1、 天利考试信息网 天时地利 考无不胜1衡水中学 0910 学年度第一学期第三次调研考试高三年级数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题) 两部分。第 卷共 2 页，第卷共 2 页。共 150 分。考试时间 120 分钟。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（每小 题5分，共 60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、 含有三个 实 数的集合可表示 为a,1, ,也可表示为a+b,0,a 2,则 的值为（ ）A . 0 B . 1 C . -1 D. 12、已知集合 ， ，则为（ ）3、定 义;称 为 个正数 的“均倒数” 。若数列 的前 项的“
2、均倒数”为，则数列 的通项公式 为（ ）4、已知数列 中， = ， + （n ，则数列 的通项公式为A. B. C. D. 5、已知函数 在区间0，1上是减函数，则实数 的取值范围是 ( )天利考试信息网 天时地利 考无不胜2A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.6、数列 的前 n 项的和 ，则当 时，下列不等式中成立的是 ( )A. B. C. D. 7、满 足条件 的所有集合 的个数是（ ）A5 B.4 C.3 D.28、对 于任意 ，函数 的值恒大于 0，则 的范围是（ ）9、已知函数 y=f(x)和 y=g(x)在-2,2上的图像如图所示，给出下列四个命题方程 fg(x
3、)=0 有且仅有 6 个根方程 gf(x)=0 有且仅有 3 个根方程 ff(x)=0 有且仅有 5 个根方程 gg(x)=0 有且仅有 4 个根，其中正确的命题个数为A.1 B.2 C.3 D.410、设 函数 ，函数 的图像与 的图像关于直 线 对称，函数 的图像由的图像向左移 个单位得到，则 为（ ）A. B. C. D. 11、已知 为等差数列， 为等比数列，且 ，则 的范围是（ ）天利考试信息网 天时地利 考无不胜312、定 义 在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= ，则 f（2009）的值为( )A.-1 B. 0 C.1 D. 2衡水中学 2009-2010 学年度第一学
4、期第三次 调研考试高三数学试卷 卷（非选择题 共 90 分）注意事项：1答卷前考生务必将自己的姓名、班级、考号填在试卷密封线内规定的地方。二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13、函数 的定义域是_ 14、若数列 的通项公式为 ， 的最大项为第 x 项，最小项为第 y 项，则 x+y= 15、设 ，利用课本中推导等差数列前 项和公式的方法，可求得的值为_16、设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且 的图像关于直线 对称，则_三、解答题：17、（本题 10 分）已知关于 的不等式 的解集是 .（1）当 时，求集合 ；（2）若 且 ，求实 数 的取值范围。天利考试信息网 天时地利 考无不胜
5、418、（本题 12 分）在等差数列 中， 前 n 项和 满足条件（1）求数列 的通项公式；（2）记 ，求数列 的前 n 项和 。 19、（本 题 12 分）已知 是定义在 上的奇函数，（1）求 及 的表达式。（2）若当 时，不等式 恒成立，试求实数 的取值范围天利考试信息网 天时地利 考无不胜520、（本题 12 分）已知数列 的前 n 项和为 , 。（1）求 ， ；（2）设 ，如果对一切正整数 n 都有 ，求 t 的最小值 。21、（本题 12 分）已知集合 ，函数 的定义域为 ，（1）若 ，求实数 的取 值范围；（2）若方程 在 内有解，求实数 的取值范围22、（本题 12 分）已知数
6、列 是等比数列， ，如果 是关于 的方程：的两个实根，（ 是自然对数的底数）（1）求 的通项公式；（2）设： 是数列 的前 项的和，当 时，求 的值；（3）对于（）中的 ，设 ，而 是数列 的前项的和，求 的最大值，及相应的的值。天利考试信息网 天时地利 考无不胜6答案1-5:BDCBB 6-10:BBCDB 11-12: CC 13、 14、3 15、 16 0 三、解答题：17、(本题 10 分) 解析：（1）当 时 ，所以解之，得： -4 分（2）由 得， ，-6 分由 得 -8 分所以得 -10 分18解：（ 1）设公差 为 d,由 得 -2 分因为 ，即 。所以 。-4 分（2）由
7、（1）得 所以当 p=1 时 ；-6 分当 时， -8 分-得 - 10 分天利考试信息网 天时地利 考无不胜7所以 -12 分19、解：（1）因为 是奇函数，且在 x=0 处有意义，所以 f(0)=0,即 ，解得 a=1,- 所以 -2 分设 ，则 ，即 ，由 得-1y1,-4 分又 ，所以 ，-（-1x1）,即 ，（-1x1.）-6 分（2） 即 ，-8 分得 ，所以不等式 -10 分由 知则 。-12 分20、解：（1） - 得（ ）所以， （ ）又因为所以 。综上， ，-4 分代入已知的 中，得 -6 分（2）天利考试信息网 天时地利 考无不胜8-8 分所以 当 时 ，-10 分又
8、因为 所以最大值为 ，又因为对于一切正整数 n 都有 ，所以 。T 的最小值为 。-12 分21、解：（1）若 ，则在 内，至少有一个 值 使得 成立，即在内，至少有一个 值 使得 成立， -2 分设 ，当 时， -4 分所以实数 的取值范围是： -6 分（2）方程 在 内有解，则 在 内有解.即在 内有值 使得 成立，-8 分当 时， ， -10 分所以实数 的取值范围为： -12 分22、解析：（I）由于 是已知方程的两根，所以有： ，即 ，-1 分天利考试信息网 天时地利 考无不胜9而： 得 两式联立得： -2 分所以 故得数列 的通项公式为：.-4 分（） = ，所以数列 是等差数列，由前 项和公式得：，得 ，所以有 .-7 分（）由于 得： 又因为 所以有：， 而 ， ，且当 时都有 ，但是， ， 即: 所以只有当时， 的 值最大，此 时 -12 分
