1、数学单元测试题一、选择题11化简 的结果是（ ）2)()2(aA0 B C D 26a24a2下列计算中，正确的是（ ）A B C Dba533 56 2)(ba3若 的积中不含有 的一次项，则 的值是（ ）)(xkxkA0 B5 C5 D 5 或 54下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A Baa2)1( bababa)(2B D)4(2 yxyx cc5如图，在矩形 ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边行依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积为（ ）A B2cabc2abC D2 c26如果 ， ，那么 的值是（ ）7)(3)(bA2 B8 C1 D17如
2、果多项式 能写成两数和的平方，那么 的值为（ ）224ykxkA2 B2 C4 D 4二、填空题 1已知 ，则 2计算： 3a6 322)()3(xy3计算： 4计算： )13)(yxxy )(5计算： 6 22 2 239x7分解因式： 8分解因式： 2yx9已知 ， ，则 ba12)(ba10设 ，则 )2(1cxx（1） ； （2） ；)3(y )12(4)39(32aa先化简，再求值：（第小题 4 分，共 8 分）（1） ，其中 )1(2)()2( xxx 3（2） ，其中 ， 2222 )5()()3()( baba8a6bc b a 分解因式（每小题 4 分，共 16 分）：（1）
3、 ； （2） )()(22aba )4(2yx（3） ； （4） ；xy4)(2 )1()(2（5） ； （6） 1)3( ybaxba24 已知 ， ，求代数式 的值41ba25323abba25 （本题 5 分）解方程： )2(13)2()1(xxx26 （本题 5 分）已知 、 、 满足 ， ，求 的值abc5a92bacc27 （本题 5 分）某公园计划砌一个形状如图 1 所示的喷水池有人建议改为图 2 的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需要的材料多（即比较哪个周长更长）？若将三个小圆改成 个小圆，结论是否还成立？请说明n28 （本题 5 分）
4、这是一个著名定理的一种说理过程：将四个如图 1 所示的直角三角形经过平移、旋转、对称等变换运动，拼成如图 2 所示的中空的四边形 ABCD（1）请说明：四边形 ABCD 和 EFGH 都是正方形；（2）结合图形说明等式 成立，并用适当的文字叙述这个定理的结论cba四、附加题（每小题 10 分，共 20 分）29已知 是正整数，且 是质数，求 的值n10624nn30已知 是 的一个因式，求 的值52xbax24 baa aaaabbbbbcc cccB CGHDA EF图 1 图 2参考答案一、选择题1C 2D 3B 4D 5B 6A 7C 8D 9A 10C二、填空题114 12 13 14
5、 15879baxyxy323652x16824x16 17 18 1913 202x)(2)(三、解答题21 （1） （2） （3） y32a15623 38b（4） cbxcba)(22 （1） ， （2） ，400x1220023 （1） （2） （3）)(2 )(yx2)(yx（4） （5） （6）y2x2ba24原式 3541)(2ba25 3x26由 ，得 ，5把 代入 ，得92c 222 )(6)( bbbc 0， 230又 20，所以， 0，故 0c27 设大圆的直径为 ，周长为 ，图 2 中三个小圆的直径分别为 、 、 ，周长分别为 、dl 1d231l、 ，由 2l3 32
6、131)( lldl 可见图 2 大圆周长与三个小圆周长之和相等，即两种方案所用材料一样多结论：材料一样多，同样成立设大圆的直径为 ，周长为 ， 个小圆的直径分别为 ， ， ， ，周长为 ，ln123n1l， ， ，由2l3nl321(dd)n 321llnl所以大圆周长与 个小圆周长和相等，所以两种方案所需材料一样多28 （1）在四边形 ABCD 中，因为 ABBC CDDA ，ba所以四边形 ABCD 是菱形又因为A 是直角，所以四边形 ABCD 是正方形在四边形 EFGH 中，因为 EFFGGH HE ，c所以四边形 EFGH 是菱形因为AFEAEF90，AFEHED ，所以HEDAEF90，即FEH 90，所以四边形 EFGH 是正方形（2）因为 S 正方形 ABCD4S AEF S 正方形 EFGH，所以， ，2214)(caba aaa ab b bbc c ccB CG HDA EF整理，得 22cba这个定理是：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方四、附加题29 ，)106)(106(1062224 nnn 是正整数， 与 的值均为正整数，且 1 是质数，24必有 1，06n解得 330设 ，)(5(2224 nmxxbax展开，得nxm5)2(534 比较比较边的系数，得解得 ， ， ， .5,20,bnam2n6ab所以， 3156
