1、浙江省 2003 年高等职业技术教育招生考试数学试卷一、单项选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、若集合 P=1，2，3、S=2，4，6，则下列命题不正确的是：（ ）A、2 P B、P S = 1、2、3、4、6C、P S = | 2 | D、 P 2、 “ ”是“xy =0”的：（ ）0yxA、充要条件 B、充分但不必要条件C、必要但不充分条件 D、既不充分又不必要条件3、图形不经过点（0，1）的函数为：（ ）A、 B、 C、 D、1xyxy2xylg12xy4、 =（ ）)2cos(A、 B、 C、 D、 2123235、在 x 轴上的截距为5，倾斜角为 的直线方
2、程是：（ ）4A、x + y 5 = 0 B、x + y + 5 = 0C、x y + 5 = 0 D、x y 5 = 0 6、展开（x 1） 7，并按 x 的降次幂排列，则系数最大的项是：（ ）A、第四项和第五项 B、第四项C、第五项 D、第六项7、当角 的终边过点（3，4）时，则下面三角函数式正确的是：（ ）A、 B、 C、 D、5sin43cos43tan1cossin228、某股票第一天上涨 10%，第二天又下降 10%，则两天后的股价与原来股价的关系是（ ）A、相等 B、上涨 10% C、下降 1% D、是原股价的 90% 9、在等差数列 中，若 ，则公差 d=（ ）na 6,487
3、654 aaA、 B、2 C、1 D、31 5310、运用空间想象能力判定下列四个图中不能拼折成正方体的是：（ ）11、已知直线 和圆 相切，那么 a=（ ）)0(ax 0322xyA、5 B、4 C、3 D、212、函数 的图象只须将函数 的图象：（ ）)2sin(3y csinA、向左平移 个单位 B、向右平移 个单位3C、向左平移 个单位 D、向右平移 个单位6613、空间有 8 个点，其中有 5 点共面，则总共能确定的平面数可表示为：（ ）A、 B、 C、 D、 +13838P38538C514、以正四面体各中心为顶点的新四面体的棱长是原四面体棱长的：（ ）A、 B、 C、 D、211
4、416115、已知椭圆 上一点 P 到椭圆右焦点的距离为 3，则点 P 到左焦点的652yx距离为（ ）A、7 B、5 C、3 D、2二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 016、求值： = 。cossinta42sinco17、从 1、2、3、4、5 五个数字中每次取两个，分别作为对数的底数和真数，则用此五个数字总共可以得到 种不同的对数值。18、将直线 轴向下平移 2 个单位，则所得新的直线方程为 yx沿。19、根据所给定义域为 6，6 的函数 y=f(x)的图象（见右图） ，讨论函数的性质：（1）单调性： 。（2）奇偶性： 。20、若向量 表示“向示走 8m”，则
5、 表示 “ ”。a)(21ba21、已知点 M(a,3)在抛物线 上，则 M 点到抛物线准线的距离 d= 。xy42三、解答题（本大题共 9 小题，共 75 分，解答应写出文字说明及演算步骤）22、求函数 的定义域。1sinxy23、仔细观察所给圆圈内的数，将它们排列成一数列a n，并求出你所构造数列的第十项 的值，10a24、若 、 ，且 ，求 的取值范围。Rbab325、求证： sintsinta26、已知点 O(0，0) 和 A(6,3)，若点 P 是线段 OA 的中点，点 P 又在直线 OB 上，且使 ，求点 B 的坐标。31PO27、某家庭计划在 2008 年初购入一套价值 50 万
6、元人民币的商品房。为此，计划于 2003 年初开始每年年初存入一笔购房专用款，使其能在 2008 年初连本带息不少于 50 万元人民币。如果每年初的存款额相同，年利息按 4%的复利计，求每年至少须存入银行多少元人民币。 （精确到 0.01，参考数据：1.04 6 1.265）28、若函数 ，且对任意实数 x，都有3)0(,)(2fcbxf成立，求 b、c 的值。01)(xf29、已知 N 是边长为 2 的正方形 ABCD 的边 CD 的中点，沿 AN、BN 折起，使C、D 两点重合于一点 P，得三棱锥 PABN（如图） ，（1）求证：P N平面 PAB；（2）求三棱锥 PABN 的体积。30、已知双曲线 ，过点 P(2,1)的直线 l 与双曲线相交于 A、B 两点。2yx（1）若直线 AB 平行于 y 轴，求线段 AB 的长。（2）当直线 l 绕 P 点转动时，求 A、B 中点 M 的轨迹方程。
