1、第 1 页（共 5 页）江苏省苏州市 2011 届高三第一次调研考试巩固部分1-4 已知函数 ()2sin()fx的图像如图所示，则712f。【解析】由图象知最小正周期23T（ 45） 32 ，故 3，又 4x时，0fx，即2sin()04，可得，所以，71f27sin()01。【答案】 .2-5 连掷两次骰子分别得到点数 ,mn，向量 (,)(1,)amnb，若 ABC中与a同向， CB与 b反向，则 ABC是钝角的概率是 .【解析】则 A是钝角，即向量 (,)(1,)anb，夹角为锐角，nmn,0,所以包含 15个基本事件，又共有 36个基本事件，所以 ABC是钝角的概率是512【答案】
2、。3-6 等边三角形 ABC中， P在线段 AB上， P，若 CABP，则实数 的值是 【解析】设三角形的边长为 1，则 AP= ,1。)cosPA（ (1)20 2121cos(10AB 。第 2 页（共 5 页）又 01，2。【答案】 .4-8 已知 5sin， 10sin，且 ,为锐角， _.【解析】2co，3co， 2105352)cos( ，4.这里如果通过 )sin(，就会出现 4或 ，需进一步确定结果。【答案】 。5-14 曲线xye在点2()，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 .【解析】切线的斜率 2eykx切线的方程为 )2(2xey令 0，则2ey；0y， 1x.即切线与
3、两坐标轴的交点分别是 ,0(),1 曲线xye在点 ()，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为2e. 【答案】2e.6-16 如图，在直三棱柱 1CBA中， 2,901ACBo， D为 1A中点.（）求证： 1CD；（）求证：平面 平面 1D；（）求三棱锥 1B的体积.【解析】 （） 90AC 11B又由直三棱柱性质知 11C 平面 1 又 D平面 A 1BCD.C1 B1A1BADC第 3 页（共 5 页）（）由 12ABC， D为 1A中点，可知 12DC，24D即 C.又 1 平面 1 又 C平面 1B,故平面 平面 1B .（）解： 11121333DCCDCVS.7-19 设 nS为数
4、列 na的前 项和，对任意的 nN *，都有 nnSma(为常数，且0)m（1）求证：数列 n是等比数列；（2）设数列 a的公比 mfq，数列 nb满足 112,nabf (2n， N *)，求数列 nb的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列12nb的前 项和 nT【解析】 （1）当 n时， 11aSma，解得 1 当 时， nn即 nma m为常数，且 0， 1na2 数列 na是首项为 1，公比为m的等比数列 （2）由（1）得， fq， 12ba11nnbbf， 1n，即 1n2第 4 页（共 5 页） nb1是首项为 2，公差为 1 的等差数列nn，即21nb（ *N） （3）解
5、：由（2）知 2n，则n所以23411nnTbb，即 n 23152321nn， 则4 ， 得 13412n nT， 故112236nn 8-20 已知函数 )si(|3)( xaxxf ，其中 Ra,。（1）当 0a时，求 1的值并判断函数 f的奇偶性；（2）当 时，若函数 )(xfy的图像在 1处的切线经过坐标原点，求 的值；（3）当 时，求函数 在 2,0上的最小值。【解析】 （1） 0a时 )sin(|3)( xxxf 4(f， 2)1(f，所以 1),(ff，所以 f时非奇非偶函数.（2） x时， )si(3xx，所以 )cos(3)(2xxf , 所以在1处的切线方程为 )1(2y
6、,因为过原点，所以 .（3） （）当 0a时， ,x上 axf33， 3)(2xf，所以 )(xf在 ,内单调递减， 递增，所以 1miny.（） 当 2时， ,x上 xf)(3， 0)(2xf，所以 )(xf单调递第 5 页（共 5 页）增， afy3)0(min.（）当 2时， )2(30)(3xaxf，当 ax0时，2xf，所以 f单调递增， afy3)0(min,当 时，因 3)(，所以 )(x在 1,0上单调递减，在 2,1上递增，所以若 1，则 21minafy，当 2a时3min)(fy而 0a 时 6)(2，所以， ,x时，,310,23)1(,minafy同样 a，因 ，所以 afy3)0(min,综上： 31时， 23)1(minafy1时, afy3)0(min.
