1、 你的首选资源互助社区江西省江西师大附中 2012 届高三上学期 10 月月考（数学理）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1已知集合 ， ，则 （ ）,1|2RxyM2|xyxNNMA B C D), ),2如果等差数列 na中， 3+ 4+ 5a=12，那么 1+ 2a+ 7= （ ）A14 B21 C28 D353由曲线 ， 围成的封闭图形的面积为 （ ）2yxA B C D143534函数 axaxf 3)()(2是定义在 的偶函数，则 的值为 （ ）2,1aaA B C D1 5已知函数 ysin（x） 的部
2、分图象如图所（ ）(0，|2)A1， 6B1，6C2， 6D2， 66若关于 的不等式 有实数解，则实数 的取值范围为 （ ）x214xaaA B(1,3) (,1)(3,)C D,(,),7命题“存在 ，为假命题”是命题“ ”的 （ ）042axRx使 06aA充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件 你的首选资源互助社区8锐角三角形 ABC 中，a、b、c 分别是三内角 A、B、C 的对边，设 B2A，则 的取值范围是（ ）baA B C D2,0,2, 2,39方程 在区间 内有两个不同的根，则 的取值范围为 （ ）(1)mx1mA B 32C D 32032
3、m或 -110设奇函数 xf在 1,上是增函数，且 1f，当 ,a时， 12atxf对所有的 ,恒成立，则 t的取值范围是 （ ）A 或 或 B 或 2t02tC 或 或 Dt 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11在 中， , ,则 B1AC0AC12设两个向量 （ ，2cos）和 （m， sin），其中 、m、 为实数abm2若 2 ，则 的取值范围是 b13若函数 的定义域为0，1 ，则 的定义域为 (1)fx(31)fx14已知函数 0,1)ya且 的图象恒过定点 A，若点 A 在一次函数 ymxn的图象上，其中,0mn，则 n的最小值为 15定义在 上的偶
4、函数 满足 ，且在 上是增函数，下面是关于 的判断：Rxfxff0,1()fx 关于点 P（ ）对称 的图像关于直线 对称；xf021, 1x 在0，1上是增函数； 2f其中正确的判断是 （把你认为正确的判断都填上）三、解答题16 （本小题满分 12 分）已知函数 （ ， ）2()sin)sin()cos66xfxxR0（1）求 的值域； 你的首选资源互助社区（2）若 ，且 的最小值为 ，求 的递增区间12()1fxf12|x2()fx17 （本小题满分 12 分）中， 为角平分线， 为 的中点， 交 于 ，若 ， 且 ，ABCDEADBEACFBaACb|2a，用 、 表示 ， ，|1bab
5、ABF18 （本小题满分 12 分）在 中， ， ， 是角 ， ， 的对边，且ABCabcABCcos2BbCac（1）求角 的大小；（2）若 ，求 面积最大值319 （本小题满分 12 分） （ ）()lg)xfab10b（1）求 的定义域；()fx（2）问是否存在实数 、 ，当 时， 的值域为 ，且 若存在，求ab(1,)x()fx(,)(2)lg?f出 、 的值，若不存在，说明理由 你的首选资源互助社区20 （本小题满分 13 分）数列 的首项 ，前 项和为 ，满足关系 （ , ,3,4）na1nnS13(2)3nntStt02n（1）求证：数列 为等比数列;n（2）设数列 的公比为 ，
6、作数列 ，使 ， （ ,3,4）求a()ftnb11()nbf2nnb（3）求 的值12345(nTbb2121()nn21 （本小题满分 14 分）已知函数 在（0，1）内是增函数()ln2)fxax（1）求实数 的取值范围;a（2）若 ，求证： b 1l()ln2()() 你的首选资源互助社区参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C C C D B A D B A二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11. . 12. 13. 14
7、. 15.32,2,134三、解答题16解：（1） 2()sin)sin()cos66xfxx= 22sinco3i1in()16 6的值域为()fx,1（2）由 且 的最小值为 得 ， ，则12()0fx12x2T2，由()sin6fx,6kkZ得 ，,3kkZ()63fxk的 递 增 区 间 为 ，17.解：由角平分线定理得 2ABDC1()33ADaab111251() ()222363BEABabab,5,6FbFC又 你的首选资源互助社区， 解得 ， 516365225BFab18.解：（1）由 coscossinBbCaCAC得即 ，2inin0AB，ss()0,si(21)又 ，
8、0,ico则 2,3B（2） 222s, 4bacBacac（当且仅当 时取等号）13sin4ABCSA19.解：（1）由 得 ，0(1)xabb(0xa的定义域为()f,（2）令 ，又 ， 上为增函数。xga()+gx在 ，当 时， 的值取到一切正数等价于 时，(1,)x()f 1,)， 又 ， ,1b得 (2lf2ab由得 32a20.（1）证： ，两式相减得 ，11()3(2)nntSttS 13(2)0nntata又 ，又当 时， ，20,()3natt21()tStt即 ，得 ，即 ，1213()ttt23ta13at23(1)nat为等比数列na数 列（2）由已知得 ，23()tf11232()()nnbbnf是以 为首项， 为公比的等比数列。nb数 列 你的首选资源互助社区（3） 12345()()nTbb2121()nnb= = =242()4()323ndbb 28493n21.解：（1）由已知得 内恒成立，即 内恒成立，/1(0,1fxa在 10,ax在 1a（2） ，又由（1）得当 时，1,0b内为增函数，则 ，()ln2)fxx0,在 1()()bff，lln(2)1bb即 ，1nl 1ln(2)ln()()bb
