1、第13节 线、角、相交线与平行线,中考导航,考点梳理,相等,角平分线上,同位角,内错角,同旁内角,同位角,内错角,同旁内角,这条线段两个端点,线段的垂直平分线上,垂线段,课前预习,1. （2014广安）若的补角为7628，则= ,解析：的补角为7628，=180-7628=10332，答案：10332,2. （2014佛山）若一个60的角绕顶点旋转15，则重叠部分的角的大小是（）A15 B30 C45D75,解析：AOB=60，BOD=15，AOD=AOB-BOD=60-15=45，答案：C,3. （2014河南）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM=35，则
2、CON的度数为（）A35 B45 C55 D65,解析：射线OM平分AOC，AOM=35，MOC=35，ONOM，MON=90，CON=MON-MOC=90-35=55答案：C,4. （2014梅州）如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A15 B20C25 D30,解析：直尺的两边平行，1=20，3=1=20，2=4520=25答案C,5. （2014汕尾）如图，能判定EBAC的条件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE,解析：A和B中的角不是三线八角中的角；C中的角是同一三角形中的角，故不能判定两直线平行D中内错角A=AB
3、E，则EBAC答案D,考点突破,考点1 互补、互余、对顶角，求角的度数（）母题集训1. （2011广州）已知=26，则的补角是 度,解析：=26，的补角是：18026=154.答案为：154,2. （2007广东）由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是 度,中考预测3.=25，则的余角度数是（）A75 B55 C155 D65,解析：设所求角为A，则A=90-=65.答案：D,4. 由8点10分到8点30分，时钟的分针转过的角度是 ,解析：钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，从8点10分到8点30有20分钟时间，分针旋转了304=120，故从8点10分到8点30，时钟的分
4、针转过的角度是120答案：120,考点归纳：本考点曾在2011年广州市中考考查，为次高频考点.考查难度不大，为基础题，解答的关键是掌握相关概念.本考点应注意掌握的知识点：余角和补角的计算，常常与等量代换相关联邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个,考点2 角平分线、线段与垂直平分线（高频考点）（）母题集训1. （2012广州）已知ABC=30，BD是ABC的平分线，则ABD= 度,2. （2013广州）点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB= ,解析：点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，PB=PA=7.答案：7,3. （2014广州）已知OC是AOB的平分线，点
5、P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为 ,解析：OC是AOB的平分线，PDOA，PEOB，PE=PD=10答案：10,中考预测4. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，若BOC=80，则AOE的度数是（）A40 B50 C80 D100,5. 如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因 ,解析：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短答案：两点之间线段最短,6.如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=1，则EF= ,解析：作EGOA于G，EFOB，OEF=COE=15，AOE=15，EFG=1
6、5+15=30，EG=CE=1，EF=21=2答案：2,考点归纳：本考点曾在20122014年广州市中考考查，为高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是掌握相关的概念性质.本考点应注意掌握的知识点：（1）线段的垂直平分线性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等（2）角平分线上的点到角两边的距离相等，到角两边距离相等的点在角平分线上.（3）直线外一点与已知线段连接的所有线段中，垂线段最短.,考点3 平行线的性质与判定（）母题集训1. （2009广州）如图，ABCD，
7、直线l分别与AB，CD相交，若1=130，则2=（）A40B50C130D140,解析：ABCD，2=1=130答案： C,2. （2008广州）如图，1=70，若mn，则2= 度,解析：mn，2=3=70，1=3=70答案：70,中考预测3.如图，直线ab，直线c与a，b相交，1=65，则2=（）A115B65C35D25,解析：直线ab，1=65，3=1=65，2=3=65答案：B,4.如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF交CD于点G，如果1=50，那么2的度数是 度,解析：ABCD，BEG=2，又EG平分BEF，BEF=22；又ABCD，1+22=180，1=50，2=65答案：65,考点归纳：本考点曾在20082009年广州市中考考查，为次高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是掌握平行线的判定和性质.本考点应注意掌握的知识点：（1）平行线性质是由平行关系来求角的大小关系添加辅助线规律：经常作出与两平行线平行的直线或作出联系两平行直线的截线，构造出三类角（2）平行线的判定：通常由角的大小关系判断两直线的位置关系,
