1、材料力学8-3. 图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等）为 P=40kN，横梁 AC 由两根 No18 槽钢组成，材料为 Q235 钢，许用应力 =120MPa。试校核梁的强度。解：（1）受力分析当小车行走至横梁中间时最危险，此时梁 AC 的受力为由平衡方程求得 kNYXkNS20 64.3 40（2）作梁的弯矩图和轴力图此时横梁发生压弯变形，D 截面为危险截面，P30o3.5mABCzyNo182AC PXY SD35KNm+34 64KNkNmMkN35 64.3max（3）由型钢表查得 No.18 工字钢 239. 152cAcWy（4）强度校核 05.12maxmaxaxPWyc故
2、梁 AC 满足强度要求。8-5. 单臂液压机架及其立柱的横截面尺寸如图所示。P=1600kN ，材料的许用应力 =160MPa。试校核立柱的强度（关于立柱横截面几何性质的计算可参看附录 A 例 A-8） 。解：（1）内力分析截开立柱横截面-，取上半部分由静力平衡方程可得 kNmyPMkNPc256 160所以立柱发生压弯变形。（2）计算截面几何性质 41029. 948ImAz（3）计算最大正应力立柱左侧PP900 140027603800 I I1400890yc50 161616截面 I-IAB CD2760I INNNP900MycMPaANIyZCt 7.5max立 柱 右 侧 PaP
3、aIZc 1607.52.5389maxa （4）结论：力柱满足强度要求。8-6. 材料为灰铸铁的压力机架如图所示，铸铁许用拉应力为 t=30MPa，许用压应力为 c=80MPa。试校核框架立柱的强度。解:（1）计算截面几何性质 412 87905 5.9 40mIzmAy（2）内力分析作截面-，取上半部分由静力平衡方程可得 NmzPMkNP286)0( 12所以立柱发生拉弯变形。 （3）强度计算机架右侧 tyt aIzA8.26max机架左侧50 10020 2020z1 z2y截面 I-I60IIP=12kNP200P=12kNIINM200z2cyc MPaIzAN3.21max所以立柱
4、满足强度要求。8-7. 图示钻床的立柱为铸铁制成，许用拉应力为 t=35MPa，若 P=15kN，试确定立柱所需要的直径 d。解：（1）内力分析如图作截面取上半部分，由静力平衡方程可得 kNmPMkNP64.0 15所以立柱发生拉弯变形。（2）强度计算先考虑弯曲应力 mdWtt4.120 3ax取立柱的直径 d = 122mm，校核其强度PP400dPN400M94.332maxttMPadNWA所以立柱满足强度要求。8-8. 手摇铰车如图所示。轴的直径 d=30mm，材料为 Q235 钢， =80MPa，试按第三强度理论求铰车的最大起重量 P。解：（1）轴的计算简图画出铰车梁的内力图危险截面
5、在梁中间 PTM18.0 2.max（2）强度计算第三强度理论 NPPdWr78 )1.0()2.(322P400 400P1800.18PT0.2PMXXP0.18P所以铰车的最大起重量为 788N8-11. 图示皮带轮传动轴传递功率 N=7kW，转速 n=200r/min。皮带轮重量Q=1.8kN。左端齿轮上的啮合力 Pn 与齿轮节圆切线的夹角（压力角）为20o。轴的材料为 45 钢， =80MPa。试分别在忽略和考虑皮带轮重量的两种情况下，按第三强度理论估算轴的直径。解：（1）传动轴的计算简图求传动轴的外力偶矩及传动力 NPTNMmnnoe 3.271 137 26740cs504921
6、 （2）强度计算a忽略皮带轮的重量(Q=0)轴的扭矩图为xz 平面的弯矩图为xy 平面的弯矩图为A B500300200 200400T1=2 T2T2 Pn20oQxMy162.2Nm802.2NmxMz445.7NmxT334 3NmQ3T2Pnsin20o0.25T2Pncos20o0.15Pncos20oxyz所以 B 截面最危险 NmTMBB3.4 2.80第三强度理论 mdWr48 3223b考虑皮带轮的重量xz 平面的弯矩图为 NmTNMB3.43.8792.062代入第三强度理论的强度条件得 d.8-17. 作用于悬臂木梁上的载荷为：xy 平面内的 P1=800N，xz 平面内的P2=1650N。若木材的许用应力 =10MPa，矩形截面边长之比为 h/b=2，试确定截面的尺寸。解：（1）求内力固定端弯矩最大 NmPMyz16502max（2）求应力1m 1mxyzOP1P2hbxMy162.2Nm360Nmab木梁在 xy 平面弯曲而引起的端截面最大应力为 3max2axmaxax6bMhWzzz木梁在 xz 平面弯曲而引起的端截面最大应力为 3max2maxaxmax 5.16byyy（3）强度计算端截面上 a 点是最大拉应力点，b 点是最大压应力点，应力大小是hb180 90mxmax
