1、欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网浙江省 2011 年高考文科数学模拟试卷 1参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么 棱柱体体积公式P(A+B)=P(A)+P(B) VSh如果事件 A、B 相互独立，那么 其中 S 表示棱锥底面积，h 表示棱锥的高P(AB)=P(A)P(B) 棱台的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P， 13那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 棱台的体积公式knkC)1()(12()VShS球的表面积公式 其中 2,分别表示棱台的上、下底面积，24RSh 表示梭台的高球的
2、体积公式 34V球 其中 R 表示球的半径卷客观题一、选择题：10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1) 设 U=R，集合 ，则下列结论正确的是 04,22xZBRxyAA B ,0B,ACUC D 1U 21（2）已知 ，复数 ，若 为纯虚数，则复数 的虚aR12,zaizi12z12z部为 A 1 B C D 0 i5（3）已知函数 有唯一零点，则存在零点的区间是2)(3xfA B C D2,1,1,0,2(4) 右图的程序框图输出结果 S=A 20 B 35C 40 D 45开始S=0，i=0S=S+2i-1i 8i=i+2结束输
3、出 S否是欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网(5) 设 F 是椭圆 的右焦点，椭圆上的点与点 F 的最大距离为 M，最小距离为 N，则142yx椭圆上与点 F 的距离等于 的点的坐标是)(NMA B C D 2,01,021,321,0(6) 在 中，设命题 ,命题 是等边三角形，那么命题CAcbapsinisin:BCq:是命题 的pqA 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件（7）已知等差数列 和 的前 n 项和分别为 和 ，且 ，则使得 为整nabn3457nBnba数的
4、正偶数时，n 的值是A 1 B 3 或 11 C 5 D 2(8) 若对于 ，不等式 恒成立，则正实数 的取值范围为2,0x 9cossin122xppA B C D 4p4p33（9）已知 m、n 是不同的直线， 、 是不同的平面，下列命题中真命题的个数为 /, ,则 m/n； , / ,则 ； n， / ， / ，则 ；若 m与 异面直线， ， /， n/，则 /。A 0 B 1 C 2 D 3（10）设非空集合 满足：当 xS时，有 2xS。给出如下三个命题：若|Sxl1，则 ；若 2m，则 14l；若 1l，则 20m。其中正确命题的个数是A 0 B 1 C 2 D 3欢迎光临 中学数
5、学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网卷主观题二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。（11）某单位 200 名职工的年龄分布情况如下图，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组（15 号，610号，196200 号）.若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取 人. （12）一个几何体的三视图如图所示：其中，正视图中ABC 的边长是 2 的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何
6、体的体积为 .（13）若直线 与圆 相交于 A,B 两点，则弦 AB 长的最01kyx 4)2()(2yx小值为_.（14）如图，已知矩形 ABCD，AB2，AD1若点 E，F ，G，H分别在线段 AB，BC，CD，DA 上，且 AEBF CG DH ，已知以 EFGH 为底面的四棱锥高为 3，则四棱锥体积的最小值为_.（15）已知 是两个非零向量，且 ，则 与ba, baba的夹角大小为_.(16) 设 是定义在实数 R 上的以 3 为周期的奇函数，若 ，则实数)(xf 132)(,1)aff的取值范围为_.a(17) 过点 作直线与圆 相交，在弦长均为整数的所有直线中，(0,)O22(45
7、)(8)169xy(第 14 题)H G FED CBA欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网等可能的任取一条直线，则长度超过 的概率为 _ .14三、解答题：共 5 小题，1820 题每题 14 分，2122 题每题 15 分，共 72 分。解答应写出文字说明。(18) (本题满分 14 分) 设 的内角 所对的边长分别为 ，且ABC, ,abc23coscsba（1）求角 的大小； （2）若角 ， 边上的中线 的长为 ，求 的面积6M7ABC(19) (本题满分 14 分)设数列 的前 n 项和为 Sn=2n2， 为
8、等比数列，且anb.),121baba（）求数列 和 的通项公式； n（）设 ，求数列 的前 n 项和nbcc(20) (本题满分 14 分) 已知 与 都是边长为 的等边三角形，且平面ABCD23平面 ，过点 作 平面 ，且 ABCDPAP（）求证： 平面 ；/P（）求直线 与平面 所成角的大小(21) （本小题满分 15 分）已知函数 32()abfxx(0,)abR（）当 时，判断函数 在 上的单调性，并证明你的结论；1aR（）若 是函数 的两个不同的极值点，且 ，求实数 的21,xfx12|1xa,ab取值范围.PDCBA欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z
