1、 1玩转数独 乐在思数 竞赛材料九宫格数独是一种源自 18 世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入 1-9 的数字。使 1-9 每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。 数 独 前 身 为 “九 宫 格 ”， 最 早 起 源 于 中 国 。 数 千 年 前 ， 我 们 的 祖 先 就 发 明 了 洛 书 ， 其特 点 较 之
2、 现 在 的 数 独 更 为 复 杂 ， 要 求 纵 向 、 横 向 、 斜 向 上 的 三 个 数 字 之 和 等 于 15，而 非 简 单 的 九 个 数 字 不 能 重 复 。 中 国 古 籍 易 经 中 的 “九 宫 图 ”也 源 于 此 ， 故 称 “洛书 九 宫 图 ”。 而 “九 宫 ”之 名 也 因 易 经 在 中 华 文 化 发 展 史 上 的 重 要 地 位 而 保 存 、 沿 用至 今 。中 国 大 陆 是 在 2007 年 2 月 28 日 正 式 引 入 数 独 . 2007 年 2 月 28 日 ， 北 京 晚 报智 力 休 闲 数 独 俱 乐 部 (数 独 联 盟
3、 sudokufederation 前 身 )在 新 闻 大 厦 举 行 加 入 世 界 谜 题联 合 会 的 颁 证 仪 式 ， 会 上 谜 题 联 合 会 秘 书 长 皮 特 -里 米 斯 特 和 俱 乐 部 会 长 在 证 书 上 签字 ， 这 标 志 着 北 京 晚 报 智 力 休 闲 俱 乐 部 成 为 世 界 谜 题 联 合 会 的 39 个 成 员 之 一 ， 这 也标 志 着 俱 乐 部 走 向 国 际 舞 台 ， 它 将 给 数 独 爱 好 者 带 来 更 多 与 世 界 数 独 爱 好 者 们 交 流 的 机会 。 元 素 构 成 ：1、 单 元 格 ： 数 独 中 最 小
4、 的 单 元 ， 标 准 数 独 中 共 有 81 个 ； 2、 行 ： 横 向 9 个 单 元 格 的集 合 ； 3、 列 ： 纵 向 9 个 单 元 格 的 集 合 ； 4、 宫 ： 粗 黑 线 划 分 的 区 域 ， 标 准 数 独 中 为33 的 9 个 单 元 格 的 集 合 ； 5、 已 知 数 ： 数 独 初 始 盘 面 给 出 的 数 字 ； 6、 候 选 数 ： 每个 空 单 元 格 中 可 以 填 入 的 数 字 。变 形 数 独 变 形 条 件 如 下 ： 1、 使 用 数 字 的 数 量 不 同 可 以 有 4 字 数 独 、 6 字 数 独 、 16 字 数 独 、
5、25 字 数 独 等 等 ； 2、 增 加 限 制 区 域 的 类 别 可 以 有 对 角 线 数 独 、 额 外 区 域 数 独 、 彩 虹 数 独 等 等 ； 3、 宫 形 发 生 变 化 有 锯 齿 数 独 ； 多 个 数 独 叠 加 起 来 有 连 体 数 独 、 武 士 数 独 、 超 级 数 独 等等 4、 用 其 它 元 素 代 替 已 知 数 字 有 字 母 数 独 、 骰 子 数 独 、 数 码 数 独 等 等 ； 5、 利 用 单 元 格 内 数 字 之 和 或 乘 积 等 关 系 有 杀 手 数 独 、 边 框 数 独 、 箭 头 数 独 、 魔 方 数 独 、算 式 数
6、 独 等 等 ； 6、 利 用 相 邻 单 元 格 内 数 字 的 关 系 有 连 续 数 独 、 不 等 号 数 独 、 堡 垒 数 独 、 XV 数 独 、黑 白 点 数 独 等 等 ； 7、 单 元 格 限 制 数 字 属 性 有 奇 偶 数 独 、 大 中 小 数 独 等 等 ； 8、 利 用 数 独 外 提 示 数 字 有 边 缘 观 测 数 独 、 摩 天 楼 数 独 等 等 ； 9、 按 禁 止 同 一 数 字 位 置 有 无 缘 数 独 、 无 马 数 独 等 等 ； 数 独 的 解 答 方 法 ： 数 独 解 法 全 是 由 规 则 衍 生 出 来 的 ， 基 本 解 法 分
