1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -宁化五中 2010-2011 学年高三下学期数学第一次月考试卷（理科）数学（总分 150 分，时间：120 分钟）（注意：请将所有题目的解答都写到“答题卷”上）一、选择题(本题 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1.集合 , ,若 ,则 的值为( )02Aa21B0,1246ABaA0 B1 C2 D42.数列 中, , ,则 ( ) n2na10A4.5 B 5 C5.5 D63.下列判断错误的是( )A “ ”是“ab”的充分不必要条件2bmaB命题“ ”的否定是“
2、 ”01,23xR 01,23xRC若 为假命题,则 p,q 均为假命题qpD若 B（4，0.25）则E4如果直线 l、 m与平面 、 、 满足 l， /， m， ，则必有( )A 且 / B 且 lm C 且 l D /且 5某高三学生希望报名参加某 6 所高校中的 3 所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校，则该学生不同的报考方法种数是( ) A16 B24 C36 D486若函数 的图象与直线 的相邻的两个交点之间的距离为 ，1)sin(2)(xf y 则 的一个可能取值为（ ）A3 B C D2 37已知 ()nx展开式中，各项系数的和与
3、其各项二项式系数的和之比为 64，则展开式中的常数项等于( ) A135 B270 C540 D10808.已 知 离 心 率 为 的 双 曲 线 ， 其 右 焦 点 与 抛 物 线 的 焦 点 重 合 ， 则 的e27xya216yxe高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -值 为 ( )A B C D34423432349已知函数 若数列 满足 ，且 是6(),7,),.xaxfna()nf*)Nna递增数列，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. ,3)49(,3)4(2,3)(1,3)10已知函数 在 R 上满足 ，则曲线 在点(fx 8fxfx()yf
4、x处的切线方程是 ( )(1,)fA. B. C. D.2yxyx32yx23yx二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。把答案填在答题卡的相应位置。11.已知复数 z= ( )是纯虚数，则 的值为 .ia)1R6z12已知向量 (3,， ,b， (,7)ck，若 ()ac b，则 k= 13已知 2,)N，且 (0)41P，则 _14.若 ,则 _dxa0cos(ina15.用 三个字母组成一个长度为 个字母的字符串，要求由 开始，相, n*)(N邻两个字母不同. 例如 时，排出的字符串可能是 或 ； 时排出的字符串可12n能是 ， (如图).若记这种 个字符串中，排在
5、最后一个的字母仍平平 1是 的所有字符串的种数为 ， 可知， ；则 _ ；数列 的前na2,01a4na项之和 . n2a2321三解答题;本大题共 6 小题，共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的答题区域内.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -16.（本小题共 13 分）如图，当甲船位于 处时获悉，在其正东方向相距 20 海里的 处有一艘渔船遇险等待AB营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西 30 ，相距 10 海里 处的乙船.C（）求处于 处的乙船和遇险渔船间的距离；C（）设乙船沿直线 方向前往 处救援，其方向与B成
6、角，求Axxxf cos43sin22的值域.Rx17. （本小题共 13 分）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆） ，根据图中标出的数据，（）求这个组合体的表面积；（）若组合体的底部几何体记为 ，其中 为正方形.1DCBABA1（i）求证： ；BA11平（ii）是否存在棱 上一点 ，使直线 AP 与平面 所成角为 ？DP13018.（本小题共 13 分）在平面直角坐标系 中，平面区域 中的点的坐标 满足 ，从区域xOyW(,)xy42y中随机取点 W(,)M（）若 ， ，令 ，求 的分布列与数学期望；xZ2（）已知直线 与圆 相交所截得的弦长为 2 ，:(0)lyxb42yx求
7、的概率北2010A BC高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -19 （本小题满分 13 分）如图，已知圆 经过椭圆 的右焦点 F02:2yxyG )0(12bayx及上顶点 B过椭圆外一点作倾斜角为 的(,0)Mma65直线 交椭圆于 C、D 两点l（）求椭圆的方程；（）若右焦点 F 在以线段 CD 为直径的圆 E 的内部，求 的取值范围20 （本题满分 14 分）已知函数 ， 其中 且 164)(21xmf |21()xmfR0（）讨论函数 的单调性；（）若 ，求函数 （ ）的最值；)()(21xfff2,（）设函数 当 时，若对于任意的 ，总存在唯),()(21xf
8、xgm1,x一的 ，使得 成立试求 的取值范围2(,x12g21本题有(1)、(2)、(3)三个选答题，每题 7 分，请考生任选 2 题作答，满分 14 分.如果多作，则按所做的前两题计分（1） （本题满分 7 分）选修 4 一 2：矩阵与变换求矩阵 的特征值及对应的特征向量。21 30A（2） （本题满分 7 分）选修 4 一 4：坐标系与参数方程已知直线 的参数方程： （ 为参数）和圆 的极坐标方程：l12xtyC。)4sin(（）将直线 的参数方程化为普通方程，圆 的极坐标方程化为直角坐标方程；l（）判断直线 和圆 的位置关系C（3） （本题满分 7 分）选修 4 一 5：不等式选讲已知
9、函数 . 若不等式 恒成()12fxx=-+()abafx+-0,)abR立，求实数 的范围。 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -宁化五中 2010-2011 学年高三下期数学第一次月考试卷（理科）数学答题卡班级_姓名_座号_成绩_一、选择题：(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11、_，12、_，13、_，14、_，15、_。三、解答题：（本大题共 6 题，共 80 分，解答应写出文字
10、说明，证明推理过程或演算步骤）16、 （本小题满分 13 分）解：17、 （本小题满分 13 分）解：北2010A BC高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -18 （本小题满分 13 分）解： 19 （本小题满分 13 分）解：高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -20. (本小题满分 14 分)解：高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -21. (本小题满分 14 分)（2）解：（3）解：高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 9 -宁化五中 2010-2011 学年高三下期数学第一次月考试卷（理科）数学参
11、考答案11.-1 12. 5 13.-2 14. 2 15. 6 3)14(2n16.（本小题共 13 分）如图，当甲船位于 处时获悉，在其正东方向相距 20 海里的 处有一艘渔船遇险等待AB营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西 30 ，相距 10 海里 处的乙船.C（）求处于 处的乙船和遇险渔船间的距离；C（）设乙船沿直线 方向前往 处救援，其方向与B成 角，求Axxxf cos43sin22的值域.Rx解：（）连接 BC,由余弦定理得=202+102 22010COS120=700.BC1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D B C B A D C C C A北2010A
12、 BC高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 10 - =10 . 5 分BC7（） ， sin = 是锐角，102sini7374cos=xxxf cos4si22 6in327inxx 的值域为 . 13f 73,17. （本小题共 13 分）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆） ，根据图中标出的数据，（）求这个组合体的表面积；（）若组合体的底部几何体记为 ，其中 为正方形.1DCBABA1（i）求证： ；BA11平（ii）是否存在棱 上一点 ，使直线 AP 与平面 所成角为 ？DP13016. （本 题满分 13 分）() = . 平S 1042108128 56384 分()（i）长方体 1DCBA D1平 1 BA又 是边长为 8 的正方形1
