1、- I -转子多断条笼型感应电动机建模及导条电流分析中文摘要笼型异步电动机是应用最为广泛的一种电动机，但转子断条故障是这类电机的一种较难避免而又不易检测的常见故障，对重要行业或部门系统的可靠运行影响极大。因此，深入研究笼型异步电机转子断条故障特征对预防故障发生与扩大，确保系统安全可靠运行具有重要意义。针对现有各种断条故障诊断技术难以直接获取故障情况下的转子导条电流的局限，本文采用综合矢量法建立了断条故障异步电动机数学模型，通过MATLAB 软件对数学模型编程求解，得出了定子电流、转子导条电流，以及转矩、转速等相关数值。对转子一根、两根、三根、四根断条时的不同位置的故障情况进行数值分析，主要进行
2、了以下几点研究：一方面分析了断条根数对转子电流的影响，得出了用现有测试手段难以获取的转子导条电流分布规律。电机正常时转子导条电流是大小相等，空间对称的；当电机发生断条故障后，导条电流值的分布不再均匀，连续断条根数越多，导条电流的不对称性也增加。随着断条数增加，与断条相邻及相距一对极的导条的电流都明显增大。而无论断条数多少，导条电流空间分布都会按一对极周期的规律变化。另一方面研究了断条相对位置对转子电流及故障特征的影响，当断条相对位置为一对极距时，最大导条电流值达到相应断条数目的最高值；当相对位置满足对称条件且断条数多于两根时，导条电流的不对称性最小。如果多断条位置恰好满足磁势对称条件，电机将无
3、故障特征显现。最后研究了断条故障由单根演变为多根断条的发展趋势，进而预测再次断条的潜在位置。发现转子有多根断条时，断条会在相距一对极的位置上连续分布。关键词：异步电动机；转子断条；断条位置；数学模型；综合矢量；- II -Modeling of squirrel cage induction motor with multi-broken rotor bars and analysis of bar currentAbstractCage induction motor is the most widely used as a motor, but the broken rotor bar f
4、ault is difficult to avoid such a motor and not readily detect common faults, major industry or sector for reliable operation of the system a great impact. Therefore, in-depth study of the cage induction motor broken rotor bars fault characteristics and expansion of the prevention of failure, to ens
5、ure the system safe and reliable operation is important.For existing fault diagnosis of broken bars fault conditions is difficult to directly obtain the Rotor of the current limitations, this paper established an integrated vector method induction motor broken bars fault mathematical model, using MA
6、TLAB software to solve mathematical programming model, obtained stator current, rotor guide of current, and torque, speed and other related values. The rotor one, two, three, four broken bars fault at different locations to conduct numerical analysis, mainly for the following studies:Analysis of the
7、 broken bars of one hand the number of rotor currents, obtained with the existing test methods is difficult to obtain the derivative of the current distribution of the rotor. Electrical conductivity of the normal rotor current is the same size, space symmetry; when the motor broken bars fault occurs
8、, the current value of the distribution of lead is no longer uniform, the number of consecutive broken bars of the more lead the asymmetry of the current also increases. With the increasing number of broken bars and broken bars adjacent to and away from the derivative of a pair of polar currents are
9、 significantly increased. The number of how many articles without argument, the current spatial distribution of the guide will - III -follow the law of a pair of polar-cycle changes.The other hand, studied the relative position of the rotor broken bars fault characteristics and the impact of current