7、 为 两 类 思 路 ， 一 类 为排 除 法 ， 一 类 为 唯 一 法 。 更 复 杂 的 解 法 ， 最 终 也 会 归 结 到 这 两 大 类 中 。 1、 基 础 摒 除 法 基 础 摒 除 法 就 是 利 用 1 9 的 数 字 在 每 一 行 、 每 一 列 、 每 一 宫 都 只能 出 现 一 次 的 规 则 进 行 解 题 的 方 法 。 基 础 摒 除 法 可 以 分 为 行 摒 除 、 列 摒 除 、 九 宫 格摒 除 。 2、 唯 一 解 法 当 某 行 已 填 数 字 的 宫 格 达 到 8 个 ,那 么 该 行 剩 余 宫 格 能 填 的 数 字 就 只 剩 下那
8、个 还 没 出 现 过 的 数 字 了 。 成 为 行 唯 一 解 .； 当 某 列 已 填 数 字 的 宫 格 达 到 8 个 ,那2么 该 列 剩 余 宫 格 能 填 的 数 字 就 只 剩 下 那 个 还 没 出 现 过 的 数 字 了 。 成 为 列 唯 一 解 ；当 某 九 宫 格 已 填 数 字 的 宫 格 达 到 8 个 ,那 么 该 九 宫 格 剩 余 宫 格 能 填 的 数 字 就 只 剩 下那 个 还 没 出 现 过 的 数 字 了 。 成 为 九 宫 格 唯 一 解 . 3、 唯 余 解 法 唯 余 解 法 就 是 某 宫 格 可 以 添 入 的 数 已 经 排 除 了
9、8 个 ,那 么 这 个 宫 格 的 数 字就 只 能 添 入 那 个 没 有 出 现 的 数 字 . 4、 区 块 摒 除 法 区 块 摒 除 法 是 基 础 摒 除 法 的 提 升 方 法 ,是 直 观 法 中 使 用 频 率 最 高 的 方 法 5、 余 数 测 试 法 所 谓 余 数 测 试 法 就 是 在 某 行 或 列 ,九 宫 格 所 填 数 字 比 较 多 ,剩 余 2 个 或3 个 时 ,在 剩 余 宫 格 添 入 值 进 行 测 试 的 解 题 方 法 . 6、 三 链 数 删 减 法 找 出 某 一 列 、 某 一 行 或 某 一 个 九 宫 格 中 的 某 三 个 宫
10、格 候 选 数 中 ， 相 异的 数 字 不 超 过 3 个 的 情 形 ， 进 而 将 这 3 个 数 字 自 其 它 宫 格 的 候 选 数 中 删 减 掉 的 方 法就 叫 做 三 链 数 删 减 法 。 7、 隐 性 三 链 数 删 减 法 在 某 行 ， 存 在 三 个 数 字 出 现 在 相 同 的 宫 格 内 ， 在 本 行 的 其 它宫 格 均 不 包 含 这 三 个 数 字 ， 我 们 称 这 个 数 对 是 隐 形 三 链 数 那 么 这 三 个 宫 格 的 候 选 数 中的 其 它 数 字 都 可 以 排 除 8、 矩 形 顶 点 删 减 法 矩 形 顶 点 删 减 法
11、和 直 观 法 讲 到 的 矩 形 摒 除 法 分 析 方 法 是 一 样 的 。 矩形 顶 点 删 减 法 在 识 别 时 比 较 不 容 易 找 到 ， 所 以 最 好 先 使 用 其 它 的 方 法 。 9、 排 除 法 当 某 一 列 ， 某 一 行 或 某 一 宫 里 已 填 7 个 数 字 时 ， 可 采 用 排 除 法 ， 排 除 不 可能 出 现 在 这 个 格 子 的 数 ， 从 而 确 定 格 子 里 应 该 填 什 么 数 。 比 如 某 一 行 已 填1， 3， 4， 5， 7， 8， 9， 还 剩 2， 6， 而 其 中 一 个 空 格 所 在 的 列 上 已 有 了
