1、26第二章 化学热力学基础与化学平衡Chapter 2 The Basis of Chemical Thermodynamics and Chemical Equalibrium热力学是热和温度的科学，把热力学应用于化学，称为化学热力学。2-1 化学热力学的体系与状态The Systems and States of Chemical Thermodynamics一、化学热力学的特点和范围：在研究化学反应时，人们总会思考一些问题：当几种物质放在一起时，a能否发生反应？b反应速率多大？c会发生怎样的能量变化？d到什么程度时反应达到平衡？e反应机理如何？1化学热力学的范围:a、c、d 属于化学热力
2、学问题，而 b、e 属于化学动力学问题。热力学研究范围为：化学反应方向，限度以及伴随能量的变化2特点：(1) 化学热力学解决化学反应中能量是如何转换的能量守恒定律，解决上面问题中的 c热力学第一定律。(2) 化学热力学解决在指定条件下，化学反应朝哪个方向进行以及反应的限度，解决上面问题中的 a、d 热力学第二定律。这两个定律是人类对含有极大量质点物质长期实践中总结出来的，这两个定律可以用数学式表示，但无法用数学来证明。3局限性对于个别分子、原子的性质，即微观粒子的性质的解决是无能为力的，所以对于被研究对象无需知道过程的微观进程，更不需要物质结构方面的知识。化学热力学研究问题时没有时间概念，不涉
3、及变化过程的速率问题。二、体系和环境（System Suniv is continually increasing.）。cS univ = Ssys + Ssurr 0 Impossible(5)影响熵（或熵变）的因素:a内因：(i) 同一种物质，不同的形态：S(g) S(l) S(s)；H2O(g) H2O(l) H2O(s)S (J mol 1 K1) 188.7 69.96 39.33(ii) 分子越大，越复杂，S 值越大；CH4 C2H2 C3H8 n-C4H10 n-C5H12S (J mol 1 K 1) 186.15 229.49 269.81 310.03 345.40(iii
4、) 对同分异构体而言，对称性越高，混乱度越小，其 S 越小；C(CH3)4 (CH3)2CHCH2CH3 CH3(CH2)3CH3S (J mol 1 K 1) 306.4 343 348.40(iv) 对于有气体参加的反应，当 n(g) = 0 时， rS 变化很小， n(g) 0 时，rS 0，n(g) 0 时， rS 0。b外因：(i) 热量：给体系提供的热量越多，混乱度越大， S Q(ii) 温度：在低温时，温度的变化会引起体系很大的混乱度变化；但在极高的温度下，同样的温度的变化，对体系的混乱度仅构成相对小的变化，则 S T 1，这说明仅用热量来表示体系的混乱度是不够的，需要用 Q、T
5、 同时来表示。(6) 熵变（S）的表达式：35a S = Q rev / T，在等温过程中，体系的熵变等于沿着可逆途径转移给体系的热量除以绝对温度。但由于 S 也是状函数，它只决定始态和终态，而与它们是否可逆或不可逆途径来实现始态到终态的转变是无关的。b在等温、等压过程中：S = rev H / T ( Q rev = rev H)， 在相变过程中：S = 相变 H / T 例如 vap H = + 40.67 kJ mol 1o10C2 21molHO(l)mlO(g) J mol 1 K 13vapab4.6710=/9.T那么，物质的熵是怎么样量度的呢？三、绝对熵（Absolute En
6、tropy ）一个体系的熵值直接与物质的熵值有关。由于熵是混乱度的量度，在 1 、25时，atm我们就不能认为单质的熵为零，因为在此条件下，不管什么物质都有一定的混乱度。这样我们必须有一个绝对无混乱度的标准 完全有序的标准。1热力学第三定律（The third law of thermodynamics）(1) 叙述：在绝对零度时，任何纯净的、完美晶体物质的熵等于零。因为在这时只存在一种混乱度，即 = 1，故 S = kln = 0。此定律最早是假设，以后用其它方法计算的熵值，与用此假设计算出来的熵值基本相符，则假设就变成了定律。(2) 解释：T = 0 时，所有分子的运动都停止了。所谓完美无
7、缺的晶体是指晶体内部无缺陷，并且只有一种微观结构。如果是分子晶体，则分子的取向必须一致，有些分子晶体，如 CO、NO 等，在 0 K 时可能还会有两种以上的排列： NONONO ，或者 NOONNOON ，这些排列出现在同一晶体中，不能称为完美无缺的晶体，即 S0 0。有了热力学第三定律，我们可以确定物质在标准状态下的绝对熵。2标准绝对熵（Standard absolute entropy）(1) 定义：在指定温度和 1atm 下，1mol 物质的规定熵，称为该物质的标准绝对熵，用符号 Sm,T 或 Sm,298K 表示。(2) 标准绝对熵的获得：熵是体系的性质，即为状态函数， S = S 终
8、 S 始 。令 S始 = S0K = 0 S = S 终 ，即 r Sm,298K = Sm,298K(3) 在 25，1atm 下，对于一个反应的反应熵变：rm,298Km,298K(m,298K(生 成 物 ） 反 应 物 )(4) 注意点：a单质的标准绝对熵不等于零；b某一化合物的标准绝对熵不等于由稳定单质形成 1mol 化合物时的反应熵变； rm, m,SS化 合 物 单 质 ,rm,S化 合 物 单 质c正反应的 rSm 在数值上等于逆反应的 rSm ，但符号相反；d由于 rSm 随温度变化不大，可近似认为 rSm 不随温度而变，即rSm,T rSm,298KSample Exerc
