1、计算题：一、风险与报酬（P60，第 11 题）11、某公司现有甲、乙两个投资项目可供选择，有关资料如下：市场销售情况 概率 甲项目的收益率 乙项目的收益率很好 0.3 20% 30%一般 0.4 16% 10%很差 0.3 12% -10%要求：（1）计算甲乙两个项目的预期收益率、标准差和标准离差率；（2）比较甲、乙两个项目的风险，说明该公司应该选择哪个项目；（3）假设市场是均衡的，政府短期债券的收益率为 4%，计算所选项目的风险价值系数（b） 。11、 （1）甲方案 ：K=0.2*0.3+0.16*0.4+0.12*0.3=0.16=16%=3.10%V=3.10%/16%=19.37%乙方
2、案：K=0.3*0.3+0.10*0.4-0.10*0.3=10%=15.49%V=15.49%/10%=154.9 %（2）甲方案风险小于乙方案，且收益大于乙方案，应选甲方案。（3）16%=4%+b*19.37%， b=(16%-4%)/19.37%=0.62二、套期保值（P48，例题 2-33；P61，第 14 题）【例 233】假设 ABC 公司的股票现在的市价为 50 元。有 1 股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为 52.08 元，到期时间为 6 个月。6 个月以后股价有两种可能：上升 33.33%，或者降低 25%。无风险利率为每年 4%。拟建立一个投资组合，包括购进适量的股
3、票以及借入必要的款项，使得该组合 6 个月后的价值与购进该看涨期权相等。（1）确定 6 个月后可能的股票价格（2）确定看涨期权的到期日价值（3）建立对冲组合 解：计算步骤：（1）确定可能的到期日股票的价格上行股价 Su=股票现价 So上行乘数 u=501.3333=66.66（元）下行股价 Sd=股票现价 So下行乘数 d=500.75=37.5（元）（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值股价上行时期权到期日价值 Cu=上行股价-执行价格=66.66-52.08=14.58（元）（3）计算套期保值比率套期保值比率 H期权价值变化 /股价变化=(14.58-0)/(66.66-37.5)=0.
4、5（4）计算投资组合的成本（期权价值）购买股票支出=套期保值比率股票现价=0.550=25 （元）借款=（到期日下行股价套期保值比率）/（1+r）=（37.5 0.5）/1.02= 18.38（元）期权价值=投资组合成本= 购买股票支出- 借款=25-18.38=6.62（元） 从本例看出套期保值原理就是要建立一个对冲，使得无论股价上涨还是下跌，净流量恒定（见表 26）即：股价上行时净现金流量股价下行时的净现金流量H上行股价-上行时期权到期价值=H下行股价-下行时期权到期价值P61、14、假设甲公司的股票现在的市价为 20 元。有 1 份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为 21 元，到期
5、时间是 1 年。1 年以后股价有两种可能：上升 40% ，或者降低 30%。无风险利率为每年 4%。拟利用套期保值原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合 1 年后的价值与购进该看涨期权相等.要求：(1)计算利用套期保值原理所建组合中股票的数量为多少？(2)计算利用套期保值原理所建组合中借款的数额为多少？(3)期权的价值为多少？14、 【答案】(1)上行股价20（140）28（元）下行股价20（130）14（元）股价上行时期权到期价值28217（元）股价下行时期权到期价值0组合中股票的数量（套期保值率） =0.5（股）(2)借款数额 =6.73（元）(3)期权价
6、值=投资组合成本=购买股票支出借款=0.5206.73=3.27（元）三、资本成本率（实训二，第 3,9；14 题：P134 例 5-3）3.石原电器有限公司 2011 年 12 月 31 日的资产负债简表如下：资产 期末数 负债与所有者权益 期末数现金 500 应付账款 500应收账款 1500 应付票据 1000存货 3000 短期借款 2500固定资产净值 3000 长期借款 1000实收资本 2000留存收益 1000资产合计 8000 负债与所有者权益合计 8000该公司 2011 年的销售收入为 10000 万元，现在还有剩余生产能力，增加收入不需要增加固定资产投资。假定销售净利率
7、为 10%，净利润的 60%分配给投资者， 2012 年的销售收入将提高 20%。要求：（1）预测 2012 年需要增加的资金量；（2）预测 2012 年需要向外筹集的资金量。解：（1）预测 2012 年需要增加的资金量=20%*(500+1500+3000)-(500+1000)=700 万元（2）预测 2012 年需要向外筹集的资金量=700-10000*（1+20%）*10%*（1-60% ）=220 万元9已知石原电器有限公司当前资金结构如下：筹资方式 金额（万元）长期债券（年利率 8%） 1000普通股（4500 万股） 4500留存收益 2000合计 7500因生产发展需要，公司年
