1、第九章 结构概率可靠度设计法,一、结构设计的目标 二、结构概率可靠度的直接设计法 三、结构概率可靠度设计的实用表达式,- 结构破坏可能产生的后果(危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等)的严重性 一级、二级、三级 建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同 对部分结构构件的安全等级可调整，但不得低于三级,建筑结构的安全等级,一、结构设计的目标,1、建筑结构的安全等级, 确定 考虑的因素： 公众心理 = 2.54.0对工程结构，在设计基准期内，pf 510-3 结构较安全pf 510-4 结构安全 pf 510-5 结构很安全 结构重要性 结构的安全等级（一级、二级、三级）
2、结构破坏性质 脆性结构的 应高于延性结构的 延性破坏 结构构件在破坏前有明显的变形或其他预兆脆性破坏 结构构件在破坏前无明显的变形或其他预兆 社会经济承受力,2、目标可靠指标 ,结构可靠 最佳平衡点 经济, GB50068-2001 规定 值 现有结构构件的可靠度分析（采用“校准法”），并考虑使用经验和经济因素等确定 安全等级（一级、二级、三级）破坏类型（延性破坏、脆性破坏）,结构构件承载力极限状态的目标可靠指标 , 结构构件正常使用极限状态的可靠指标，根据其作用效应的可逆程度宜取01.5，可逆程度较高的结构构件取较低值，可逆程度较低的结构构件取较高值不可逆极限状态 产生超越状态的作用被移掉后
3、，仍将永久保持超越状态的一种极限状态可逆极限状态 产生超越状态的作用被移掉后，将不再保持超越状态的一种极限状态,可靠指标 与失效概率运算值 pf 的关系,规范GB50068以建筑结构安全等级为二级时延性破坏的 值作为基准，其他情况下相应增减0.5,二、结构概率可靠度的直接设计法,目标可靠指标 荷载效应Si (i = 1n)的统计参数（Si、Si）及分布类型 结构抗力R的统计参数，服从对数正态分布 极限状态方程 g(SQ1，SQ2，SQ3，。，SQn，R) = 0,验算点法迭代计算,当R、S服从对数正态分布时,结构抗力R 的参数R, 重要工程结构采用直接设计法; 大量一般性的结构构件采用间接设计
4、法,当R、S服从正态分布时,三、结构概率可靠度设计的实用表达式,1、单一系数设计表达式, 不利于结构设计,2、分项系数设计表达式,引入分离系数R、S（当R/S1/3, 3时，R = S = 0.75）, 图示分项系数表达法概念,3、规范设计表达式 （一）承载能力设计表达式结构重要性系数0 S R 结构构件抗力设计值作用效应组合设计值 结构重要性系数 0 第一层次的分项系数 对安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上的结构构件，不应小于 1.1，即0 1.1 对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件，不应小于 1.0，即0 1.0 对安全等级为三级或设计使用年限为5年的结构构件，不应
5、小于 0.9，即0 0.9 考虑不同投资主体对建筑结构可靠度的要求可能不同，允许0 1.1、1.0、0.9, 结构抗力设计值 R,R = R（R ，f k，ak，.）= Rk/R, 荷载效应组合设计值 S,（1）基本组合,注意：, 当对 SQik 无法明显判断时，轮次以各可变荷载效应为SQ1k，选其中最不利的荷载组合 当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，参与组合的可变荷载仅限于竖向可变荷载, 抗力分项系数第二层次的分项系数,其中， G 永久荷载分项系数Q 可变荷载分项系数SGk 永久荷载效应标准值，SGk = CG GkSQk 可变荷载效应标准值，SQk = CQ QkGk 永久荷载标准值
6、 Qk 可变荷载标准值 ci 第i个可变荷载的组合系数, 承载能力极限状态设计表达式,第二层次的分项系数, 对于一般排架、框架结构，基本组合可采用简化规则,由可变荷载效应控制的组合,由永久荷载效应控制的组合,取最不利值, 简化设计表达式中采用的荷载组合系数,一般情况下可取 = 0.90,当只有一个可变荷载时，取 = 1.0,（2）偶然组合 指一种偶然作用与其他可变荷载相组合 从安全与经济两方面考虑，偶然组合验算结构的承载力时，所采用的可靠指标允许比基本组合有所降低 ( 偶然作用发生的概率很小，持续的时间较短，但对结构可造成相当大的损害) JCSS（结构安全度联合委员会）对各类结构和各种材料的共
