1、 港中数学网 1xDxOyAyxOByxO OyC2008 年江苏省宿迁市中考数学试题一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每题的四个选项中，只有一个符合题意）：1下列计算正确的是A B C D623a 632)(a325a332a2某市 2008 年第一季度财政收入为 亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为7.41 元 元 元 元 810490.90.8107.43有一实物如图，那么它的主视图是4下列事件是确定事件的是2008 年 8 月 8 日北京会下雨 任意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数2008 年 2 月有 29 天 经过某一有交通信号灯的路口,遇
2、到红灯5下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是正六边形 正五边形 平行四边形 等腰三角形6已知 为锐角，且 ，则 等于23)10sin( 5067807在平面直角坐标系中,函数 与 的图象大致是x2)1(x答题注意事项1 答案全部写在答题卡，写在本试卷上无效。2 答选择题时使用 2B 铅笔，把答题卡上对应题号的选项字母涂满、涂黑。如需修改，要用绘图橡皮轻擦干净再选涂其他选项。3 答非选择题使用 黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案。注意m5.0不要答错位置，也不要超界。DCBA人人人 港中数学网 28用边长为 的正方形覆盖 的正方形网格,最多覆盖边长为 的正方形网格(覆盖一部
3、分就算覆盖)的131个数是 2456二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)：9 _42010 “两直线平行，内错角相等”的逆命题是_11因式分解 _93x12等腰三角形的两边长分别是 和 ，则其周长为_3713若 有意义，则 的取值范围是_1214若一个正多边形的内角和是其外角和的 倍，则这个多边形的边数是_15已知直角三角形两条直角边的长是 和 ，则其内切圆的半径是_416已知一元二次方程 的一个根为 ，则 032px3_p17用圆心角为 ，半径为 的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为 10cm6 cm_18对于任意
4、的两个实数对 和 ，规定：当 时，有 ；运算“ ”为：),(ba,ddbca,),(ba,dc；运算“ ”为： 设 、 都是实数，若,(),(dcba,(),(pq，则 4221qp_),1(qp三、解答题（本大题共 9 小题,满分 86 分,请在答题卡指定区域内作答,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）：19 （本题满分 8 分）解方程组： 1235yx20 （本题满分 8 分）先化简,再求值： ，其中 2342aa221 （本题满分 8 分）如图，在平行四边形 中， 为 的中点，连接 并延长交 的延长线于点 ABCDEAEDCF(1)求证： ；F(2)当 与 满足什么数量关系时，
5、四边形 是矩形，并说明理由FEDCBA第 21 题 港中数学网 322 （本题满分 8 分）红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐元的人数占全班总人数的 小明还绘制了频数分布直方图10%40(1)请求出小明所在班级同学的人数；(2)本次捐款的中位数是_元；(3)请补齐频数分布直方图23 （本题满分 10 分）如图， 的直径 是 ，过 点的直线 是 的切线， 、 是 上的两点，连接 、OAB4MNODCOAD、 和 BDC(1)求证： ；DN(2)若 是 的平分线，且 ，求 的长15AB24 （本题满分 10 分）如图，已知反比例函数 的图象与一
6、次函数 的图象交于 、 两点，xky1bxky2AB)2,1(),BnA(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)在直线 上是否存在一点 ，使 ，若存在，求 点坐标；若不存在，请说明理PAOBP由yO xBA第 24 题NMODCBA第 23题人人人人人人100人50人20人10人2015105第 22题 港中数学网 425 （本题满分 11 分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同） ，其中红球有 个，蓝球有 个，21现从中任意摸出一个是红球的概率为 21(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次摸出一个球（不放回） ，第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到
7、都是红球的概率；(3)若规定摸到红球得 分，摸到黄球得 分，摸到蓝球得 分，小明共摸 次小球（每次摸 个球，摸后53161放回）得 分，问小明有哪几种摸法？2026 （本题满分 11 分）某宾馆有客房 间，当每间客房的定价为每天 元时，客房会全部住满当每间客房每天的定价每涨90140元时，就会有 间客房空闲如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出 元的各种费用15 60(1)请写出该宾馆每天的利润 （元）与每间客房涨价 （元）之间的函数关系式；yx(2)设某天的利润为 元， 元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，80请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？27 （本题满分 12 分）如图， 的半径为 ，正方形 顶点 坐标为 ，顶点 在 上运动O1ABCD)0,5(DO(1)当点 运动到与点 、 在同一条直线上时,试证明直线 与 相切；DC(2)当直线 与 相切时，求 所在直线对应的函数关系式；C(3)设点 的横坐标为 ，正方形 的面积为 ，求 与 之间的函数关系式，并求出 的最大值xSxS与最小值51DCBAO xy第 27 题
