1、现代机械强度理论及应用,现代设计与分析技术研究所 何雪浤,1,掌握三大问题,为什么要学习本课程？即了解强度研究的重要地位。 常规与现代机械强度理论的区别和联系。 研究生的学习目的、学习方式。,2,1 绪 论,1.1 机械设计与机械强度 1.2 机械强度研究的内容 1.3 常规机械强度理论 1.4 现代机械强度理论 1.5 本课程的任务与要求 参考文献,3,1.1 机械设计与机械强度,现代机械设计,功 能,环境 重量 经济性 安全性 质量 ,材料,结构,强度,4,1.1 机械设计与机械强度,什么是强度？,材料或零构件抵抗外力而不发生失效的能力。,是机械的最基本的要求,机械强度是机械工程中一门重要
2、的应用基础学科。它是以机械学和力学为基础，与光学、电学、磁学、声学等现代测试手段与计算机技术、信息处理及图像处理等高新技术相结合的高度综合的工程技术学科。,5,失效：产品不能完成预定功能 承载 变形 振动 摩擦 腐蚀 强度：抵抗失效的能力,强度与失效（广义与狭义）,6,1940年美国西海岸华盛顿州世界第三的Tacoma大桥，中央跨距853m，悬索桥结构，建成四个月在19ms-1的小风下塌毁。,1.2 机械强度研究的内容,材料强度,结构强度,指机械零件和构件的强度，它涉及到力学模型的简化、应力分析方法、材料强度、强度准则、寿命估算以及安全系数等问题。,在不同的影响因素下，材料的各种力学性能指标。
3、 根据材料性质、载荷性质和环境条件等的不同，可以做不同的分类。,8,影响材料强度的因素,材料的化学成分；加工工艺；热处理；应力状态；载荷性质；加载速率；温度和介质等。,9,按材料性质分类,脆性材料强度：研究脆性材料的强度问题；塑性材料强度：塑性材料的强度问题； 带裂纹材料强度 ：研究含裂纹体材料的强度问题 。,10,按载荷性质分类,静强度：材料在静载荷下的强度 ； 冲击强度：材料在冲击载荷下的强度，是金属材料抵抗冲击破坏的能力； 疲劳强度：材料在循环载荷作用下的强度 。,11,按环境条件分类,高温强度； 低温强度； 腐蚀强度等。,12,力学模型的简化,在进行结构强度计算时，需要根据零件和构件的
4、不同形状，将其简化为杆、杆系、板、壳、块和无限大物体等力学模型，不同的力学模型有不同的强度计算方法。,13,1.3 常规机械强度理论,设计计算步骤： 由理论力学确定零构件所受外力； 由材料力学（有时采用弹性力学或塑性力学）计算其内力； 由机械原理和机械零件确定其结构尺寸和形状； 计算该零构件的工作应力或安全系数。,14,1.3 常规机械强度理论,应力 计算、实测,许用应力 由材料、结构及工况规定,工作安全系数 计算,许用安全系数 根据工况等规定,影响安全系数的因素,零部件重要程度的影响：K1 载荷及应力计算的准确程度的影响：K2 不同失效形式的影响：K3 应力集中的影响：K4 截面尺寸的影响：
5、K5 表面加工状态的影响：K6 检验质量的影响：K7,16,静应力下安全系数,塑性材料,脆性材料,17,零部件重要程度系数：K1,18,应力计算的准确度系数：K2,计算公式准确，所有作用力及应力已知时，取K2=1.0； 计算公式或图表，使计算所得应力较实际应力高时，取K2=1.0； 计算应力较实际应力低，根据两者之差异，可选取K2=1.051.65；,19,失效形式影响系数：K3,规定拉伸失效为理想失效，该失效形式下的强度极限为拉伸强度极限， K3=1.0；则在其它失效形式下， K3值分别为：,塑性材料,脆性材料,疲劳破环,20,1.3 常规机械强度理论,特点： 假设制造机械零构件的材料性能是
6、均匀的、各向同性的、连续的实体； 承受较为简单的载荷作用； 应用弹性变形理论。,21,1.3 常规机械强度理论,存在问题： 应力的多轴性和变形的弹塑性； 疲劳破坏的普遍性； 疲劳与蠕变的交互作用； 强度中的寿命计算； 疲劳强度可靠性； 局部应力应变分析； 断裂力学；,应力分析,断裂理论,疲劳理论,22,1.4 现代机械强度理论,应力应变分析方法及线弹性强度理论 弹塑性强度理论 含裂纹体的强度理论 疲劳强度理论,23,1.4 现代机械强度理论,2 弹性平面问题基本方程 2.1 平面应力概念及方程 2.1.1 平面应力问题的基本概念 2.1.2 平衡方程 2.1.3 几何方程 2.1.4 物理方程
7、 2.1.5 边界条件 圣维南原理 2.1.6 变形协调方程 2.2 平面应变概念及解法,24,1.4 现代机械强度理论,3 弹性应力应变状态下强度理论 3.1 应力状态分析 3.2 应变状态分析 3.3 弹性的应力应变关系 3.4 应变能 3.5 机械强度理论,25,1.4 现代机械强度理论,4 弹塑性应力应变关系及屈服准则 4.1 弹塑性应力应变关系的特点及几种理想模型 4.2 增量理论 4.3 全量理论 4.4 两个常用的屈服准则 4.5 圆轴的弹塑性扭转问题 4.6 梁的弹塑性弯曲问题,26,1.4 现代机械强度理论,5 含裂纹体的强度理论 5.1 裂纹的基本类型 5.2 裂纹尖端附近
