Minitab指南第五部分.doc

1、 培训管理资料大全 商务智库整理 培训管理资料大全 商务智库整理Minitab 指南第五部分Minitab 操作指南 5Session Five:实验设计综述Session Five:实验设计综述背景在本节中，假设你在化工厂工作。正在研究一个产生化学产品的反应。希望找出能从反应中增加产品产量的方法。从过去的经验中，你得知不同的温度(temperature)，压力(pressure)和催化剂(catalyst)的种类可以改变反应的产量(yield)。问题是你的同伴在关于每个因素是如何影响反应的问题上有自己的理论。而你则希望产生真正的改善，所以你决定运行实验来决定这 3个因素的真实效果。在本课中将

2、会学到.设计一个因子实验来查看那个因子对于反应是重要的.拟合一个数据的全因子模型.使用几个简单的图形方法来帮助决定那个效果是重要的或不重要的.拟合一个简化的数据模型，然后评估模型的合适性包括Step 1: 开始一个新项目 Step 2: 创建实验设计-选择设计Step 3: 创建实验设计-命名因子和设计因子水平 Step 4: 创建实验设计-随机化和保存设计Step 5: 查看设计 Step 6: 收集数据和在工作表中输入数据 Step 7: 筛选设计-拟合一个精简的模型Step 8: 筛选设计-标示重要效果 Step 9: 筛选设计-效果图Step 10: 拟合一个精简模型Step 11:

3、评估精简模型Step 12: 得出结论-显示因子图Step 13: 得出结论-评估图形Step 14: 保存和退出 Minitab 操作指南 5Step 1: 开始一个新项目Step 1: 开始一个新项目.如果你还没有打开 Minitab,那么打开它.如果你刚完成 Session Four，那么开始一个新项目。选择 FileNew.点击 Minitab Project， 培训管理资料大全 商务智库整理 培训管理资料大全 商务智库整理然后点击 OK如果你没有保存对当前将要关闭项目的任何更改，那么 Minitab会提示你保存Minitab 操作指南 5Step 2: 创建实验设计-选择设计Step

4、 2: 创建实验设计-选择设计假设你要设计一个实验来测试 3个因子:time(时间),temperature(温度)和 catalyst(催化剂)1 选择 StatDOEFactorialCreate Factorial Design2 点击 Display Available Designs既然你对 3个因子感兴趣,你可以看到表格中对应有 2个可供选则的项。你可以选择.一个部分因子设计，分辨率 III的，带有 4个运行的，或者，.一个全因子设计，带有 8个运行的一个带有 3个因子的 2水平设计有 2的 3次方，8 个可能的因子组合。选择一个带有所有可能组合的设计，叫做全因子设计。使用比所有可

5、能组合少的设计称作部分因子设计你决定使用带有 3个因子和 8个运行的全因子设计，这个设计比部分因子设计更合适。在化工厂中，运行所有感兴趣的因子，time,pressure,catalyst，花费不是很大，也不是很花时间。同时，实验可以在非工作时间进行，不会影响到工厂的工作流程。3 点击 OK,现在你回到主对话框4 选择 2-level factorial(default generators)5 在 Number of factors,选择 36 点击 Designs顶部的对话框显示了对应你选择的设计类型和因子数的所有的可得到的设计。7 在 Designs对话框中，选择 Full fracto

6、rial8 在 Number of replicates，选择 29 点击 OK。这个选择把你带回到主对话框。注意到其余的按钮现在被激活了。Minitab 操作指南 5Step 3: 创建实验设计-命名因子和设计因子水平Step 3: 创建实验设计-命名因子和设计因子水平 你可以输入因子水平（设置）比如数字或者文本。如果你的因子是连续的，使用数字。如果是属性的，使用文本。连续变量可以具有在测量范围中的任何值（例如，反应时间长度）。相对应的，属性变量只能使用有限的可能值（例如，催化剂的种类）现在需要选择设置因子。在一个 2水平因子设计中，设置因子有两个水平。许多实验提倡尽量选择尽可能分开的界限（

