1、河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究12011 学年杭州学军中学高三年级第一次月考数学（理）试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分卷面共 150 分，考试时间120 分钟.第 I 卷（共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合 A 可以表示为 ，也可以表示为 ，则 的值为（ ）,xy1,0yxxA.-1 B.0 C.1 D.-1 或 1 2已知集合 M | ， N ，则 M N （ 0)(3R,y132）A B | 1 C | 1 x xD | 1 或 0x3 “ ”是“对
2、任意的正数 ， ”的 ( )18a21a充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条4.函数 在定义域 R 内可导，若 ，若)(xf (),fx且 (1)0xf则 的大小关系是 （ ,3),21(,0cfbacba,）A B abC D c5.下列函数既是奇函数，又在区间 上单调递减的是 （ ）1,A. B. C. D. xfsin)(|)(xf )()xfx2xf2ln)(6如图，设点 是单位圆上的一定点，动点 从点 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，APA点 所旋转过的弧 AP 的长为 ，弦 的长为 ，则函数 的图象大致是 （ PlAd()fl） 7函数 的图象如图所示，则
3、满足的关系是( )()log(21)(01)xafba， ab，A B101Oyx河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究2C D10ba10ab8.已知 ，则 的解集是( )0(2)(xf )fxA. B. C. D.,4,142,)(,24,)9已知定义域为 的函数 满足 ， 当 时，R)(xfy()(xff x单调递增，若 且 ，则 的值 （ )(xf 21x021)(21f）A恒大于 0 B恒小于 0 C可能等于 0 D可正可负10若函数 在区间 ，0)内单调递增，则 的取值范围 )(log)(3af),(2(a是 ( ) A. ，1) B. ，1) C. ， D.(1， )
4、41449()49第 II 卷（共 100 分）二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11若函数 为偶函数，则实数 2()fxaa12若 在区间 上是增函数，则实数 的取值范围 1(,)13. 已知函数 在区间 上是单调函数，则实数 的取值范围32()1fxx),(a是 14已知关于 的方程 有实根，则 的取值范围是 40xmm15.设曲线 1*()nyN在点（1，1）处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 nx,令lgnax，则 129a 的值为 .16已知函数 f满足： 4f， ,fxyfxfyxR，则 20f=_.17定义在 上的偶函数 满足 ，且在 上是增函数，,x
5、fxff10,1下面是关于 f(x)的判断： 关于点 P( )对称 的图像关于直线 对称；xf021,f 在0，1上是增函数； . 0f河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究3其中正确的判断是_(把你认为正确的判断都填上)三、解答题（本大题共 5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）18 （本小题满分 14 分）已知条件 ：p2|30,xAxR条件 ：q| 4Bmm（）若 ,求实数 的值；03（）若 是 的充分条件，求实数 的取值范围.p19 （本小题满分 14 分）已知函数 为 R 上的奇函数12xay(1)求 的值(2)求函数的值域（3）判断函数的单
6、调区间并证明20 （本小题满分 14 分）已知 满足不等式 ，x0log)(l22x求函数 ( )的最小值.1421ayxx R21 （本小题满分 15 分）已知函数 |ln2xf，（）判断函数 )(xf的奇偶性；（）求函数 的单调区间；（）若关于 x的方程 1fxk()在 上有实数解，求实数 k的取值范围),(022（本题满分 15 分）已知 ，且 （ 为自然对数的底数）。lnba)(f22eab)(f（1）求 与 的关系；（2）若 在其定义域内为增函数，求 的取值范围；)x(f（3）证明： )n,N()nlln214232 (提示：需要时可利用恒等式： )xl河南教考资源信息网 http:
7、/ 版权所有侵权必究42011 学年杭州学军中学高三年级第一次月考数学（理）答卷一、选择题：答案请涂在答题卡上二、填空题:11 ； 12 ；13 ； 14 ；15 ； 16 ；17 ；三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 5 小 题 ， 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 及 演 算 步 骤 18.19 河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究52021河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究622河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究72011 学年杭州学军中学高三年级第一次月考数学（理）答案一、选择题：题号 1 2 3 4
8、5 6 7 8 9 10答案 C C A C D C A D B B二、填空题:11 0 12 a13. 1474a或 3m15 -2 ； 16 217 (1)(2)(4) ；三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 5 小 题 ， 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 及 演 算 步 骤 18. 解：（） ， ，若 ，则 ，3 ,1A2 ,mB0,3AB320m故 2m（） ，若 ，) ,()2 ,(BCR CR则 或 ， 故 或 m1519.(1) 1a(2)(-1,1)(3)R 上递增20、解：解不等式 ，得 ，所以 0log)(l22x41x162x)(2)
9、(14221 aaay xxxxx当 时， ；当 时， 当 时，a(2min 161miny61)6(22miny21、河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究8解：（）函数 )(xf的定义域为 Rx|且 0 )(ln|l22f )(xf为偶函数 （）当 0x时， 1ln21)( xxf 若 21e，则 0)(f， )(f递减； 若 x， 则 x， 递增 再由 )(f是偶函数，得 xf的递增区间是 ),(21e和 ),(21；递减区间是 0和 （）由 1)(kxf，得： kx|ln 令 )(xgx1|ln当 0， g221ll 显然 0(1x时， 0)(x， )(g x时， )xg， ) 0时， 1ming 若方程 )(kxf有实数解，则实数 k的取值范围是 1， ） 22解：（1）由题意（2）由（1）知： （x0）令 h(x)= x22x + .要使 g(x)在（0，+ ）为增函数，只需 h(x)在（0，+）满足：河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究9h(x)0 恒成立.即 x22x+ 0上恒成立又所以（3）证明：证：lnx x+10 (x0)，设 .当 x（0，1）时，k (x )0，k (x)为单调递增函数；当 x（1，）时，k (x )0，河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究10