8、初准备增加资金 2500 万元，现有两个筹资方案可供选择：甲方案为增加发行 1000 万股普通股，每股市价 25 元；乙方案为按面值发行每年年末付息、票面利率为 10的公司债券 2500 万元。假定股票与债券的发行费用均可忽略不计；适用的企业所得税税率为 33。要求：(1)计算两种筹资方案下每股利润无差别点的息税前利润。(2)计算处于每股利润无差别点时乙方案的财务杠杆系数。(3)如果公司预计息税前利润为 1200 万元，指出该公司应采用的筹资方案。(4)如果公司预计息税前利润为 1600 万元，指出该公司应采用的筹资方案。(5)若公司预计息税前利润在每股利润无差别点增长 10，计算采用乙方案时
9、该公司每股利润的增长幅度。 （1）（EBIT-1000*8%）*(1-33%)/(4500+1000)=EBIT-(1000*8%+2500*10%)*(1-33%)/4500 EBIT = 1455 万元（2）DFL=EBIT/(EBIT-I)=1455/(1455-1000*8%-2500*10%)=1.29(3)因为 EBIT=1200 万元，小于 EBIT=1455 万元，所以采用甲方案。（4）因为 EBIT=1600 万元，大于 EBIT=1455 万元，所以采用乙方案。（5）每股利润增长=1.29*10%=12.9%14某公司拟筹资 4000 万元，其中按面值发行债券 1500 万
10、元，票面利率为 10，筹资费率为 1；发行优先股 500 万元，股利率为 12，筹资费率为 2；发行普通股 2000 万元，筹资费率为 4，预计第一年股利率为 12，以后每年按 4递增，所得税税率为 33。 要求：(1)计算债券成本； (2)计算优先股成本； (3)计算普通股成本； (4)计算加权平均资金成本。 见 P134，例 5-3四、资金时间价值1、单利终值2、复利终值、现值3、年金现值、终值4、递延金现值五、财务比率计算（实训一，9,10）9、石原电器有限公司净利润 350 万元，所得税 172 万元，利息费用 80 万元，总资产年初、年末分别为 2 500 万元和 2 650 万元，
11、净资产年初、年末分别为 1 300 万元和 1 360 万元，销售净利率为 12%。要求：（1）计算该公司当年的总资产报酬率；解：总资产报酬率=（350+172+80）/(2500+2650)/2=0.23（2）计算该公司当年的销售收入；销售收入=净利润/销售净利润率 =350/12%=2916.67 万元（3）计算该公司当年的利息保障倍数；利息保障倍数=（利息费用+ 利润总额）/利息费用=（80+350+172）/80=7.53（4）计算该公司当年的净资产收益率；净资产收益率=净资产/所有者权益平均余额 *100%=350/(1300+1360)/2*100%=26.3%（5）计算该公司年末
12、的资产负债率和产权比率。资产负债率=（2650-1360）/2650*100%=48.7%产权比率=（2650-1360 ）/1360*100%=94.9%10、石原电器有限公司 2011 年利润表如下： 单位：元项 目 上年数 本年累计数一、主营业务收入减：主营业务成本主营业务税金及附加二、主营业务利润加：其他业务利润减：营业费用管理费用财务费用三、营业利润加：投资收益营业外收入减：营业外支出四、利润总额减：所得税五、净利润略 5 500 0004 200 0008 7001 291 30060 000300 000520 000180 000351 300404 00030 000120
13、000665 300199 600465 700要求：（1）计算销售毛利率、销售净利率、经营成本利润率；（2）已知资产总额年初、年末分别为 6 766 300 元和 7 535 700 元，所有者权益年初、年末分别为 2 250 000 元和 2 466 000 元，计算总资产报酬率和净资产收益率；解：（1）销售毛利率=（5500000-4200000）/5500000*100%=23.6%销售净利率=465700/5500000*100%=8.5%经营成本利润率=（5500000-4200000-8700）/(4200000+8700)=0.31(1) 总资产报酬率= （665300+180
14、000）/(6766300+7535700)/2=0.118净资产收益率=465700/(2250000+2466000)/2*100%=19.7%六、营运资金管理（P312，第三题；P312，第四题；实训四，第七题）3已知 ABC 公司与库存有关的信息如下：（1）年需求数量为 30000 单位（假设每年 365 天） ；（2）购买价格每单位 100 元；（3）储存成本是商品买价的 10%；（4）订货成本每次 100 元；（5）公司希望的安全储备量为 750 单位；（6）订货数量只能按 100 的倍数（四舍五入）确定；（7）订货至到货的时间为 5 天。要求：（1）最优经济订货量为多少？（2）存
15、货水平为多少时应补充订货？（3）存货平均占用多少资金？3、解：Q= （2*30000*100/ （ 100*10%） ）1/2=775（单位） =800（单位）每天用量=30000/365=82.19（单位）在订货点=750+82.19*5=1161（单位）存货平均占用资金=(800/2+750)*100=115000（元）4某企业只生产销售一种商品，目前的信用条件为 N/25，在此信用条件下，预计年销售量将达 10 万件，销售单价为 10 元，销售的变动成本率为 0.8，资金成本为 16%，平均收现期为 30 天，坏账损失率为 1%；由于该企业生产能力有余，该公司财务主管拟将信用条件调整为
