1、1本资料来圆锥曲线高考专题训练1、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知抛物线 2 a(x+1)的准线方程是 x= -3,那么抛物线的焦点坐标是_. 2、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知动圆 P 与定圆 C：(x+2) 2+y2=1 相外切，又与定直线 L：x=1 相切，那么动圆的圆心 P 的轨迹方程是： 。3、(安徽省皖南八校 2008 届高三第一次联考)已知 P 为双曲线 1962yx的右支上一点，P 到左焦点距离为 12，则 P 到右准线距离为_；4、(北京市东城区 2008 年高三综合练习一）已知双曲线 )0,(2bayx的左、右焦点分别为 F1，F 2，若在双曲线的右支上存在一点
2、P，使得|PF 1|=3|PF2|，则双曲线的离心率 e 的取值范围为 .5、(北京市东城区 2008 年高三综合练习二)已知椭圆 2byax的左、右焦点分别为F1， F2，点 P 为椭圆上一点，且 PF1F2=30， PF2F1=60，则椭圆的离心率 e= .6、(北京市丰台区 2008 年 4 月高三统一练习一)过双曲线 M：21yx的左顶点 A 作斜率为 1 的直线 l,若 l 与双曲线 M 的两条渐近线相交于 B、 C 两点 , 且 BC, 则双曲线 M 的离心率为_.7、(北京市海淀区 2008 年高三统一练习一)若双曲线 192yax0a的一条渐近线方程为 023yx，则 a=_.
3、8、(北京市十一学校 2008 届高三数学练习题)已知双曲线 2,(12 eRba的 离 心 率，则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是_ 9、(北京市西城区 2008 年 4 月高三抽样测试)已知两点 (10)A， ， ()Bb， ，若抛物线24yx上存在点 C使 AB为等边三角形，则 b_ .10、(北京市宣武区 2008 年高三综合练习一)长为 3 的线段 AB 的端点 A、B 分别在 x、y 轴上移动，动点 C（x，y）满足 C2，则动点 C 的轨迹方程是 .11、(北京市宣武区 2008 年高三综合练习二)设抛物线 yx12的焦点为 F，经过点2P（2，1）的直线 l 与抛物线相交
4、于 A、B 两点，又知点 P 恰为 AB 的中点，则BFA.12、(四川省成都市 2008 届 高 中 毕 业 班 摸 底 测 试 )与双曲线 1692yx有共同的渐近线，且焦点在 y 轴上的双曲线的离心率为 13、(东北区三省四市 2008 年第一次联合考试)过抛物线 xy42的焦点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点，则 BF1 。14、(东北三校 2008 年高三第一次联考)已知双曲线 )0,(12bayx的离心率的取值范围是 2,3e，则两渐近线夹角的取值范围是 15、(东北师大附中高 2008 届第四次摸底考试)若抛物线 2ypx的焦点与椭圆1482yx的右焦点重合，则 p的值为 ；
5、16、(福建省南靖一中 2008 年第四次月考)过椭圆 xF21365的 焦 点 作直线交椭圆于A、B 二点，F 2是此椭圆的另一焦点，则 ABF2的周长为 .17、(福建省莆田一中 20072008 学年上学期期末考试卷)已知 l是曲线 xy3的切线中倾斜角最小的切线，则 l的方程是 . 18、(福建省泉州一中高 2008 届第一次模拟检测)若双曲线 2ax b=1 的渐近线与方程为3)2yx的圆相切，则此双曲线的离心率为 19、(福建省厦门市 2008 学年高三质量检查)点 P 是双曲线 22221 :0,(1: bayxCbaC和 圆的一个交点，且2PF 1F2PF 2F1，其中 F1、
6、F 2是双曲线 C1的两个焦点，则双曲线 C1的离心率为 。20、(福建省厦门市 2008 学年高三质量检查)已知动点 0|),03(,1625), AMPAyxyxP 且点 坐 标 为若上在 椭 圆，则|M的最小值是 。321、(福建省漳州一中 2008 年上期期末考试)双曲线21 96xy的两个焦点为 12F、 ，点P在该双曲线上，若 120PF，则点 P到 轴的距离为 .22、(甘肃省兰州一中 2008 届高三上期期末考试)已知 ),(yx是抛物线 xy82的准线与双曲线 128yx的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则 z的最大值为 23、 （广东省佛山市 200
7、8 年高三教学质量检测一）已知双曲线214xy，则其渐近线方程为_,离心率为_. 24、(广东省汕头市澄海区 2008 年第一学期期末考试)经过抛物线 y2=4x 的焦点 F 作与轴垂直的直线, 交抛物线于 A、B 两点, O 是抛物线的顶点,再将直角坐标平面沿 x轴折成直二面角, 此时 A、B 两点之间的距离= , AOB 的余弦值是 25、(广东省五校 2008 年高三上期末联考)若抛物线 2ypx的焦点与双曲线2163xy的右焦点重合，则 p的值为 26、(河北衡水中学 2008 年第四次调考)椭圆21(0)xyab的两个焦点为F1、F 2，点 P为椭圆上的点，则能使 12FP的点 的个