9、ise：试求下面两个化学反应的 rSm 。(1) (2)21Hg(l)O)Hg(s) 21Hg()O()Hg(s)36已知 J mol 1 K 1， J mol 1 K 1， J mol 1 K 1，m,Hg(l)76.=S2m,O05Sm,Hg()75SJ mol 1 K 1,O(s)02Solution：对于反应(1)， 2rm,HgO(s)m,g(l),O(g)J mol 1 K 1170.26058对于反应 (2)， 2rm,HgO(s)m,g(),O(g) SSJ mol 1 K 1170.2507上面我们谈到的熵增原理只能适用于判断孤立体系中自发反应的方向，不能解决通常的化学变化的
10、方向。因为一般的化学反应都是在等温、等压的情况下进行，并且与外界有能量的交换。于是，我们必须引入一个新的状态函数自由能，来判断等温、等压条件下化学反应的自发过程（或者称化学反应的反应方向）。四、吉布斯自由能（The Gibbs Free Energy）首先看一下实例：已知 298K、1.0110 2kPa 时，下列各物质的标准熵为J mol 1 K 1， J mol 1 K 1，24m ,(g)CH19.5S2m ,HO(g)18.74SJ mol 1 K 1，试计算反应 的标25,O(l)60.7 29825242C(l)CHO(g)() 准熵变。Solution： r Sm , 298K
11、= 219.45 + 188.74 160.70 = +247.49 J mol 1 K 1该反应的熵变为正值，能否判断该反应能自发进行了？不能。因为该反应是在恒温、恒压下进行。用熵变 S 判断某变化是否自发进行，必须是在绝热条件下或孤立体系中。我们已知在 298K、1.0110 2kPa 时，反应 的25242CHO(l)CHO(g)() rHm , 298K = 41kJ mol 10，用吸热来说明该反应能自发进行吗？也不能。因为例外的情况太多太多。1在等压情况下,化学反应的热效应 Q p( = H )总是包括两部分：(1) 消耗体系混乱度增大的无用功的能量。这部分能量在等温条件下： Q
12、= TS（等压过程的化学反应可以看作 ）外体 (2) 用于有效功（或称有用功），我们令有用功为 G Q p =H = Q + G = TS + G G - Gibbs free energy即在等温、等压下，化学反应的热焓的变化等于自由能变化加上熵变增加那部分的热量。我们将上面表达式变形，得到下面的 Gibbs-Helmholtz equation。2吉布斯 赫姆霍兹方程式(Gibbs-Helmholtz equation)G = H TS = (H TS ) G H TS在 298K、1.0110 2kPa 下，对于一个化学反应： rGm, 298K = rHm, 298K TrSm, 29
13、8K，从上面的乙醇脱水生成乙烯的反应来看， rGm, 298K = 412980.2475 = -33kJmol10，所以在该条件下，朝正反应方向进行，极为有利。3在等温等压下，体系变化的自发性和限度的判据：37Gibbs(1839-1903)在美国耶鲁大学第一个获得博士学位，从 1871 年到 1903 年，他担任耶鲁大学数理系主任。他指出：(1) 反 应 自 发 性 的 正 确 标 准 是 它 产 生 “有 用 功 ”的 能 力 。 他 证 明 ： “在 恒 温 、 恒 压 下 ， 如果 某 一 反 应 ， 无 论 在 理 论 上 或 实 际 上 可 被 利 用 来 作 有 用 功 ， 则
14、 该 反 应 就 是 自 发 的 ；如果必须从环境吸收功，才能使某一反应进行，则该反应就是非自发反应。(2) If both and are constant , the relationship between the sign of G and the Tpspontaneity of a reaction is as follows:aIf rG is negative , the reaction is spontaneous in the forward direction.bIf rG is zero , the reaction is at equilibrium.cIf rG
15、is positive ,the reaction in the forward direction is nonspontaneous; work must be supplied from the surroundings to make it occur. However, the reverse reaction will be spontaneous. 4在 H、S 不同情况下，温度对吉布斯自由能的影响（p c）H S G = H TS 反 应 方 向 永远为负 在任何温度下，向正反应方向进行 永远为正 在任何温度下，向逆反应方向进行T H / S 时 为正 低温时（H / S），向