9、 X S X .COM 版权所有 中学数学信息网(22) 已知抛物线 ： 上一点 到其焦点的距离为 C2(0)xpy(,4)Am174（I）求 与 的值；pm（II）设抛物线 上一点 的横坐标为 ，过 的直线交 于另一点 ，交 轴于点P()tPCQx，过点 M 作抛物线的切线 MN，N （非原点）为切点，以 MN 为直径作圆 A，若圆A 恰好经过点 Q，求 的最小值t试卷设计说明题型 题号 试题来源 内容领域/知识内容知识深度 测量目标/行为目标预估难度1 课本习题改编集合 理解 应用 0.852 课本习题改编复数运算 掌握 应用 0.853 原创 零点存在定理了解 判断 0.854 原题引用
10、 程序框图 理解 应用 0.85 原创 椭圆 掌握 总结 0.76 改编自 10 高考上海卷 18题逻辑 理解 判断 0.7单选题7 课本习题改编数列 掌握 分析 0.65yMPQQNxO欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网8 改编自宁波八校联考卷17 题基本不等式 掌握 组织 0.659 课本习题改编点线面 理解 判断 0.7510 改编自杭十四中月考卷第 10 题集合与函数 理解 核查 0.611 原题引用 抽样 了解 识记 0.9512 原题引用 三视图 理解 识记 0.7513 改编自 2011高考样卷第12
11、题直线与圆 理解 应用 0.7514 改编自 2011高考样卷第15 题函数的最值 掌握 组织 0.715 改编自 2011高考样卷第14 题向量 理解 归纳 0.7516 原创 函数性质 理解 组织 0.65填空题17 改编自宁波市期末卷第16 题概率 理解 应用 0.618 改编自温州五校联考第18 题解三角形 掌握 应用 0.7解答题19 改编自宁波八校联考卷19 题数列的通项公式及错位相减法求和掌握 应用 0.7欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网20 改编自温州十校联合第20 题立体几何 理解 应用 0.72
12、1 改编自杭高月考卷第 22题导数 理解 分析 0.622 改编自 09 高考浙江卷解析几何 掌握 分析 0.62011 年浙江省普通高中高考模拟试卷(数学文科)参考答案一、选择题：本大题共 10 小题 ，每小题 5 分，共 50 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A C A B C B B A D二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分11 37 , _20_ 12 13_ _ 14 22815 16 17 3031a3三、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分，解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤。(18) （）因为 ，(2)coscsbA
13、C所以 sin3i3inoBcoscscA， 则 ，2sii()AC2i3sinBB所以 ，于是 7 分3co6（II）由（）知 ，所以 ，BA23C设 ，则ACx12Mx欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网又 .7AM在 中由余弦定理得C,cos222 AMC即 ()10(7)x解得 故 14 分,.3sin2xSABC（19） （）当 1 分;,1an时3 分 ,24)1(2nn时当故 an的通项公式为 的等差数列.,4dan公 差是即5 分设 bn的通项公式为 .41,1qdbq则故 7 分.242111 nnn
14、n bq的 通 项 公 式 为即（II） 9 分,)(1nnbac11 分4)12(4)32(4534 ,513211 nnnTc 两式相减得14 分.54)6(915)6()()3132nn nnnT(20) （）取 的中点 ，连接 ，则BCODOBC又平面 平面 ， 平面 AA而 平面 ， ，又 在平面 内， AP/PD 平面 6 分/（） 在平面 的射影是 ， 在平面 的射影是 DBCOBC， 在平面 的射影是 ，即直线 与PAPD平面 所成角就是直线 与直线欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网所成的角， 9 分
15、OA过 作 交 于 ，由（）可知 ，D/MPA/DOPA 1,1M 2cos即 14 分045PD(21) （）当 时， ，则1a321()bfxx2()1fxb而方程 的判别式 恒成立，所以 恒成立，20b2402()10fxb即函数 在 上的单调递增 5 分fR（II） ， 32()afxx22()fxab是函数 的两个不同的极值点，则 是方程 的两个不同的21,f 21,220axb实数根，即 ，且1212,bxxa22344ba ，即12|0212112| 4xxxaa ，即 ，则4b232b3240a即 10 分2018aa又 232340bg（舍）211,32aaa欢迎光临 中学数
16、学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网当 时， ，函数 是增函数；103a0gaga当 时， ，函数 是减函数；8当 时，函数 取到最大值13aga1327g所以 15 分20,0,799b（22） （）由抛物线方程得其准线方程： ，根据抛物线定义2py点 到焦点的距离等于它到准线的距离，即 ，解得)4,(mA 41721p抛物线方程为： ，将 代入抛物线方程，解得 4 分 yx2)4,(mAm（）由题意知，过点 的直线 斜率存在且不为 0，设其为 。,2tPQk则 )(:2txktylPQ，当,02ktxy则),(2tM6 分 联立方程 2，整理得： 0)(2t即： 0)()(tkxt，解得 ,tx或 k,2Q8 分 而以 MN 为直径的圆 A 恰好经过点 QPN， 直线 N斜率为 k1)(1)(:2txktylNQ，联立方程 yxtktky2)(1)(整理得： ，即： 0)(2tt022 ttx)(1)(tktk，解得： ktx1)(，或 tkx