8、数可能有 个. （把所有的情况填全）27、(河北省正定中学高 2008 届一模)已知双曲线 )0,(12bayx的离心率的取值范围是 2,3e，则两渐近线夹角的取值范围是 28、(河北省正定中学 2008 年高三第四次月考)已知 m，n，m+n 成等差数列，m，n，mn 成等比数列，则椭圆 的 离 心 率 是12nymx_29、(河北省正定中学 2008 年高三第五次月考)椭圆 1492yx的焦点为 F1、F 2，点 P 为椭圆上的动点，当 021PF时，点 P 的横坐标的取值范围是_30、(河南省濮阳市 2008 年高三摸底考试)已知椭圆 的左右焦点分别为 F1与4F2，点 P 在直线 l：
9、x y82 0 上当F 1PF2取最大值时， 的值为_31、(湖北省三校联合体高 2008 届 2 月测试)设中心在原点的双曲线与椭圆 2xy=1 有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是 32、(湖北省黄冈市 2007 年秋季高三年级期末考试)已知点 P 是抛物线 4上的动点，点 P 在 y 轴上的射影是 M，点 A 的坐标是（4，a） ，则当 |a4 时， |APM的最小值是 。(湖北省荆门市 2008 届上期末)椭圆 23yx=1 的右焦点为 F，过左焦点且垂直于 x轴的直线为 L1，动直线 L2垂直于直线 L1于点 P，线段 PF 的垂直平分线交 L2于点 M，点 M
10、的轨迹为曲线 C，则曲线 C 方程为_；又直线 1yx与曲线 C 交于 ,AB两点，则 AB等于 。(湖北省荆州市 2008 届高中毕业班质量检测)已知 12F、 分别为双曲线21(0,xyab的左右焦点， P为双曲线左支上的一点，若21|8|PFa，则双曲线的离心率的取值范围是 。35、(湖北省随州市 2008 年高三五月模拟)抛物线 2(0,)yaxR的准线方程是 ，焦点坐标是 。36、(湖北省武汉市武昌区 2008 届高中毕业生元月调研测试)过椭圆 1492yx内一点1,P作弦 AB，若 PBA，则直线 AB 的方程为 .37、(湖南省十二校2008届高三第一次联考)若双曲线214xyb
11、的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则双曲线的渐近线方程是 .38、(湖南省岳阳市 2008 届高三第一次模拟)过定点 P(1,4)作直线交抛物线 C: y2 x2于A、 B 两点, 过 A、 B 分别作抛物线 C 的切线交于点 M, 则点 M 的轨迹方程为_39、(湖南省岳阳市 2008 届高三第一次模拟)设 P 是曲线 24yx上的一个动点，则点 P 到点 1,2)的距离与点 P 到 1x的距离之和的最小值为 40、(湖南省株洲市 2008 届高三第二次质检)直线 l交抛物线 于 M(x1,y1),N(x2,y2),且l过焦点，则 21y的值为 541、(吉林省实验中学 2008 届高
12、三年级第五次模拟考试)抛物线 2axy的准线方程是1y，则 a的值为 .42、(江苏省南京市 2008 届高三第一次调研测试)已知抛物线 y=mx(x0)的准线与椭圆的右准线重合，则实数 m 的值是 x26 + y22 =143、(江苏省南通市 2008 届高三第二次调研考试)过抛物线 2(0)ypx的焦点 F 的直线l 交抛物线于 A、 B 两点，交准线于点 C若 BFur，则直线 AB 的斜率为 44、(江苏省前黄高级中学 2008 届高三调研)若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于_。45、(江苏省前黄高级中学 2008 届高三调研)过抛物线 2(0)ypx的焦点 F的直线交抛
13、物线于点 ,AB，交其准线于点 C（ B在 F之间） ，且 BC， 12A，则 p的值为 46、(江苏省南通通州市 2008 届高三年级第二次统一测试)已知中心在原点，焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线为 mx y=0，若 m 在集合1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于 3 的概率是 47、(山东省济南市 2008 年 2 月高三统考)已知双曲线21xyn的一条渐近线方程为43yx，则该双曲线的离心率 e为 48、(山东省郓城一中 2007-2008 学年第一学期期末考试)已知 F1、 F2是椭圆22)10a=1(5 a10的两个焦点， B 是短轴的一个端点，则 F1BF2的面积的最大值是 (山西大学附中 2008 届二月月考)点 P 是双曲线 22221 :0,(1: bayxCbayxC和 圆的一个交点，且2PF 1F2=PF 2F1，其中 F1、F 2是双曲线 C1的两个焦点，则双曲线 C1的离心率为 .50、(上海市部分重点中学 2008 届高三第二次联考)已知 AB 是椭圆0(2bayx的长轴，若把该长轴 n等分，过每个等分点作 AB 的垂线，依次交椭圆的上半部分于点 121,nP ，设左焦点为 1F，则_)(1limBFAFn6
