1、 .考 试 性 质普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 是 合 格 的 高 中 毕 业 生 和 具 有 同 等 学 力 的 考 生 参 加 的选 拔 性 考 试 ， 高 等 学 校 根 据 考 生 成 绩 ， 按 已 确 定 的 招 生 计 划 ， 德 、 智 、 体 、 全 面 衡 量 ，择 优 录 取 ， 因 此 ， 高 考 应 有 较 高 的 信 度 、 效 度 ， 必 要 的 区 分 度 和 适 当 的 难 度 . .考 试 要 求 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 大 纲 (理 科 2010 年 版 ) 中 的 数 学 科 部 分 ， 根据 普
2、 通 高 等 学 校 对 新 生 文 化 素 质 的 要 求 ， 依 据 国 家 教 育 部 2002 年 颁 布 的 全 日 制 普通 高 级 中 学 课 程 计 划 和 全 日 制 普 通 高 级 中 学 数 学 教 学 大 纲 的 必 修 课 与 选 修 的 教 学 内 容 ， 作 为 理 工 农 医 类 高 考 数 学 科 试 题 的 命 题 范 围 。 数 学 科 的 考 试 ， 按 照 “考 查 基 础 知 识 的 同 时 ， 注 重 考 查 能 力 “的 原 则 ， 确 立 以 能 力立 意 命 题 的 指 导 思 想 ， 将 知 识 、 能 力 与 素 质 的 考 查 融 为
3、一 体 ， 全 面 检 测 考 生 的 数 学 素 养 . 数 学 科 考 试 要 发 挥 数 学 作 为 基 础 学 科 的 作 用 ， 既 考 查 中 学 数 学 的 知 识 和 方 法 ， 又 考查 考 生 进 入 高 校 继 续 学 习 的 潜 能 . 一 、 考 试 内 容 的 知 识 要 求 、 能 力 要 求和 个 性 品 质 要 求1.知 识 要 求 知 识 是 指 全 日 制 普 通 高 级 中 学 数 学 教 学 大 纲 所 规 定 的 教 学 内 容 中 的 数 学 概 念、 性 质 、 法 则 、 公 式 、 公 理 、 定 理 以 及 其 中 的 数 学 思 想 和
4、方 法 . 对 知 识 的 要 求 ， 依 此 为 了 解 、 理 解 和 掌 握 、 灵 活 和 综 合 运 用 三 个 层 次 . (1)了 解 ： 要 求 对 所 列 知 识 的 含 义 及 其 背 景 有 初 步 的 、 感 性 的 认 识 ， 知 道 这 一 知 识内 容 是 什 么 ， 并 能 (或 会 )在 有 关 的 问 题 中 识 别 它 . (2)理 解 和 掌 握 ： 要 求 对 所 列 知 识 内 容 有 较 深 刻 的 理 性 认 识 ， 能 够 解 释 、 举 例 或 变形 、 推 断 ， 并 能 利 用 知 识 解 决 有 关 问 题 . (3)灵 活 和 综 合
5、 运 用 ： 要 求 系 统 地 掌 握 知 识 的 内 在 联 系 ， 能 运 用 所 列 知 识 分 析 和 解决 较 为 复 杂 的 或 综 合 性 的 问 题 . 2.能 力 要 求 能 力 是 指 思 维 能 力 、 运 算 能 力 、 空 间 想 象 能 力 以 及 实 践 能 力 和 创 新 意 识 . (1)思 维 能 力 ： 会 对 问 题 或 资 料 进 行 观 察 、 比 较 、 分 析 、 综 合 、 抽 象 与 概 括 ;会 用类 比 、 归 纳 和 演 绎 进 行 推 理 ;能 合 乎 逻 辑 地 、 准 确 地 进 行 表 述 . 数 学 是 一 门 思 维 的
6、科 学 ， 思 维 能 力 是 数 学 学 科 能 力 的 核 心 .数 学 思 维 能 力 是 以 数学 知 识 为 素 材 ， 通 过 空 间 想 象 、 直 觉 猜 想 、 归 纳 抽 象 、 符 合 表 示 、 运 算 求 解 、 演 绎 证 明和 模 式 构 建 等 诸 方 面 ， 对 客 观 事 物 中 的 空 间 形 式 、 数 量 关 系 和 数 学 模 式 进 行 思 考 和 判 断， 形 成 和 发 展 理 性 思 维 ， 构 成 数 学 能 力 的 主 体 . (2)运 算 能 力 ： 会 根 据 法 则 、 公 式 进 行 正 确 运 算 、 变 形 和 数 据 处 理
