1、九年级数学(下)第二章 二次函数,5.用三种方式表示二次函数解析法，列表法，图象法,用函数表达式表示：,1、解析法用表达式表示函数,已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.,函数的表示方式,用解析法表示函数的优点,缺点分别是什么？,用表格表示：,2、列表法用表格表示函数,已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.,用列表法表示函数的优点,缺点分别是什么？,用图象表示:,3、图象法用图象表示函数,已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.,因为x表示周长为20cm矩形的边长,所以自变量x的取值范围是:0x10.,当x=5cm时,长方形
2、的面积最大,它的最大面积=25cm2. 由表达式的顶点式,表格中结果,图象的最高点都可得到. y随x的变化而变化的情况是:当0x5时,y随x的增大而增大;当5x10时,y随x的增大而减小.,在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？,当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?你是怎么得到的?请你描述一下y随x的变化而变化的情况.,用函数表达式表示：,解析法用表达式表示函数,两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? ？,用表格表示：,列表法用表格表示函数,两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? ？,用图象表示:
3、,图象法用图象表示函数,两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?,用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？ 比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流.,总结经验,根据以上三种表示方式,回答下列问题:,1.自变量x的取值范围是什么?,2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?,3.如何描述y随x的变化而变化的情况?,x表示任意一个数,自变量x的取值范围是:全体实数.,由表达式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1).,由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x1时,y随x的增大而增大.,二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联系?,变量间关系简捷明了,便于分析计算.,需要通过计算,才能得到所需结果.,能直接得到某些具体的对应值,不能反映函数整体的变化情况,直观表示了变量间变化过程和变化趋势.,函数值只能是近似值,表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.,解析法用表达式表示函数 , 列表法用表格表示函数, 图象法用图象表示函数.,二次函数的三种表示方式的特点, 它们之间的联系.,函数的表示方式,
