1、第 1 页 共 4 页江苏省泰州市 2011 届高三上学期学情调查数 学 试 题一、填空题（每小题 5 分，共 70 分）1已知集合 ，则 _ _2|3,|log1MxNxMN2命题“ 2,10R”的否定是 3已知函数 在区间 内存在 ；使 ，则实数 的取值范围()fxa(,)0x0()fa是 4若函数1(),041xf则 4(log3)f 5 已知平面向量 ),2(),32(mba，且 a b，则实数 m的值等于 6等差数列 n中， 10S=120，那么 9= 7等差数列a n中， 49,，则 nS取最大值时， n=_ _8已知函数 ，若 0ab,且 ,则 的取值范围是_ ()|lgfx()
2、fab2a_9已知点 P在曲线 41xye上， 为曲线在点 P处的切线的倾斜角，则 的取值范围是_10已知周期函数 )(f是定义在 R 上的奇函数，且 )(xf的最小正周期为 3， ,2)1(f，则 的取值范围为 (2)fm11要使 有意义，则应有 46sin3cosm12函数 在区间 上的最大值是 ()i()2sincofxxx,4213若 是偶函数,且当 0)1()(,0 xff则时 的解集是 .14对正整数 n，设曲线 1(xyn在 处的切线与 y轴交点的纵坐标为 na，则数列1a的前 项和 nS 第 2 页 共 4 页二、解答题15已知函数 是偶函数4()log(1),()xfkR（1
3、）求 k 的值； （2）若方程 有解,求 m 的取值范围0fx16已知函数 在 与 时都取得极值32()fxabxc231x（1）求 a、b 的值与函数 的单调区间;()f（2）若对 ，不等式 恒成立,求 c 的取值范围1,2x2xc17如图所示：四棱锥 P-ABCD 底面一直角梯形，BAAD，CDAD，CD=2AB，PA底面 ABCD，E为 PC 的中点（1）证明：EB平面 PAD；（2）若 PA=AD，证明：BE平面 PDC；A BCDEQP第 3 页 共 4 页18已知函数 323()9fxax（1）设 a，求函数 f的极值；（2）若 4，且当 1,4x时， )(xf12a 恒成立，试确定 a的取值范围 。19某商品每件成本 9 元，售价为 30 元，每星期卖出 432 件如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值 x（单位：元， 03x）的平方成正比已知商品单价降低 2 元时，一星期多卖出 24 件（）将一个星期的商品销售利润表示成 的函数；（）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？第 4 页 共 4 页20 （本题满分 16 分）设函数 |2()(0,1)xfaa其 中 且（1）当 时，解关于 的方程 （其中常数 ） ；0(fxm2（2）若函数 在 上的最小值是一个与 无关的常数，求实数 的取值范围()fx,2aa
