1、山 东 电 子 职 业 技 术 学 院 教 案第十讲 两回转体相贯线的投影作图课程名称 机械制图与 CAD 计划课时 2教学课题 两回转体相贯线的投影作图课前思考两回转体相交，最常见的是圆柱与圆柱相交， 圆锥与圆柱相交及圆柱与圆球相交，其相交线为相贯线，相 贯线的形状取决于两回转体各自的形状、大小和相对位置。教学目标1. 掌握相贯线的投影特点、相贯线的作图方法2. 相贯线的特殊情况教学重点 相贯线投影图的画法教学难点 求相贯线的作图方法、圆柱体与圆锥体相交教学方法 通过课件多媒体教学和在黑板上画图讲解相结合本讲主题山 东 电 子 职 业 技 术 学 院 教 案两回转体相贯线的投影作图1. 圆柱
2、与圆柱相交2. 圆锥与圆柱相交3. 相贯线的特殊情况3.4 两回转体相贯线的投影作图一、相贯线1.定义：两回转体表面的交线称为相贯线,如图 3-18 所示。2.相贯线的一般性质如下：(1) 相贯线是两回转体表面的共有线，也是两相交立体的分界线。相贯线上的所有点都是两回转体表面的共有点。(2) 由于立体的表面是封闭的，因此相贯线在一般情况下是封闭的线框。(3) 相贯线的形状决定于回转体的形状、大小以及两回转体之间的相对位置。作图时，首先作出相贯线上一些特殊点的投影，如回转体投影的转向轮廓线上的点。对称的相贯线在其对称面上的点，以及最高、最低、最左、最右、最前、最后这些确定相贯线形状和范围的点，然
3、后再求作一般点，从而作出相贯线的投影，最后连接各点的同面投影。要注意的是一段相贯线只有同时位于两个立体的可见表面上时，这段相贯线才是可见的。具体作图采用两种方法。山 东 电 子 职 业 技 术 学 院 教 案二、表面取点法两回转体相交，如果其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影就积聚在圆柱面的积聚投影圆周上。这样就可以在相贯线上取一些点，按回转体表面取点的方法作出相贯线的其他投影，如图 3-17 所示。例 1 如图 317 所示已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。三、辅助平面法求两回转体相贯线比较普遍的方法是辅助平面法。即作一辅助平面与相贯的两回转体相交，分别作出辅
4、助平面与两回转体的截交线，这两条截交线的交点必为两立体表面的共有点。即为相贯线上的点。若作出一系列辅助平面，即可得相贯线上的若干个点，依次连接各点就可得到相贯线。选择辅助平面的原则是使辅助平面与两回转面的交线及投影为最简单的图形(圆或直线)，这样可以使作图简便。山 东 电 子 职 业 技 术 学 院 教 案例 1 如图 320 所示求圆柱与圆锥的相贯线。 分析：圆柱与圆锥轴线垂直相交，圆柱全部穿进左半圆锥，相贯线为封闭的空间曲线。 由于这两个立体前后对称，因此相贯线也前后对称。又由于圆柱的侧面投影积聚成圆，相贯线的侧面投影也必然重合在这个圆上。需要求的是相贯线的正面投影和水平投影。可选择水平面
5、作辅助平面，它与圆锥面的截交线为圆与圆柱面的截交线为两条平行的素线，圆与直线的交点即为相贯线上的点，如图 320a 所示。作图：(1)求特殊点，如图 320b 所示，在侧面投影圆上确定 1”、2，它们是相贯线上的最高点和最低点的侧面投影可直接求出 1、2 ，再根据投影规律求出 1、2。过圆柱轴线作水平面 P1，它与圆柱相交于最前、最后两条素线；与圆锥相交为一圆，它们的水平投影的交点即为相贯线上最前点和最后点的水平投影 3、4，由 3、4 和 3、4 可求出正面投影 3、4 ，这是一对重影点的投影。 （2） 求一般位置点，如图 420c 所示。：作水平面 P2，求得 V、两点的投影。需要时还可以
6、在适当位置再作水平铺助面求出相贯线上的点(如作水平面 P3，求出 、两点的投影 )。 (3)依次连接各点的同面投影，根据可见性判别原则可知：水平投影中3、7、2、8、4 点在下半个圆柱面上不可见故画虚线，其余画实线、如图420d 所示。四、相贯线的特殊情况山 东 电 子 职 业 技 术 学 院 教 案在般情况下，两回转体的相贯线是空间曲线。但在某些特殊情况下，也可能是平面曲线或直线。1. 两轴线垂直相交的圆柱，在零件上是最常见的，它们的相贯线一般有如图 3-21 所示的三种形式。(1) 图 3-21a 表示两实心圆柱相交，其中铅垂圆柱直径较小，相贯线是上下对称的两条封闭的空间曲线。(2) 图
7、3-21b 表示圆柱孔与实心圆柱相交，相贯线也是上下对称的两条封闭的空间曲线。(3) 图 3-21c 表示两圆柱孔相交，相贯线同样是上下对称的两条封闭的空间曲线。 图 3-19 两圆柱相贯线的常见情况2. 在一般情况下，两回转体的相贯线是空间曲线，但在某些特殊情况下，也可能是平面曲线或直线。(1) 两回转体轴线相交，且平行于同一投影面，若它们能公切于一个球，则相贯线是垂直于这个投影面的椭圆。如图 3-22 中的圆柱与圆柱、圆柱与圆锥、圆锥与圆锥相交，其轴线都分别相交，且平行于正面，并公切一个球，因此它们的相贯线都是垂直于正面的两个椭圆，连接它们正面投影的转向轮廓素线的交点，得到两条相交直线，即为相贯线的正面投影。(2) 两个同轴回转体的相贯线是垂直于轴线的圆，如图 3-23 所示。(3) 轴线平行的两圆柱的相贯线是两条平行的素线，如图 3-24 所示。山 东 电 子 职 业 技 术 学 院 教 案本章小结：1掌握平面立体的投影特征，三视图画法及表面取点。2掌握回转体的投影特征，三视图画法及表面取点。3掌握切割体的投影作图。4了解截交线的概念、性质，掌握求作截交线的基本方法。