8、的应力场和位移场 5.3 应力强度因子及其求法 5.4 脆性断裂的K准则 5.5 线弹性断裂力学在小范围屈服中的推广 5.6 裂纹张开位移COD和J积分 5.7 裂纹扩展速率,27,1.4 现代机械强度理论,6 疲劳强度理论 6.1 疲劳破坏与疲劳分析 6.2 疲劳载荷的处理 6.3 循环载荷下金属材料的特性 6.4 疲劳裂纹形成寿命估算 6.5 疲劳裂纹扩展寿命估算,28,应用现代强度理论进行设计的步骤,根据常规设计方法，初步确定结构形状及尺寸； 应用有限元法分析应力、应变分布； 用声、光、电等检测手段，确定零构件缺陷尺寸和位置； 对于无缺陷材料，计算服役寿命=裂纹形成寿命+裂纹扩展寿命；对
9、于有缺陷材料，用断裂力学方法计算裂纹扩展寿命。,29,1.5 本课程的内容、任务与要求,学会读书； 培养分析问题、解决问题的能力； 难点讲解，自学为主。,30,参考文献,王德俊，何雪浤现代机械强度理论及应用，北京：科学出版社，2003 徐秉业编应用弹塑性力学北京：清华大学出版社，1995 王铎主编断裂力学哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1989 王德俊编著疲劳强度设计理论与方法沈阳：东北工学院出版社，1991,31,2 弹性平面问题的基本方程,2.1 弹性力学的基本假设 2.2 平面应力问题 2.3 平面应变问题 2.4 圣维南原理,32,2 弹性平面问题的基本方程,弹性力学的性质和任务弹性力学
10、的基本假设弹性力学的基本研究方法弹性力学的平面问题,33,弹性力学的性质和任务,研究弹性体在外部因素（外力、温度等）的作用下而产生的应力和应变，以及与应变有关的位移的一门学科。,34,弹性力学的基本假设,连续性假设,均匀性、各向同性假设,完全弹性假设,无初应力假设,小变形假设,弹性力学的基本研究方法,三个基本方程 微单元体受力的平衡微分方程 微单元体变形的几何方程 应力与应变关系的物理方程 两个边界条件 力的边界条件：静力等效的圣维南原理 几何边界条件：几何连续的变形协调方程,36,平衡方程,平衡方程,六个未知量 三个方程,38,几何方程（以xoy平面为例分析）,dx,dy,几何方程,九个未知
11、量六个方程,40,物理方程,41,圣维南原理局部影响原理,如果将作用在弹性体表面的某一个不大的局部面积上的力系，用作用在同一局部面积上的另外形式的静力等效力系所代替，那么载荷的这种重新分布对弹性体内应力分布的影响，只有在距离载荷作用的局部面积很近的地方才显著，而在距离载荷作用的局部面积较远的地方可以忽略不计,42,圣维南原理静力当量载荷的弹性等效原理,43,变形协调方程,44,变形协调方程,以xoy面的变形为例 位移的几何方程,变形的几何方程,45,弹性力学的平面问题,平面应力问题 平面应变问题,薄板问题：应力是平面的,坝体或管道问题：应变是平面的,46,3 弹性应力应变状态下强度理论,目的
12、建立复杂应力状态下强度设计的计算准则 关键问题 建立强度准则 了解一点处的应力应变状态,47,强度准则？,单轴 正应力 切应力,正应力？ 切应力？ 等效应力？,48,3 弹性应力应变状态下强度理论,一点处的应力状态分析 一点处的应变状态分析 弹性的应力应变关系 应变能 机械强度理论,两个 基本 概念,49,两个基本概念,什么是张量？应力张量和应变张量 应变能的概念体积应变能和形状应变能,50,3.1 一点处的应力状态分析,1. 任意平面上的应力 一点处的应力有九个应力分量：,51,1. 任意平面上的应力,斜平面上的总应力,52,1. 任意平面上的应力,斜平面上的正应力分量及剪应力分量,53,2
13、. 主平面、主应力、应力不变量,主平面 （找正应力） 如果在某一斜平面上，只作用有正应力，而剪应力分量都等于零，那么该平面就称为主平面 。（3-6、7，9式） 主应力 主平面上的正应力 目的：寻找其与9个分量之间的关系 应力不变量 在坐标变换过程中不变的三个应力值,54,2. 主平面、主应力、应力不变量,主平面上,55,2. 主平面、主应力、应力不变量,56,2. 主平面、主应力、应力不变量,系数行列式展开,有三个实根 分别作用于三个相互垂直平面上 此三个平面上无剪切应力,57,2. 主平面、主应力、应力不变量,应力不变量,58,3. 主剪应力、主剪应力平面,以主平面坐标作为研究的基础进行坐标
