1、浙江省 2005 年高等职业技术教育招生考试数学试卷一、单项选择题：（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）（ ）1、设集合 则 M N 等于,42|,31|xNxMA、 B、 C、 D、4|x| 21|x3|x（ ）2、函数 的定义域是xy12A、 B、 C、 D、 ),(),),1()(),1(（ ）3、已知 ，可得 P=gxP3A、lg3x B、lg（x+3） C、3 lgx D、lg1000x （ ）4、如果函数 ，那么函数值 为)(f1,2x)1(fA、1 B、0 C、1 D、2 （ ）5、若角 满足条件 所在象限应该是则，0tan,cosA、第一象限 B、第二象限 C
2、、第三象限 D、第四象限（ ） 6、函数 的最小正周期 T=（ ）)3(in2xyA、6 B、 C、 D、 3292（ ）7、设 ，则 等于k10cos80siA、1k 2 B、k 21 C、 D、21k21k（ ）8、加工一种零件需分 3 道工序，只会做第一道工序的有 4 人，只会做第二道工序的有 3 人，只会做第三道工序的有 2 人，若要从每道工序中各选出一人来完成零件的加工任务，不同的选派方法共有A、9 种 B、12 种 C、24 种 D、30 种（ ）9、当球的大圆周长为 时，这个球的表面积应该等于（ ）单位面积A、 B、 C、 D、242（ ）10、下列命题中为假命题的是A、若一平面
3、 /平面 ，另一平面 /平面 ，则平面 /平面 B、若一平面 平面 ，另一平面 /平面 ，则平面 平面C、若一直线 平面 ，另一直线 b/平面 ，则直线 a 直线 b D、若一直线 a / 平面 ，另一直线 b /平面 ，则直线 a /直线 b（ ）11、在等比数列 中，若 ， ，则n37a9104A、 B、1 C、1 D、 31（ ）12、以点 和 为端点的线段垂直平分线方程为)2,3(M),(NA、xy +1=0 B、x+y+1=0 C、x+y+1=0 D、x+y1=0 （ ）13、可用方程 的两个根作为离心率的圆锥曲线是052xA、一椭圆和一双曲线 B、一双曲线和一抛物线C、一椭圆和一抛
4、物线 D、两条双曲线（ ）14、已知 的三边分别是 6、8、10 则| |=BCAA、2 B、 C、0 D=240（ ）15、圆 x2+y2 4x+1=0 与直线 1：x y 2 = 0 的位置关系是A、相交且过圆心 B、相切 C、相离 D、相交但不过圆心二、填空题16、已知一元二次函数 在（-，1上为增函数，在1，+上为减函数，3)(2kf则所表示曲线的顶点坐标为（ ， ） 。17、计算 。710810C18、函数 的最大值为 。xysin4)2sin(319、两平行直线 y=-2x+1 与 2x+y+4=0 之间的距离等于 。20、若 a1，则当 a= 时，5+a+ 能取得最小值。14a2
5、1、如右图所示，试根据所给的信息写出抛物线的标准方程 。三、解答题（本大题共 9 小题，共 75 分）22、 （本题满分 6 分）求使一元二次函数 f（x）=x 2-6x+5 小于等于零的 x 的取值范围，并将其表示在数轴上。23、 （本题满分 8 分）求值： 232021 )(64log)(cs95A24、 （本题满分 8 分）若 且 ，求 与 。,135cos),2(2costan25、 （本题满分 8 分）现有 11 个成等差数列的数据，其中首项为-5， （1）已知所有数据的算术平均值等于，试求出数列的通项公式；（2）若从中抽去一项，余下数据的算术平均值等于4，请讨论抽出的是第几项？26
6、、 （本题满分 8 分）已知ABC 中，a+b=10，c=6，C=60 0，求ABC 的面积。27、 （本题满分 9 分）求与直线 l：2x-y+5=0 垂直，且与圆 C：x 2+y2+2x-4y+1=0 相切的直线方程。28、 （本题满分 9 分）求 展开式中系数最大的项。6)1(x29、 （本题满分 9 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 5 分）如图所示，底面边长为 a 的正四棱锥 S-ABCD 的各侧面均为正三角形，SO 是正四棱锥的高，求（1）异面直线 SA 与 BD 的夹角；（2）侧面 SBC 与底面 ABCD 所成角的余弦值。30、 （本题满分 10 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分）已知双曲线以原点为中心，焦点在 x 轴上。若虚半轴长为 1，双曲线的离心率 e=， （1）求双曲线的标准方程；（2）过双曲线的右焦点，作一倾斜角为 450的直线，交双曲线于 A、B 两点，求弦长|AB|。A BCDSO