16、逆反应方向进行 T H / S 时 为负 高温时（H / S），向正反应方向进行T H / S 时 为负 低温时（H / S），向正反应方向进行 T H / S 时 为正 高温时（H / S），向逆反应方向进行5Standard free-energy changes 标准自由能变 (1) 标准生成自由能（standard free energy of formation for substances）。a由于 G H - TS，而 H 的绝对量无法知道，故 G 的绝对量也无法知道。bJust as for the standard heats of formation, the free e
17、nergies of elements in their standard states are set to zero.State of Matter Solid Liquid Gas Solution ElementsStandard state Pure solid Pure liquid 1atm 1moldm3 0(2) We are really interested that the difference in free energy between reactants and products.rmfm,(products)fm,(reactns)GGSample Exerci
18、se：Using the standard free energies of formation tabulated in Appendix, calculate rGm for the following reaction at 298K：2CH 3OH(l) + 3O2(g) 2CO2(g) + 4H2O(g)Solution： = 166.2kJ mol1， = 0.00， = 394.4kJ mol13f,CHO(l) 2fm,O(g)2fm,CO(g)= 228.6kJ mol1，2fm,(g) 2 32m,C(g),H(g)m,CHO(l)rf ff4GGkJ mol194.)(2
19、8.6)(1.37在恒温条件下，对 G = H TS 两边取增量： G = H TS在热力学标准状态：G m = Hm TSm ，式中 G，H ，S 都为温度 时的值。T当 HT H 298K，S T S 298K 时，Gibbs 方程式为： GT = H298K TS298K6Gibbs-Helmholtz 方程的应用38(1) 可以求化学反应转向温度（T 转 ）。对于 H 与 S 符号相同的情况，当改变反应温度时，存在从自发到非自发（或从非自发到自发）的转变，我们把这个转变温度称为转向温度。令 G = 0，则 G = H TS = 0 ，T = H / S = T 转在标准状态下，T 转
20、rHm,298K /rSm,298K Sample Exercise： 已知：SO 3(g) + CaO(s) CaSO4(s)f Hm,298K kJ mol1 -395.72 -635.09 -1434.11Sm,298K J mol1 K1 256.65 39.75 106.69求该反应的转向温度。Solution： 4 3rmf,CaSO(s)fm,CaO(s)fm,SO(g)=HkJ mol113.65.09.7240.J mol 1 K 14 3rm,CaSO(s)m,Ca(s),SO(g)15689.7转向温度 T 转 = rHm,298K /rSm,298K = 403.3 /
21、 0.1897 = 2123（K ） r Hm 0， r Sm 0， 该反应是低温自发的，即在 2126K 以下，该反应是自发的。该反应可用于环境保护，即在煤中加入适当生石灰，它便与煤中的硫燃烧，所得的 SO3 是由硫燃烧生成 SO2，SO 2 经过进一步氧化才能变成 SO3。在低于 2126K 时，自发生成CaSO4，从而把 SO3 固定在煤渣中，消除了 SO3 对空气的污染。(2) 若 一 个 反 应 熵 变 化 很 小 （ 指 绝 对 值 ） ， 而 且 反 应 又 在 常 温 下 进 行 ， 则 吉 布 斯 方 程 中T S 一 项 与 H 相 比 可 以 忽 略 ， 即 G H。 此
22、 时 可 以 直 接 利 用 H 来 判 断 化 学 反 应 方 向 。许 多 反 应 都 属 于 这 种 情 况 ， 因 此 这 对 判 断 化 学 反 应 朝 哪 个 方 向 进 行 带 来 很 大 的 方 便 。 如 ：Zn + CuSO4(aq) ZnSO4(aq) + Cu， C (graphite) + O2(g) CO2(g)所以许多放热反应是自发的，其原因也在于此。(3) 非标准状态下的自由能变化（G）（自由焓变）非标准状态下的自由焓变可由 Vant Hoff 等温方程式表示： r Gm,T = r Gm,T + RT lnQ式中 Q 称为反应商，它是各生成物相对分压（对气体）
23、或相对浓度（对溶液）的相应次方的乘积与各反应物的相对分压（对气体）或相对浓度（对溶液）的相应次方的乘积之比。若反应中有纯固体及纯液体，则其浓度以 1 表示。例如，对于任一化学反应：aA(aq) + bB(l) dD(g) + eE(s) DA(/)1dapcSample Exercise：已知反应：N 2(g) + 3H2(g) = 2NH3(g) ， 。3 1fm,298K(NH,g)6.48kJmolG试问：在 时，合成氨反应是否自发？2 23HN10kPa1kPa9ppT、 、Solution： 1rm,98fm,98(6.4).6(kJol)G由 Vant Hoff 方程： rGm,2
