1、初三数学试卷（满分 120 分，考试时间 120 分钟）班级： 姓名：一、细心选一选 （本大题共 8 个小题，每小 题 3 分，共 24 分）1计算 2()的结果是（ ）A 6B C 2D 62如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）3某地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位：） ，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A36，37 B37，36 C36.5，37 D37，36.54若 1O的半径为 3cm， 2OA的半径为 4cm，且圆心距 12cmO，则 1A与 2O的位
2、置关系是（ ）A外离 B内切 C相交 D内含5已知数据 3， 7， .5， ， 其中无理数出现的频率是（ ）A20% B40% C60% D80%6若反比例函数 的图象经过点 ，则这个函数的图象一定经过点（ ）kyx(12)，A B C D(12)， (2)， ， (12)，7如图， 是 OA直径， 130，则 （ ）A 65B C 5D 58二次函数 2yaxbc的图像如图所示，则点 cQab， 在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、认真填一填（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）请将答案直接写在题中横线上9如图，四边形 ACD中， EFGH， ， ， 分
3、别是边 ABCA， ， ， 的中点请你添加一个条件，使四边形 为菱形，应添加的条件是 10根据下面的运算程序，若输入 13x时，输出的结果 y 11某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的 200 名顾客，调查的结果如图所示根据图中给出的信息，这 200 名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人12如图，从 OA外一点 P引 A的两条切线 PAB， ，切点分别是 AB， ，若8cmP， C是弧 B上的一个动点（点 C与 ， 两点不重合） ，过点 C作 O的切线，分别交 ， 于点 DE， ，则 的周长是 13写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数_ _（写出一个
4、即可）14、根据指令S，A， （S0，0A180） ，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度 A，再朝其面对的方向沿直线行走距离 S现在机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对 x 轴正方向（1）若给机器人下了一个指令4，60，则机器人应移动到点_；（2）请给机器人下一个指令_，使其移动到点（5，5） OADPE BC（第 12 题图）输入 x 输出 y2(0)yx1)x2(（第 10 题图）（第 8 题图）yxODB O AC（第 7 题图）A B C D（第 2 题图）ADHGCFBE（第 9 题图）A CDB48% 9%36%A：满意B：基本满意C：说不清D：不满意（第 11 题
5、图）三 、 解答题（7 分）15已知分式 ，及一组数据： ， ，1，221xx（1）从已知数据中随机选取一个数代替 ，能使已知分式有意义的概率是多少？（2）先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已知分式有意义的数代替 求值x（6 分）16学生在讨论命题：“如图（十二） ，梯形 中，ABCD， ，则 ”的证明方法时，提出了如下三种思路ADBC ABDC思路 1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形；思路 2：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形；思路 3：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题17
6、（本题满分 6 分）如图，横、纵相邻格点间的距离均为 1 个单位（1）在格点中画出图形 先向右平移 6 个单位，再向上平移 2 个单位后的图形；ABCD（2）请写出平移前后两图形应对点之间的距离（7 分）16.如图，在 中， 分别是边 和 上的点且 ，则线ABCDEF， BCADBEF段 与线段 有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论AEF（8 分）18根据国务院“限塑令” ，步步高超市自 2008 年 6 月 1 日起，停止免费提供一次性塑料购物袋为了满足顾客需要，在 5 月 1 日之前该超市购进了尼龙、帆布、无纺布袋三种能重复使用的环保型袋子样品，从 5 月 1 日至 5 月 7 日在
7、需要购物袋的顾客中进行了购买意向调查，并将调查结果绘制成了统计图，请你根据图（十三）中的信息完成下列各题：（1）求该超市调查了多少名顾；（2）计算扇形统计图中“购买帆布袋”部分所对应的圆心角的度数；（3）请你将条形统计图补充完整；（4）请你给步步高超市提供一条订购这三类环保型袋子的合理化建议（8 分）19桌面上放有质地均匀、反面相同的 3 张卡片，正面分别标有数字1，2，3，这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出 1 张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙再从中任意抽出 1 张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加（1）请用列表或画树形图的方法求两数和为 4 的概率；（2）若甲与
8、乙按上述方式做游戏，当两数之和为 4 时，甲胜，反之则乙胜；若甲胜一次得 6 分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏才对双方公平？人数无纺布袋 帆布袋 尼龙袋 购买类型4500无纺布袋购买45%购买帆布袋购买尼龙袋30%A DCBAB CDFEADBC（第 15 题图）四、规律探索题（本大题共 8 分大胆实践，积极探索 ）20如图（十六） ，正方形 的边长为 1，以 为圆心、 为半径作扇形1OABCO1A与 相交于点 ，设正方形 与扇形 之间的阴影部分的面积为A1OC， 1B2 C；然后以 为对角线作正方形 ，又以 为圆心， 、 为半径作扇形S2 2 2， 与 相交于点 ，设正方形 与扇形 之间的
9、阴影部分面积213B2OABA为 ；按此规律继续作下去，设正方形 与扇形 之间的阴影部分面积为nCnnS（1）求 ；123S， ，（2）写出 ；08（3）试猜想 （用含 的代数式表示， 为正整数） n n 五、 （本大题 8 分）21某乒乓球训练馆准备购买 10 副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配 (3)x 个乒乓球，已知 AB， 两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为 20 元，每个乒乓球的标价都为 1 元，现两家超市正在促销， A超市所有商品均打九折（按原价的 90%付费）销售，而 B超市买 1 副乒乓球拍送 3 个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列
10、问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去 超市还是 B超市买更合算？（2）当 2x时，请设计最省钱的购买方案B1B2B3A1A2A3OC3C2C1S2S1S3yxOC1O1DCEB A六猜想证明（22）如图，AB 是O 的直径，C 为 AB 延长线上的点，CD 交O 于点 D，且A=C=30。 (10 分)(1)说明 CD 是O 的切线：(2)请你写出线段 BC 和 AC 之间的数量关系，并说明理由。七、 （本大题 10 分）23如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片 OABC， 为坐标原点， ABx 轴，(3)B，现将纸片按如图折叠， ADE， 为折痕， 30D折叠后，点 O落在点 1O，点 C落在线段 B上的 1C处，并且 1与 在同一直线上（1）求 的坐标；（2）求经过三点 1， ， 的抛物线的解析式；（3）若 PA的半径为 R，圆心 P在（2）的抛物线上运动，与两坐标轴都相切时，求 A半径 R的值