14、变换。 主剪应力 剪应力的极大值 主剪应力平面 剪应力为最大的平面 主剪应力平面上有正应力作用,59,3. 主剪应力、主剪应力平面,用主平面坐标作为研究的基础。 设主应力的方向分别为x、y、z方向，则任一斜平面的正应力和切应力分别为：,60,3. 主剪应力、主剪应力平面,目的： 找与主平面之间的角度关系，即在主平面坐标系下，寻找l、m、n，使切应力有最大值。,61,3. 主剪应力、主剪应力平面,相对l和m求导数，并令导数等于零，就可以求得切应力为最大和最小时的平面法线的方向余弦l及m,62,3. 主剪应力、主剪应力平面,切应力为极值的平面的方向余弦,63,3. 主剪应力、主剪应力平面,64,3
15、. 主剪应力、主剪应力平面,65,4. 八面体应力,等倾八面体 八面体上有相同的应力 八面体正应力 平均正应力八面体剪应力,66,等倾八面体,等倾斜平面,67,3.1 一点处的应力状态分析,基本分析思路,内容重点,应力的表示符号主应力平面和主剪应力平面主应力和主剪应力应力不变量八面体应力,68,3.2 一点处的应变状态分析,基本分析思路,内容重点,应变的表示符号主应变平面主应变应变不变量八面体剪应变和体积应变,69,1. 一点处的应变状态,九个应变分量,正应变： 尺寸（体积）改变,剪应变： 形状改变,70,2. 主应变、主应变平面、应变不变量,在研究应变问题时，可以找到三个互相垂直的平面，在这
16、些平面上没有剪应变，这样的平面称为主应变平面 （找正应变） 主应变平面法线方向（主方向）的正应变称为主应变 应变不变量 在坐标变换过程中不变的三个应变值,71,应变不变量,72,3. 八面体剪应变、体积应变,八面体剪应变单元体的体积应变,73,3.3 弹性的应力应变关系,三向应力状态下的虎克定律 应力和应变的张量与偏量 体积的弹性变形规律 形状的弹性变形规律,74,1. 三向应力状态下的虎克定律,广义虎克定律,75,2. 张量和偏量,应力张量和应变张量,76,2. 张量和偏量,应力张量的分解,应力球形张量,应力偏斜张量,改变体积,改变形状,77,2. 张量和偏量,应变张量的分解,应变球形张量,
17、应变偏斜张量,78,应力球形张量和应变球形张量,应力球形张量表示各向均匀受力状态，有时也称静水压力状态。,79,3. 体积的弹性变形规律,体积的弹性模量,80,4. 形状的弹性变形规律,81,3.4 应变能的概念,体积改变能：由应力球形张量引起。形状改变能（形变能）：由应力偏量引起。 注意能量的表达式与八面体应力之间的关系。,82,应变能与八面体应力之间的关系,83,3.5 强度理论,基本思路及概念：应力等效 基本理论 最大剪应力理论 形变能理论 比较与应用,84,最大剪应力理论,最大剪应力是引起失效的主要因素。 在复杂应力状态下，只要最大剪应力达到并超过单向应力状态下破坏时的最大剪应力水平，
18、材料即发生破坏。,85,最大剪应力理论等效应力及强度条件,86,最大剪应力理论极限强度条件,87,平面主应力坐标上 最大剪应力理论极限强度条件,88,形变能理论,形变能是引起失效的主要因素。 在复杂应力状态下，只要形变能超过单向应力状态下极限条件的形变能水平，材料即发生破坏。等效应力及强度条件,89,形变能理论的八面体剪应力表达,90,形变能理论的极限强度条件,91,平面主应力坐标上 形变能理论的极限强度条件,92,最大剪应力理论和形变能理论的比较,最大剪应力偏于安全,93,2、3章小结,弹性力学 基本方程,一点处的 应力应变,主应力 主应变,设计计算,最终目的,强度准则,坐标变换,方程求解：
19、解析法、有限元法,94,弹塑性应力应变关系,2019年5月9日星期四,95,2、3章小结,弹性力学 基本方程,一点处的 应力应变,主应力 主应变,设计计算,最终目的,强度准则,坐标变换,方程求解：解析法、有限元法,96,问 题,什么是强度准则？（强度理论？） 应力张量由哪两部分组成？各有什么特点？ 应变张量由哪两部分组成？各有什么特点？ 体积的弹性变形规律如何表达？ 形状的弹性变形规律如何表达？,97,本章目的,解决弹塑性条件下的强度问题 两个关键问题 强度准则屈服准则；塑性区的概念 弹塑性应力应变的分析,98,4 弹塑性应力应变关系及屈服准则,4.1 弹-塑性应力应变关系的特点及几种理想模型
20、 4.2 增量理论 4.3 全量理论 4.4 两个常用的屈服准则 4.5 应用分析实例,99,4.1 弹-塑性应力应变关系的特点及几种理想模型,1. 弹塑性应力应变关系2. 几种理想的应力应变关系模型 3. 弹塑性应力应变分析的特点 4. 两个基本的弹塑性理论,一、简单拉伸试验 二、静水压力试验,100,1. 弹塑性应力应变关系,简单拉伸试验,弹性变形：OCOCO卸载后变形消失；应力应变呈线性关系（加载、卸载相同）；与加载历史无关（惟一性）；,弹塑性变形：OCDGEGD卸载后塑性变形不消失；应力应变呈非线性关系（加载、卸载不同）；与加载历史有关（不惟一性）；,101,1. 弹塑性应力应变关系,
