1、- 1 -河西区 2009-2010 学年度高三年级总复习质量调查（三）数学（理工类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。第卷 1 至 3 页，第卷 4 至 10 页。第卷注意事项：1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，用铅笔涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3. 本卷共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。参考公式：如果事件 A，B 互斥，那么()()PP一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
2、(1) 已知集合 ，集合 ，则 为2|0xZx|2,BxaAB（A） (B) (C) (D) 0,1,4(2)复数 则复灵敏 在复平面内对应的点位于123,zii12z（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （C）第四象限（3）命题 ，则3:0,(log)1xpx（A） 是假命题， 03:,(l2)x（B） 是假命题， 0x（C） 是假命题，p03:,(log)1xp（D） 是假命题， 02x- 2 -(4)已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A） （B）807968（C） （D）961(5)已知函数 ，且此函数的图象如图所示，则点 的坐标是sin()0,2yx ()（A）
3、 （B）4,24,（C） （ D）, 2,(6)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（A）16 （B）8（C）4 （C ）2(7)设直线过点 ，其斜率为 1，且与圆 相切，则 的值为(0,)a2xya（A） （B）2（C）2 （D）4- 3 -(8)已知点 ，O 是坐标原点，点 的坐标满足 ，设 为 在 上(3,)A(,)Pxy302xyzOAP的投影，则 的取值范围是（ ）z（A） （B ）3,3,（C） （D）(9)已知函数 ，给出下列四个命题：()cosin()fxxR若 ，则 的最小周期是1212(fx2在区间 上是增函数 的图象关于直线 对称其中真命题是,4)34x（
4、A） （B） （C） （D）(10)已知函数 ，若实数 是方程 的解，且 ，则 的值21()log3xf0x()0f10x1()fx为（A）恒为正值 （B）等于 0 （C）恒为负值 （D）不大于 0- 4 -河西区 2009-2010 学年度高三年级总复习质量调查（三）数学（文史类）第卷二、填 空 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 24 分 .把 答 案 填 在 题 中 横 线上.(1)以 为焦点的椭圆 上一动点 ，当 最大时 的正切值12F、 21(0)xyabP12F12PF为 2，则此椭圆离心率 的大小为 .e(12)已知等差数列 的前 项和为 ,且 ,
5、则过点 和nanS25,S(,)na的直线的斜率是 .2(,)NnQ（ ）(13)设向量 ，若向量 与向量 共线，则 .(1,(,3)bab(4,7)c(14)一个单位共有职工 200 人,其中不超过 45 岁的有 120 人,超过 45 岁的有 80 人.为了调查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为 25 的样本,应抽取超过 45 岁的职工 人.(15)如图,PA 切 于点 A,割线 PBC 经过圆心 O,OB=PB=1,OA 绕点 O 逆时针旋转 60到 OD,则 PDO的长为 .(16)若不等式 的解集中的整数有且仅有 1,2,3 则 的取值范围是 .|3|4xbb
6、三题号 二（17） （18） （19） （20） （21） （22）总分分数得分 评卷人- 5 -三、解答题：本大题 6 小题，共 76 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17） （本小题满分 12 分）已知向量 2(cos,in),(cos,in),|5.abab（）求 的值；（ ）（）若 ，求 的值.30,2215且 isi得分 评卷人- 6 -（18） （本小题满分 12 分）有某批产品成箱包装，每箱 5 件.一用户在购进该产品前先取出 3 箱，再从每箱中任意抽取 2 件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有 0 件、1 件、2 件二等品，其余为一等品.（）用 表示抽栓
7、的 6 件产品中二等品的件数，求 的分布列及 的数学期望；（）若抽栓的 6 件产品中有 2 件或 2 件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户购买的概率.得分 评卷人- 7 -(19)(本小题满分 12 分)如图（1） ，在直解梯形 中， , , ,ABCP/ABCDAP分别是线段 的中点，现将 折起，使平面2,ADEFG、 、 、 、 C平面 ,如图（2）所示，在图（2）中PC（）求证： 平面 ; /()求二面角 的大小.D得分 评卷人- 8 -（20） （本小题满分 12 分）已知椭圆 的离心率等于 ，抛物线 的焦点在椭21:(02)4xyCb322:(0)Cxpy圆的顶点上
8、.（）求抛物线 的方程；2（）过 的直线 与抛物线 等于 两点，又过 做抛物线 的切线 ，当(1,0)Ml2CE、 FE、 F212l、时，求直线 的方程.12ll得分 评卷人- 9 -（21） （本小题满分 14 分）已知函数 在 处取得极值 2.2()axfb1（）求函数 的表达式；（）当 满足什么条件时，函数 在区间 上单调递增？m()fx(,21)m（）若 为 图象上任意一点，直线 与 的图象切于点 ，求0(,)Pxy2(afxbl2(axfbP直线 的斜率 的取值范围.lk得分 评卷人- 10 -（22） （本小题满分 14 分）设数列 的前 项和为 ，并且满足 . nanS2,0()nnSaN（）求 ；123,（）猜想 的通项公式，并加以证明nc（）设 且 ，证明： .0,xy1xy12()nnaxy得分 评卷人