10、, when the relative position off a pair of polar distance, the maximum conductivity of the current value reaches the maximum number of broken bars corresponding value; when the relative position of the symmetry conditions and meet number of more than two broken bars, the guide of the asymmetry curre
11、nt minimum. If the multi-location is just off of the magnetic potential to meet the symmetry condition, the motor will be no fault features appear.Finally, studies of the broken bars fault by the evolution of a single break of more than root development trend, and thus predict the potential location
12、 of broken bars again. Found a number of root rotor broken bars, the bar will be broken away from the position of a pair of polar continuous distribution.Key words: induction motor, rotor-broken-bar, broken-bar position, mathematical model, synthetic vector- -IV目录摘要 .IAbstract .II第 1 章 绪论 .- 1 -1.1
13、课题背景 .- 1 -1.2 本课题国内外的研究现状 .- 2 -1.2.1 感应电机转子导条故障时特征频率的产生机理 .- 3 -1.2.2 转子断条的主要的检测方法 .- 5 -1.3 主要研究内容 .- 7 -第 2 章 无故障感应电机的数学建模 .- 9 -2.1 综合矢量的定义 .- 9 -2.2 数学模型中相关参数的说明 .- 11 -2.3 转子根导条时电机数学模型的建立 .- 12 -2.3.1 定转子磁链综合矢量方程 .- 12 -2.3.2 定转子电压综合矢量方程 .- 14 -2.3.3 数学模型 .- 15 -2.4 实例仿真结果 .- 19 -2.5 本章小结 .-
14、21 -第 3 章 感应电机转子多断条数学模型的建立 .- 22 -3.1 转子有一根断条时的数学建模与仿真 .- 22 -3.1.1 磁链综合矢量 .- 22 -3.1.2 定、转子电压综合矢量 .- 24 -3.1.3 数学模型 .- 26 -3.1.4 仿真结果 .- 28 -第 4 章 转子导条电流分析 .- 31 -4.1 正常电机转子导条电流的分布 .- 31 -4.2 断条根数对转子导条电流的影响 .- 32 -4.2.1 单根断条 .- 32 - -V4.2.2 连续多根断条 .- 33 -4.3 断条位置对转子导条电流的影响 .- 36 -4.3.1 两根断条的位置对转子电流
15、的影响 .- 36 -4.3.2 三根断条的位置对转子电流的影响 .- 40 -4.3.3 四根及特殊位置断条 .- 42 -4.4 本章小结 .- 44 -第 5 章 转子断条故障演变分析 .- 45 -5.1 转子断条发展过程 .- 45 -5.2 故障实例仿真分析 .- 45 -5.2.1 第二根断条为 2 号导条 .- 46 -5.2.2 第二根断条为 13 号导条 .- 47 -5.3 本章小结 .- 48 -结论 .- 49 -参考文献 .- 51 -致谢 .- 52 -个人简历 .- 53 -在学期间发表的学术论文 .- 54 - -1 第 1 章 绪论1.1 本课题国内外的研究
16、现状由于感应电机应用广泛，使用环境不尽相同，负载性质也各有所异，电机的故障时有发生。而其故障不仅会影响电机本身，也常常会对其所驱动的负载产生较大的影响，例如生产线上的一台关键电机故障可能造成整个生产线停工或产生大量的废品。尤其是在一些重要的场合，如航天系统中、军工系统中，以及工农业生产的一些重要场合如煤矿的通风系统中保证这些电机的安全正常的运行具有非常重要的意义。感应电动机故障常有发生，归纳有以下各种故障，1、定子缺相运行，产生大电流，损坏定子绕组绝缘，或绝缘老化造成匝间、相间短路；2、转子铸铝工艺原因导致导条或端环产生气隙或杂质，造成转子电气不对称，机械强度下降；3、铜条转子由于虚焊、假焊等
17、焊接不良，也会出现转子电气不对称；4、电机工作条件恶劣，处于频繁起动运行状态下，在数值很大的起动电流的频繁冲击下，运行一段时间后，可能出现断条、断环和脱焊等故障；5、电机制造过程中各部件尺寸的误差造成电机装配时转子与定子不同心、转子的动态不平衡及轴承的磨损等引起电机的偏心运行，由此产生噪声及一定时期后的转子擦底。我国东北电网曾对 8 个发电厂的由同一制造厂生产的 165 台高压电动机的故障进行了统计，结果如表 1-1 所示：表 1-1 故障统计结果部位 故障性质 故障率主绝缘烧损 23.3%定子绕组连接线烧损 13.3%定子引线短路 3.3%定子部分定子绕组匝间短路 3.3%转子导条断裂、开焊