7、 ;能 根 据 问 题 的条 件 和 目 标 ， 寻 找 与 设 计 合 理 、 简 捷 的 运 算 途 径 ;能 根 据 要 求 对 数 据 进 行 估 计 和 近 似 计算 . 运 算 能 力 是 思 维 能 力 和 运 算 技 能 的 结 合 .运 算 包 括 对 数 字 的 计 算 、 估 值 和 近 似 计 算， 对 式 子 的 组 合 变 形 与 分 解 变 形 ， 对 几 何 图 形 各 几 何 量 的 计 算 求 解 等 .运 算 能 力 包 括分 析 运 算 条 件 、 探 究 运 算 方 向 、 选 择 运 算 公 式 、 确 定 运 算 程 序 等 一 系 列 过 程 中
8、 的 思 维 能力 ， 也 包 括 在 实 施 运 算 过 程 中 遇 到 障 碍 而 调 整 运 算 的 能 力 以 及 实 施 运 算 和 计 算 的 技 能 . (3)空 间 想 象 能 力 ： 能 根 据 条 件 作 出 正 确 的 图 形 ， 根 据 图 形 想 象 出 直 观 形 象 ;能 正确 地 分 析 出 图 形 中 基 本 元 素 及 其 相 互 关 系 ;能 对 图 形 进 行 分 解 、 组 合 与 变 换 ;会 运 用 图形 与 图 表 等 手 段 形 象 地 揭 示 问 题 的 本 质 . 空 间 想 象 能 力 是 对 空 间 形 式 的 观 察 、 分 析 、
9、抽 象 的 能 力 .主 要 表 现 为 识 图 、 画 图和 对 图 形 的 想 象 能 力 .识 图 是 指 观 察 研 究 所 给 图 形 中 几 何 元 素 之 间 的 相 互 关 系 ;画 图 是指 文 字 语 言 和 符 合 语 言 转 化 为 图 形 语 言 ， 以 及 对 图 形 添 加 辅 助 图 形 或 对 图 形 进 行 各 种 变换 .对 图 形 的 想 象 主 要 包 括 有 图 想 图 和 无 图 想 图 两 种 ， 是 空 间 想 象 能 力 高 层 次 的 标 志 . (4)实 践 能 力 ： 能 综 合 应 用 所 学 数 学 知 识 、 思 想 和 方 法
10、解 决 问 题 ， 包 括 解 决 在 相 关学 科 、 生 产 、 生 活 中 简 单 的 数 学 问 题 ;能 理 解 对 问 题 陈 述 的 材 料 ， 并 对 所 提 供 的 信 息 资料 进 行 归 纳 、 整 理 和 分 类 ， 将 实 际 问 题 抽 象 为 数 学 问 题 ， 建 立 数 学 模 型 ;能 应 用 相 关的 数 学 方 法 解 决 问 题 并 加 以 验 证 ， 并 能 用 数 学 语 言 正 确 地 表 述 和 说 明 . 实 践 能 力 是 将 客 观 事 物 数 学 化 的 能 力 .主 要 过 程 是 依 据 现 实 的 生 活 背 景 ， 提 炼 相
11、关的 数 量 关 系 ， 构 造 想 数 学 模 式 ， 将 现 实 问 题 转 化 为 数 学 问 题 ， 并 加 以 解 决 . (5)创 新 意 识 ： 对 新 颖 的 信 息 、 情 境 和 设 问 ， 选 择 有 效 的 方 法 和 手 段 分 析 信 息 ， 综合 与 灵 活 地 应 用 所 学 的 数 学 知 识 、 思 想 和 方 法 ， 进 行 独 立 的 思 考 、 探 索 和 研 究 ， 提 出 解决 问 题 的 思 路 ， 创 造 性 地 解 决 问 题 . 创 新 意 识 是 理 性 思 维 的 高 层 次 表 现 .对 数 学 问 题 的 “观 察 、 猜 测 、
12、抽 象 、 概 括 、 证明 “， 是 发 现 问 题 和 解 决 问 题 的 重 要 途 径 ， 对 数 学 知 识 的 迁 移 、 组 合 、 融 会 的 程 度 越 高， 显 示 出 的 创 新 意 识 也 就 越 强 . 3.个 性 品 质 要 求 个 性 品 质 是 指 考 生 个 体 的 情 感 、 态 度 和 价 值 观 .要 求 考 生 具 有 一 定 的 数 学 视 野 ， 认识 数 学 的 科 学 价 值 和 人 文 价 值 ， 崇 尚 数 学 的 理 性 精 神 ， 形 成 审 慎 思 维 的 习 惯 ， 体 会 数 学的 美 学 意 义 . 要 求 考 生 克 服 紧
13、张 情 绪 ， 以 平 和 的 心 态 参 加 考 试 ， 合 理 支 配 考 试 时 间 ， 以 实 事 求 是的 科 学 态 度 解 答 试 题 ， 树 立 战 胜 困 难 的 信 心 ， 体 现 锲 而 不 舍 的 精 神 . 二 、 考 查 要 求数 学 学 科 的 系 统 性 和 严 密 性 决 定 了 数 学 知 识 之 间 深 刻 的 内 在 联 系 ， 包 括 各 部 分 知 识在 各 自 发 展 过 程 中 的 纵 向 联 系 和 各 部 分 知 识 之 间 的 横 向 联 系 ， 要 善 于 从 本 质 上 抓 住 这 些联 系 ， 进 而 通 过 分 类 、 疏 理 、