12、 2， 可 知 这个 空 格 里 不 可 能 是 2， 那 么 另 外 一 个 空 格 里 一 定 是 2， 那 么 这 个 空 格 里 一 定 是 6。 数独 初 盘 最 少 可 以 有 17 个 数 。 而 与 数 独 终 盘 相 对 应 ， 一 个 数 独 游 戏 给 出 的 初 始 条 件 称为 初 盘 。 由 于 规 则 所 限 ， 给 出 的 初 盘 数 字 个 数 必 须 在 32 以 下 。 一 般 常 见 的 初 盘 数字 个 数 在 2228 之 间 ， 使 该 数 独 游 戏 有 唯 一 解 。 （二）数学家陈景润：中国著名数学家，厦门大学数学系毕业。1966 年发表表达
13、偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和 （简称“1+2”） ，成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑。而他所发表的成果也被称之为陈氏定理。这项工作还使他与王元、潘承洞在 1978 年共同获得中国自然科学奖一等奖。1999 年，中国发表纪念陈景润的邮票。紫金山天文台将一颗行星命名为“陈景润星”，吴文俊：他在拓扑学、自动推理、机器证明、代数几何、中国数学史、对策论等研究领域均有杰出的贡献,在国内外享有盛誉。他在拓扑学的示性类、示嵌类的研究方面取得一系列重要成果，是拓扑学中的奠基性工作并有许多重要应用。他的“吴方法”在国际机器证明领域产生巨大的影响，有广泛重要的应用价值。当前国际流行的主要符号计算软件
14、都实现了吴文俊教授的算法。曾获得首届国家自然科学一等奖(1956)、中国科学院自然科学一等奖(1979)、第三世界科学院数学奖(1990)、陈嘉庚数理科学奖(1993)、首届香港求是科技基金会杰出科学家奖(1994)、Herbrand 自动推理杰出成就奖(1997)、首届国家最高科技奖(2000)、第三届邵逸夫数学奖(2006)。华罗庚：他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论等多方面研究的创始人和开拓者。 在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、 “怀依华不等式”、 “华3氏不等式”、 “普劳威尔加当华定理” 、 “华氏算子”、 “华王方法 ”等。 “中国数学之神”， “中
15、国现代数学之父” ， “人民数学家”。华罗庚、钱三强被认为是中国计算机界的两位功勋科学家，都作出了重大贡献。是数论大师，多复变函数论和矩阵几何的开拓者。张景中：主要从事机器证明、教育数学、距离几何及动力系统等领域的研究。其主要贡献是：（一）提出了面积解题方法，并用之于机器证明的研究，使几何定理可读证明的自动生成这个多年来进展甚小的难题得到突破。 （二）创立计算机生成几何定理可读证明的原理和算法，这项成果被权威学者认为是使计算机能像处理算术一样处理几何工作的“里程碑”。 （三）创立定理机器证明的数值并行方法的原理和算法。 （四）对几何定理机器证明的吴方法进行了改进和发展，创立了含参结式法，升列组
16、的 WR 分解算法，彻底解决了可约升列相对分解问题。 （五）创立了教育数学 的 思 想 和 方 法 。陈景桐：陈景润的哥哥。陈省身：国际数学大师、著名教育家、中国科学院外籍院士， “走进美妙的数学花园”创始人，20 世纪世界级的几何学家。少年时代即显露数学才华，在其数学生涯中，几经抉择，努力攀登，终成辉煌。他在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展，被杨振宁誉为继欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。曾先后主持、创办了三大数学研究所，造就了一批世界知名的数学家。丘成桐：著名数学家。数学界最高荣誉菲尔兹奖得主之一。丘 成 桐 已 经 囊 括 菲 尔 兹 奖 、沃 尔 夫 奖