7、当然是在安全的限制内）。经过一些考虑以后，你选择下列的设置： 培训管理资料大全 商务智库整理 培训管理资料大全 商务智库整理Factor Low Setting High SettingTemperature 20度 40 度Pressure 1大气压 4 大气压Catalyst A B1 点击 Factors2 点击 Name列的第一行来改变第一个因子的名字。然后利用键盘上的方向键在列行之间移动.Factor A ,在对应的 Name列处输入 Temp作为因子的名字，在 Type处选择 Numeric类型，在对应的 Low处输入 20， 在对应的 High处输入 40.Factor B 在对

8、应的 Name列处输入 Pressure，在 Type处选择 Numeric，在 Low输入 1 ，在 High输入 4.Factor C 在对应的 Name处输入 Catalyst，在 Type处选择 Text，在 Low输入 A，在 High输入 B3 点击 OK，返回到主对话框如果有一个设计包含中心点并且有数据和文本类型的因子，你要注意到其实对于这样的设计是没有真正的中心的。这时候的中心点被称为伪中心点。请参照帮助中的伪中心点(pseudo-center points)部分。Minitab 操作指南 5Step 4: 创建实验设计-随机化和保存设计Step 4: 创建实验设计-随机化和保

9、存设计1 点击 Options2 在 Base for random data generator，输入 9输入基准(base)给随机数据生成器，这样允许你控制随机化生成过程。这样就可以每次都获得同样的模式。也就是在样本会话中获得相同的设计顺序3 确保 Store design in worksheet是被选择的(checked)4 点击 OK，返回到主窗口。这样就会生成设计并在工作表中保存设计提示 随机化运行顺序是一个好的方法。随机化运行顺序降低了不包含在研究中的其他因子的影响效果，特别是那些依赖时间的效果。Minitab 操作指南 5Step 5: 查看设计Step 5: 查看设计 打开数

10、据窗口，你就可以看到一个典型设计的结构是什么样子的1 选择 WindowWorksheet1,或者使用快捷键，Ctrl+D数据窗口现在看起来是下面这个样子的 培训管理资料大全 商务智库整理 培训管理资料大全 商务智库整理注意名为 StdOrder(C1)和 RunOrder(C2)的列。每次你创建一个设计，Minitab 保留 C1和 C2来保存标准顺序和运行顺序。.StdOrder显示了在实验中的运行的顺序，当实验是按照标准或者 Yates顺序排列时.RunOrder显示了在实验中的运行的顺序，当实验是运行在一个随机顺序时如果没有随机化一个设计，标准顺序和运行顺序是一样的另外，Minitab

11、 在 C3列处保存中心点指示器(center point indicators)，在 C4列处保存块数字(block numbers)。如果没有在设计中增加中心点或者块，那么 Minitab设置所有的在 C3和 C4列处的值为 1接下来是因子列，从 C5开始，在本例中，因子从 C5到 C7。因为你在因子子对话框中输入了因子水平，所以在工作表中看到了实际水平。可以使用 StatDOEDisplay design在随机和标准顺序运行中显示间来回转换，或者是在编码和非编码显示中转换。注意这里有两种方法可以改变因子设置或者名字使用 StatDOEModify Design或者直接在数据窗口中输入一个新

12、的因子名字Minitab 操作指南 5Step 6: 收集数据和在工作表中输入数据Step 6: 收集数据和在工作表中输入数据 在这个时候，需要创建一个数据收集表格来用于实验。打印带有网格线的数据窗口。1.在数据窗口中，在 C8列的名字域中输入 Yield2.选择 FilePrint Worksheet,确保 Print Grid Lines是被选择的(checked).点击 OK现在你将执行所有的 16个实验运行，记录观察到的产量，假设得到下面的产品产量数据(克) 培训管理资料大全 商务智库整理 培训管理资料大全 商务智库整理66 66 102 98 65 54 107 68 53 66 5