24、98K = rGm,298K + RT lnQ而 3222NH3 3(/)(1/0)lnln4.60pQp rGm,298 = 32.96 + 8.314 103 4.606 = 21.55（kJmol 1）0合成氨反应是自发的。39值得注意的是，标准生成焓 f Hm,298 和标准生成自由能 f Gm,298 具有不同的参比状态。前者是以 p ， 298K 下稳定单质的生成焓为零作标准；而后者是以 p ，298K 下稳定单质的生成自由能为零作标准的。它们之间存在的函数关系为：rGm,298 = rHm,298 298 rSm,298因此对于同一反应，各反应物和生成物必须采用同一标准，或选 f
25、 Hm,298，或选 f Gm,298，而不能混用，因为所选参比不同是不能进行比较和运算的。2-5 化学平衡Chemical EquilibriumIn the laboratory portion of your chemistry course, you have had the opportunity to observe a number of chemical reactions. After a certain amount of time many of these reactions appear to “stop”-colors stop changing, gases st
26、op evolving, and so forth. For example, we can consider the inter conversion of the gaseous nitrogen oxides.When pure frozen N2O4 is warmed above its boiling point (21.2), the gas in the sealed tube turns progressively darker as colorless N2O4 gas dissociates into brown NO2 gas：N2O4(g) 2NO2(g) color
27、less brownEventually the color change stops even though there is still N2O4 in tube. We are left with a mixture of N2O4 and NO2 in which the concentrations of the gases no longer change.一、化学平衡（Chemical Equilibrium）1The condition in which the concentrations of all reactants and products cease to chan
28、ge with time call chemical equilibrium.（Fig.2.2 a ）2化学平衡的特点（The Characterization of equilibrium）(Fig.2.2 b)Figure 2.2 Achieving chemical equilibrium for the reaction A B. (a) The reaction of pure compound A, with initial concentration A0. After a time the concentrations of A and B do not change. The
29、 reason is that (b) the rates of the forward reaction (kfA) and the reverse reaction (krB) become equal.Chemical equilibrium occurs when opposing reactions are proceeding at equal rates：Forward reaction：A B rate = k f A，Reverse reaction：B A rate = k r B。At equilibrium：k f A = kr B，rearranging this e
30、quation gives.constantfr3化学平衡表达式（The general equilibrium equation）40对于化学反应 A(g) + B(g) C(g) + D(g) 而言kfr(1) 假设上述反应为基元反应，则平衡时， constant （Tc）frABCDkfrABk(2) 假设上述反应分两步进行，中间产物为 Q如： A(g) + A(g) C(g) + Q(g) k1 12C=AkQ(g) + B(g) A(g) + D(g) k 2 2DQBkNet reaction：A(g) + B(g) C(g) + D(g) 由(1)、(2)表达式中消去Q得： =c
