1、为您服务教育网 http:/ 1 -计算是提高学生数学学习水平的初步研究报告一、序言：今天，我们都知道自己生活在一个不是由我们创造的世界上，周围所有的物体，作为抽象物看待是非常合适的。另一方面，数学完全是人的创造物，每条定理、每个证明，都是人类思想的结晶，在数学中，所有的牌都是放在桌面上的，在这个意义上说，数学是具体的，而世界是抽象的。对于抽象世界的揭示，数学都拥有着其不可替代的作用。而数学中最基本，最重要的知识技能莫过于计算。 （计算一词源于古罗马的 Calculate）在我国汉朝的九章算术中，数学被称为“算术”，本意是“用算筹计算的方法 ”。而它的拉丁文（Arithmetical）含义是“
2、 数和数数的技 术（学问）”，而且，在本世纪初以前相当长的时间里，算 术甚至被列为数学的一个单独科目，由此可见， 计算的历史相当悠久，地位相当重要。二、本研究的目的及意义：计算对于数学学习研究的重要性是显而易见的。在我从事教学工作的几年中，对小学生在学习数学中发生的一些问题，作了比较深入地统计分析后发现：对整数、小数、分数等基础知识和常见 的一些数量关系及解题方法等熟练的程度如何，将直接影响学生计算能力的强弱， 进而影响其数学学习的优劣。因此，如何促 进学生计算能力的提高，就是本研究的目的。数学，充满了我们的生活，它在工农业生产、医学、军事、科研等各个领域里起着极其重要的作用。数学是一切科学的
3、基础；是探知世界的工具。今天，科学技 术迅猛发展，知 识经济初见端倪，我们正面临着来自 21 世 纪的新技术革命的挑战，因此 让学生从小学好数学就具有极其重要的意义。正确、灵活、迅速地解题是一种能力也是知识的一种体现，只有不断地提高 这种能力才能学好数学，而计算的本身既是数学学习的一项基本知识也是每个学生必须达到的一项基本技能。因此，学生计算能力的高低，将直接影响其数学学 习的优势。在今天的小学数学教学中，数和计算是最主要的内容，它被分配到整个小学阶段的各个年级，是贯穿小学数学全部内容的主线，具有多种作用和功能：（一）数及计算在日常生活和进一步学习中应用最为广泛，是人们认识事物的重要工具。小学
4、数学的教学内容概括起来主要是数、量、形三个方面，而计量又离不开数和计算，形体大小要量化也离不开数和计算。（二）掌握数和计算的过程也是培养学生抽象概括能力的过程。数和计算的每一个概念、性质、法则、公式都是从 实际中抽象出来的，学生学习、理解和掌握这些概念、性质 、法 则 和公式，都必 须经过从具体到抽象，从特殊到一般的 过程；而把这些概念、性质、法则、公式 应用到实际中去，又必须再经过从抽象到具体，从一般到特为您服务教育网 http:/ 2 -殊的过程。（三）学习数和计算可以有力地促进学生逻辑思维能力的发展。数和计算的概念、性质、法 则、公式之间都有内在联系，存在着 严密的 逻辑性，每一个概念、
5、性 质、法则、公式的形成和建立，都要经过分析、 综合、比较、抽象概括等思维的过程。以及运用概念进行判断、推理等思维 形式。所以在学 习数和计 算的同时，就有力地促 进了学生逻辑思维能力的发展。（四）数与计算的教学有利于渗透辩证唯物主义观点和启蒙教育。数与计算是在人类的生产、生活中产生和 发展的，从低 级到高级，有它内在的发展规律；数与计算中又有许多相互依存，对立 统一的概念和计算方法，如加与减通分与约分等；教学中阐明数与计算的产生和发展，以及相互依存的概念与概念、计算方法与计算方法之间的相互关系，就都渗透了 辩证唯物主义观点的启蒙教育。三、对学生计算基本情况的分析：计算是数学中最重要的内容。但