17、、 克 莱 福 特 奖 这 三 个 世 界 顶 级 大 奖 ， 历 史 上 仅 有 两 位 数 学 家 囊 括 这 三 大 奖 项 ，另 一 位 是 比 利 时 数 学 家 德 利 涅 。（三）阿拉伯数字：国际通用的数字(由印度人发明，由阿拉伯人传向欧洲，由欧洲人将其现代化)，就是 0，1，2，3 ， 4， 5， 6， 7， 8， 9 共 10 个 计 数 符 号 。 八 世 纪 印 度 出 现 了有 零 的 符 号 的 最 老 的 刻 版 记 录 。 当 时 称 零 为 首 那 。 阿 拉 伯 数 字 传 入 我 国 ， 大 约 是13 到 14 世 纪 。 由 于 我 国 古 代 有 一
18、种 数 字 叫 “筹 码 ”， 写 起 来 比 较 方 便 ， 所 以 阿 拉 伯 数字 当 时 在 我 国 没 有 得 到 及 时 的 推 广 运 用 。 本 世 纪 初 (20 世 纪 初 ， 或 上 世 纪 初 )， 随 着 我国 对 外 国 数 学 成 就 的 吸 收 和 引 进 ， 阿 拉 伯 数 字 在 我 国 才 开 始 慢 慢 使 用 ， 阿 拉 伯 数 字 在 我国 推 广 使 用 才 有 100 多 年 的 历 史 。 阿 拉 伯 数 字 现 在 已 成 为 人 们 学 习 、 生 活 和 交 往 中 最常 用 的 数 字 了 。勾股定理：勾 股 定 理 ： 在 任 何 一
19、 个 直 角 三 角 形 中 ， 两 条 直 角 边 长 的 平 方 之 和 一 定 等 于斜 边 长 的 平 方 。 这 个 定 理 在 中 国 又 称 为 “商 高 定 理 ”， 在 外 国 称 为 “毕 达 哥 拉 斯 定 理 ”。 勾 股 定 理 （ 又 称 商 高 定 理 ， 毕 达 哥 拉 斯 定 理 ） 是 一 个 基 本 的 几 何 定 理 ， 早 在 中 国 商代 就 由 商 高 发 现 。 据 说 毕 达 哥 拉 斯 发 现 了 这 个 定 理 后 ， 即 斩 了 百 头 牛 作 庆 祝 ， 因 此 又 称“百 牛 定 理 ”。 在 中 国 ， 周 髀 算 经 记 载 了
20、勾 股 定 理 的 公 式 与 证 明 ， 相 传 是 在 商 代 由商 高 发 现 ， 故 又 有 称 之 为 商 高 定 理 ； 三 国 时 代 的 赵 爽 对 周 髀 算 经 内 的 勾 股 定 理 作出 了 详 细 注 释 ， 又 给 出 了 另 外 一 个 证 明 1。周髀算经 ：在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用以及怎样引用到天文计算。 周髀算经记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对周髀算经内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明引。海岛算经：算经十书之一。三国魏景元四年（公元 263 年）刘徽撰，本为九
21、章算术注之第十卷，题为重差 。九章算术：是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种。该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时， 九章算术在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题， “方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。要注意的是九章算术没有作者，它是一本综合4性的历史著作，是当时世界上最先进的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。 易经：是我国一部最古老而深邃的经典，据说是由伏羲的言论加以总结与修改概括而来（同时产生了易经八卦图） ，是华夏五千年智慧与文化的结晶，被誉为“群经之首，大道之源”。在古代是