31、onstant21A=CBk12CAk(3) 化学平衡表达式只与化学反应方程式有关，而与其是否一步或多步进行反应无关。(4) 对于一般的化学反应 pA + qB mC + nD 而言constant ，或者 constantDmnpqABpq(5) 注意：a化学平衡表达式的书写形式只取决于所给化学方程式的形式，b纯液体和纯固体的浓度是一个常数，在化学平衡表达式中不要表示出来。如：CaCO 3(s) CaO(s) + CO2(g) ，CO 2 = constant， constant2COpc对于 CaCO3(s) + 2H+(aq) Ca2+(aq) + CO2(g)+ H 2O(l) 和Cl
32、2(g) + 2Br (aq) 2Cl (aq) + Br2(aq)，则化学平衡表达式分别为constant， constant2COaHp22ClBrp4化学平衡常数（The equilibrium constants）(1) 上述化学平衡表达式右边的常数，称为化学平衡常数。a平衡表达式以浓度表示的平衡常数，称为 Kc。b平衡表达式以分压表示的平衡常数称，为 Kp。c平 衡 表 达 式 中 既 有 浓 度 又 有 分 压 项 的 平 衡 常 数 ， 称 为 混 合 平 衡 常 数 ， 用 K 表 示 。(2) 化学平衡常数服从多重平衡规则：对于化学反应方程式、和。化学方程式 = + K 3
33、= K1 K2，化学方程式 = - K 3 = K1/K2，41化学方程式 = n ，化学方程式 = (1 / n) 31nK31nK(3) Kp、K c 与 Kx 之间的关系, ，ii()nRTpcRT）（ pxnxc()nRTKp当 n(g) = 0 时，有 Kp= Kc = Kx。(4) Kc ，K p 仅与速率常数有关，故 Kc ，K p 仅与温度有关，与总压无关。K x 不仅与温度有关，而且与总压有关。(5) 对于 pA + qB mC + nD 而言当 时，这个体系就没有达到平衡，则化学反应的方向为：当cCDmnpq cCDABmnpqK时，该反应将自右向左进行，直至达到平衡为止；
34、当 时，该反应将自左向右cCDABmnpqK进行，直至达到平衡为止。5标准平衡常数（Standard equilibrium constant） 一个无量纲的量在热力学上进行讨论和计算时，用到标准平衡常数 K 的机会很多。(1) 根据标准热力学函数算得的平衡常数，称为标准平衡常数，记作 K ，又称为热力学平衡常数。上述的平衡常数，称为经验平衡常数，或称为非标准平衡常数。(2) K 与 K 的区别a ， ； BcB=(/)c31mol/dBc=()， ； BpB(/)0.25kPapBp()Kb标准平衡常数无量纲，非标准平衡常数可以有量纲。二、标准平衡常数 K 与 rGm 的关系（The Rel
35、ationship of Standard Equilibrium Constant and rGm ）1由 vant Hoff 等温方程： rGm,T = rGm,T + RT lnQ 可以推出：当反应达到平衡时，rGm = 0，此时反应商 Q = Q 平衡 = K rGm,T = - RT lnK我们这里有意只记作 K ，即既不写成 Kp ，也不写成 Kc 。对于这样一个明显的含混之处，有一个合理的解释：上述方程是一个非常普遍的方程，适用于任何形式的平衡。rGm 和 K 的确切含意在某种程度上取决于所讨论的化学反应的平衡类型：对于气相化学反应，则 rGm,T = - RT lnKp ；对于
36、溶液中的化学反应，则 rGm,T = - RT lnKc ； 对于既有气体，又有溶液的化学反应，则 rGm,T = - RT lnK 。2由反应商 Q 与标准平衡常数 K 来判断等温等压下化学反应的自发方向由 rGm,T = rGm,T + RT lnQ 和 rGm,T = - RT lnK 得 rGm,T = - RT lnK + RT lnQ = RT ln(Q / K )(1) QK 时， rGm,T0，自发（spontaneous）；(2) QK 时， rGm,T0，非自发（non-spontaneous）；(3) Q = K 时， rGm,T = 0，平衡（equilibrium）。
37、42Sample Exercise 1：Write the equilibrium expression for Kc、K c and Kp、K p for the following reactions：(a) 2O3(g) 3O2(g) (b) 2NO(g) + Cl2(g) 2NOCl(g)Solution： ， ； ， 23OcK23Oc(/)23Op23Op(/)， 2NClcO22NClclO(/)cK， 2ClpNK 2 2ClplN(/)pSample Exercise 2：A 1.00 flask is filled with 1.00 of H2 and 2.00 of I
38、2 at 448. 3dmmololThe value of the equilibrium constant Kc for the reaction H2(g) + I2(g) 2HI(g) at 448 is 50.5. What are the concentrations of H2、I 2 and HI is the flask at equilibrium?Solution： 平衡时，H 2 反应了 x mol dm3H2(g) + I2(g) 2HI(g)起始（mol dm 3） 1/1 2/1 0平衡（mol dm 3） 1x 2x 2x ，解得 x = 0.935 或 2.3
