1、第十八章平行四边形 18.1平行四边形 18.1.1平行四边形的性质 第 2 课 时,学习重点,1.探索并证明平行四边形对角线的性质.2.能运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算.,平行四边形性质的运用.,前面我们从边和角两个方面研究了平行四边形的性质.想一想,平行四边形还有其他性质吗?我们还可以从哪些角度研究平行四边形的性质?,1.在课本P44的例2中,根据题中的已知条件能计算出对角线BD的长度吗?如果能,该如何计算?如果不能,你认为还应添加哪些条件?,2.平行四边形比一般四边形多了哪些性质?,边:平行四边形的对边平行,对边相等.角:平行四边形的对角相等,邻角互补.对角线:平行四边形的对角
2、线互相平分.,13,2,8,C,提示:证AEOCFO.,5.如图,在ABCD中,O为对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD相交于点M,N,点E,F在直线MN上,且OE=OF.(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来.(2)求证:MAE=NCF.,(1)解:有4对全等三角形.分别为AMOCNO,OCFOAE,AMECNF,ABCCDA.(2)证明:OA=OC,AOE=COF,OE=OF,OAEOCF.EAO=FCO.在ABCD中,ABCD,BAO=DCO.MAE=NCF.,1.平行四边形的性质分类图:,2.解决四边形的问题常用的方法是通过构造对角线,将四边形问题转化为三角形问题;证明线段或角相等的思路可转化为证明相关的三角形全等,也可直接运用平行四边形的性质.,
