1、第 1 页 共 9 页辽宁省抚顺二中 2012 届高三第一次月考数学（理）试题第 I 卷 （选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 “ ”是“ ”的yxlgyx10A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知集合 若 ，则的值为,032|, ZxNaMNMA1 B2 C1 或 2 D不为零的任意实数3复数满足方程 则=,)(izA B C Dii1i4已知 则（ ）,logl,log21,llog,0 321532 aaaaa zyx A B C Dzyxyx
2、yx5幂函数的图象过点（2， ） ，则它的单调增区间是（ ）4A （0，+） B0，+） C （-，+） D （-，0）6若变量 满足约束条件 则 的最大值为（ ）yx, ,2,1yxy yxz2A4 B3 C2 D17已知 则 的最小值为（ ）,0baab2A2 B C4 D58已知函数 实数 满足 若实数 为方,log)31(2xxfc, ),0()()cbacfbaf 0x程 的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是0)(xfA C b0x09已知函数 在0，+上是增函数， ，若 则的取值范围是)(f |)()xfg),1(lgxA （0，10） B （10，+） C （ ，10） D
3、 （0， ）（10，+）1110已知 ， 都是定义在 R 上的函数，且满足以下条件：)(xfg );,0aa;)(xg);()(xgfaxgf第 2 页 共 9 页若 则等于,25)1(gfA B2 C D2 或4111已知函数 则,)ln()(xfA没有零点B有唯一零点C有两个零点 并且,21x21,0xD有两个零点 并且 3212定义在 R 上的函数 满足 且当)(xf ),(21)5(,)1(),)( xffxff 时， ，则1021x2108A B C D6364第 II 卷（满分 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 ）13.点 在直线 的上方，则
4、的取值范围是 ),2(tyx14.函数 的反函数关于点（2，1）对称，则 aya15已知函数 则不等式 的解集是 ,04;0,)(2xxxf )(2(xff16已知图象变换：关于 y 轴对称；关于 x 轴对称；右移 1 个单位；左移一个单位；右移半个单位；左移半个单位；横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标不变；横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变。由 的图象经过上述某些变换可得 的图象，这些变换可以依次xexey2是（ ） （请填上一组正确的变换序号即可） 。三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 12 分）已知函数 是定义域为上的
5、偶函数，且 时，)(xf 0xxf)21(（1）求 的值)(f（2）求函数 的值域 Ax（3）设函数 的定义域为集合 B，若 AB，求实数的取值范围axg)1()(218 （本小题满分 12 分）设函数 )0,(12tRtxtf（1）求 的最小值 ；)(xf)(ts第 3 页 共 9 页（2）若 对 时恒成立，求实数的取值范围。mts2)()2,0(t19若函数 ，且xfb )10(,2)log,)l22 aafbaf 且（1）求 的最小值及相应的值)(log2（2）若 且 ，求的取值范围xf1(f)1(log2fxf20 （本小题满分 12 分）为了夏季降温和冬季供暖时减少能源消耗，房屋的屋
6、顶和外墙要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用 20 年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元。该建筑物每年的能源消耗费用 C（单位：万元）与隔热层厚度（单位： ）满足关系cmC（）= 若不建隔热层，每年能源消耗费用为 8 万元。设为隔热层建造费用与 20),10(53xk年的能源消耗费用之和。（1）求 的值及 表达式)(f（2）隔热层修建多厚时，总费用 达到最小，并求最小值)(xf21 （本小题满分 12 分）已知函数 mx21ln（1） 为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；)(xf（2）当=-1 时，求函数 的最大值；)(xf（3）当=1 时，且 证明 。,01ba2)(34ba
7、f22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，已知 中的两条角平分线 和 相交于 ， ，在 上，且 。ABCADCEH60BACAFE（1） 证明： 四点共圆；EHDB,（2） 证明： 平分 。CF23 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知圆锥曲线 C： ； （ 为参数）和定点（0， ） ， 是此圆锥曲线cos2xsin3y 321,F的左、右焦点。（1） 以原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线 的极坐标方程；2A第 4 页 共 9 页（2） 经过点 ，且与直线 垂直的直线 交此圆锥曲线于 两点，求 的1F2AlNM, |11NF值。24 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设 表示数集 A 中的最小数；min设 表示数集 A 中的最大数。ax（1） 若 a,b0,h= 求证：h ；),in(2ba2（2） 若 H 求 H 的最小值。),1,x(第 5 页 共 9 页20112012 届高三第一次月考数学（理科）试题答案一、选择题：ADCCD BCDCA DC二、填空题：三、解答题：第 6 页 共 9 页第 7 页 共 9 页第 8 页 共 9 页第 9 页 共 9 页