39、23（不合理，舍去）2c()50.KH2 = 0.065 mol dm3 I2 = 1.065 mol dm3 HI = 1.87 mol dm3Sample Exercise 3：在 25、 1atm 下，N 2O4 和 NO2 平衡混合物的密度为 3.18gdm3。求：(1) 混合气体的平均分子量；(2) 在该条件下，N 2O4 的离解度； (3) NO2 和 N2O4 的分压；(4) 反应 N2O4 2NO2 的 KpSloution：(1) 由 得 （gmol 1）mpVRTM3.1806987.6混 合混合气体的平均分子量为 77.76(2) 设 N2O4 的离解度为 N2O4 2N
40、O2初 态（mol） 1 0平衡时（mol） 1- 2平衡时总摩尔数 = 1 - + 2 = 1 + (3) 2NOp.39(atm)p总 24NOp0.691(atm)p总(4) 242p(0.).186KAnother Solution：直接从试题中求 Kp。令 1L 容器中 3.18g N2O4 的压力为 p0则 03.18209.453(atm)9 解得 27.0.18343N2O4 2NO2初 态（atm） 0.8453 0平衡时（atm） 0.8453 Px 2Px22px(.1547)()/0.853)0.38683KpSample Exercise 4：为了获得高纯氢气，一般需
41、要将 H2 中含有的少量 O2 与 H2 发生反应而消除 O2。半导体工业为了获得氧含量不大于 1106 的高纯氢，在 298K，101 下，让电kPa解水制得的氢气（99.5% H 2，0.5% O 2）通过催化剂，发生 2H2(g) + O2(g) 2H2O(g) 的反应而消除氧。试问反应后氢气的纯度是否达到要求？Solution：从热力学数据表查得，气态 H2O 的标准摩尔生成吉布斯自由能 = 2fm,O(g)G228.59kJmol1，题中给的反应的标准摩尔吉布斯自由能变kJ mol1 2rmf,HO(g)457.8G 45718080rm.329pex().KeRT假设每 100mo
42、l 原料气中含 99.5mol H2、0.5mol O 2，反应后达到平衡，O 2 剩余 n mol，则2H2(g) + O2(g) = 2H2O(g) 初 态（mol） 99.5 0.5 0反应完全（mol） (99.5 -1) 0 1 K p 1 ，可看作反应完全。平 衡 态 （mol） (99.5 -1)+2n n 1-2n n 总 = 99.5 + n因为总压 p = p ，所以22222HO 8021/(9.5)()9.5)1.38. 80(.pxKnnn8367.0n由此可见，氢气纯度完全达到要求，催化去氢是成功的。三、影响化学平衡的因素化学平衡的移动（The Dependence
43、 of Factors of Chemical Equilibrium Shifts of Chemical Equilibria）Le chateliers principle can be stated as follows:When we disturb a system at chemical equilibrium, the relative concentrations of reactants and products shift so as to undo partially the effects of the disturbance.If a system at equil
44、ibrium is disturbed by a change in temperature, pressure, or the concentration of one of the components, the system will shift its equilibrium position so as to counteract the effect of the disturbance.我们以习题课的形式，从讲解化学平衡的计算来定量说明影响化学平衡的因素。1浓度对化学平衡的影响（The dependence of concentration on equilibrium）(1)
45、实例Sample Exercise 1：在 830时， CO(g) + H2O(g) H2(g) + CO2(g)的 Kc = 1.0。若起始浓度CO = 2 moldm3，H 2O = 3 moldm3。问 CO 转化为 CO2 的百分率为多少？若向上述平衡体系中加入 3.2 moldm3 的 H2O(g)。再次达到平衡时，CO 转化率为多少？Solution：设平衡时H 2x moldm3CO(g) + H2O(g) H2(g) + CO2(g) 初 态（moldm 3） 2 3 0 0 0.8453- +2 = xp1atmx0.1547atmp44平衡时（moldm 3） 2 x 3 x x x 解得 22cHCO1.0()K31.2moldCO 的转化率为 (1.2 / 2) 100% = 60%设第二次平衡时，H 2y moldm3CO(g) + H2O(g) H2(g) + CO2(g) 初 态（moldm 3） 2 6.2 0 0 平衡时（moldm 3） 2 y 6.2 y y y解得 y = 1.51221.0()6.yCO 的转化率 (1.512 / 2) 10