21、静水压力试验,（1）静水压力与材料的体积改变之间近似地服从线性弹性规律。各向均压时体积变化是弹性的。 （2）对于金属材料，当发生较大塑性变形时，可以忽略弹性的体积变化，即认为在塑性变形阶段材料是不可压缩的。 （3）材料的塑性变形与静水压力无关。对钢等金属材料，可认为塑性变形不受静水压力的影响。,102,2. 几种应力应变关系的理想模型,理想塑性模型线性强化模型幂强化模型,理想刚塑性模型理想弹塑性模型,刚塑性线性强化模型弹塑性线性强化模型,塑性变形是理想的,塑性变形是线性强化的,103,理想刚塑性模型,屈服前：刚性无变形 屈服后：理想塑性流动 适用材料特点：塑性变形很大，强化程度很低，弹性变形相
22、对非常小时。,104,理想弹塑性模型,屈服前：线弹性变形 屈服后：理想塑性流动 适用材料特点：弹性变形和塑性变形属同一量级，强化程度低。,105,刚塑性线性强化模型,屈服前：刚性无变形 屈服后：线性强化 适用材料特点：弹性变形塑性变形相对非常小，塑性强化材料。,106,弹塑性线性强化模型,屈服前：线弹性变形 屈服后：线性强化 适用材料特点：弹性变形和塑性变形属同一量级，塑性强化材料。,107,幂强化模型,理想线弹性材料,理想刚塑性材料,特点：在应变较大时合理；卸载时按n=1；解析形式简单；不必区分弹性区和塑性区。,108,3. 弹塑性应力应变分析的特点,基本假设：除理想弹性这一点外，其余同弹性
23、力学。则：平衡方程、几何方程均相同； 应力应变之间的本构关系是非线性的，其非线性性质与具体材料有关； 应力与应变之间没有一一对应的关系，它与加载历史有关不惟一性； 在变形体中存在弹性变形区和塑性变形区，因而在求解问题时，需要找出弹性区和塑性区的分界线（屈服准则）；,109,3. 弹塑性应力应变分析的特点,在分析问题时，需要区分是加载过程还是卸载过程。在加载过程中，使用塑性的应力应变关系方程；在卸载过程中，使用广义胡克定律。,110,线弹性应力应变关系,连续性假设,均匀性、各向同性假设,完全弹性假设,无初应力假设,小变形假设,111,4. 两个基本的弹塑性理论,目的：找到塑性应力应变之间的关系（
24、物理方程）,增量理论：考虑任一瞬时塑性应变的增量，需积分求解；又称流动理论 全量理论：考虑塑性应变分量与应力分量之间的关系；又称形变理论,112,4.2 增量理论,1. 基本方法 2. 推导思路 3. 应力应变张量与偏量的分量表达 4. 弹性应变增量与塑性应变增量 5.增量理论的基本假定 6.增量理论的塑性应力应变方程 7.两个常用的增量理论方程 8.讨论,增量理论 思路总结,113,1. 基本方法,了解瞬时的应变增量，然后用积分或逐次累加的方法求得整个加载过程中某一时刻的应变全量。 只考虑瞬时应变增量与应力偏量之间的关系，因而其基本方程与加载过程无关。 弹塑性应力应变关系的历史相关性由积分过
25、程实现。 反映塑性变形实质，适用任何加载方式。 求解复杂。,114,2. 推导思路,基本思路：由于应力的球形张量只引起材料的体积改变，或者说：材料的塑性变形与静水应力无关。可以认为：塑性变形仅由应力偏量所引起。 基本目的：建立瞬时总应变增量与应力偏量之间的关系。 基本方法：分解与叠加。考虑到瞬时的总应变增量分成弹性和塑性两 部分，分别建立他们与应力偏量之间的关系，再叠加后即可。,115,3. 应力应变张量与偏量的分量表达,（1）应力张量与偏量的分量表达,应力,116,（1）应力张量与偏量的分量表达,3. 应力应变张量与偏量的分量表达,117,（2）应变张量与偏量的分量表达,应变,3. 应力应变
26、张量与偏量的分量表达,118,（2）应变张量与偏量的分量表达,3. 应力应变张量与偏量的分量表达,119,4. 弹性应变增量与塑性应变增量,（1）塑性状态下的总应变,增量形式,120,4. 弹性应变增量与塑性应变增量,（2）弹性应变增量与应力偏量之间的关系 塑性状态下，材料是不可压缩的，即材料的塑性体积变形为零。,121,4. 弹性应变增量与塑性应变增量,（2）弹性应变增量与应力偏量之间的关系 应变偏量的增量,122,4. 弹性应变增量与塑性应变增量,（2）弹性应变增量与应力偏量之间的关系 应力应变的弹性增量部分满足广义胡克定律,123,124,4. 弹性应变增量与塑性应变增量,（2）弹性应变
27、增量与应力偏量之间的关系 弹性阶段，应变偏量增量与应力偏量增量成正比,增量形式的广义胡克定律,125,4. 弹性应变增量与塑性应变增量,（3）塑性应变增量,126,5. 增量理论的基本假定,（1）Reuss假定：在塑性变形过程中，任一微小时间增量内的塑性应变增量与应力偏量成正比,127,5. 增量理论的基本假定,（2）非负的标量比例系数d 在加载过程中变化； 变形的某一瞬间反映塑性应变增量的分量与应力偏量分量的比值； 屈服前， d=0。,128,6. 增量理论的塑性应力应变方程,129,6. 增量理论的塑性应力应变方程,130,6. 增量理论的塑性应力应变方程,d的推导 前式两两相减，参见p.