6、学生对它的重视程度往往不够，一旦出现问题，往往简单地归结为马虎或不认真等原因，以至于屡次出现同样的计算错误。哲学家曾说过，人不能两次踏入同一条河流。为了提高学生的计算能力，我 们应当就学生在数学学习中出现的问题，进 行深入地分析。（一）学习的目的不明确、态度不端正。一个学生如果没有明确的学习目的，端正的学习态度，那么他也只能是“ 做一天和尚，撞一天钟”，能混就混。这样的学习，何谈收获？何谈进步？在我所教的一个班里，有个学生，他的学习态度比较差，成绩也是很不理想。经过仔细分析后发现，他一遇到稍复杂的题目就胡乱猜出个结果写下来，其结果可想而知。（二）缺乏良好的学习习惯主要是审题不清，计算潦草，口诀
7、记错、抄错数以及缺乏有力地 检查。有这样一道题：“ 一个长和 宽都是 5 分米，高 7 分米的水桶，做这样的一对，用铁皮多少平方厘米？”许多学生没有 认真审题，只求了一只水筒的表面积，甚至没有按要求统一好单位进行计算。有的学生的字写得很潦草，经常把“0”写成“6”，把“1”看作“7”，有 时连自己写的字都认不出来了，还有的学生竟然 2818、6916，把搞成 了；更重要的是许多学生在计算后缺乏有力地检查，经常敷衍412412了事，使得计算的正确率很低。（三）只知其然，而不知其所以然我在讲授分数加法时，提问学生什么是加法，一 时间竟无一人作答。加法人人都会做，但对于加法意义的掌握学生就忽略了。再
8、如，学 习分数除法 时，许359多学生都清楚要“颠倒相乘 ”，但 对于为什么要这样做学生就不一定都思考过了。在学习中既不重视过程也不重视结果，导致了学生对于知识的掌握非常不扎实、不到位。为您服务教育网 http:/ 3 -（四）基础知识不牢，概念混淆不清教材中的概念、性质、法则、公式、数量关系等都属于基础知识，只有掌握好这些基础知识，才是学好数学的开始；同时， 这也关系到每个学生计算技能的强弱。例如，在求三个数的最大公约数和最小公倍数时，有的学生把二个数公有的质因数也当作最大公约数的一部分了。可见，如果 对最大公约数和最小公倍数的概念掌握不牢，连最基本的题也会算错。再如一根 钢管 5 米，平均
9、分成 4 段，平均每段是这根钢管的（ ）？平均每段（ ）米？有的学生由于 对分数的意义认识不清，结果使得两个空经常填错。（五）不抓解题规律。不能灵活解题人们对事物的认识都是有一个过程的。学习数学也是如此，也要由浅入深、由 简到繁、由具体到抽象。掌握了认识事物的这个规律，就能运用自如、游刃有余。在计算题中，数与数之间有许多紧密的联系。掌握了这些关系，也就抓住了其中的规律，使得许多大规模的运算简化起来，提高了运算速度，同 时也增加了解题的趣味性和灵活性。正是由于许 多学生缺乏这种灵活解题的能力，才使得计算变得既枯燥又低效。如下题：“37.252372.50.8”许多学生抓不住解题规律。他 们是这样
10、算的：37.252372.50.874.5 298372.5。 显然，这样计算既麻烦又容易出错。因此，在计算中要避免“ 大乘大除 ”就要抓住其中的规律。 “37.25237.250.8”经过整理后发现这道题是可以简算的，也就可以很快得出 372.5 这个结果。四、研究过程：根据上述问题，突破计算困难的关键在于端正学生学习态度，培养良好的学习习惯；从不同层次学生的思维特点和运算能力出发，采用不同层次、不同形式的训练，逐步引导学生掌握解题规律，进而形成灵活的解题技巧。首先，在教学中要把握整体，抓住思路，重视过程，训练思维，前后衔接，融为一体。具体体现“ 两个结合”：内容的阐述要体现教法与学法结合，
11、口头练习要与书面练习结合。其次，教学进行中还要注重思维过程训练；注重多角度思考与不同解法的沟通注重给学生发展机会，注重激发学生学习数学的兴趣，从增强信心注重敏捷性、灵活性、深刻性、创造性等思维品质的培养，以提高学生的素质。（一）为实验顺利地进行，首先应对全体学生的计算能力有一个清晰、客观地认识。我通过不同类型题目的测试和作业质量分析得出了学生起始阶段的计算能力评价。以五年级某班为例，计算正确率最低为 46.7 ，正确率最高为 82.9 ，平均为64.8 ，由此可以得出这 个班的计算能力处于中下水平。（二）根据得出的评价及对问题的基本分析我有针对性地还进行了研究与实施。1端正学习态度，培养学习习