13、5 85 108 89 52 633.输入上面的数据到工作表的 Yield列中Minitab 操作指南 5Step 7: 筛选设计-拟合一个精简的模型Step 7: 筛选设计-拟合一个精简的模型筛选设计的目的是选择最大效果的因子。现在你已经创建了一个因子设计并且收集了响应数据，现在可以根据结果来拟合一个模型，并且生成图形来评估效果。将会使用从拟合的数据模型中得到的输出，同时将使用两个图形化方法来帮助查看那个因子对于改善反应产量是重要的拟合一个模型既然已经创建和保存了一个因子设计，你将会注意到 Minitab已经激活 DOEFactorial菜单的命令 Pre-process Responses

14、 for Analyze,Variability,Analyze Factorial Design和 Factorial Plots，现在已经选择了。如果宁可生成响应值图也不用最小平方均值，那么在你实际拟合一个模型前后，你都可以生成主效果图，交互图和立方图。在本例中，你将先拟合一个模型1.选择 StatDOEFactorialAnalyze Factorial Design2.在 Responses，输入 Yield3.点击 Graphs4.生成两个效果图将帮助你决定那个效果是重要的。选择 Normal和 Pareto.使用默认的 alpha水平(0.05)5.点击 OK.返回到主窗口现在选择

15、了你需要拟合的模型和需要显示的图形6.在会话窗口显示请求的输出，每个图形将在单独的图形窗口中显示。点击 OK，返回到主对话框Minitab 操作指南 5Step 8: 筛选设计-标示重要效果Step 8: 筛选设计-标示重要效果 可以使用会话窗口输出和两个主效果图来帮助你决定那个效果对于过程来说是重要的。首先查看会话窗口输出Factorial Fit: Yield versus Temp, Pressure, Catalyst Estimated Effects and Coefficients for Yield (coded units)Term Effect Coef SE Coef T

16、 PConstant 74.81 2.561 29.21 0.000Temp 1.38 0.69 2.561 0.27 培训管理资料大全 商务智库整理 培训管理资料大全 商务智库整理Pressure 14.12 7.06 2.561 2.76 0.025Catalyst -30.38 -15.19 2.561 -5.93 0.000Temp*Pressure -0.13 -0.06 2.561 -0.02 0.981Temp*Catalyst -1.13 -0.56 2.561 -0.22 0.832Pressure*Catalyst -13.37 -6.69 2.561 -2.61 0.0

17、31Temp*Pressure*Catalyst -0.13 -0.06 2.561 -0.02 0.981S = 10.2439 R-Sq = 86.14% R-Sq(adj) = 74.01%Analysis of Variance for Yield (coded units)Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PMain Effects 3 4496.19 4496.19 1498.73 14.28 0.0012-Way Interactions 3 720.69 720.69 240.23 2.29 0.1553-Way Interactions 1 0

18、.06 0.06 0.06 0.00 0.981Residual Error 8 839.50 839.50 104.94Pure Error 8 839.50 839.50 104.94Total 15 6056.44Estimated Coefficients for Yield using data in uncoded unitsTerm CoefConstant 60.6667Temp 0.079167Pressure 4.83333Catalyst -2.6667Temp*Pressure -0.004167Temp*Catalyst -0.045833Pressure*Catal

19、yst -4.33333Temp*Pressure*Catalyst -0.004167Effects Plot for Yield Effects Pareto for Yield Alias StructureITempPressureCatalystTemp*PressureTemp*CatalystPressure*C 培训管理资料大全 商务智库整理 培训管理资料大全 商务智库整理拟合了一个全因子模型，包含 3个主效果，3 个双向因子交互，1 个 3向因子交互。使用评估效果和系数表中的 P列值来决定那个效果是有意义的。使用 alpha=0.05，可以看到压力和催化剂的主效果，及压力和催

