关系的不同。设疑：这两种量是不是今天我们所学的反比例呢？这个问题放在后面再解答，同学们先看下面的题目。2．王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。自行车 客车 小汽车速度/（千米/ 时） 10 40 80时间/时 12[提示]a.说一说你的结果是根据什么来填的？b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？c.你还发现了什么？先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。板书 速度 × 时间 = 路程（一定）23、出示“分果汁”的情境请同学们按照刚才的方法，自己完成本题，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：果汁的总量不变，当杯子的数量发生变化时，每个杯子分到的果汁量有发生变化吗？变化的规律是怎样的？板书：每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）4．小组交流讨论概括反比例的意义。(1)综合例 2、例 3 的共同点。提问：请你比较一下例 2 和例 3，说一说，这两个例题有什么共同的地方?(2)概括反比例意义及判断反比例的方法。5、讨论“加法表”和“乘法表”是否成反比例 。6、运用所学知识判断《财主和帽子的故事》是否成反比例。（设计意图：通过观察具体的情境，让学生在思考交流合作、比较的基础上，归纳反比例的概念，总结判断两个量是不是成反比例的方法。最后对加法表和乘法表两种关系进行分析讨论，解决了一开始提出的问题，巩固了本节课的教学内容。 ）三、巩固练习1、判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由：（指名回答）（1）跳高的高度和她的身高。（2）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。（3）张伯伯骑自行车从家里到县城，骑自行车的速度和所需时间。（4）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。（5）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所需天数。2、找一找生活中还有哪些反比例的例子。（设计意图：通过练习题，运用正反比例的知识判断两个量是不是成发比例，进一步加深了学生对反比例的认识，又巩固了正比例的相关知识。最后，通过找一找的环节，让学生感受反比例在生活中的广泛应用。 ）四、课堂小结这节课你有什么收获？把你的收获告诉大家。在生活中还有很多反比例的例子，请同学们在生活中细心观察。（设计意图：让学生反思本节课所学，把自己的收获告诉同学，这一过程，是知识的再现的过程，又是再次学习和巩固的过程。 ）五、板书设计：反比例 速度 × 时间 = 路程（一定） 每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）六、教学反思：本课是北师大版六年级下册第二单元的教学内容，我是在教学完《正比例》的基础上进行设计教学的，通过教学，本人有以下几点体会：第一、在教学过程中，注意生活与实际相结合，通过生活中的三个情境引导学生理解反比例，让学生容易掌握也容易判断两个是否成反比例。第二、通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。学生从中发现第 3 小题不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？引入课题。通过设疑不仅激发了学生学习数学的3兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为学习新知作铺垫，也为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度第三、注意首尾呼应，在学生掌握了反比例的特点之后，让学生切实去判断两重量是否成反比例，做到理论用于实际，然后再回顾课前所呈现的两个表，和是 12 的加法表和积是 12 的简洁表，让学生去判断这两个表中的量是否成反比例，让学生有一个首尾呼应的感觉，使课堂条理清晰一气呵成。不足之处：1、在教学中，我觉得让学生动脑思考的时间环节还是不够，没有给足时间让学生自己去想，自己做，自己探索，一直都是跟着老师走，感觉有点放不开。2、在提问方面，过多照顾了学习较好的学生对知识的掌握，而对学困生知识的拓展训练太少，要多关注全班学生。所以在今后的学习中要让学生自己来设计问题，让学生互相提问题，编问题，让学生己去探索，自己去提问，自己去发现，这样的教学才是更深一个层次的教学，更专业一些的境界，所以，在现在的教学思路，在教学模式上，再来一些革新，更加放手让学生去做，我想效果一定会更好。