12、惯在日常的教学中，我反复与学生谈及态度的问题。 对全班讲也和个别学生谈过，“凡事就怕认真二字”，经过 一段时间的努力，基本转变了他们“学不学都没用反正电脑派位；100 分和 60 分都上一个中学”等错误观念。 紧接着，我又在班里开展成绩为您服务教育网 http:/ 4 -竞赛：谁得第一谁就把自己的名字写在自己组的一栏里并盖上红旗；小组进步奖以及个人进步奖。通过这种竞争手段，调动起每个学生的积极性。只要努力无 论是什么样的分数，都有可能得到不同方面的正强化。 这样一来，即使拿不了第一，也可以取得进步奖，甚至还可以为组里做出贡献。每个学生在 这里都是平等的，他 们都有机会表现自己，同时也形成了一种
13、你追我赶的学习气氛，学习态度也明显好转。数学，是一门逻辑性很强的学科，在学习上要求有严谨的学风，任何粗心大意，敷衍了事的人是学不好数学的。因此，良好习惯的培养尤其重要。在一次自习课上，我出示了这样一道题让全班算：“12344321” 规定只有全组做得又对又快才能得到奖励。一提比赛，学生 劲头十足。开始时，学生们只顾了自己的快，都不检查就举手表示做完了。结果很多学生都错 了，没有一个小 组得到老师的表扬。这时 ，有的学生开始认识到，计算正确才是最重要的。在第二 轮 5432112345 时，有 3 个组得到了奖励，达到了又对又快的标准。 这一次，由于学生克服了潦草和不 检查的缺点，取得了良好的结
14、 果。同 时学生也在实践中，逐步认识到只有认真计算，仔细检查才是提高正确率的保证。所以我在最后向全体学生提出了这样的问题， “为什么这题比上题难，我们反而做对了呢？”进而使学生更加深刻地 认识到了良好的学习习惯的重要性。2深化基础知识，提高能力水平有了良好的习惯后，还要注意引导学生利用已有的知识经验，提高运算速度。我出示了这样的一道题：25125487，我规定：你喜欢怎么算就怎么算。结果几乎所有人都是这么算的：(254)(1258)7700000。接着，我 发问“你根据什么这样计算？”学生回答 “乘法交 换律和结合律”，通 过这样 的演练，引导学生巧思妙解，结合已有的知识，进而扩展了解题的思路
15、，提高了学习兴趣。接下来，我又出了12.68。结果许多学生利用乘法分配律解决了问题：12.68(12.58)(0.18)102.8。只有基础知识掌握牢固，对同一问题或问题 的不同方面上的把握才能全面客观正确。3激发学习兴趣，注重因材施教兴趣是推动学生学习的一种最实际的内部动力系统。渴望获得科学知识的状态叫做求知欲。满足这种求知欲，一般不会使兴趣减弱或消失，反而能使兴趣更丰富、更深化，并产生与更高的认识活动水平相适应的新的兴趣。一个人的兴趣并不是天生的，而是靠后天的培养。如果有了积极的兴趣和求知欲，就能积极主动愉悦地进行学习。因此，教育者必须培养学生的学习兴趣，尤其是对于一些成绩不理想的学生，更
16、要如此。学习不理想的学生，承受着来自老师、父母、同学等各方面的 压力。自己无法一时解决，只得选择“逃避”，逐 渐形成自尊心比谁都强，自信心比谁都差的恶性循环。改变他们的现状尤为现实重要。首先，我从分析他们成绩不理想的原因入手，并且有针对性地进行辅导，努力做到因材施教。例如，我的一位学生，考试经常不合格。为什么会这样呢？原来是他计算口诀背不清，口算能力低，而且他的学习习惯很不好，一碰到稍复杂一点儿的计算为您服务教育网 http:/ 5 -题就乱猜结果，写上了事，而且从不检查。于是我每天对他强化训练：从口算开始；培养他检查的习惯，每做完一道题我都和他一起检查，有时，我还故意做错题，让他挑出我的错误
