1、高三数学检测试题（理） 1双辽一中 2011 届高三第四次月考数学试题（理）命题教师 段秀华 审核教师 沈石林总分：150 分 考试时间：120 分钟第卷（选择题 共 60 分）一 选择题（本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ） 1已知条件 （ ）的是则条 件 qpxqxp,0)3(:;1|32:| A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2 =（ ）dx|4|10A B C. D 3312313143要得到函数 y=2sin2x 的图象，只需把函数 y=4sin(x+ )cos(x+ )的图6象（
2、 ）A向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 33C.向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位664已知函数 h（x）2x 2lg （x ） ，且 h（1）162，则2h（1）（ ）038 162 238 2625若 sin2xtan2xT B.S=T C.ST D.无法判定7若函数 ( )sin()xf 2|,0的部分图象如图所示，则有（ ）.A13.B13C26D268. 已知 tan（ +）=2，则 的值是 （ 22sinicos）A、2 B、10 C、2 D、109 已知函数 在（1，2）有一个零点则实数 的取值是3()yxaRa（ ）A、 B、 C、 或 D、14414a10、实数
3、满足 ，则 的值为 xsin1log3|)9|(|log2x（ ）A、 B、3 C、4 D、与 有关2 11、实数 x、y 满足 3x22y 2=6x，则 x2y 2的最大值为（ ）A、 B、4 C、 D、57912设函数 )(xf是奇函数，并且在 R 上为增函数，若 0 时，54321-1-2-3-4-2 2 4 6 8 10 12Oyx高三数学检测试题（理） 3f（ msin） f（1 m）0 恒成立，则实数 m 的取值范围是( )A （0，1）B （，0）C )21,( D （，1）第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13函数
4、的单调递增区间为 )26(log1.0xy14在 中，角 对应的边长为 ，若 ，则ABC, ,abcoscBbA的形状是_三角形15、 已知向量 （2， 1）与向量 共线，且满足 10，则a向量 _；b16下列命题中： 存在唯一的实数 ，使得 ；aRab 为单位向量，且 ，则 =| | ；eaee ；3| 与 共线， 与 共线，则 与 共线；abcc 若 a则且 ,0其中正确命题的序号是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答过程写在答题卡的相应位置。17 （本小题满分 10 分）已知高三数学检测试题（理） 4若 （I）3(cos,in),
5、(cos,in),22xaxb 2(.fxab求函数 的单调减区间；)f（II）若 求函数 的最大值和最小值.,34x()fx18. （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)ax 2(b8)x aab , 当 x(,3) (2,)时, f(x)0,当 x (3,2)时 f(x)0 .（1）求 f(x)在0,1内的值域.（2）若 ax2bxc0 的解集为 R，求实数 c 的取值范围.19、 （本小题满分 12 分）某厂家拟在 2008 年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量） 万件与年促销费用 万元（xm（ 为常数） ，如果不搞促销活动，则该产品的13)0mkx满 足年销
6、售量是 1 万件。已知 2008 年生产该产品的固定投入为 8 万元，每生产 1 万件该产品需要再投入 16 万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的 1.5 倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用） （1）将 2008 年该产品的利润 y 万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家 2008 年的促销费用投入多少万元时，厂家m的利润最大？20、 （本小题满分 12 分）已知 cxbaxf23)(在区间0,1上是增函数,在区间 ),1(0上是减函数,又 .)1(f (1)求 )xf的解析式;(2)若在区间 ,m(m0)上恒有 )(xf x 成立,求 m 的取
7、值范围21、 （本小题满分 12 分）已知圆方程为 08cos78sin6222 y 。（1）求圆心轨迹的参数方程 C；（2）点 ),(yxP是（1）中曲线 C 上的动点，求 yx2的取值范围22、 （本小题满 12 分）在数列 na中， can(,1为常数，高三数学检测试题（理） 5)Nn，且 521,a成公比不等于 1 的等比数列.（）求 c的值；（）设 1nab，求数列 nb的前 项和 nS双辽一中 2011 届高三第四次月考数学答案（理科）一、 选择题每小题 5 分，共 60 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A A D C A A C B A B B
8、D 二、填空题本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 14 等腰)2,41(15、 （-4，2） ； 16 二、 解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分）17（本小题满分 10 分） 223333()cossin(cos)(sini)22xxxxfx .3 分cs(cs)s2.xx函数 的单调减区间为 6 分)f ,()kkZ（II） 则 2,343xx()fx3,2高三数学检测试题（理） 6函数 的最大值为 ，最小值为 .10 分()fx32318. （本小题满分 12 分）1)由题意得 a0 且 ax2(b8)xaab0 的根为3,22分32 ,(3)2 ,从而8bb
9、a3,b54 分f(x)3x 23x18,对称轴为 x ，可得 f(x)12,18 127 分(2)由3x 25xc0 得 c3x 25x 恒成立,得c 12 分5119、 （本小题满分 12 分）解：（1）由题意可知当 时， （万0m1x件）即 k312mx每件产品的销售价格为 )(1685.元x2008 年的利润)(1685.mxym1234)0(9)(1（2） 8626,0时（万21,)(31,2198 maxymy 时万 元当 且 仅 当高三数学检测试题（理） 7元）答：该厂家 2008 年的促销费用投入 3 万元时，厂家的利润最大，最大为21 万元20、 （本小题满分 12 分）解：
10、（） 2()3fxabxc，由已知 (0)1ff，即 032cab， ， 解得0， ()fxx， 13242af， a，32（）令 ()f ，即 30x ，210x， 12 或 又 ()f 在区间 m， 上恒成立， m21、 （本小题满分 12 分）解：（解：将圆的方程整理得：(x-4cos )2+(y-3sin)2=1设圆心坐标为 P(x,y)则 )360, sin3co4yx(2)2x+y=8cos +3sin= )si(73 - 2x+y22（本小题满分 12 分）解：（） caan,11为常数， cnan)1(. 2 分 c4,52.高三数学检测试题（理） 8又 521,a成等比数列， c41)(2，解得 0或 2c.4分当 0c时， n1不合题意，舍去. . 6 分（）由（）知， 12a. 8 分 )12()12(1nnabn 10 分 )12()53(21 nbSnn 1)(12 分
