1、第一章,导数及其应用,1.4 生活中的优化问题举例,自主预习学案,1在解决实际优化问题中，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系式给予表示，还应确定函数关系式中_的取值范围 2实际优化问题中，若只有一个极值点，则极值就是_ 3解决优化问题的基本思路：,自变量,最值,C,C,144,2.4 m,互动探究学案,命题方向1 面积、容积最大问题,思路分析 设截下的小正方形边长为x，用x表示出长方体的边长，根据题意列出关系式，然后利用导数求最值,规律总结 面积、体积(容积)最大，周长最短，距离最小等实际几何问题，求解时先设出恰当的变量，将待求解最值的问题表示为变量的函数，再按函数求最值的方法求解，最
2、后检验,命题方向2 利润最大问题,规律总结 利润最大、效率最高等实际问题，关键是弄清问题的实际背景，将实际问题用函数关系表达，再求解,命题方向3 费用(用料)最省问题,令y0，解得x130，x230(舍去) 当x30时，y0. 所以当x30时，取得最小值，此时AC50x20(km)， 即供水站建在A、D之间距甲厂20 km处，可使水管费用最省,规律总结 用料最省、费用最低问题出现的形式多与几何体有关，解题时根据题意明确哪一项指标最省(往往要从几何体的面积、体积入手)，将这一指标表示为关于自变量x的函数，利用导数或其他方法求出最值，但一定要注意自变量的取值范围,(1)将y表示成r的函数，并求该函数的定义域； (2)确定r和l为何值时，该容器的建造费用最小，并求出最小建造费用,利用基本不等式处理优化问题,含参数的函数求最值时，注意极值与参数取值的关系,D,A,A,课 时 作 业 学 案,