28、55推导过程,131,132,定义,有效应力,有效应变,有效应变增量,133,6. 增量理论的塑性应力应变方程,134,有效应力等的主应力等表达形式,135,7. 两个常用的增量理论方程,理想弹塑性材料的Prandtl-Reuss方程理想刚塑性材料的Levy-Mises方程,136,8. 讨论,增量理论的核心：Reuss假定 ； 描述塑性应力应变关系的Reuss假定式与描述弹性应力应变关系的广义胡克定律形式上相似；反映了塑性变形的体积不变性；反映了塑性变形过程中应力应变关系的非线性及与加载路径的相关性。,137,增量理论求解思路总结,138,4.3 全量理论,直接用一点的应力分量和应变分量表示
29、的塑性本构关系 数学表达式比较简单，应用起来比较方便 应用范围受到一定的限制。,139,4.3 全量理论弹塑性小变形理论,基本假定 分析思路 本构方程 适用条件,140,4.3 全量理论弹塑性小变形理论,基本假定,无初应变假定：加载过程,比例变形假定：应力主轴方向保持不变，各应变分量之间在变形过程中始终保持固定的比例,141,4.3 全量理论弹塑性小变形理论,分析思路,以增量理论为基础，分三步走：,142,4.3 全量理论弹塑性小变形理论,本构方程一：Hencky方程,143,4.3 全量理论弹塑性小变形理论,本构方程二：伊留申方程,144,4.3 全量理论弹塑性小变形理论,适用条件,（1）必
30、要条件：外载荷按比例增加，变形体处于主动变形的过程，不出现中途卸载的情况； （2）简化条件：体积是不可压缩的，泊松比 ； （3）物理关系：材料的应力应变曲线具有幂强化形式；避免区分弹性区和塑性区； （4）满足小弹塑性变形的各项条件：塑性变形和弹性变形属于同一量级；有效应力和有效应变满足单一曲线假定 。,145,4.4 两个常用的屈服准则,Tresca屈服准则（最大剪应力屈服条件）Mises屈服准则（形变能屈服条件）,146,4.5 应用分析实例,圆轴的弹塑性扭转问题 梁的弹塑性弯曲问题,147,圆轴的弹塑性扭转问题,目的：在给定尺寸R、载荷MT条件下分析：,载荷多大时开始进入塑性变形阶段； 载
31、荷多大时达到全截面塑性变形状态； 分析弹塑性分界区，找到其与扭转角之间的关系。,148,圆轴的弹塑性扭转问题,基本思路：,变形分析：适用于弹性及塑性分析； 简单加载、小变形：可以应用全量理论； 弹性极限：屈服；分界； 塑性极限：全截面受力相同：屈服；,149,圆轴的弹塑性扭转问题,变形分析1：弹性扭转分析,150,圆轴的弹塑性扭转问题,变形分析2：弹塑性扭转分析,151,圆轴的弹塑性扭转问题,全量理论：,152,圆轴的弹塑性扭转问题,不同状态的应力分析：,（a）弹性极限状态； （b）弹塑性状态； （c）全面屈服状态；,153,圆轴的弹塑性扭转问题,弹性极限状态：可应用弹性分析及弹塑性分析两种方
32、法,Mises准则,Tresca准则,154,圆轴的弹塑性扭转问题,全面屈服状态：,Mises准则,Tresca准则,155,圆轴的弹塑性扭转问题,弹塑性状态：弹塑性区分界面半径为rp,Mises准则,Tresca准则,156,梁的弹塑性弯曲问题,目的：分析梁的弹塑性极限载荷,157,梁的弹塑性弯曲问题,基本分析思路：,以Mises准则确定屈服应力，即可能的最大应力； 分析梁的各种可能的应力状态； 分析不同应力状态，得到极限载荷。,158,梁的弹塑性弯曲问题,屈服应力：应用Mises准则，对于剪切屈服应力k，,屈服应力：,159,梁的弹塑性弯曲问题,应力状态分析,弹性极限状态,弹塑性状态,塑性
33、极限状态,160,梁的弹塑性弯曲问题,弹塑性状态分析,任一截面x处的弯矩：,中间截面（x=0）处有最大弯矩，则：,161,梁的弹塑性弯曲问题,弹性极限状态：,162,梁的弹塑性弯曲问题,塑性极限状态：,163,梁的弹塑性弯曲问题,梁的弹塑性区边界,抛物线,164,阶段小测验,试述常规机械设计中强度设计的一般方法和步骤。 应用弹性或弹塑性理论进行强度计算主要解决设计中什么样的强度问题？一般应用于设计中的哪一个阶段？ 强度理论的基本意义是什么？您了解哪些基本准则？对应的基本理论？ 弹塑性应力应变分析和线弹性应力应变分析主要有哪些不同？又有哪些相同点？,165,零构件的疲劳寿命估算,何雪浤 2019
