1、 新课标第一网不用注册，免费下载！海淀区高三年级第二学期期中练习数 学 （文科） 2011.4选择题 （共 40 分）一、选择题：本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1、已知集合 ， ，则30xAR42xBRBAA. B. C. D. R2 x或 33x2. 设 ，则0.53, log, csabA. B. C. D. cababcbca3函数 图象的对称中心为1()xfA 0, B. (0,1)C. D. (1)4. 执行如图所示的程序框图，若输入 的值为 2，则输出的 值为 xxA. 25 B24 C. 23 D225.从集
2、合 1,2A中随机选取一个数记为 k，从集合 2,1B中随机选取一个数记为 b，则直线 yxb不经过第三象限的概率为A B. C. D. 9134956. 在同一个坐标系中画出函数 的部分图象，其中 ，则下列所给图象中可,sinxya01a且能正确的是21x是否 3n nx输 入开 始 1x输 出结 束yx2OA1Dyx2O1Byx2O1Cyx2O 新课标第一网不用注册，免费下载！7. 已知函数 则“ ”是“ 在 上单调递增”的 21, ,()xaxf20a()fxRA充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 8.若直线 l被圆2:xy所截的弦长不小于 2，
3、则 l与下列曲线一定有公共点的是A2(1)B 21xyC. 2yxD21xy非选择题（共 110 分）新 课 标 第 一网二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上.9. 计算 _. 21i10. 为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示） ，记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为 ， ， 则它们的大小关系为 . （用“ ”连接）1s23, 11. 如图，在正方体 中，点 P 是上底面 内一动点，则三棱锥 的主1ABCD1ABCDPABC视
4、图与左视图的面积的比值为_. DCBA1A1左 视 主 视O元频 率组 距0.24.86乙1502350O元频 率组 距.240.86丙1052305O元频 率组 距0.24.86甲 新课标第一网不用注册，免费下载！12. 已知函数 ，则 =_;函数 图象在点 处的切线方程为_()xfe()f ()fx(0,)f13. 已知向量 ，其中 .若 ，则 的取值范围为 . ,21,aby,0xy4Aaby14如图，线段 =8，点 在线段 上，且 =2， 为线段 上一动点，点 绕点 旋转后与ABCBCPBAC点 绕点 旋转后重合于点 .设 = ， 的面积为PDPx D.则 的定义域为_； 的最大值为
5、_. ()fxf ()f三、解答题: 本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.15. （本小题共 13 分）在 中，内角 A、 B、 C 所对的边分别为 ，已知 ， ,且 .Cabc、 、 1tan2Bta3C1c() 求 ；tan()( ) 求 的值. 16. （本小题共 13 分）数列 的前 项和为 ，若 且 （ ， ）. nanS12a12nSn*N( I )求 ；S( II ) 是否存在等比数列 满足 ？若存在，则求出数列 的通项公式；若nb1239, ba， nb不存在，则说明理由.17. （本小题共 13 分）如图：梯形 和正 所在平面互相垂直，
6、其中 ，且 为ABCD P/,ABDC12ABO中点. ( I ) 求证： 平面 ；/O( II ) 求证： . PACPBBACDOP 新课标第一网不用注册，免费下载！18. （本小题共 14 分）已知函数1()ln(0,)fxax R（）若 ，求函数 的极值和单调区间；af(II) 若在区间 上至少存在一点 ，使得 成立，求实数 的取值范围.1,e0x0()fxa19. （本小题共 14 分）已知椭圆 经过点 其离心率为 . 2:1xyCab(0)a3(1,)2M12（）求椭圆 的方程；()设直线 与椭圆 相交于 A、B 两点，以线段 为邻边作平行四边形 OAPB，其中顶点 Pl ,OAB在椭圆 上， 为坐标原点. 求 到直线距离的 最小值.Ol20. （本小题共 13 分）已知每项均是正整数的数列 ，其中等于 的项有 个 ，12310,a iik(1,23)设 ，jj kkb21(,) 2(0mgb ,.（）设数列 ，求 ；240,34510,.kk()(),4gg(II) 若 中最大的项为 50， 比较 的大小；1231,a (),)（）若 ，求函数 的最小值.0a g新课标第一网