17、以加深印象；然后再逐步加大计算强度。在这个过程中，每完成一个阶段的训练，我都及时做出评价和奖励，使他 总感觉比以前有进步了，学习 的兴趣和自信心也就增强了。通过近二个月的训练，他的成绩已达到了“ 良” ，学习的劲头也足了。其次，我还利用课外时间，把一些基础知识不扎实的学生组织起来，从基础练习入手，循序渐进，由浅入深 进行辅导，采用的方法也主要是竞争和鼓励。一个人成功的因素中 20 是智商，80是情商。只有在水平相当的竞争中，才能使人发挥出全部的情商因素，积极性被充分调动，相互促进，不甘落后。在比、学、赶、帮的氛围中使学生既提高了计算正确率，又提高了计算速度，计 算的基础知识也扎 实多了；而更为
18、重要的，学生这里得到了充分的鼓励，找到了曾经丢掉的自信，一改了往日灰溜溜的形象；同时也使我看到了他们闪亮的一面。再次，对学习较好的学生同样不能松懈， 对他们的学习要求要区别对待各不相同：对于表现出“ 小聪明” 的学生，为防止学习上的滑坡，要求他们计算练习不但有正确率而且要有速度；对他们犯的计算错误要一追到底，使他们切实地重视起来。而对于平时学习比较认真的学生， 则不必过分追究，因 为他 们完全有能力避免再犯同样的错误。4注重课堂效果，做到厚积薄发在课堂教学中，注意知识的前后衔接，融会 贯通，提问与议论相接合，对学生掌握新知很有影响。在讲授分数、小数混合运算时，我先 让学生复习分数、小数的互化，
19、并出示例 1：，问：“ 你想怎么算？”学生得出了两个 结论。于是，我按学生的结论把5214.083全班相应地分成两部分，一半用小数做，另一半用分数做，结果用小数做的同学很快做完了，并马上举起手来，而另一半 举手的人却寥寥无几。等大家都做完后我问：“分小混合运算时，怎么算又快又简便？”学生马上一致回答化成小数好算。于是又出示了例 2： ，继续 用刚才的方法让学生做，结果用分数算的同学早就举起5218.0734手了而用小数做的却依旧沉默。于是我又发问：“刚 才不是说，用小数做简便吗？怎么这回不灵了？学生马上反应过来：简便算法是有条件限制的。接着我又发问：“ 用什么方法，我立刻就能知道什么时候该用小
20、数，什么时候化分数做呢？” 这样，这节课的重难点就在学生不知不觉地活动中突破了。 60 74761005001 2 3该生成绩统计图单元验收次数成绩为您服务教育网 http:/ 6 -提高学生的计算技能不光要看课上，更重要的是功夫要花在课下。我利用学生每天空闲的时间，出三、四道 难 易不同计算题，让学生做到当日的题目必须当日处理完。滴水穿石，持之以恒。最终收到了良好的效果。 （如下图）其次，在对作业上的处理上，我也经常采用自纠的方法及时指正。 这样做一可使学生认识错误，二可使学生印象深刻，三其他学生引以为戒，四符合儿童心理特点。再次，我定期进行验收，分析趋势，及时调整方向及手段。由此也可以证明
21、 ：计算练习能够促进学习的提高。如何提高计算水平就是促进学习提高的关键。全文所述、皆在于此。五、几点体会：通过实验，我的工作取得以下几点体会：（一）建立新的师生关系，相互信任，相互尊重是非常重要的。只有这样才能把教和学的问题紧密结合起来，从而解决好教学与学生学习中存在的疑难问题。（二）加强演练强度，实施“每日一练”，有简有繁；当日题，当日反馈处理，定期 检验。（三）注重培养良好的学习习惯和浓厚的学习兴趣，抓住基本概念、法则、定 义公式不放，结合实际介绍一些好的题目及解题的思路及方法。（四）要善于引导，循序渐进，不要急躁、不要急功近利，要细水长流，一步一个脚印地不间断地按照既定目标去施实。以上几点体会，也是今后教学的准则。我将 积极地向这个方向努力。参考书目：1全国小学生毕业考试 数学模拟试题及答案精选2小学数学奥林匹克专题讲座3小学数学学习习题百例4小学数学解题指导5小学数学应用题解题技巧与训练6小学数学巧思妙解7章志光心理学计算有进步人数计算与成绩的关系认为计算练习对自己有帮助的人 数81.1%全 班 人 数对计算练习的态度成绩有进步人数 81.8%为您服务教育网 http:/ 7 -8英. L. 霍格本 数学的奇境 9美. S. K. 斯坦因 数学世界 10小学教学教材教法11小学教师之友 数学卷