34、/5/9,166,案例研究：疲劳和彗星号客机,世界上第一架民用喷气飞机彗星号的一系列失事清楚地表明了疲劳裂纹的亚临界扩展对飞机结构机械完整性的重要影响。 第二次世界大战过后，随着英国和欧洲大陆经济的恢复，空中远程旅行的生意迅速增长，为了适应这种需求，英国德哈维兰飞机公司设计和制造了这种型号的飞机。 彗星号客舱结构的疲劳破坏导致了50年代几起飞机失事，也沉重打击了英国在民用喷气飞机工业中所起的杰出作用。人们广泛相信，彗星号的疲劳问题或许起到催化剂的作用，使美国的波音飞机公司最终成为民用航空业的世界霸主。,167,案例研究：疲劳和彗星号客机,1953年5月2日，民用喷气飞机运行一周年的时候，一架德
35、哈维兰彗星号客机从印度加尔哥答机场起飞后不久在半空中解体，失事发生在热带雷暴雨中。官方机构调查了这起飞机失事，结论是某种形式的结构断裂造成了这起事故；结构断裂可能是由于暴风雨天气使机身受到较高力的作用，或者是由于驾驶员为控制飞机适应这种力而过度补偿所致。因此，没有把飞机的结构设计作为事故的原因考虑。,168,案例研究：疲劳和彗星号客机,1954年1月10日，另一架彗星号飞机从天气晴朗的罗马起飞后在地中海的爱尔巴岛附近的8 230m(27 000英尺)高空爆炸。事故分析再一次没有认识到设计的错误，而且在这第二次失事只有几周后，飞机又投入运行。,169,案例研究：疲劳和彗星号客机,第三次事故发生在
36、此后不久的1954年4月8日，一架彗星号飞机在执行伦敦与开罗之间的航班中，于罗马作短暂停留起飞后在半空中爆炸，飞机残骸落入深海而未能找到。这次事故使英国皇家航空研究院(RAE)的调查人员重新开始寻找爱尔巴岛上空的第二次失事飞机的碎片。所得证据说明，飞机尾段没有受损，而且增压舱在飞机起火之前已经撕开。,170,案例研究：疲劳和彗星号客机,为了找出座舱爆炸的起因，英国皇家航空研究院的工程师们把一架彗星号飞机退役，通过反复往座舱里泵水增压到大气压力以上大约57kPa(8.25磅平方英寸)，然后抽水的办法，使座舱受到增压和减压的交替作用。与此同时，用几个液压千斤顶对机翼施加压力，模拟典型飞行条件下机翼
37、的受载。经过大约3000次增压，一条萌生于座舱窗户角的疲劳裂纹向前扩展，并且穿透金属蒙皮。下页图中示意地表示出疲劳破坏的彗星号飞机上的裂纹所在部位。,171,失效的彗星号飞机上疲劳裂纹所在部位的示意图,172,案例研究：疲劳和彗星号客机,设计和建造世界上第一架喷气式民用客机彗星号时，人们关于疲劳对飞机机体构件完整性的有害作用还缺乏认识，并且亚临界疲劳裂纹扩展问题还没有被广泛研究。人们认为，由于起飞时座舱增压和降落时减压产生的每飞行一次的疲劳循环不足以使机身的任何缺陷发展到突然的破坏。座舱壁的设计压力是138kPa(20磅平方英寸)，是实际要求的2.5倍，而且为进一步证明飞机的安全性，每架彗星号
38、飞机在投入运营之前，都将旅客座舱打压到114kPa(16.5磅平方英寸)，进行验证试验。调查法庭关于彗星号失事的调查报告指出，德哈维兰公司的设计者们相信“座舱在两倍于它的工作压力下试验不会损伤，服役中不会在疲劳作用下失效”。德哈维兰公司和英国民用航空工业用沉重的代价证明这种见解是错误的。,173,案例研究：疲劳和彗星号客机,英国皇家航空研究院的试验证实，首批三架彗星号飞机事故中的座舱破坏是疲劳开裂引起的，旅客座舱窗户附近的铆钉孔的应力集中促进了这种开裂。在以后新设计的彗星号4型飞机中，窗户采用了新的加强板，大大提高了疲劳破坏的阻力。新的彗星号4型飞机完成了民用喷气客机横跨大西洋的第一次旅行。
