1、第 1 页 共 7 页辽宁省抚顺二中 2012 届高三第一次月考数学(文)试题第 I 卷 (选择题 共 60 分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1 “ ”是“ ”的yxlgyx10A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知集合 若 ,则的值为,032|, ZxNaMNMA1 B2 C1 或 2 D不为零的任意实数3复数满足方程 则=,)(izA B C Dii1i4已知 则( ),logl,log21,llog,0 321532 aaaaa zyx A B C Dzyxyx
2、yx5幂函数的图象过点(2, ) ,则它的单调增区间是( )4A (0,+) B0,+) C (-,+) D (-,0)6已知 若 是以 为直角顶点的等腰直角三角形,则,),31( baOBAaABO的面积为OA B2 C2 D47已知数列 的各项均为正数,其前项和为 ,若 是公差为-1 的等差数列,且nanSlog2na则 等于,836S1A B C D2428318已知函数 实数 满足 若实数 为方,log)(2xxfcba, ),0()()cbacfbf 0x程 的一个解,那么下列不等式中,不可能成立的是0)(xfA C b0x09已知函数 在0,+上是增函数, ,若 则的取值范围是)(
3、f |)()xfg),1(lgxA (0,10) B (10,+) C ( ,10) D (0, )(10,+)1110已知 , 都是定义在 R 上的函数,且满足以下条件:)(xfg第 2 页 共 7 页 );1,0)()(axgaf ;0)(xg);()(xgfaxgf若 则等于,25)1(A B2 C D2 或4111已知函数 则,)ln()(xfA没有零点B有唯一零点C有两个零点 并且,21x21,0xD有两个零点 并且 3212定义在 R 上的函数 满足 且当)(xf ),(21)5(,)1(),)( xffxff 时, ,则1021x2108A B C D6364第 II 卷(满分
4、90 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 )13.据市场调查,某种商品一年内每件出厂价在 7 千元的基础上,按月呈的模型波动(为月份) ,已知 3 月份达到最高价 9)2|,0()sin()( Axf千元,7 月份达到最低价 5 千元,根据以上条件可确定 的解析式为 )(xf14.已知 中,角 的对边分别为 , 为边 上的高,有以下结论OBC, cba,AHBC ;sin|cAHC ;os2)(2BA ,其中正确的是 (填上序号))(B15已知 则 的值是 ,21)tan(,1tansin16已知图象变换:关于 y 轴对称;关于 x 轴对称;右移 1 个单位;左
5、移一个单位;右移半个单位;左移半个单位;横坐标伸长为原来的 2 倍,纵坐标不变;横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变。由 的图象经过上述某些变换可得 的图象,这些变换可以依次xexey2是( ) (请填上一组正确的变换序号即可) 。三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第 3 页 共 7 页17 (本小题满分 12 分)已知函数 )cos(in21lg)(xxf(1)求它的定义域和值域(2)求它的单位区间(3)判断它的奇偶性(4)判断它的周期性,如果是周期函数,求出它的最小正周期18 (本小题满分 12 分)设函数 )0,(12)( tRtxtxf
6、(1)求 的最小值 ;)(xf)(ts(2)若 对 时恒成立,求实数的取值范围。mts2,019已知 中,角 的对边分别为 ,已知AOBCcba, CbBcAaosos3(1)求 的值cos(2)若 求边的值,32cos,a20已知数列 中 且n,12a )0,2()1(1qnaqnn(1)设 证明 是等比数列)(*1Nabb(2)求数列 的通项公式n(3)若 是 与 的等差中项,求的值,并证明:对任意 是 与 的等差中项369 ,*Nnna36n21 (本小题满分 12 分)已知函数 的导函数为 ,13)(axf )(xf 3)(axfg(1)当 时,求函数 的单调区间2ax(2)若对满足
7、的一切的值,都有 0,求实数的取值范围1)(xg(3)若 + 对一切 恒成立,求实数的取值范围。)(xg0ln222 (本小题满分 10 分)选修 41:几何证明选讲如图,已知 中的两条角平分线 和 相交于 , ,在 上,且 。ABCADCEH60BACAFE(1) 证明: 四点共圆;EHDB,第 4 页 共 7 页(2) 证明: 平分 。CEDF23 (本小题满分 10 分)选修 44:坐标系与参数方程已知圆锥曲线 C: ; ( 为参数)和定点(0, ) , 是此圆锥曲线cos2xsin3y 321,F的左、右焦点。(1) 以原点为极点,以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线 的极坐标方程;2A(2) 经过点 ,且与直线 垂直的直线 交此圆锥曲线于 两点,求 的1F2AlNM, |11N值。24 (本小题满分 10 分)选修 45:不等式选讲设 表示数集 A 中的最小数;min设 表示数集 A 中的最大数。ax(1) 若 a,b0,h= 求证:h ;),in(2ba2(2) 若 H 求 H 的最小值。),1,x(20112012 届高三第一次月考数学(文)试题答案一、选择题:ADCCD DADCA DC二、填空题:三、解答题:第 5 页 共 7 页第 6 页 共 7 页第 7 页 共 7 页