7、同统一规则规定，偶然状态下可靠度指标的计算公式： -1（pf /p0）Pf 正常情况下结构构件失效概率的运算值p0 在结构的设计基准期内偶然作用出现一次的概率-1( ) 标准正态分布函数的反函数 偶然组合极限状态设计表达式确定的一般原则a、只考虑一种偶然作用与其他荷载的组合b、偶然作用的代表值不乘以分项系数c、可变荷载可根据与偶然作用同时出现的可能性，采用适当的代表值，如准永久值等d、荷载与抗力分项系数值,可根据结构可靠度分析或工程经验确定,（二）正常使用极限状态 正常使用极限状态保证结构或构件的适用性、耐久性 允许其出现的概率高于承载能力极限状态 采用荷载效应的标准组合、频遇组合和准永久组合
8、S CC 结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，例如变形flim、裂缝宽度wlim等 标准组合标准效应组合设计值S, 频遇组合,荷载效应组合的设计值S, 准永久组合,荷载效应组合的设计值S,f1 SQ1k 在频遇组合中起控制作用的一个可变荷载频遇值效应,qiSQik 第i个可变荷载准永久值效应,注：组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应线性的情况,（三）设计表达式中各分项系数确定 验算点P*处极限状态方程 R*S* = 0 永久荷载G与一个可变荷载Q组合的简单情况确定 S*G + S*Q = R* 按分项系数表达的极限状态设计表达式 G SGk + Q SQk = Rk/R S*G = G
9、SGk G = S*G/SG k S*Q = Q SQk Q = S*Q/SQk R* = Rk/R R = Rk/R*, 荷载分项系数（G、Q）确定 以恒载 + 一个可变荷载的简单情况确定S*G + S*Q = R *G SGk + Q SQk = Rk/R(S*G、S*Q 、R*) 可靠度指标 及各基本变量平均值、均方差有关 G、Q 及R值，则按极限状态设计达设计所得的结构构件的可靠度指标 与目标可靠指标不一致。当|达最小时，G、Q 即为所求, 永久荷载分项系数G （1）当其效应对结构不利时G = 1.2 （由可变荷载效应控制的组合）G = 1.35（由永久荷载效应控制的组合） （2）当其
10、效应对结构有利时G = 1.0（一般情况下）G = 0.9（结构的倾覆、滑移或漂浮验算） 可变荷载分项系数Q Q = 1.4（一般情况下）Q = 1.3（标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构),荷载效应分项系数G、Q由各荷载效应的变异性而确定，当与各荷载效应标准值相乘后而成为荷载效应设计值, 抗力分项系数R的确定,按规定的目标可靠指标 进行设计时，最优的抗力分项系数R ：, = SQk/SGk = 0.1、0.25、0.5、1.0、2.0,S = G SGk + Q SQk,R*k 某一 值和目标可靠指标 下，按概率法确定的结构构件抗力标准值,抗力分项系数R由材料的变异性而确定，构件抗力标
11、准值除以该分项系数后成为抗力设计值, 荷载组合值系数 c 的确定 设计中G、Q 按最简单组合确定，当结构承受两种或两种以上可变荷载时， G、Q 不变，引入组合系数 c 对可变荷载标准值进行折减，使计算得到的 1 与按简单组合情况下可靠度指标 具有最佳一致性 GB50068规定的c 取值c = 0.6 （风荷载）c = 0.7 （其他可变荷载）任何情况下 cf （频遇值系数）；c1,【例1】某厂房钢筋砼屋面简支梁，跨度为6m，截面尺寸bh250mm500mm，梁的负荷宽度为3.6m，已知屋面板（预制板）自重标准值为3kN/m2，不上人屋面活荷载标准值0.5kN/m2（组合值系数0.7），积灰荷载标准值为0.3kN/m2（组合值系数0.9），试求梁跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力设计值。,解：,计算gk 梁自重 0.250.5253.125 kN/m 板自重 33.610.8 kN/m gk13.93 kN/m,q1k0.53.61.8 kN/m q2k0.33.61.08 kN/m,跨中弯矩设计值,支座边缘截面剪力设计值,同理,【例2】 同例题1，当梁的截面刚度Bs31013 Nmm2 时，挠度允许值为 f l/200，试求荷载效应标准组合下梁跨中挠度 fk 是否满足要求。,解：,
