1、 第 30 周 “还原” 解题专题简析：“一个数加上 3，乘 3，再减去 3，最后除以 3，结果还是 3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题” 。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。例 1 小芳问爷爷现在多大年纪。爷爷说：“把我的年龄加上 25 再除以 4，减去 15 后乘10，正好是 100 岁。 ”问爷爷现在多少岁？练习一：1.小明问爷爷今年多大年纪。爷爷说：“把我的年纪加上 18，除以 4
2、，再减去 20，然后用9 乘，恰好是 27 岁。 ”问爷爷现在多少岁？2.牧童正在草地上放羊，一位旅行者问牧童：“你这群羊有多少只？”牧童回答：“把我的羊的只数除以 6，乘以 3，加上 2，再乘 2，正好等于 100.请你算算我有多少只羊？”3.四年级的小红与小英正在玩扑克牌游戏。小红手中的牌“J”代表 11、 “Q”代表12、 “K”代表 13，小红叫小英任意抽一张牌，把代表这张牌的数字先减去 6，再加上 9，然后除以 3，最后乘 2，小英依次算好后告诉小红最后的得数是 10，请问小英抽到的是哪张牌？例 2 甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙 3 本连环画、乙给丙 5 本连环画后，三个人连
3、环画的本数同样多。乙原来比丙多多少本连环画？练习二：1.小松、小明、小航各有玻璃球若干个。如果小松给小明 10 个玻璃球，小明给小航 6 个玻璃球后，三人玻璃球的个数同样多。小明原来比小航多几个玻璃球？2.甲、乙、丙三个组各有一些图书。如果甲组借给乙组 13 本图书后，乙组又送给丙组 6 本图书，这时三个组图书的本数同样多。原来乙组和丙组哪个组的图书多？多几本？3.甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张。如果甲给乙 13 张年历卡，乙给丙 23 张年历卡，丙给甲 3 张年历卡，那么他们每人各有 30 张年历卡。问原来三人各有年历卡多少张？例 3 李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出鸡蛋总数的一半多 10 个
4、，下午又卖出剩下的鸡蛋的一半多 10 个，最后还剩 65 个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋？练习三1.竹篮内有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取余下的一半又两个给第二个人，还剩 6 个李子，竹篮内原有李子多少个？2.王叔叔四月份工资若干元，他从工资中拿出一半多 10 元存入银行，又拿出余下的一半多5 元买米、油，剩下 80 元买菜。王叔叔四月份工资多少元？3.妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多 2 个，第二次吃了剩下一半少 2 个，还剩下5 个橘子，妈妈买了多少个橘子？例 4 小红、小青、小宁都喜爱画片。如果小红给小青 11 张画片，小青给小宁 20 张画片，小宁给小红 5
5、张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共有画片 150 张，他们三人原来各有画片多少张？练习四：1.甲、乙、丙三筐苹果共 90 千克。如果从甲筐取出 15 千克苹果放入乙筐，从乙筐取出 20千克苹果放入丙筐，从丙筐取出 17 千克苹果放入甲筐，这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙筐原来各有苹果多少千克？2.三年级三个班共有学生 156 人，若从三（1）班调 5 人到三（2）班，从三（2）班调 8 人到三（3）班，从三（3）调 4 人到三（1）班，这时三个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人？3.小林、小方、军军、小敏四个好朋友都爱看书。如果小林给小方 10 本书，小方给军军12
6、本书，军军给小敏 20 本书，小敏再给小林 14 本书，这时四个人数的本数同样多。已知他们共有 112 本书，他们四人原来各有多少本书？例 5 李明、王平两人一起搬运图书 60 本。李明先搬了一些，王平看他搬得太多，就拿走了一半，李明不肯，王平就给了他 10 本，这时李明比王平多 4 本图书。问李明最初搬了多少本图书？练习五：1.现有 26 块砖，兄弟俩争着搬。弟弟抢着搬了一些，哥哥看弟弟搬得太多，就抢去一半，弟弟不服，哥哥就还给弟弟 5 块砖，这时两人一样多。问弟弟最初准备搬多少块砖？2.两棵树上共有麻雀 28 只，从第一棵树上飞走一半麻雀到第二棵树，又从第二棵树上飞走3 只麻雀到第一棵树，这时第二棵树上的麻雀比第一棵树上的麻雀多 6 只。问最初第一棵树上有多少只麻雀？3.甲、乙两桶水各若干千克。如果从甲桶倒出和乙桶同样多的水放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的水放入甲桶，这时两桶水恰好都是 24 千克。问甲、乙两桶原来各有水多少千克？