18、 36.7%轴承损坏 11.7%转子部分扫膛 8.3%- -2 在上述笼型异步电动机的各种故障中，最多发的故障是转子导条断裂。其诱发原因主要有：设计制造不合理、频繁起动、频繁正反转运行、交变负载等因素使导条和端环处于大应力状态下而疲劳断裂。导条过流、过热也是断裂原因之一。当异步电动机笼型转子出现断条时，会使电机的起动时间加长、电机噪音增大、定子电流增大、效率降低、转矩下降，甚至会导致事故的发生。当转子某一根导条断裂后，引起相邻导条的电流增大，使之成为故障扩大的潜在点，如果不及时诊断并采取防范措施，有可能使断条故障由单根演变为多根。因此在对转子断条故障机理进行深入分析的基础上，研究不同根数、不同
19、位置的故障特征，进而对故障发展趋势做出判断，以期尽早发现潜在故障扩大点，以对减少或者避免恶性故障造成的经济损失，保证安全运行具有重要意义。目前国内外研究转子断条故障的文献颇多，提出了不少对转子断条故障进行诊断的行之有效方法，所有这些方法的依据都是断条故障所带来的各种故障特征。因此有必要先阐释转子断条时特征频率的产生机理。1.1.1 感应电机转子导条故障时特征频率的产生机理众所周知，正常异步电机的定子电流的频率是单一的，也就是电网频率。当转子回路出现故障时，在定子电流频谱图上，与电源频率相差二倍转差频率( )的位置上将会个出现一个旁频带，这一现象已经被证实。2sf一台极对数为 的异步电动机，当电
20、网供电频率为 时，工作时定子绕组pf产生磁动势 ，基波表达式为：1m(1-1)11sinmKNItp式中 与极对数，绕组系数有关的常数；1K定子绕组每相匝数；1N定子电流；1I电网角频率， ；2f- -3 以机械角度表示的初相角。转子每相绕组相位角(1-2)rt式中 转子旋转角速度。r对于两极( )电机来说，其磁动势1p(1-3)11sinrmKNIt我们知道异步电机的转子转速与定子旋转磁场之间有一个差，转子绕组在定子旋转磁场的作用下，将会产生感应电势及电流，建立起一个与定子磁动势相平衡的转子磁动势，转子磁动势的基波表达式为(1-3)22sinrmKNIt与极对数，转子绕组系数有关的常数；2K
21、转子绕组每相匝数；2N转子电流。2I当转子绕组存在故障时，例如，有一根断条时，转子电流的磁势被所调制，这时转子绕组磁动势将变为以下表达式：sin(1-5)22sinsin2rmKNIt因此(1-6)22cos3cosr rIt t由于转子磁势和定子磁势是相互平衡的，并将式(7-2)代入，则得到反映到定子侧的磁势表达式为：(1-7)21cos2cos2r rKNImt t- -4 对于两级电机，其转差率为 (1-8)rs即 (1-9)1r式(1-9)代入式(1-7)即得：(1-10)21cos32cos2KNImt t分析式(1-10)就可以发现，磁动势表达式中第一项磁动势分量含有 和3t，将在
22、三相定子绕组中产生一个零序电动势，此电动势对电源电流并无影3响。第二项磁动势分量中含有一个比电源角频率低 的三相电流分量，它与2s电源电流频率十分接近，由于它的调制作用，定子电流将会出现节拍性变化，电流的周期性脉动将使定子电流表指针发生摆动，也是电动机的转矩随之而脉动，从而使异步电机转子转速也将按 2 倍转差率而波动。转速波动将使异步电动机的电流在以电源频率为中心，在 上、下限2sf之间变化，由于电动机定子中三次谐波的调制作用，这种转速和电流的波动将更加明显。边频电流的幅值与基频电流幅值的比值大小，与异步电动机转子断条损坏程度有明显的、直接的关系。实践和理论上均可验证，当异步电动机笼型绕组断条
23、时，定子电流中围绕基频将会出现频率为 的边频，从边频幅值以及它与基频电流幅值的差值2sf大小，可以推断出断条的估计数。这就是用异步电机定子电流频谱分析诊断断条的原理。1.1.2 现有转子断条故障的主要诊断方法基于以上原理今年来发展出很多，用定子电流信号来检测转子断条故障的方法，下面将会介绍转子断条的主要检测方法。1.1.2.1 定子电流检测法如上一节所述，笼型异步电动机发生转子断条故障时，在其定子电流中将出现频率为 的附加电流分量，该电流分量可以作为转子断条故障特征。(12)sf而定子电流信号易于采集，因此基于傅里叶变换的定子电流信号频谱分析方法被广泛应用于转子断条故障检测。最初的转子断条故障
24、检测方法是对稳态定- -5 子电流信号直接进行频谱分析，根据频谱图中是否存在 频率分量判断(12)sf转子有无断条。由于转子轻微断条时， 分量的幅值相对于基频分量非(12)sf常小，而异步电动机运行时转差率 很小， 与 的值接近，如果直接f做傅里叶变换的频谱分析则频率为 的分量可能被基频分量的泄漏所淹f没。为了解决这一问题，发展形了自适应滤波、希尔伯特变换、派克矢量、启动电流时变频谱分析等各具特色的转子断条故障检测方法。自适应滤波方法已经广泛应用于生产实际，其核心在于：首先采用自适应滤波方法抵消定子电流 频率分量，之后再进行频谱分析，这可以在频谱图中f突出转子断条故障特征分量 频率分量，从而大
25、幅提高转子断条故障检(12)sf测灵敏度。希尔伯特换方法的立足点在于笼型异步电动机存在转子断条故障时，定子电流信号可以看作一个载波频率为 而调制频率为 的幅度调制信号。该方f2sf法利用希尔伯特原理对定子电流信号进行解调，获取反映转子断条故障特征的调制信号，继而对该调制信号做频谱分析，并根据频谱图中是否存在 频率2sf分量判断转子断条故障存在与否。基于定子电流派克矢量轨迹的转子断条故障检测方法的基思路是：在理想情况下，笼型异步电动机定子三相电流对称并按正弦规律变化，且仅含频率为的分量，其派克矢量复平面轨迹是一个以坐标原点为圆心的圆形；而在转子f断条故障情况下，定子三相电流中将出现为 的分量，派
26、克矢量复平面(12)sf轨迹成为圆环形。据此即可判断转子断条与否，派克矢量方法与傅里叶频谱分析相结合，即成为扩展派克矢量方法，应用该方法可进一步判断故障严重程度。小波变换 (wavelet transform)是近年来在傅立叶(Fourier)变换基础上发展起来的一种信号的时间尺度分析法。它突破了傅氏变换在时域没有任何分辨力的限制，具有多分辨率分析的特点。可以对指定频带和时间段的信号成分进行分析，在时域和频域同时具有良好的表征信号局部特征的能力。目前，小波分析法已运用于转子断条检测的深入研究。1.1.2.2 参数估计的方法一般来说，被研究对象的输入和输出量是可以测量的，内部参数和状态变量是不一定可测量的。如果故障特征直接反应在可测量上，便可根据正常情
