1、用心 爱心 专心 12010-2011 学年度湖北省武汉市武昌区九年级十校联考数学试卷2011.3.10亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项：1. 本试卷由第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分组成.全卷共三大题，满分 120分，考试用时 120 分钟。2. 答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置。3. 答第卷（选择题）时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选其他答案.不得答在“试卷”上。4. 第卷（非选择题）用 0.5 毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上。答在“试卷”上无效。预祝你取得优异成
2、绩！第卷（选择题，共 36 分）一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1. 的结果是)2(1A. . B. . C. . D. .312. 函数 中自变量 的取值范围是xyxA. B. . C. . D. .33x2不等式组 的解集表示在数轴上正确的是53,2x1 4下列事件中，是不可能事件的是A.通常温度降到 0以下时，纯净水结冰. B.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数.C.测量武汉市某天的最低气温，结果为 . D.购买一张彩票，一定中奖.505今年某区约有 12300 名初中毕业生参加中考，12300 用科学记数法表示为A. B. C. D. .1023.13.2
3、.123.4.1023.56如图: ，则 的值是0NBAMDCA. . B. . C. . D. .559yxO59 题图 10 题图OPHFEDCB A6 题图NMDCBA用心 爱心 专心 27. 下列图形中，主视图、俯视图、左视图一定都相同的是A.圆柱体. B.圆锥体. C.正三棱锥. D.球体.8.方程 的两根是0)1(2xA. . B. C. . D. ,1x 2,1x2,1x1,21x9.已知抛物线 如图所示，则关于 的方程 的根的情况cbaxy2 05cba是A.有两个不相等的正实根. B.有两个异号实数根. C.有两个相等实数根. D.没有实数根.10.已知，如图O 直径 AB
4、延长线上一点 P，割线 PCD 交O 于 C，D 弦 DFAB 于 H， CF交 AB 于 E，DECF，P = 15，O 的半径为 2，则 CF 的大小为A. . B. . C. . D. .3262313211.已知点 A(，）点(，)，是双曲线 上的两点，点 C 在双曲线xky上移动，以 A，B，(，)为顶点得四边形是梯形，则满足条件的点 C 有xkyA. 1 个. B. 2 个. C. 3 个. D. 4 个.12已知，如图ABC 内接于O，BAC=60,高线 AD，BE 相交于 H，直线 OH 与 AB,AC 分别交于 Q ，P.下列结论：BAO =CAD; AH=AO; AQP 是
5、等腰三角形；若NABMAC15，则.其中正确的有36ACBNMA.1 个. B.2 个. C.3 个. D. 4 个.12 题图O HAB CDEPQ MN用心 爱心 专心 3第卷（选择题，共 84 分）填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13.计算：sin45= , = , = .2)(a2)3(14.半径为 2 和 5 的两圆的圆心距为 7，则两圆的位置关系是 .15. 已知点 A(，)，与坐标轴共有三个公共点，则半径为 16将只有颜色不同的 10 个红球，10 个白球分装到两个袋子中，其中一个袋子中装 4 个红球， 个白球，另一个袋子中装 6 个红球， 个白球（ ，且 为
6、整数） ，从x )10(x10x两袋中各取一个球，恰好都是红球的概率为 ，则 的值是 .4二、填空题（共 9 小题，共 72 分）下列各题需要在答卷指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.(本小题 6 分) . 解方程组： 325yx18.(本小题 6 分) .先化简，再求值： ，其中 .21)1(xx19.(本小题 6 分) . 已知如图：ABC 中,AB = 9，AC = 6，点 D,E 分别在 AB,AC 上，且DEBC, 若 AD = 3. 求 AE 的值.20.(本小题 7 分) .已知如图，在平面直角坐标系中，点 A(9，0)，B(3，0)，点在第一象限，AC
