1、西乡一中 2012 年高考复习资料 熊有刚1西乡一中 2012 年高考数学复习试题（二）一、选择题：本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分。1.已知映射 BAf:，其中 R，对应法则 xyxf2:，对于实数k在集合 A 中存在两个不同的原像，则 k的取值范围是（ ）A . 1 B 1k C 1 D 1k2.若集合 x,， xy,2，则 BA（ ）A x B 0 C 0D 3函数 )34ln()2xf的单调递减区间是（ ）A ,2 B , C 23,1 D 23,4设偶函数 )0(2)(xf，则不等式 f（x-2）0 的解集为（ ）A 4x或 B 40x或C 60或 D 2或5函数 y
2、=ax2+ bx 与 y= |logbax （ab 0，| a | b |）在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）6已知 5,3,415,0, baSbaCABAABC中 ， ， a与 的夹角为（ ）A 5 B 6 C 6或 D 67已知函数 f（x ）= )0(21lgx，若 a，b，c 互不相等，设 f（a）=f（b）=f（c ）,西乡一中 2012 年高考复习资料 熊有刚21b1a6则 abc 的取值范围 （ ）A （1, 10） B （10, 12） C （5, 6） D （20, 24）8 已知 f（x）在 R 上是奇函数，图像关于直线 x=1 对称，当 2)(1,0xfx时 ， ，则
3、f（7）=（ ）A 2 B2 C 98 D989下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若 x=1,则 x=1 的否命题为” 若“ 2x=1,则 x1 ”B “x=-1”是“ 2-5x-6=0 的必要不充分条件”C命题“ ,Rx使得 2+x+1 0”的否定是：“ Rx均有 2x+x+1 0”D命题“若 x=y,则 sinx=siny”的逆否命题为真命题10已知 o为平面内一定点,设条件 p:动点 M满足 ACBO, R;条件 q:点 M的轨迹通过ABC 的重心则条件 p 是条件 q 的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件二填空题：本大题共 5 小题，每题
4、 5 分，共 25 分。11若函数 f（x）= 1234mx的定义域为 R，则 m 的取值范围是 。12函数 lg)(关于直线 x=1 对称，则 m= 13规定符号“ ”表示一种两个正实数之间的运算，即 a b= b,a,b 是正实数 ，已知 1 k=3,则函数 xkf)(的值域是 14已知 ,3,2,ba且 ba2与 垂直，则实数 的值为 。15某几何体的三视图如图，该几何体的体积的最大值为 。西乡一中 2012 年高考复习资料 熊有刚3三、解答题：本大题 6 小题，共 75 分。16 （本小题 12 分）已知 RxxyA),24(log23， mxB，若CBARR，求实数 m 的取值范围1
5、7 （本小题 12 分）已知向量 1,cos,2sinba（1）若 a b，求 t；（2）当 3,12时，求2)(baf的最值。西乡一中 2012 年高考复习资料 熊有刚420 （本小题 13 分）某饮料生产企业为了占有更多的市场份额，拟在 2010 年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，饮料的年销售量 x 万件与年促销费 t 万元间满足13tx。已知 2010 年生产饮料的设备折旧 ，维修等固定费用为 3 万元，每生产 1万件饮料需再投入 32 万元的生产费用，若将每件饮料的售价定为：其生产成本的 150%与平均每件促销费的一半之和，则该年生产的饮料正好能销售完。（1）将 2010 年
6、的利润 y（万元）表示为促销费 t（万元）的函数；（2）该企业 2010 年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？（注：利润= 销售收入生产 成本促销费，生产成本=固定费用+生产费用）21 （本 小题 14 分）函数 )(xf的图像与函数 21)(xxh的图像关于点 )0,1(A对称（1）求函数 f的解析式；（2）若 xaxg)(， )(g在区间 2,0上的值不小于 6，求实数 a 的取值范围西乡一中 2012 年高考复习资料 熊有刚5参考答案17解析：（1）由 ab得 cos2sin，所以 2tan （2 ） 1)(cosi)( 2f = 6si33,13,62)(f的最大值 4 ，最小
7、值 21518解析：（1）若 021x，显然不等式成立；若 1,212x则 ， )(xfy在定义域 1,上是奇函数，又是减函数， )()()1xfff ;021故原不等式成立；同理可证当 02x原不等式也成立。（2）由 )()(2aff 和已知可得以下不等式组101.22a19 解析：（ I）由 43tnA，可得 3sin， 54cosA西乡一中 2012 年高考复习资料 熊有刚6 5091cos21cos2cos12cssin2 AACBACB （II）由 bSi1得： 53，解得 。由余弦定理 bcas22，得到 1a，由正弦定理 31sinAR，所以 63R20解析：（1）年生产成本=固定费用+ 年生产费用=32x+3,当销 售 x（万元）时，年销售收入=150%（32x+3）+ t2,由题意，生产 x（万件）饮料正好销售完，所以年利润= 年销售收入 年生产成本促销费，即 )0()1(23598tty（2）因为 416250)321(50ty （万元）,当且仅当 12t，即 t=7 时， 4max，所以当促销费定在 7 万元时，利润最大。西乡一中 2012 年高考复习资料 熊有刚7
