1、第 1 页 共 2 页 杭州电子科技大学学生考试卷（ ）卷考试课程 考试日期 年 月 日 成 绩课程号 教师号 任课教师姓名考生姓名 学号（8 位） 年级 专业填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1极限 的值等于 .为 不 等 于 零 的 常 数 ）其 中 xnxn(si2lm x2设函数 是 内的连续函数，则0,)aef ),(a13设曲线的参数方程为 ，则其在 处的切线方程为 ,sincotbyx4t.2bxy4函数 的带佩亚诺余项的 n 阶麦克劳林公式为 )1ln(x. 231.()()xo5 xdarcsin12l|rsi|C6函数 的拐点为 .1433y 21(
2、0,)37选择题 （本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1函数 在 处的某一领域内有界是 在 处极限存在的（B ）)(xf0 )(xf0(A)充分但非必要条件； (B)必要但非充分条件；(C)充分必要条件； (D) 既非充分也非必要条件 2设函数 在 的某个领域内有定义， 则 在 处可导的一个充分条件是（ )(xfa)(xfaD ）（） 存在， （B） 存在，)(1(limfhfh hffh)(2lim0(C) 存在, （） 存在.a20 a)3.设在0,1上 ，则 或 这三个数的大小顺序为（ )(xf )(1),(0ff 1(fB ）)0(1)0(1)(0)1(0)1( fff
3、DfffCBA . ，且 则 （ B ）xFdf batdtf（A） ； （B） ; （C） ; （D） .)()(baF)( CbatF)(5已知 ，则 (A )yxsiny()10(A) ； (B) ； (C) ； (D) cosxxsincosx6当 时， 与 是等价无穷小， 则 为( B )03artaa(A) ； (B) ； (C) ； (D) 4217. 由两条抛物线 和 所围的平面图形面 积为( C )xy2(A) ； (B) ； (C) ； (D) 1348. 反常积分 是（ A ）1pxd（A）当 收敛 ； （B）当 ；收 敛1p（C）当 收敛； （D）当 收敛 .得分得分第
4、 2 页 共 2 页 三、计算题（共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分）1 求极限 .lim21cos0xdtee2 .)tan( 2dxyy导 数所 确 定 的 隐 函 数 的 二 阶求 由 方 程 3. 计算： .,arctex求设4求不定积分： .sind5. .1dxe6. .2cos407. .aadxx0 )0(.四、应用题本题 9 分 设非负函数 曲线 与直线 及坐标轴所上 满 足在 1,0)(xf ,)(23xfxfa )(xfy1围图形面积为 2 ,(1) 求函数 (4 分);(f(2) a 为何值时 , 所围图形 绕 x 轴一周所得旋转体体积最小 ? (提示考虑 )（
5、5 分）?(xf五、综合题本题 8 分设 可导，且 ，求 .)(xf 1)(limxfx dtftx2)(3sinli运用积分中值定理求解 (定积分中值定理) 如果函数 f(x)在闭区间 a b上连续 则在积分区间 a b上至少存在一个点 使下式成立 babxf)(证明 由性质 6 各项除以 ba 得 baMdxf)()( aMdxfm)(1再由连续函数的介值定理 在 a b上至少存在一点 使 bff)(于是两端乘以 ba 得中值公式 afdxf)()(六、证明题本题 6 分 ).0(12)(),10( :,ffxf 使至 少 存 在 一 点 证 明内 可 导在上 连 续在设 函 数运用柯西中值定理证明