22、帝王之学，政治家、军事家、商家的必修之术。从本质上来讲，易经是一本关于“卜筮” 之书。 “卜筮”就是对未来事态的发展进行预测，而易经便是总结这些预测的规律理论的书。哥德巴赫猜想：大致可以分为两个猜想(前者称“ 强“或“二重哥德巴赫猜想,后者称“ 弱“或“三重哥德巴赫猜想)：1.每个不小于 6 的偶数都可以表示为两个奇素数之和；2.每个不小于9 的奇数都可以表示为三个奇素数之和。目前最佳的结果是中国数学家陈景润于 1966 年证明的，称为陈氏定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者最多仅仅是两个质数的乘积。 ”通常都简称这个结 果 为 （ 1 + 2） 。圆周率：南北朝时代著
23、名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后 7 位的 值（约 5 世纪下半叶） ，给出不足近似值 3.1415926 和过剩近似值 3.1415927，还得到两个近似分数值，密率 355/113 和约率 227。他的辉煌成就比欧洲至少早了 1000 年。 阿拉伯数学家卡西在 15 世纪初求得圆周率 17 位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。 德国数学家柯伦于 1596 年将 值算到 20 位小数值，后投入毕生精力，于 1610 年算到小数后 35 位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。1706 年英国数学家梅钦计算 值突破 100 位小数大关。1873 年另一位英国数学家尚可斯将 值计算到小
24、数点后 707 位，可惜他的结果从 528 位起是错的。到 1948 年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了 的 808 位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。（四）1 沃 尔 夫 奖 介 绍 沃 尔 夫 数 学 奖 和 菲 尔 兹 奖 被 共 同 誉 为 数 学 界 的 最 高 荣 誉 。 1976 年 1 月 ， R.沃 尔夫 及 其 家 族 捐 献 一 千 万 美 元 成 立 了 沃 尔 夫 基 金 会 ， 设 有 数 学 、 物 理 、 化 学 、 医 学 、 农 业五 个 奖 （ 1981 年 又 增 设 艺 术 奖 ） 。 从 1978 年 开 始 ， 沃 尔 夫 奖 每 年 颁
25、 发 一 次 ， 每 个 奖的 奖 金 为 10 万 美 元 ， 可 以 由 几 人 分 得 。 由 于 沃 尔 夫 数 学 奖 具 有 终 身 成 就 奖 的 性 质 ， 所有 获 得 该 奖 项 的 数 学 家 都 是 享 誉 数 坛 、 闻 名 遐 迩 的 当 代 数 学 大 师 ， 他 们 的 成 就 在 相 当 程度 上 代 表 了 当 代 数 学 的 水 平 和 进 展 。 该 奖 的 评 奖 标 准 不 是 单 项 成 就 而 是 终 身 贡 献 ， 获 奖的 数 学 大 师 不 仅 在 某 个 数 学 分 支 上 有 极 深 的 造 诣 和 卓 越 贡 献 ， 而 且 都 博 学 多 能 ， 涉 足 多个 分 支 ， 且 均 有 建 树 ， 形 成 了 自 己 的 著 名 学 派 ， 他 们 是 当 代 不 同 凡 响 的 数 学 家 。2 菲 尔 兹 奖菲 尔 兹 奖 只 授 予 40 岁 以 下 的 年 轻 数 学 家 ， 所 以 年 纪 较 大 的 数 学 家 没 有 获 奖 的 可 能 。菲 尔 茨 奖 是 最 著 名 的 世 界 性 数 学 奖 ， 由 于 诺 贝 尔 奖 没 有 数 学 奖 ， 因 此 也 有 人 将 菲 尔 茨奖 誉 为 数 学 届 的 “诺 贝 尔 奖 ”。
