1、七年级学案系列北师版 第一章 整式 2011 至 2012 学年第二学期1安阳中心学校七年级数学学案创编：王军 姓名 班级 时间： 年 月 日课题：探索全等三角形的条件 3学习目标：1.能够理解和掌握”SAS“的含义，并会加以简单的应用。2. 经历和探索“SAS”成立的过程，会用类比的方法推出和归纳结论。3.让学生通过探索、猜想、验证的过程，来进一步发展推理论证。学习重点：“SAS“定理内容及简单的应用。学习难点：“SAS“定理的推理过程和用几何语言的表达。预习导学：1、如何做一个角等于已知角？2、三角形的判断定理有哪些？3、如何做一条线段等于已知线段？学习研讨：已知线段 a=2cm,b=3c
2、m,画一个三角形 ABC，使得 BC=a=2cm,AC=b=3cm, C=60。（请你把画出的三角形剪下来与同组比较，你有什么发现？）边角边的判定方法 的两个三角形全等，简称边角边或 SAS。通常写成下面的格式：在ABC 与DEF 中，ACDFBEABCDEF（SAS）3，看图问题 1：ABC 和ADC 全等吗？问题 2：它们已经有了哪些元素对应相等？问题 3、还缺什么条件？问题 4：如何正确的书写证明过程？（示范）4，如果把图形拉开如图所示形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？写出你的思路。当堂检测: 1、如 图 ， AB DB， BC BE， 欲 证 ABE DBC，则 需 增 加 的
3、条 件 是 （ ）A、 ABE DBE B、 A D C、 E C D、 A 12、如 图 ， AB DB， BC BE， 1 2试 说 明 ABE DBC。ECDA B1 2七年级学案系列北师版 第一章 整式 2011 至 2012 学年第二学期23在ABC 中，AB=AC，AD 是BAC 的角平分线。那么BD 与 CD 相等吗？为什么？延伸拓展：（A 级）如图，已知 AD 平分BAC，要使ABDACD，根据“SAS”需要添加条件 （B 级）如图，已知点 E、F 在 BC 上，且 BE=CF，AB=CD，B= C，试说明 AF=DE。（C 级）如图 AB、CD 相交于点 O， ，OA=OB ，OC=OD，EF 是过 O 点的任意一条直线，且交 AC 于点 E，交 BD 于点 F，AC 和 BD 有什么数量关系和位置关系？课后练习:1、如图，已知ABAC，ADAE。那么B 与C 相等吗？为什么？3如图，BE，ABEF，BDEC，那么ABC 与 FED 全等吗？为什么？ACFD 吗？为什么？EDBACDAB CFEDABC