39、“对于喷气时代安全性的贡献，没有任何一种型号的飞机比得上彗星号，它给航空世界的教训永远留在今天正在飞行的每架喷气客机中。”,174,含裂纹体的强度理论,何雪浤,175,前四章小结,目标: 叙述连续体的常规强度理论 弹性和塑性理论的基本假设 求解应力的基本方法和基本方程 一点处应力状态的描述及分析,应用：强度设计 计算外力； 计算一点处的应力（弹、塑性理论）； 根据强度条件判断一点处的应力是否已处于临界状态（屈服或破坏）。 注意：一般用于校核。,176,强度设计中的问题及解决,应力分析中的不确定因素 外载荷的不确定 应力分析中的不确定 材料特性的不确定,实际应用: 大于1的安全系数,设计基本思想
40、（理想） 连续体 永不破坏,177,工程破坏的现实,178,事故案例,谁对空难负责? 1979年，美国历史上最大的空难事件，270多人 原因：联接发动机和机翼的连接件发生了断裂 历史的回顾 铁路：英国，车轮、车轨、轨道断裂 桥梁：比利时，4年14起 轮船：二次大战，美货轮、油轮，焊接 飞机：英国“彗星”号 导弹：美国“北极星” 压力容器 航天飞机、,179,事故的共同特点,破坏时的工作应力远远低于材料的屈服极限； 破坏的主要原因在于实际结构材料中存在各种缺陷或裂纹，这些裂纹的存在显著地降低了结构材料的实际强度。,180,问题如何解决?,研究与发展含裂纹体的强度理论：,断裂力学,181,5 含裂
41、纹体的强度理论,5.1 概论 5.2 裂纹尖端的应力应变场 5.3 应力强度因子及其求法 5.4 脆性断裂的K准则 5.5 线弹性断裂力学在小范围屈服中的推广 5.6 弹塑性断裂力学 5.7 疲劳裂纹扩展速率,182,5.1 概论,5.1.1 断裂力学的发展过程 5.1.2 断裂力学的研究内容 5.1.3 断裂力学中的几个基本概念 脆性断裂和韧性断裂 穿晶断裂和沿晶断裂 长度量纲与断裂有关学科的划分 5.1.4 断口分析 宏观断口分析 微观断口分析,183,5.1.1 断裂力学的发展过程,15世纪，达芬奇：铁丝的断裂载荷与长度成反比 1919年，俄国coB：无限大板中含一椭圆孔时应力集中问题
42、（应力） 结论：带有裂纹的构件，不能承载 1921年，Griffith 研究脆性材料的断裂问题。（能量） 二战后，Irwin和Orowan各自独立将Griffith理论加以补充，以适用于金属材料。 将能量释放率概念与应力强度因子联系起来 奠定了线弹性断裂力学的基础,184,5.1.1 断裂力学的发展过程,1958年， Irwin等用修正方法扩大线弹性断裂力学应用范围；Wells提出COD 1968年，Rice和Hutchinson等人的工作，为J积分方法奠定了理论基础。此后逐渐建立了弹塑性断裂力学的主要参量体系。 1961年，Paris提出裂纹扩展速率与应力强度因子之间关系的著名公式 对动态断
43、裂的定量分析研究方兴未艾,185,5.1.2 断裂力学的研究内容,研究材料或结构的裂纹扩展（萌生）的动力和阻力 断裂准则及其适用范围和适用条件 应用于复杂结构的分析：裂纹起裂、扩展到失稳过程 估算含裂纹结构的寿命：疲劳问题,断裂力学的目的在于定量地研究承载体由于含有一条主裂纹发生扩展（包括静载及疲劳载荷下的扩展）而产生失效的条件。,186,5.1.2 断裂力学的研究内容,工程应用 在已知外载荷作用下结构中容许的裂纹长度(即临界裂纹长度)是多大? 结构中存在(或假定的)某长度的初始裂纹时，扩展到临界裂纹长度需要多少时间(或多少次载荷循环)? -剩余寿命 结构的剩余强度与裂纹长度有什么样的函数关系
44、?,187,5.1.2 断裂力学的研究内容,选材方面涉及问题 什么材料比较不容易萌生裂纹? 什么材料可以容许比较长的裂纹存在而不发生断裂? 什么材料抵抗裂纹扩展的性能比较好? 怎样冶炼、加工和热处理可以得到最佳效果?,188,5.1.2 断裂力学的研究内容,断裂力学涉及力学、材料学和工程应用的许多问题，可用于处理： 结构形式已定，裂纹的情况已知，该结构的承载能力如何？（剩余强度） 结构形式已定，外载荷已知，允许最长的裂纹为多少？（损伤容限） 已知结构的损伤容限和外载荷。如何使结构中各部件尺寸满足要求（损伤容限设计） 寿命计算。（疲劳裂纹扩展寿命） 选择材料。,189,5.1.3 断裂力学中的几
