1、襄樊一中 2012 届高三年级一周复习质量检测 (一)数学试题试卷分值： 150 分 考试时间：120 分钟 命题人：王必挺 2011/8/11一、选择题（本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1、已知全集 U = 1，2，3，4，5 ，集合 A = 1，3 ，B = 3，4，5 ，则集合 （ ）()UCABA3 B4 ，5 C3 ，4， 5 D1，2，4，52、已知 aR，则“ ”是“ 2a”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、集合 P=x|x2=1，Q=x |mx=1，若 Q P，则 m 等于 （ ）A1 B -1 C1 或-1
2、D0,1 或-14、 在区间 上的最大值是3()fx,(A)-2 (B)0 (C)2 (D)45、过点（1，0）作抛物线 的切线，则其中一条切线为2yx（A） （ B） （C） （D）20y3010xy10xy6、以下有关命题的说法错误的个数为 （ ）命题“若 则 x=1”的逆否命题为“ 若 ”2x 2,3则“ ”是“ ”的充分不必要条件1x若 或 为假命题，则 p、q 均为假命题pq对于命题 2 2: 10,:,10xRxpxRx存 在 使 得 则 任 意 均 有(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 47、已知映射 ,其中 ，对应法则 若对实数 ，在集合 A 中不存fAB： 2fy：
3、， kB在原象，则 k 的取值范围是 （ ）A B C D 11k1k1k8、已知命题 P：函数 在 内单调递减；命题 Q：不等式 的解log()ayx(0)， 2(3)10xax集为 R如果“ P 或 Q”是真命题， “P 且 Q”是假命题，则实数 a 的取值范围是 （ ）A B C D15(02， ， 15(0()2， ， 15)(2， ， 15)()2， ，9.已知定义在 R 上的函数 为奇函数，且 为周期为 5，若 ，则)xf(xf f（ ） )1()9(ffA5 B.1 C.0 D.-510.函数 在区间 上有最小值，则实数 的范围是( ) 3)(xf),12(aaA B. C. D
4、.1,)4,(,二、填空题（本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11、函数 的定义域是 _)13lg(1)(2xxf12、设函数 在区间 内是减函数，则 的取值范围为 32()1fxax213， a13. 12.已知 在 上是减函数，则 的取值范围是_.log)ay0,a14对于函数 ，存在一个正数 ，使其定义域和值域相同，则非零实数 .bxxf2)( b a15、非空集合 关于运算 满足：（1）对任意 、 ，都有 ；（2）存在 ，使得对一GGbcG切 ，都有 ，则称 关于运算 为“融洽集”。现给出下列集合和运算： 非负aca整数， 为整数的加法. 偶数 ， 为整数的乘法。 平面向
5、量， 为平面向量的加法。其中 关于运算 为“融洽集”的是 （写出所有“ 融洽集 ”的序号）三、解答题16、已知函数 ， (1)求 的解析式；（2） 求 的值5()3xf()4fgx()gx1(5)g17、记不等式 的解集为 A， 函数 的定义域为 B 若 ，求实21 ()l1)axa， A数 a 的取值范围18.某单位用 2160 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每层 2000 平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为 层，则每平方米的平均建筑费用为 560+48x(单位：元).为了使楼房每平方米的(10)x平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？(注：平均综合费用平均建筑费
6、用+ 平均购地费用，平均购地费用 )购 地 总 费 用建 筑 总 面 积19.已知函数 2()5(1).fxa（1）若 的定义域和值域均是1, ，求实数 的值.a（2）若 在区间 上是减函数，且对任意的 ， ，总有 求实数()fx,21x2,1a12()4,fxf的取值范围.a20、若实数 a0，函数 ， 2)(3axaxf 3)(2xg(1)令 ，求函数 的单调区间；)(xgfxh)(h(2)若 且在区间(0，)上至少存在一点 x0，使得 成立，求实数 a 的取值范围0 )0f21 已知函数 )(),ln)(axxf ，设 ()(xgfF。（）求 F（x）的单调区间；（）若以 )3,0)(y
7、图象上任意一点 ),(0yP为切点的切线的斜率 21k 恒成立，求实数a的最小值。（）是否存在实数 m，使得函数 1)2(mxagy的图象与 )(xfy的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出 m的取值范围，若不存在，说名理由。襄樊一中 2012 届高三年级每周质量检测数学试题参考答案DADCD ABA D D 11 12 13.(1,2) 14. 151|3x2a 416解：（1） ， 又 ， ，解得5()f()fgx5()3()fgx5()43gx312()xg（2） 在 中有 ，解得 ()3125x172x17(5)2g17解：（1） 由 得： 0，解得 或 ，即21x)1)， A（2）
8、 由 得： 由 得 ，0)(a0)(1ax1a)12(aB， ， 或 即 或 而 ， 或AB22故当 时，实数 的取值范围是 )(， 18. 时满足条件2160()56048fxxx1519. 2a,320. (1)解： 令232)()( 2axagfxh )1(26126)(2 xaaxxh得：x = 2 或 x = 1 当 a 0 时，列表如下，0)(hx (， 2) 2 (2，1) 1 (1，) 0 h(x) 减 20a2 增 7a2 减h(x) 的单调递减区间是 (，2)和(1 ，)，单调递增区间是(2，1)当 a 0 时，函数 在区间(0 ，1)上递增,在(1，)上0 )(h递减,要
9、满足条件应有函数 的极大值 ,即 实数 a 的取值范围为 )(xh27)1(h7227a21、解.() Fln)( xgf )0(1)( 2xxF） 上 单 调 递 增 。在 （由 ,)(,(0)(, axFaxFa由 ） 上 单 调 递 减在 （x0), 。 ） ， 单 调 递 增 区 间 为 （的 单 调 递 减 区 间 为 （,)(（） 恒 成 立)30(21)(),30( 02 xxaFkxaxFmin0)1(a 当 210取 得 最 大 值时 ， 2, 4 分（）若 1)(2mxxagy 的图象与ln)122f的图象恰有四个不同交点，即 )(m有四个不同的根，亦即21)l(2x有四个不同的根。令 nxG，则 1)(11)( 2232 xx。当 x变化时 )(.的变化情况如下表： ），（ (-1,0) (0,1) (1, )(G的符号 + - + -x的单调性 由表格知： 02ln)1()(,21)0()( GxG最 大 值最 小 值 。画出草图和验证 25ln可知，当 ),m时，恰 有 四 个 不 同 的 交 点 ，与 myxG)( 的 图 象 与时 ，当 11)2(2ln,12xmxag交 点 。的 图 象 恰 有 四 个 不 同 的)1()(xfy
