1、问题解决（例7）,圆 柱,绿色圃中小学教育网http:/www.L,容 积,圆柱形水桶内所盛水的体积，就叫做这个圆柱形容器的容积。,讨论,（1）已知圆的r和h：,（2）已知圆的d和h:,（3）已知圆的c和h:,Vs底h=r2h,Vs底h=（ ）2h,Vs底h=（C2）2h,V=S 底h,下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.),8cm,10cm,498ml,先要计算出杯子的容积.,502.4ml498ml,答:这个杯子能装下这袋奶.,一、探索新知,绿色圃中小学教育网http:/www.L,你能计算出这个瓶子的容积吗？,这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。,能不
2、能转化成圆柱呢？,2,一、探索新知,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？,绿色圃中小学教育网http:/www.L,提问：瓶子的形状是不规则的，要求它的容积你有什么好的办法？请思考后与小组同学交流，看看哪组同学能解决这个问题。,一、探索新知,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？,瓶子里水的体积倒置后,体积没变。,水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。,也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。,绿色圃中小学教育网ht
3、tp:/www.L,答：这个瓶子的容积是1256mL。,瓶子的容积：3.14（82）73.14（82）183.1416（718）3.1416251256 (cm )1256(mL),2,2,一、探索新知,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？,绿色圃中小学教育网http:/www.L,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？,绿色圃中小学教育网http:/www.L,瓶子里水的体积在瓶子里倒置时没有变。瓶子正着放是能够算出水的体积
4、。瓶子倒置后，瓶子中没有水的空间是个高18的圆柱。算出这个18的圆柱的体积后，再加上水的体积就能计算出瓶子的容积了。,3.14（82）（7+18）,2,=3.1416 25,=1256（ml）,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？,让我们回顾反思一下吧！,我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。,在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。,一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无
5、水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？,（一）做一做,答：小明喝了282.6mL的水。,二、知识应用,绿色圃中小学教育网http:/www.L,2、一种饮料瓶中装有18升的饮料，正放时饮料的高度是15厘米，倒放时空余部分的高度是10厘米，这个瓶子最多还能装多少升的饮料？,15厘米=1.5分米 10厘米=1分米,181.51=12（立方分米）=12（升）答：这个瓶子最多还能装12升的饮料。,1. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？,答：这块铁皮的体积是157cm 。,请你想一想，如何求这块铁块的体积
6、？,绿色圃中小学教育网http:/www.L,（二）解决问题,2、在一个底面直径为20的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1，求铁锤的高。,（202）3.141 314（102）3.14 =1003.141 =314253.14 =314( ) =31478.5=4(cm),2,3,2,答：铁锤的高是4cm。,3、把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？,4、把一个长为6分米的正方体木块，加工成一个最大的圆柱，求消去木块的体积。,666-（62）3.146,2,5、将一个棱长为6分米的正
7、方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?,6、一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？,请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？,请你想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱又是什么样子？,7. 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？,3.141020 3.1410020 31420 6280(cm),3.142010 3.1440010 125610 12560(cm),答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm;以宽为轴旋转一
8、周，得到的圆柱的体积是12560cm 。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径,宽是圆柱的高，长是圆柱的底面半径,长方形以宽为轴旋转一周得到的圆柱的体积大,8、一张长方形纸，长8厘米，宽5厘米，怎样旋转能得到体积最大的圆柱？体积最大是多少？,3.1485 3.14645 3.14320 1004.8(cm),答：以宽5厘米为轴旋转能得到体积最大的圆柱，体积最大是1004.8cm。,4. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图1,图2,图3,图4,设3,答：图4圆
9、柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。,我发现，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。,请你想一想，上面4个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,我发现：上面4个图形当侧面积相等时，底面周长越长，体积越大。,图1,图2,图3,图4,我发现，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。,请你想一想，上面4个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。,二、知识应用,5. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,绿色圃中小学教育网http:/www.L,用一张长9.42米，宽6.28米的长方形竹席围成一个最大的圆柱体粮仓，粮仓可容纳多少立方米粮食？,
