辽宁省抚顺二中2012届高三第一次月考文科.doc

1、第 1 页 共 7 页辽宁省抚顺二中 2012 届高三第一次月考数学（文）试题第 I 卷 （选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 “ ”是“ ”的yxlgyx10A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知集合 若 ，则的值为,032|, ZxNaMNMA1 B2 C1 或 2 D不为零的任意实数3复数满足方程 则=,)(izA B C Dii1i4已知 则（ ）,logl,log21,llog,0 321532 aaaaa zyx A B C Dzyxyx

2、yx5幂函数的图象过点（2， ） ，则它的单调增区间是（ ）4A （0，+） B0，+） C （-，+） D （-，0）6已知 若 是以 为直角顶点的等腰直角三角形，则,),31( baOBAaABO的面积为OA B2 C2 D47已知数列 的各项均为正数，其前项和为 ，若 是公差为-1 的等差数列，且nanSlog2na则 等于,836S1A B C D2428318已知函数 实数 满足 若实数 为方,log)(2xxfcba, ),0()()cbacfbf 0x程 的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是0)(xfA C b0x09已知函数 在0，+上是增函数， ，若 则的取值范围是)(

3、f |)()xfg),1(lgxA （0，10） B （10，+） C （ ，10） D （0， ）（10，+）1110已知 ， 都是定义在 R 上的函数，且满足以下条件：)(xfg第 2 页 共 7 页 );1,0)()(axgaf ;0)(xg);()(xgfaxgf若 则等于,25)1(A B2 C D2 或4111已知函数 则,)ln()(xfA没有零点B有唯一零点C有两个零点 并且,21x21,0xD有两个零点 并且 3212定义在 R 上的函数 满足 且当)(xf ),(21)5(,)1(),)( xffxff 时， ，则1021x2108A B C D6364第 II 卷（满分

4、90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 ）13.据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在 7 千元的基础上，按月呈的模型波动（为月份） ，已知 3 月份达到最高价 9)2|,0()sin()( Axf千元，7 月份达到最低价 5 千元，根据以上条件可确定 的解析式为 )(xf14.已知 中，角 的对边分别为 ， 为边 上的高，有以下结论OBC, cba,AHBC ;sin|cAHC ;os2)(2BA ，其中正确的是 （填上序号）)(B15已知 则 的值是 ,21)tan(,1tansin16已知图象变换：关于 y 轴对称；关于 x 轴对称；右移 1 个单位；左

5、移一个单位；右移半个单位；左移半个单位；横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标不变；横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变。由 的图象经过上述某些变换可得 的图象，这些变换可以依次xexey2是（ ） （请填上一组正确的变换序号即可） 。三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第 3 页 共 7 页17 （本小题满分 12 分）已知函数 )cos(in21lg)(xxf（1）求它的定义域和值域（2）求它的单位区间（3）判断它的奇偶性（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期18 （本小题满分 12 分）设函数 )0,(12)( tRtxtxf

6、（1）求 的最小值 ；)(xf)(ts（2）若 对 时恒成立，求实数的取值范围。mts2,019已知 中，角 的对边分别为 ，已知AOBCcba, CbBcAaosos3（1）求 的值cos（2）若 求边的值,32cos,a20已知数列 中 且n,12a )0,2()1(1qnaqnn（1）设 证明 是等比数列)(*1Nabb（2）求数列 的通项公式n（3）若 是 与 的等差中项，求的值，并证明：对任意 是 与 的等差中项369 ,*Nnna36n21 （本小题满分 12 分）已知函数 的导函数为 ，13)(axf )(xf 3)(axfg（1）当 时，求函数 的单调区间2ax（2）若对满足

7、的一切的值，都有 0，求实数的取值范围1)(xg（3）若 + 对一切 恒成立，求实数的取值范围。)(xg0ln222 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，已知 中的两条角平分线 和 相交于 ， ，在 上，且 。ABCADCEH60BACAFE（1） 证明： 四点共圆；EHDB,第 4 页 共 7 页（2） 证明： 平分 。CEDF23 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知圆锥曲线 C： ； （ 为参数）和定点（0， ） ， 是此圆锥曲线cos2xsin3y 321,F的左、右焦点。（1） 以原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线 的极坐标方程；2A（2） 经过点 ，且与直线 垂直的直线 交此圆锥曲线于 两点，求 的1F2AlNM, |11N值。24 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设 表示数集 A 中的最小数；min设 表示数集 A 中的最大数。ax（1） 若 a,b0,h= 求证：h ；),in(2ba2（2） 若 H 求 H 的最小值。),1,x(20112012 届高三第一次月考数学（文）试题答案一、选择题：ADCCD DADCA DC二、填空题：三、解答题：第 5 页 共 7 页第 6 页 共 7 页第 7 页 共 7 页