1、西安思源中学 2010-2011-1 月考试题（2010-12）高二数学一、选择题（每小题 4 分，共 10 小题，满分 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1 “ ”是“ ”的（ ）0,ab0abA充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D即不充分也不必要条件2抛物线 2=4y 的焦点坐标为（ ）（0，2） （0，1） （0， ） （1，0）63椭圆 的焦距长为（ ）952yxA5 B3 C4 D84 已 知 A（ 3， 2） ， F 为 抛 物 线 y2=2x 的 焦 点 ， 点 P 在 抛 物 线 上 移 动 ， 当 PA PF 取 最 小 值 时，点 P的
2、坐标为（ ）A（0，0） B（2，2） C（2，2） D（2，0）5.已知双曲线的一条渐近线方程是 y= x，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ 3）A B C 124yx12yx162y1062yx6. 已知命题 ，其中正确的是 （ ）tanpR： ， 使A . B. xx： ， 使 tanpxRx： ， 使C. D. ta1： ， 使 1： ， 使7. 已知ABC 的周长为 20，且顶点 B (0，4)，C (0，4)，则顶点 A的轨迹方程是 （ ）A. （ x0） B. （ x0） 12036yx 13620yxC. （ x0） D. （ x0）8. 过抛物线 y2 = 4
3、x 的焦点作直线交抛物线于 A（x 1, y1）B（x 2, y2）两点，如果 =6，21x那么 =（ ）ABA.6 B.8 C.9 D.109. 若直线 与双曲线 的右支交于不同的两点，那么 的取值范围是 （ 2kxy62yx k）A.（ ）B.（ ） C.（ ） D.（ ）315,315,00,3151,3510.试在抛物线 上求一点 P，使其到焦点 F的距离与到 的距离之和最小，则该点坐xy42 ,2A标为（ ）A. B. C. D.1,41,42,2,二、填空题（每小题 4分，共 4小题，满分 16分）11.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面 2米时，量得水面宽 8米。当水面升高 1米后，
4、水面宽度是_米。12. 如果椭圆 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是_。19362yx13.一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；在 中，“ ”是“ 三个角成等差数列”的充要条件.ABC0CBA, 是 的充要条件；“ am2bm2 ”是“ ab”的充分必要条件.12xyy以上说法中，判断错误的有_.14.已知点 F1、 F2分别是椭圆 的左、右焦点，过 F1且垂直于 x轴的直线与椭圆交于 A、 B21xyab两点，若 ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率 为 。e三、解答题（共 5小题，满分 44分）15（本小题满分 6分）已 知 椭 圆 的离心率为 ,点 为 椭 圆 上
5、的 一)0(12bayx23)1(点 ， O为 坐 标 原 点 ， 求椭圆的方程；班级 姓名 16.（本题满分 6分）设 ：方程 有两个不等的负根， ：方程 无实根，p210xmq24()10xmx若 p或 q为真， p且 q为假，求 的取值范围17.（本题满分 10分）已知椭圆 C的两焦点分别为 ，长轴长为 6，12,0,F-、求椭圆 C的标准方程;已知过点（0，2）且斜率为 1的直线交椭圆 C于 A 、B 两点,求线段 AB的长度。.18.（本题满分 10分）在平面直角坐标系 O 中，直线 与抛物线 2 相交于 A、 B两点。xylyx（1）求证：命题“如果直线 过点 T（3，0），那么 3”是真命题；O（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。19. （本题满分 12分）如 图 所 示 ， F1、 F2分 别 为 椭 圆 C： 的左、右两个焦点，A、B 为两个顶点，)0(12bayx已知椭圆 C 上的点 到 F1、F 2两点的距离之和为 4.)3,(（1）求椭圆 C 的方程和焦点坐标；（2）过椭圆 C 的焦点 F2作 AB 的平行线交椭圆于 P、Q 两点，求F 1PQ 的面积.