14、综 合 ， 构 建 数 学 试 卷 的 结 构 框 架 . (1)对 数 学 基 础 知 识 的 考 查 ， 要 既 全 面 又 突 出 重 点 ， 对 于 支 撑 学 科 知 识 体 系 的 重 点内 容 ， 要 占 有 较 大 的 比 例 ， 构 成 数 学 试 卷 的 主 体 .注 重 学 科 的 内 在 联 系 和 知 识 的 综 合 性， 不 刻 意 追 求 知 识 的 覆 盖 面 .从 学 科 的 整 体 高 度 和 思 维 价 值 的 高 度 考 虑 问 题 ， 在 知 识 网络 交 汇 点 处 设 计 试 题 ， 使 对 数 学 基 础 知 识 的 考 查 达 到 必 要 的
15、深 度 . (2)对 数 学 思 想 和 方 法 的 考 查 是 对 数 学 知 识 在 更 高 层 次 上 的 抽 象 和 概 括 的 考 查 ， 考查 时 必 须 要 与 数 学 知 识 想 结 合 ， 通 过 数 学 知 识 的 考 查 ， 反 映 考 生 对 数 学 思 想 和 方 法 的 理解 ;要 从 学 科 的 整 体 意 义 和 思 想 价 值 立 意 ， 注 重 通 性 通 法 ， 淡 化 特 殊 技 巧 ， 有 效 地 检 测考 生 对 中 学 数 学 知 识 中 所 蕴 涵 的 数 学 思 想 和 方 法 的 掌 握 程 度 . (3)对 数 学 能 力 的 考 查 ，
16、强 调 “以 能 力 立 意 “， 就 是 以 数 学 知 识 为 载 体 ， 从 问 题 入 手， 把 握 学 科 的 整 体 意 义 ， 用 统 一 的 数 学 观 点 组 织 材 料 .侧 重 体 现 对 知 识 的 理 解 和 应 用， 尤 其 是 综 合 和 灵 活 的 应 用 ， 以 此 来 检 测 考 生 将 知 识 迁 移 到 不 同 情 境 中 去 的 能 力 ， 从 而检 测 出 考 生 个 体 理 性 思 维 的 广 度 和 深 度 以 及 进 一 步 学 习 的 潜 能 . 对 能 力 的 考 查 ， 以 思 想 能 力 为 核 心 ， 全 民 考 查 各 种 能 力
17、， 强 调 综 合 性 、 应 用 性 ， 并切 合 考 生 实 际 .对 思 维 能 力 的 考 查 贯 穿 于 全 卷 ， 重 点 体 现 对 理 性 思 维 的 考 查 ， 强 调 思 维的 科 学 性 、 严 谨 性 、 抽 象 性 .对 运 算 能 力 的 考 查 主 要 是 对 算 理 和 逻 辑 推 理 的 考 查 ， 考 查时 以 代 数 运 算 为 主 ， 同 时 也 考 查 估 算 、 简 算 .对 空 间 想 象 能 力 的 考 查 ， 主 要 体 现 在 对 文字 语 言 、 符 号 语 言 及 图 形 语 言 三 种 语 言 的 互 相 转 化 ， 表 现 为 对 图
18、 形 的 识 别 、 理 解 和 加 工， 考 查 时 要 与 运 算 能 力 、 逻 辑 思 维 能 力 想 结 合 . (4)对 实 践 能 力 的 考 查 主 要 采 用 解 决 应 用 问 题 的 形 式 .命 题 时 要 坚 持 “贴 进 生 活 ， 背景 公 平 ， 控 制 难 度 “的 原 则 ， 试 题 设 计 要 切 合 我 国 中 学 数 学 教 学 的 实 际 ， 考 虑 学 生 的 年龄 特 点 和 实 践 经 验 ， 使 数 学 应 用 问 题 的 难 度 符 合 考 生 的 水 平 . (5)对 创 新 意 识 的 考 查 是 对 高 层 次 理 性 思 维 的 考
19、 查 .在 考 试 中 创 设 比 较 新 颖 的 问 题情 境 ， 构 造 有 一 定 深 度 和 广 度 的 数 学 问 题 ， 要 注 重 问 题 的 多 样 化 ， 体 现 思 维 的 发 散 性 .精 心 设 计 考 查 数 学 主 体 内 容 ， 体 现 数 学 素 质 的 试 题 ;反 映 数 、 形 运 动 变 化 的 试 题 ;研 究型 、 探 索 型 、 开 放 型 的 试 题 . 数 学 科 的 命 题 ， 在 考 查 基 础 知 识 的 基 础 上 ， 注 重 对 数 学 思 想 和 方 法 的 考 查 ， 注 重 对数 学 能 力 的 考 查 ， 注 重 展 现 数 学 的 科 学 价 值 和 人 文 价 值 ， 同 时 兼 顾 试 题 的 基 础 性 、 综 合性 和 现 实 性 ， 重 视 试 题 间 的 层 次 性 ， 合 理 调 控 综 合 程 度 ， 坚 持 多 角 度 、 多 层 次 的 考 查 ，努 力 实 现 全 面 考 查 综 合 数 学 素 养 的 要 求