45、个基本概念,脆性断裂和韧性断裂,韧度(toughness)：材料在断裂前的弹塑性变形中吸收能量的能力。,190,5.1.3 断裂力学中的几个基本概念,脆性断裂和韧性断裂,在拉断时，没有明显的塑性变形，是一种突然发生的断裂，断前没有预兆；断裂面比较平坦，而且基本与轴向垂直；断口平齐而光亮，且与正应力垂直。断口上常呈人字纹或放射花样。,断裂前的切口根部发生了塑性变形，剩余截面的面积缩小(即发生颈缩)；断口可能呈锯齿状；用肉眼和低倍显微镜观察时，断口呈暗灰色，纤维状。,脆性断裂：,韧性断裂：,注意：概念的相对性 （受温度、应力、 环境等的影响）,191,5.1.3 断裂力学中的几个基本概念,穿晶断裂
46、和沿晶断裂,解理形式（原子键的简单拉断） 脆性断裂,滑移和空洞聚集形式 韧性断裂,由于晶界存在着脆性相、 氢脆或回火脆性等原因引起 多属于脆性断裂,192,5.1.3 断裂力学中的几个基本概念,长度量纲与断裂有关学科的划分（学科）,193,5.1.3 断裂力学中的几个基本概念,长度量纲与断裂有关学科的划分（裂纹） 静止的裂纹（应力分析） 亚临界裂纹扩展（断裂准则） 失稳扩展 止裂,194,5.1.4 断口分析（概念）,金属断口：金属构件断裂后，破坏部分外观形貌的统称。记录着裂纹的发生、扩展和断裂的过程。 断口分析：用宏观和微观的方法对断口的形貌进行分析研究。 目的： 分析材质组织和缺陷的特征、
47、本质，以正确判定钢材质量，改进冶炼、热处理工艺；研究金属断裂过程的微观机制，作为阐明断裂过程基本理论的基础； 探究事故发生的原因。 方法：宏观断口分析、微观断口分析。,195,5.1.4 断口分析（宏观）,宏观断口分析通过宏观断口分析，可以确定金属断裂的性质（脆性、韧性或疲劳）；可以分析裂纹源的位置和裂纹传播的方向；可以判断材质的质量。 区分静载断口和疲劳断口,196,5.1.4 断口分析（宏观）,静载断口：三要素,纤维区,放射区,剪切唇区,无缺口拉伸试样和冲击试样断口图,197,5.1.4 断口分析（宏观）,放射区形状 逆指向裂纹源,198,5.1.4 断口分析（宏观）,断口上三个区域的存在
48、与否、大小、位置、比例、形态等都随着材料的强度水平、应力状态、尺寸大小、几何形状、内外缺陷及其位置、温度、外界环境等的不同而有很大变化。 材料韧性好的，纤维区占的面积较大，甚至没有放射区，全是纤维区和剪切唇； 材料脆性大的，放射区增加，纤维区减小，甚至会不存在纤维区和剪切唇，并且放射区的花纹很细小，变得不明显和呈现别的特征。,199,5.1.4 断口分析（宏观）,疲劳断口,200,5.1.4 断口分析（宏观）,宏观断口分析方法 观察断口是否存在放射花样或人字纹，根据纹路可找到裂纹源位置；同时根据放射区与纤维区的相对比例，可大致估计断裂性质，放射区占的比例大，则脆性愈大。 观察断口是否存在贝纹花
49、样，如存在这种花样，则表明构件是疲劳断裂，根据纹路可以找到疲劳源。 观察断口的粗糙程度、光泽和颜色。断口越粗糙，颜色越灰暗，表明裂纹扩展过程中塑性变形越大，韧性断裂的程度越大；反之，断口细平，多光泽，则脆性断裂所占比重大。,201,5.1.4 断口分析（微观）,微观断口分析 除了能够了解断裂的原因外，还能研究断裂发生的机理。 方法：透射电镜（TEM）和扫描电镜（SEM）。 微观断口形貌：解理断裂、韧窝断裂、疲劳断裂。,202,5.1.4 断口分析（微观）,解理断裂是一种穿晶断裂，是在某个特定的结晶面上，因原子键的简单破裂而发生的断裂； 在一个晶粒内解理裂纹具有相对的平直性，而在晶界处要改变方向，所以解理断口是由许多取向略有差别的光滑小平面组成，每组小平面代表一个晶粒； 解理断口的最重要特征是存在“河流花样”。,解理断裂：发生在结晶材料中最脆的一种断裂形式。,203,5.1.4 断口分析（微观）,