7、B = 90,BAC = 30,将ABC 绕点 B 逆时针旋转 120.直接写出旋转后点 A 的对应点的坐标；求旋转过程中线段 AC 扫过的图形面积.21.(本小题 7 分) . 已知如图：ABC 中,ACB = 90，AC= BC = ，四边形 DEFG26是ABC 内接正方形，求正方形 DEFG 的边长；点 P 从点 B 出发在线段 AB 上移动，PQAB于 Q，以 PQ 为边在 PQ 的右侧作正方形 PQMN，设 PQ = ，正方形 PQMN 与ABC 公共面积为x，直接写出 与 之间的函数关系式.yyx22.(本小题 8 分) . 已知如图：点 P 是O 的直径 BA 延长线上一点，P
8、C 切O 于点 C，连结CA,CB.求证：PCA =CBA；作 CDAB,垂足是 D.求证：PAPB = PDPOAB CD E19 题图NMQPG FEDCB A21 题图y旋转xOCAB20 题图xy60300407008010023 题图OP DCBA22 题图用心 爱心 专心 423.(本小题 10 分) .某商品的进价为每件 40 元，市场调查统计：销售量 （件）与销售价y格 （元） （ ，且 是整数）满足如图关系.直接写出 与 之间函数关系式；x804x x如何定价才能使利润 W(元)最大？24.(本小题 10 分) .已知如图: ABC 中,ABC = 90,AB= BC，D 是
9、 BC 边上一点，DEAC于 E，连 BE 交 AD 与 F.如果 ，求 的值；3BDCAE如果 ，求 的值;F如果 ，直接写出 的值nB25.(本小题 12 分) . 抛物线 与 轴交于 A,B 两点，与 轴交于点 C；cbxay2 y( )是该抛物线上一点，且 AQBQ，则 的值为 k,2k若点 A(-1，0)，B（3，0）C（0，3）.求抛物线的解析式；点 M 在 轴上方抛物线上，点 N 在 轴负半轴上，xy且四边形 ACMN 是等腰梯形，求点 M 的坐标.20102011 学年度武昌区九年级十校联考数学试题参考答案一、选择题:F ED CBA24 题图NyxO BCA25 题图M用心
10、爱心 专心 5题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项 A A D C C A D C C B C D二、填空题：13 ；14. 外切；15. ；16. 3,926a3,108,4三、17解： )2(5 yx+，得： （3 分）2代人，得： （5 分）1所以，原方程的解是 （6 分）yx18解：原式= （4 分）1)(12xx当 时，原式=1（6 分）2x19解：DEBC，ADEABC, （3 分） （5 分）ACEBD （6 分）220.解： ),0(A(9，0)，B(3，0)BA = 6 （3 分）ACB = 90,BAC = 30BC = 3（5 分）ABC 绕点
11、B 逆时针旋转 120线段 AC 扫过的图形面积= （7 分）9)(2BCA21.解：作 CHAB 于 H，交 GF 于 T，则 CH，CT 分别是ABC，CGF 的高线 AGFABC （2 分）ABGFCACB = 90，AC= BC = ，AB = 12，CH=66用心 爱心 专心 6设正方形 DEFG 的边长为 ，则 a126a 4a故正方形 DEFG 的边长为 4. （3 分）当 时，60x 6125).7(0)4(50( xxw或 时，W 最大=6120578 （7 分）)64(2)13(2xxy22.证明：连接 OC，PC 切O 于点 C，PCO=90BA 是O 的直径，ACB=9
12、0，PCA =OCB=CBA；（4 分）PCA =CBA，且P 是公共角，PBCPCA， PCBA即 ；CD 是直角POC 斜边上的高，PCDPOC；PBAC2 即 ，PAPB = PDPO. （8 分）ODOD223.解： （且 是整数）（5 分）)806(,90145xxy x当 时，640 612).7(204(12w或 时，W 最大=6120 （8 分）57x8当 时， 5)(1)(90( 2xx时，W 最大=6225.6所以定价为 65 元时，利润最大. （10 分）24 解：设 AB= BC= ,则 AC= ，DE=CE= ， （3 分）a3a2a231ACE作 EGBC 交 AD
13、 于 G， ， ， ,3ACEDBD4G （7 分）34BEF （10 分）n2125.(本小题 12 分) . 抛物线 与 轴交于 A,B 两点，与 轴交于点 C；cbxay2 yQ ( )是该抛物线上一点，且 AQBQ，则 的值为 k,2k用心 爱心 专心 7若点 A(-1，0)，B（3，0）C（0，3）.求抛物线的解析式；点 M 在 轴上方抛物线上，点 N 在 轴负半轴上，xy且四边形 ACMN 是等腰梯形，求点 M 的坐标.解：（1）-1（3 分）（2） ，解得： 309cba321cba （6 分）2xy连接 AM 交 轴于 P，由等腰梯形的对称性得 AP=CP，（8 分）设 OP = m，则 ，解得： ，则点 P 坐标为（0， ）设直线 AM 的解22)3(134m34析式为 ，则 ， ，qpxy340qp直线 AM 的解析式为 ，（10 分）xy解方程组 得 或 （舍）342xy9438y01x点 M（ ）（12 分）9,8 NyxO BCA25 题图M