16、n/40，信用条件改变以后，预计销售增加 1 万件，增加销售的坏账损失率为 4%，全部销售的平均收现期为 45 天。要求：（1）计算改变信用政策预期应收账款平均资金占用的变动额。（2）应否改变信用条件？4、答案（1） 应收账款平均占用资金增加额=（10*10/360 ）*(45-30)+(1*10/360)*45=5.42(万元)（2） 增加的收益=1*10*20%=2（万元）增加的机会成本=5.42*0.8*16%=0.69376（万元）增加的坏账成本=10*4%=0.4增加的信用后的收益=2-0.69376-0.4=0.90624（万元）应改变信用条件。7石原电器有限公司每年需要甲材料 6
17、000 件，每次订货成本为 150 元，每件材料的年储存成本为 5 元，该种材料的采购价为 20 元件，一次订货量在 2000 件以上可获 2%的折扣，在 3000 件以上可获 5%的折扣，问公司采购量为多少时成本最低?解： 经济进货量=（2*6000*150/5 ）1/2=600 （件）如果按经济订货量订货，这时最小成本=购置成本+订货成本+储=20*6000+6000/600*150+600/2*5=123000（元）如果购买量达 2000 件时：总成本=20*6000*（1-2% ）+6000/2000*150+2000/2*5=123050（元）如果购买量达 3000 件时：总成本=2
18、0*6000*（1-5% ）+6000/3000*150+3000/2*5=121800（元）所以，应该购买 3000 件时成本最低。七、项目投资（实训三，4,12；P260,6）4已知宏达公司拟于 2010 年年初用自有资金购置设备一台，需一次性投资 200 万元。经测算，该设备使用寿命为 5 年。税法亦允许按 5 年计提折旧；设备投入运营后每年可新增利润 40 万元。假定该设备按直线法折旧, 无残值,不考虑建设安装期和公司所得税。要求：(1)计算使用期内各年净现金流量;(2)计算该设备的静态投资回收期;(3)计算该投资项目的投资利润率;解：（1）每年的折旧额=200/5=40 万元 NCF
19、0=-200 万元 NCF1-5=40+40=80 万元（2）静态投资回收期=200/80=2.5 年（3）投资利润率=40/(200/2)*100%=40%12.石原电器有限公司拟购入一设备，现有甲、乙两个方案可供选择，甲方案需投资 20000元，期初一次投入。建设期为 1 年，需垫支流动资金 3000 元，到期可全部收回。使用寿命4 年，采用直线法计提折旧，假设设备无残值，设备投产后每年销售收入 15000 元，每年付现成本 3000 元，乙方案需投资 20000 元，采用直线法计提折旧，使用寿命 5 年，5 年后设备无残值。5 年中每年的销售收入 11000 元，付现成本第一年 4000
20、 元，以后逐年增加修理费 200 元，假设所得税率 40%. 投资人要求的必要收益率为 10%。要求：(1) 计算两个方案的现金流量；(2) 计算两个方案的差额净现值;(3) 作出决策应采用哪个方案。解：（1）甲方案：每年的折旧额=20000/4=5000 元 NCF0=-20000 元，NCF1=-3000 元，NCF2-4=(15000-3000-5000)*(1-40%)+5000=9200 元，NCF5=9200+3000=12200 元乙方案：每年的折旧额=20000/5=4000 元 NCF0=-20000 元，NCF1=(11000-4000-4000)*(1-40%)+4000
21、=5800 元NCF2=(11000-4200-4000)*(1-40%)+4000=5680 元NCF3=(11000-4400-4000)*(1-40%)+4000=5560 元NCF4=(11000-4600-4000)*(1-40%)+4000=5440 元NCF5=(11000-46800-4000)*(1-40%)+4000=5320 元（2）甲-乙：NCF0=0，NCF1=-8880 元，NCF2=3520 元，NCF3=3640 元，NCF4=3760 元，NCF5=6880 元NPV=3520*（P/F,10%,2 ） +3640*(P/F,10%,3)+3760*(P/F,
22、10%,4)+6880*(P/F,10%,5)-8880*( P/F,10%,1)=4483.45 元（3）因为NPV0，所以，选择甲方案。6、某投资项目有建设期 2 年，在建设期初设备资金 100 万元，在第二年初投入设备资金50 万元，在建设期末投入流动资金周转 50 万。项目投产后，经营期 8 年，每年可增加销售产品 32000 件，每件单价 120 元，每件付现成本 60 元。设备采用直线折旧法，期末有 8%的净残值。企业所得税率为 33%，资金成本率为 18%。要求计算该投资项目的净现值并决策该投资项目是否可行。6、解：固定资产原值=1500000 元固定资产残值=15000008%
23、=120000 元固定资产折旧=（1500000-120000）/8=172500 元NCF0=-1000000 元NCF1=-500000 元NCF2=-500000 元NCF3-9=3840000-1920000-172500 （1-33%）+172500=1343325 元NCF10=1343325+（500000+120000）=1963325 元NPV=1343325（P/A ，18%，9）-（P/A ，18%，2）+1963325（P/F，18%，10）-1000000+500000（P/A ， 18%，2）=1343325（4.3030-1.5656 ）+19633250.1911-(1000000+5000001.5656)= 2269609.263 元 因为 NPV=2269609.263 元,大于 0,所以可以进行该项目的投资。