20、化剂的交互效果的作用是显著的，他们的 p值小于 0.05。Minitab 操作指南 5Step 9: 筛选设计-效果图Step 9: 筛选设计-效果图现在可以使用正态效果图和柏拉图来查看那个效果影响响应值,Yield。活跃的效果是那些有意义的和重要的效果。在效果的正态图中，那些不拟合线性的点通常表示活跃效果。活跃点通常是那些从拟合的线来看比不活跃点更大和更远的点。不活跃效果的所有效果均值趋向更小和聚集在 0附近。1.选择 WindowEffect Plot for Yield来使正态概率图出现在活跃窗口中正态概率图标识低于在 Analyze Factorial Design-Graphs选择的

21、 alpha水平的效果，在这里压力，催化剂和压力和催化剂的交互效果对于 alpha值 0.05是显著的.柏拉图是另外一个用来决定那个效果是活跃的工具。2.选择 WindowEffects Pareto for Yield使柏拉图出现在活跃窗口中 培训管理资料大全 商务智库整理 培训管理资料大全 商务智库整理Minitab显示了在柏拉图中的绝对值柏拉图使用同样的 alpha值就像正态图中那样来决定显著的效果。所以你看到压力，催化剂和压力催化剂交互效果是显著的(alpha=0.05) 接下来，将拟合一个不包含看起来不活跃条件 Temp,Temp*Pressure,Temp*Catalyst和Tem

22、p*Pressure*Catalyst的模型。在精简模型以后将再次检查模型以确定模型是如何优良的。Minitab 操作指南 5Step 10: 拟合一个精简模型Step 10: 拟合一个精简模型接下来你要拟合一个新的模型，只包含那些从拟合全模型中得到的的结果并且是标识为重要的条件，筛选掉那些不重要的效果。在精简模型后，将生成几个图来显示效果，评估修正的简化模型，并且执行残差分析你将拟合一个包含 Pressure,Catalyst和 Pressure*Catalyst交互作用的模型1.选择 StatDOEFactorialAnalyze Factorial Design2.点击 Terms3.设

23、置要拟合的模型.从 Include terms in the model up through order，选择 2。注意到这将移动 ABC到 Available Term.在 Selected Terms中点击 A:Temp，点击 移动 A:Temp到 Available Terms列表框.重复上面的动作来移动 AB和 AC交互作用到 Available Terms框中4.点击 OK.返回到主对话框5.点击 Graphs，取消 Normal和 Pareto的选中状态(Uncheck)6.选择 Four in one来显示直方图，正态图，拟合残差图和顺序残差图到一个窗口中。点击 OK返回到主窗

24、口7 在 Analyze Factorial Design对话框中点击 OK将在会话窗口中显示输出，在图形窗口中显示残差图。你选择的活跃效果是最好的那个吗？你的模型是有效的吗？接下来将在评估精简模型的时候来回答这些问题Minitab 操作指南 5Step 11: 评估精简模型Step 11: 评估精简模型会话窗口输出提供了模型如何优良的信息。检查 p列，包含了在模型中每个条件的 p值。一个评估模型好坏的标准是查看 p值。如果实验中所有条件的 p值小于 alpha水平，则可断定你有一个好的模型，这里选择使用 alpha0.05 在模型中的每个 p值都小于 0.05，表明模型是个好的候选模型，可以

25、用来做进一步的探索和确认。模型是相当简单但是几乎和带有所有条件的模型一样能很好的拟合数据。残留错误只是有一些很小的增加。 培训管理资料大全 商务智库整理 培训管理资料大全 商务智库整理你可以进一步使用残差图来检查模型。拟合的值是通过模型推断出来的结果。残差是实际值减去预测值。Fractional Factorial Fit: Yield versus Pressure, Catalyst Estimated Effects and Coefficients for Yield (coded units)Term Effect Coef SE Coef T PConstant 74.81 2.1

26、07 35.51 0.000Pressure 14.13 7.06 2.107 3.35 0.006Catalyst -30.37 -15.19 2.107 -7.21 0.000Pressure*Catalyst -13.38 -6.69 2.107 -3.17 0.008S = 8.42739 R-Sq = 85.93% R-Sq(adj) = 82.41%Analysis of Variance for Yield (coded units)Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PMain Effects 2 4488.63 4488.62 2244.31 3