1反比例尊敬的各位评委老师大家好！今天我要说课的的内容是（反比例） ，我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学流程四个方面阐述本节课的教学内容。一、分教材析学情《反比例》是北师大版（六）年级（下）册的内容， （六）年级学生再经过前一阶段的学习以及平时生活中对数学的了解和认识，学生已经掌握了（变化的量，正比例） ，具备了一定的（思考、探索、操作）能力，拥有认真、好学、勇于探究的学习态度，这些知识、能力及经验的积累为学生接下来学习（反比例函数）打下良好的基础，学好这部分的内容，对培养学生的（数感），发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力都有重要的作用，结合学生身心发展的特点和生活实际，我在教学过程中设计了（讨论、猜想、实验、探究）等多种活动以加深学生的感受。根据教材的特点和学生的情况我分别从知识与能力，过程与方法、情感态度价值观三个方面确定本节课的学习目标：知识与能力目标是：理解反比例的意义，能判断两个量是不是成反比例过程与方法目标是：通过讨论、探究、观察等活动，提高分析问题解决问题人的能力情感态度价值观目标是：培养学生对学习数学的兴趣，感知数学与生活的联系此外，根据我对教材的解读，我将本节课的教学重点确定为：理解反比例的意义 教学难点确定为：判断两个量是不是成反比例二、教法与学法新课标指出：学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者，因此首先我采用情境教学法，通过创设情境，激发学生对学习数学的兴趣， ；再通过师生互动，探究式教学，为学生创设一个宽松的数学学习环境，相对教师的教法学生采用自主探索，研讨发现的学习方法，让学生成为学习的主人，发挥学生学习数学的积极性和主动性，最后利用练习法：通过适当的练习，巩固所学的知识，解决生活中简单的实际问题为了能在课堂上更好的进行教学我将会准备好多媒体课件三、教学流程根据（六）年级学生的认识水平，结合本节课教学目标和教学重难点，我将本节课的教学过程分成四个环节,下面我将具体介绍每一个环节的安排（一） 创设情境，提出问题在上课伊始，利用多媒体课件出示题目和表格：用 x,y 表示长方形相邻两边的边长，表 1 是面积为 24 平方厘米的长方形相邻边边长的变化关系，表 2 是周长为 24cm 的长方形相邻边边长的变化关系，把表格填完整，并说说你发现了什么？2在此，我注重从学生的实际出发，使学生带着问题和急于知道结果的好奇心进入本课的学习，激发起学生学习数学的兴趣和求知欲，同时让学生感受到数学源于生活以及数学的现实意义（二）解决问题，探究新知这一环节。我设计了一下 3 个活动活动一：根据情境，学生能够发现长方形的一条边的长随着邻边的长而增加减少，在此基础上，追问：表 1，表 2 中长方形相邻边边长之间的变化规律相同吗？小组合作交流，汇报展示，①表 1 中相邻边长乘积都是 24 ②表 2 中相邻边长积不相等，但和相等都是 12活动二：课件出示王叔叔游长城的情境和相应的表格。提问：从表格中发现了什么？小组合作交流，在此应给学生足够的时间和空间进行讨论，猜测等活动。在汇报展示时预计出现以下情况：①时间随着速度的变化而变化 ②10*12=60*2=80*1.5=120 合理。肯定引导学生明确。像这样速度和时间两个量，速度变化，所用时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。活动三：情境中表 1 表 2 中长方形相邻两边的长成反比例吗？要求学生根据所学知识，自行解决问题。布 鲁 纳 曾 经 指 出 “教 一 门 学 科 ， 不 是 建 立 一 个 小 型 的 图 书 馆 ， 而 要 学 生 独 立 思 考 ， 积 极 参 与 获 得 知 识 的 过 程中 去 。我注重将“重结果”的教学转变为“重过程”的教学；发挥教师主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考，主动探究，合作交流，让学生充分经历观察，操作等数学活动和数学思考，达到落实学习目标，突出教学重点，突破教学难点的目的。（三）练习巩固练习是掌握知识、形成技能、发展思维的重要手段，根据不同层次学生的不同要求设计了两道题目第一题：基础训练，引用练一练的第 1 题。让学生再次经历判断是否成反比例的过程，巩固反比例的认识。第二题：巩固训练, 引用练一练的第 4 题,巩固判断两个量是否成反比例的方法，同时培养学生节约资源的意识。（四）总结提升引导学生思考：这节课我们学习了什么本领？我们是如何学的？先学生自行小结，再师生共同回顾以上三个问题，这样既可以对本节课所学知识的进3行回顾与整理，又可以培养学生的概括表达能力。