27、1.60 0.0002-Way Interactions 1 715.56 715.56 715.56 10.08 0.008Residual Error 12 852.25 852.25 71.02Pure Error 12 852.25 852.25 71.02Total 15 6056.44Estimated Coefficients for Yield using data in uncoded unitsTerm CoefConstant 63.0417Pressure 4.70833Catalyst -4.04167Pressure*Catalyst -4.45833Alias S

28、tructureIPressureCatalystPressure*C 培训管理资料大全 商务智库整理 培训管理资料大全 商务智库整理残差图是令人满意的，没有显示出要注意的因素Minitab 操作指南 5Step 12: 得出结论-显示因子图Step 12: 得出结论-显示因子图生成两个图像来帮助你形象化结果- 1 个主效果图和 1个交互图。当图是建立在响应数据的均值上，你可以在拟合模型到数据的前后来生成他们。当绘制拟合值（最小平方均值），需要先拟合模型1.选择 StatDOEFactorialFactorial Plots2.选择 Main effects Plot,点击 Setup3.在

29、Responses，输入 Yield4.接下来，选择需要图示的条件.在 Available中点击 B:Pressure，然后点击右边的箭头，移动 B:Pressure到 Selected区域.重复上面的动作把 C:Catalyst到 Selected区域，点击 OK5.选择 Interaction Plot，然后点击 Setup6.重复步骤 3和 47.在主因子图中点击 OK,在每个单独的图形窗口中来显示每个图形Minitab 操作指南 5Step 13: 得出结论-评估图形Step 13: 得出结论-评估图形 培训管理资料大全 商务智库整理 培训管理资料大全 商务智库整理首先，查看图形来显示

30、改变中的压力或使用催化剂 A和催化剂 B的基本效果，这些单因子效果叫主效果。所有效果的对应的数字值输出在 Step 11中的会话窗口有显示。1.选择 WindowMain Effects Plot(data means) for Yield来激活主效果图两个主效果图显示在一个图形中，一个是压力,一个是催化剂，主效果：.压力图形中在低设置和高设置处对应的值是不同的.催化剂在两个属性值值处对应的值是不同的可以看到催化剂类型比压力有个更大的效果。就是连接催化剂 A和催化剂 B响应均值的线比连接压力低设置和高设置的响应均值有更陡的坡度。尽管催化剂的类型似乎比压力对 Yield的影响要大，但是交互作用仍

31、然很重要，一个交互作用可以放大或取消主效果。为了计算主效果，Minitab 从高的或者 2级因子的响应均值中减去在低的或者初级因子的响应均值。下面的表格汇总了发现:Factor Size of Effect InterpretationPressure +14.13 运行在 4大气压比运行在 1大气压有更高的产量Catalyst -30.37 使用催化剂 A比使用催化剂 B有更高的产量如果在因子间没有交互作用，图形将充分的描述在那里可以找到改变因子而得到的最大的结果。接下来，查看显著效果的交互作用，尽管已经从会话窗口中验证了效果明显的交互作用，还是可以查看交互图来找出是那个效果2.选择 Win

32、dowInteraction Plot(data means) for Yield来使交互图成为活跃窗口交互图显示了改变某个因子的设置在其他因子身上起的作用。因为交互作用可以放大或缩小主效果，评估交互是极为重要的。在压力和催化剂间显著效果的交互图显示了两条带有不同坡度的斜线。在催化剂 A处的产量比催化剂 B处的产量在 1和 4个大气压处有更大的值，然后，你可以看到催化剂 A和催化剂 B在 4大气压时有比在 1大气压时有更大的区别。 培训管理资料大全 商务智库整理 培训管理资料大全 商务智库整理为了得到最大的参量，建议设置压力为 4并且使用催化剂 AMinitab 操作指南 5Step 14: 保存和退出Step 14: 保存和退出 1 选择 FileSave Project2 在 File name，输入 SS5DOE来作为项目的名字。3 点击 save4 如果看到一个提示信息，询问是否要替换一个已经存在的文件，点击 OK5 选择 FileExit来关闭 Minitab